资源描述
努力！！加油！！
1．1 正数和负数
1．了解正数和负数的产生过程以及数学与实际生活的联系；
2．理解正数和负数的意义,会判断一个数是正数还是负数；(重点)
3．理解数0表示的量的意义；
4．能用正数、负数表示生活中具有相反意义的量．(难点)
一、情境导入
今年年初,一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国,造成大范围急剧降温,部分地区降温幅度超过10℃,南方有的地区的温度达到－1℃,北方有的地区甚至达－25℃,给人们生活带来了极大的不便．
这里出现了一种新数——负数,负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？
二、合作探究
探究点一：正、负数的认识
【类型一】 区分正数和负数
下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－1,2.5,＋,0,－3.14,120,－1.732,－中,正数是______________；负数是______________．
解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念,注意0既不是正数也不是负数．
解：在－1,2.5,＋,0,－3.14,120,－1.732,－中,负数有：－1,－3.14,－1.732,－,正数有：2.5,＋,120,0既不是正数也不是负数．故答案为：2.5,＋,120；－1,－3.14,－1.732,－.
方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数,带“－”号的数是负数,要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数,后面会学到＋(－3)不是正数,－(－2)不是负数．
【类型二】 对数“0”的理解
下列对“0”的説法正确的个数是( )
①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义,如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．
A．3 B．4 C．5 D．0
解析：0除了表示“无”的意义,还表示其他的意义,所以②不正确；0既不是正数也不是负数,所以④不正确；其他的都正确．故选A.
方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义,其实“0”表示的意义非常广泛,比如：冰水混合物的温度就是0℃,0是正、负数的分界点等．
探究点二：具有相反意义的量
【类型一】 会用正、负数表示具有相反意义的量
如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )
A．0m B．0.5m C．－0.8m D．－0.5m
解析：由水位升高0.8m时水位变化记作＋0.8m,根据相反意义的量的含义,则水位下降0.5m时水位变化就记作－0.5m,故选D.
方法总结：用正、负数表示相反意义的量时,要抓住基准,比基准量多多少记为“＋”的多少,少多少记为“－”的多少．另外,通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正,与它们意义相反的量表示为负．
【类型二】 用正、负数表示误差的范围
某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样,请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶,容量分别为503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,问抽查产品的容量是否合格？
解析：＋30mL表示比标准容量多30mL,－30mL表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．
解：“500±30(mL)”是500mL为标准容量,470～530(mL)是合格范围,503mL,511mL,489mL,473mL,527mL,抽查产品的容量是合格的．
方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义,即500是标准,“＋”表示比标准多,“－”表示比标准少．
【类型三】 和正、负有关的规律探究问题
观察下面依次排列的一列数,请接着写出后面的3个数,你能説出第10个数、第105个数、第2015个数吗？
(1)一列数：1,－2,3,－4,5,－6,______,______,______,…；
(2)一列数：－1,,－3,,－5,,____,____,____,….
解析：(1)第n个数,当n为奇数时,此数为n；当n为偶数时,此数为－n；(2)第n个数,当n为奇数时,此数为－n；当n为偶数时,此数为.
解：(1)7,－8,9；第10个数为－10,第105个数是105,第2015个数是2015；
(2)－7,,－9；第10个数为,第105个数是－105,第2015个数是－2015.
方法总结：解答探索规律的问题,应全面分析所给的数据,特别要注意观察符号的变化规律,发现数字排列的特征．
三、板书设计
正数和负数
本节课通过学生身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题．这样敎学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展．使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．
好好学习 天天向上
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