小学数学人教版五年级上册2.2《等式的性质》教案设计.docx

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教案设计
教学目标
知识与技能
1．通过演示天平仍然保持平衡的几种变换情况，使学生初步认识等式的性质。
2．利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后是否仍然保持平衡。
过程与方法
经历天平称物品的过程，抽象出等式的性质，体验观察、比较、分析的学习方法。
情感、态度与价值观
1．培养学生认真观察、积极思考的学习品质，增强学生的合作意识。
2．感受数学与实际生活的密切联系，发展应用数学的意识。
重点难点
重点：引导学生探究等式的性质。
难点：抽象归纳出等式的性质。
课前准备
教师准备　PPT课件　天平　茶杯　茶壶
学生准备　练习本　天平　茶杯　茶壶
教学过程
板块一　谜语导入，激情引趣
师：同学们，这里有一个谜语，请猜猜看。
课件出示有关天平的谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，左右同样重，平衡心不偏。(打一物品)
师：这是什么呢？
生：是天平。
师：对，是天平。
师：实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。[课件出示教师使用天平的过程，天平由平衡(空天平)——不平衡(一端有物品)——平衡(两端都有物品)。了解天平的基本特点：指针指在刻度的中间就说明天平是平衡的。天平平衡，说明天平两边物品的质量相等]
师：我们都知道，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，那我们看看天平平衡能发现什么呢？今天我们就利用天平来做实验，看看我们能有什么发现？
操作指导
天平的平衡原理上节课已经介绍过，所以教师可以放手让学生自己说。
板块二　实验探究，体会领悟
活动1　在平衡的天平两边同时加上同样的物品
1．课件出示教材64页例题。

师：天平平衡吗？
预设
生1：我发现1个茶壶和2个茶杯的质量相等，天平平衡。在天平的两边同时各放上1个同样的茶杯，天平仍然平衡。
生2：在天平的两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡。
生3：在天平的两边同时各放上同样的1把茶壶，天平也还保持平衡。
2．规律：在平衡的天平两边同时加上同样的物品，天平保持平衡。
活动2　在平衡的天平两边同时减去同样的物品
1．课件出示教材64页例题。

1个花盆和　　　　个花瓶同样重。

师：天平平衡吗？
生：天平左边有1个花盆和1个花瓶，天平右边有4个同样的花瓶，天平平衡；从天平两边都拿掉1个花瓶，天平还保持平衡，并且可以知道1个花盆和3个花瓶同样重。
2．规律：在平衡的天平两边同时减去同样的物品，天平仍保持平衡。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。
出示等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
活动3　将平衡的天平两边的物品的数量同时扩大到原来的几倍
1．课件出示教材65页例题。

师：天平平衡吗？
预设
生1：1瓶墨水的质量等于1个铅笔盒的质量。左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡。
生2：天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡。
2．规律：平衡的天平两边的质量同时扩大到原来相同的倍数，天平仍保持平衡。
活动4　将平衡的天平两边的物品的数量同时缩小到原来的几分之一
1．课件出示教材65页例题。

师：天平平衡吗？
生：天平左边有2个排球，天平右边有6个皮球，天平平衡；将天平两边的球都平均分成2份，各去掉1份，天平还保持平衡，并且可以知道1个排球和3个皮球同样重。
2．规律：平衡的天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。
3．小结性质。
通过刚才的实验，我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也发生变化。从天平保持平衡的规律中你们能发现等式保持相等的规律吗？想一想，并在小组内讨论。
等式保持相等的规律：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
操作指导
教师要明确一个数扩大到原来的n倍，相当于这个数乘n；一个数缩小到原来的n分之一，即把一个数平均分成n份取其中的一份，相当于这个数除以n。说明实际事物的数量变化时，常用“扩大”或“缩小”；总结数学规律时，常用“乘”或“除以”。因为除数不能为0，所以等式的性质2中，等式两边同时除以的数不能为0。因为等式两边同时乘0，得到0＝0，还是等式，所以等式两边同时乘的数可以为0，但是将等式的性质2用于解方程时，方程两边只有同时乘不为0的数，才能保证所得方程与原方程同解。
板块三　巩固练习，拓展延伸
1．判断。
(1)因为5＋5＝10，所以5＋5＋2＝10＋2。(　　)
(2)如果5x＝10，那么5x＋5＝10－5。(　　)
(3)如果a＝b(a、b均不为0)，那么a乘3，b扩大到原来的2倍，等式仍然成立。(　　)
(4)如果a＝b(a、b均不为0)，那么a乘3，b除以3，等式仍然成立。(　　)
(5)等式的两边同时乘(或除以)同一个数，左右两边仍然相等。(　　)
2．填空。
(1)等式两边(　　)或(　　)同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
(2)如果a＝2b，那么a＋4＝(　　)＋4。
(3)如果a＝b，那么a÷12＝(　　)÷12。
3．根据等式的性质完成教材66页4题。
板块四　课堂总结，布置作业
1．课堂总结。
这节课你有什么收获？
2．布置作业。
教材66页5题。
板书设计
等式的性质
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

教学反思
教材连环画式的插图，一方面提示教师可以怎样演示，另一方面给学生思考、动手操作提供了直观的观察材料。有必要指出，教具演示能使学生看到动态的过程，获得实实在在的感受。但演示过后，呈现在学生眼前的只剩最后的结果状态。实物演示生动且锻炼动手能力，可以直观呈现初始状态和结果状态，便于学生观察、比较前后什么变了、什么不变。教师要注意引导学生双向观察。按教材插图的箭头所示进行操作，第一幅图，从左往右看，是天平两边增加同样的物品；从右往左看，则是天平两边减少同样的物品。如果教师引导学生这样双向观察，那么第二幅图可以看作丰富学生感性认识的第二个例子。
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