浙江省文澜中学人教版五年级下册数学期末试卷及答案.doc

浙江省文澜中学人教版五年级下册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样表面积比原长方体增加了18cm2。原来长方体木料的表面积是（ ）cm。

A．36 B．72 C．90
2．下图是用棱长为1厘米的小正方体拼成的长方体。图（ ）不是这个长方体六个面中的一个。

A． B． C． D．
3．下面说法正确的是（ ）。
A．两个奇数的和一定是2的倍数 B．所有奇数都是质数，所有偶数都是合数
C．一个数的因数一定比这个数的倍数小 D．自然数中除了质数都是合数
4．王老师买了一些糖果，6块装一袋或8块装一袋都正好装完。如果这些糖果的总数在50块以内，可能是（ ）块。
A．40 B．42 C．48
5．一段路已修了多一些，下面哪个分数可能表示“没有修的占这段路的几分之几”？（ ）。
A． B． C． D．
6．一本小说480页，第一天看了总页数的，第二天看了总数的，第三天从第（ ）页看起。
A．140 B．141 C．201
7．天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择（ ）方案更省钱。
甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。
乙方案：团体5人及5人以上每位80元。
A．甲 B．乙 C．甲和乙
8．一个棱长的正方体容器中装有一些水，将一个高的长方体铁块竖直着放入水中（铁块底面与容器底面平行），铁块还没有完全浸没时，水就满了（如下图）。

这个铁块的体积是（ ）。
A．300 B．400 C．600 D．800
二、填空题
9．0.8米2＝（________）分米2 440厘米3＝（________）分米3
23600毫升＝（________）升（________）毫升
10．如下图，A是自然数。若A是最小的奇数，那么B等于（________）；若A是最小的质数，那么B等于（________）。

11．在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有（________）；同时是3和5的倍数的数有（________）；既是奇数又是合数的数是（________）。
12．规定运算“”如下：对于两个自然数和，它们的最大公因数与最小公倍数的差记为，比如：10和14，最小公倍数为70，最大公因数为2，则，则的结果是（________）。
13．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。
14．小红用若干个大小相同的小正方体摆成一个几何体，下图是小红从三个不同方向观察这个几何体看到的形状，小红用了（______）个小正方体。

15．如图，把一张边长15cm的正方形纸剪成一个“十”字形图片，再折成一个无盖正方体纸盒。这个正方体纸盒用纸（________）cm2，体积是（________）cm3。

16．①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的（________）份。②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称（________）次能保证找出来。
三、解答题
17．直接写出得数。
7.20.4＝ 3.612＝ 09.9＝ 2.310＝
13.49＝ 37＝ 14.5＋5.5＝
18．下面各题，怎样算简便就怎样算。

19．解方程。

20．五（1）班有3个小组参加植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？
21．媛媛和丽丽去图书馆看书，媛媛每3天去一次，丽丽每4天去一次，8月21日两人第一次在图书馆相遇。她们第二次相遇是几月几日？
22．
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
23．一个无盖的长方体铁皮水槽，长3分米，宽18厘米，高15厘米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方厘米？
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
（3）把这个水槽装满水后平放在桌面上，把它像下图那样斜放，水流出量。这时的长度是（ ）厘米。

24．用一个棱长是5分米的正方体实心铁块和一个长25分米、宽6分米、高5分米的长方体实心铁块熔铸成一个大一点儿的长方体实心铁块，这个长方体的横截面是边长为5分米的正方形，这个长方体的高是多少？
25．画图。
（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。
（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。

26．某公司近几年生产总值情况统计图。

（1）甲公司2011～2012年的生产总值是（ ）万元。
（2）乙公司（ ）年和（ ）年生产总值都是200万元。
（3）请你对两个公司2013～2015年的生产产值增长状况进行描述。
（4）如果要你去这两家公司应聘，你会选择哪家公司？请说明理由。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，表面积增加了2个面，求出1个面的面积，进而求出2个正方体的表面积，再减去2个面的面积，据此解答。
【详解】
18÷2×6×2－18
＝108－18
＝90（cm2）
故答案为：C
【点睛】
考查了立体图形的切拼，解答此题的关键是求出正方体1个面的面积，考查了学生分析问题的能力。
2．D
解析：D
【分析】
由图可知：长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，由此逐项分析即可。
【详解】
A．该面是长方体的左（右）面；
B．该面是长方体的前（后）面；
C．该面是长方体的上（下）面；
D．该面不是一直长方体的面。
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查长方体的认识与特征，明确长、宽、高是解题的关键。
3．A
解析：A
【分析】
A．奇数＋奇数＝偶数，偶数一定是2的倍数，据此判断即可；
B．9是奇数但不是质数，2是偶数但不是合数；
C．一个数的最大因数和它的最小倍数相等，如4的最大因数和最小倍数都是4；
D．自然数包括1，1既不是质数也不是合数。
【详解】
A．两个奇数的和一定是2的倍数，说法正确；
B．所有奇数不一定都是质数，所有偶数不一定都是合数，原题说法错误；
C．一个数的因数有可能与这个数的倍数相等，原题说法错误；
D．1既不是质数也不是合数，原题说法错误；
故答案为：A。
【点睛】
熟练掌握有关奇偶数、质数与合数的基础知识是解答本题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
由于6块装一袋能正好装完，则糖的数量是6的倍数，由于8块糖装一袋能正好装完，则糖的数量也是8的倍数，由此即可知道糖的数量是6和8的公倍数，找出它们两个的公倍数并且最接近50的即可。
【详解】
由分析可知，是找6和8的公倍数；
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8最小公倍数：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24；
24×2＝48
50＞48
故答案为：C。
【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求6和8的最小公倍数，进而问题得解。
5．D
解析：D
【分析】
一段路已修了多一些，将这段路看作单位“1”，则没有修的占这段路的分率小于1－＝，比较四个选项，哪个的分数小于则为正确选项。
【详解】
A．＝，不符合题意；
B．＝，不符合题意；
C．＞，不符合题意；
D．＜，符合题意。
故答案为：D
【点睛】
本题考查分数比较大小，根据题意选项中的分数必须小于才符合题意。
6．C
解析：C
【分析】
把全书的页数看作单位“1”，根据求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。求出第一天看的页数和第二天看的页数占总页数的分率：（＋），看的页数为：480×（＋），第三天看的页数从下一页看起，用第一天和第二天看的总页数加上1即可。
【详解】
480×（＋）＋1
＝480×＋1
＝201（页）
故答案为： C
【点睛】
本题关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。注意第三天开始看的页数比已经看的页数多1页。
7．A
解析：A
【分析】
根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。
【详解】
甲方案：100×2＋3×40
＝200＋120
＝320（元）
乙方案：2＋3＝5（人）
80×5＝400（元）
320＜400
选择甲方案更省钱。
故答案选：A
【点睛】
解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。
8．B
解析：B
【分析】
正方体容器空余部分的体积＝长方体铁块高6厘米的体积，空余体积÷6，求出铁块底面积，铁块底面积×高＝铁块体积。
【详解】
10×10×10＝1000（立方厘米）
1000－10×10×7
＝1000－700
＝300（立方厘米）
300÷6×8＝400（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】
关键是掌握长方体和正方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
二、填空题
9．0.44 23 600
【分析】
根据1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000立方厘米；1升＝1000毫升，换算单位解答即可。
【详解】
0.8×100＝80（平方分米），0.8米2＝80分米2；440÷1000＝0.44（立方分米）， 440厘米3＝0.44分米3
23600毫升＝23升600毫升
【点睛】
牢记单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
10．A
解析：
【分析】
A是自然数。若A是最小的奇数，那么A＝ 1；把1平均分成了8份，B是其中的7份，则B ＝ ，若A是最小的质数，那么A＝ 2；把2平均分成了8份，1份是 ，B是其中的7份是 ，据此解答。
【详解】
由分析可知，A是自然数。若A是最小的奇数，那么B等于；若A是最小的质数，那么B等于。
【点睛】
此题考查了分数的意义，明确其中1格表示多少是解题关键。
11．12、60 15、60 15
【分析】
根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，各位上的数字之和是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数；根据奇数、合数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】
在15，11，42，12，8，17，60中，同时是2和3的倍数的数有42、12、60；
同时是3和5的倍数的数有：15、60；
既是奇数又是合数的数是：15。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握奇数、合数的意义2、3、5的倍数的特征。
12．20
【分析】
根据新的定义运算，先求出8与12的最小公倍数和最大公因数，问题即可解决。
【详解】
8＝2×2×2
12＝2×2×3
8与12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
最大公因数是：2×2＝4

【点睛】
解答此题的关键是，根据定义新运算，得出新的运算意义，再利用新的运算意义和运算方法，解答即可。
13．15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．5
【分析】
根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得。
【详解】

1＋2＋1＋1＝5（个）
【点睛】
本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。
15．125
【分析】
观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。
【详解】
棱长：15÷3＝5（厘米），
用纸面积：5
解析：125
【分析】
观察图形，剪成的正方体的棱长是5厘米。据此，结合正方体的表面积和体积公式，求出这个正方体纸盒用纸的面积，以及它的体积。
【详解】
棱长：15÷3＝5（厘米），
用纸面积：5×5×5＝125（平方厘米），
体积：5×5×5＝125（立方厘米）
【点睛】
本题考查了正方体的表面积和体积，无盖正方体的表面积等于棱长乘棱长乘5，正方体的体积等于棱长乘棱长乘棱长。
16．2
【分析】
①找次品时，待测物品要分成3份，在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1；
②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天
解析：2
【分析】
①找次品时，待测物品要分成3份，在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1；
②第一次，把8件物品分成3份：3件、3件、2件，取3件的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有次品的一份（3件或2件），取2件分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品是未取的一件，若天平不平衡，则较轻的为次品；所以用天平至少称2次能保证找出次品。
【详解】
①用天平找次品（只含一个次品，已知次品比正品轻或重），要想称的次数最少，需要将待测物品尽量分成相等的3份；
②从8件物品中找出其中1件次品（次品轻一些），用天平至少称2次能保证找出来。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键。
三、解答题
17．18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
解析：18；0.3；0；23；
4.4；；20；
【详解】
略
18．；；0
【分析】
先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。
【详解】
＝
＝ ；
＝
＝
＝ ；
＝
解析：；；0
【分析】
先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。
【详解】

＝
＝ ；

＝
＝
＝ ；

＝
＝1－1
＝0
19．，，
【分析】
根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】
解：
解析：，，
【分析】
根据等式的性质：
1、在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2、在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】

解：

解：

解：

20．第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三
解析：第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小的方法，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三组每人种树：10÷9＝（棵）
＝
＝
＝
＞＞
第一组＞第三组＞第二组
答：第一组平均每人种树最多。
【点睛】
本题考查分数与除法的关系，以及分数比较大小。
21．9月2日
【分析】
要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图
解析：9月2日
【分析】
要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出两人再次都到图书馆所需要的天数，也就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12；所以8月21日两人在图书馆相遇，再过12日她俩就都到图书馆，也就是下一次都到图书馆是9月2日。
【详解】
因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数：3×4＝12
也就是说再过12日就能一起到图书馆。
根据第一次都到图书馆的时间是8月21日，可推知她俩下一次都到图书馆是9月2日。
答：她们第二次相遇是9月2日。
【点睛】
此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求3和4的最小公倍数。
22．（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
解析：（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有千米。
（2）（千米）
答：他家到学校有千米。
【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
23．（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：
解析：（1）1980平方厘米
（2）8.1升
（3）6厘米
【分析】
（1）根据无盖的长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，要注意单位换算；
（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可，之后求出的体积再转换成容积；
（3）用水槽中水的量乘求出溢出水的容积，通过图可知，溢出水的容积乘2即可求出长是3分米，宽是18厘米，高是（15－AB）厘米的长方体的体积，用长方体的体积除以底面积即可求出此时的高，用15减去高即可求出AB的长度。
【详解】
（1）3分米＝30厘米
30×18＋（30×15＋18×15）×2
＝540＋（450＋270）×2
＝540＋720×2
＝540＋1440
＝1980（平方厘米）
答：做这个水槽至少需要铁皮1980平方厘米
（2）30×18×15
＝540×15
＝8100（立方厘米）
8100立方厘米＝8.1升
答：这个水槽最多可以盛水8.1升
（3）8100××2÷（30×18）
＝2430×2÷540
＝4860÷540
＝9（厘米）
15－9＝6（厘米）
答：这时AB的长度是6厘米。
【点睛】
本题主要考查长方体的体积和表面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
24．35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之
解析：35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块的体积之和等于熔铸成的大一点儿长方体实心铁块的体积。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出原来的两个铁块体积之和，再除以熔铸成的长方体的长和宽即可求出高。
【详解】
5×5×5＋25×6×5
＝125＋750
＝875（立方分米）
875÷5÷5＝35（分米）
答：这个长方体的高是35分米。
【点睛】
立体图形形状改变后，体积不变。
25．见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把
解析：见详解
【分析】
（1）找出4个端点的轴对称点，用同样粗细的线段逐点连接，即可得解。
（2）根据图形旋转的方法，以图形下面的顶点A为旋转中心，先找出另外三个顶点绕点A逆时针旋转90度后的对应点，再把这四个顶点依次连接起来，即可得出旋转后的图形3，再把图形3的各个顶点分别向右平移5格后，依次连接起来即可得出平移后的图形。
【详解】
（1）（2）如图所示：

【点睛】
此题主要考查利用平移、旋转、轴对称的性质进行图形变换的方法。
26．（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产
解析：（1）50
（2）2012；2013
（3）甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长。
（4）甲公司，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【分析】
（1）观察折线统计图，发现甲公司2011年的生产总值是0万元，2012年是50万元。据此利用加法，求出甲公司2011～2012年的生产总值；
（2）观察折线统计图，发现乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）根据两根折线的变化情况，总结出两个公司2013～2015年的生产产值增长状况；
（4）选择生产产值增长较快的公司，去应聘。
【详解】
（1）50＋0＝50（万元），所以，甲公司2011～2012年的生产总值是50万元；
（2）乙公司2012年和2013年生产总值都是200万元；
（3）2013～2015年，甲公司生产产值增长逐步超过乙公司生产产值增长；
（4）我会选择甲公司去应聘，因为甲公司生产产值增长得比较快。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，能从统计图中获取有用信息是解题的关键。