钢管混凝土拱桥地震破坏模糊评估方法.pdf

第 3 4卷第 6期 2 0 1 2年 1 2月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f C i v i l 。Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 4 No 6 De c 2 Ol 2 d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 2 0 6 0 0 9 钢管混凝土拱桥地震破坏模糊评估方法 谢 开仲 ， 莫永辉 ， 蒙方成 ， 周如意 ( 1 _ 广西 大学 土木建筑工程 学院 ， 南宁 5 3 0 0 0 4 ； 2 广西贺州市城 市建设投 资开发 集团有 限公 司， 广 西 贺州 5 4 2 8 0 0 ) 摘 要 ： 为了掌握钢管混凝土拱桥在地震后损伤和破坏情况， 根据钢 管混凝土拱桥各部件结构构造 和受力特征 ， 建立各个部件的杆件的基于变形或强度和能量的双重破坏评估模型 ， 利用有 限元法计 算钢管混凝土拱桥非线性地震反应， 研 究基 于模糊理论和层次分析法的地震破坏模糊评估方法。 通过一座大跨钢管混凝土拱桥工程应用， 由钢管混凝土拱桥的地震破坏模糊评估可知， 在加速度峰 值 为 0 1 、 0 2 、 0 4和 0 8 g的地震 作 用 下 ， 整 桥 的破 坏指 数 分 别 为 O 1 5 0 、 0 1 5 2 、 0 1 7 2和 0 3 1 8 ， 说明在峰值为 0 4 g的地震作用下桥梁为轻微破坏， 在 0 8 g的地震作用下， 为 中等破坏。 关键 词 ： 钢 管混凝 土 ； 拱桥 ； 破 坏评 估 ； 双重破 坏 准则 ； 破 坏指 数 ； 模 糊理 论 中图分类号 ： U4 4 2 5 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 6 7 4 - 4 7 6 4 ( 2 0 1 2 ) 0 6 - 0 0 5 2 0 5 Fu z z y As s e s s m e nt M e t ho d f o r S e i s mi c Da ma g e o f CFS T Ar c h Br i d g e s XI E Kai z h o n g ，MO Yo n gh u i ，ME NG Fa n g c h e n g ，ZHOU Ru y i ( 1 _De p a r t m e n t o f c i v i l a n d a r c h i t e c t u r e e n g i n e e r i n g ，Gu a n g x i Un i v e r s i t y ，Na n n i n g 5 3 0 0 0 4，P R Ch i n a ； 2 He z h o u u r b a n c o n s t r u c t i o n i n v e s t me n t a n d d e v e l o p me n t g r o u p c o ，L TD，He z h o u 5 4 2 8 0 0 Gu a n g x i ，P R C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n o r d e r t o i n v e s t i g a t e t h e c o n d i t i o n s o f d a ma g e a n d f a i l u r e o f c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b e ( C FS T) a r c h b r i d g e s 。c o n s i d e r i n g t h e s t r u c t u r a l a n d me c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f CF S T a r c h b r i d g e s 。t h e d u a l da m a ge c r i t e r i a a s s e s s m e nt m o d e l s o f t he v a r i o us c o m p on e n t s ba s e d on d e f o r m a t i o n or s t r e ng t h a n d e ne r gy we r e d e v e l o p e d Th e n o n l i n e a r s e i s mi c r e s p o n s e o f CF S T a r c h b r i d g e s wa s a n a l y z e d b y f i n i t e e l e me n t me t h o d a n d t h e f u z z y e v a l u a t i o n me t h o d o f s e i s mi c d a ma g e b a s e d o n f u z z y t h e o r y a n d a n a l y t i c h i e r a r c h y p r o c e s s wa s s t u d i e d Fi n a l l y，t a k i n g a l o n g s p a n CFS T a r c h b r i d g e a s e x a mp l e ，t h e d a ma g e i n d e x o f t h e b r i d g e wa s 0 1 5 0 ，0 1 5 2， 0 1 7 2 a n d 0 3 1 8 r e s p e c t i v e l y wh e n t h e s e i s mi c p e a k a c c e l e r a t i o n wa s r e s p e c t i v e l y 0 1 g，0 2 g，0 4 g a n d 0 8 g Th e r e s u l t s s h o w t h a t t h e CF S T a r c h b r i d g e i s s l i g h t l y d a ma g e d u n d e r t h e e a r t h q u a k e wh e n t h e s e i s mi c p e a k a c c e l e r a t i o n i s 0 4 g，a n d t h e b r i d g e i s d a ma g e d mo d e r a t e l y wh e n t h e p e a k a c c e l e r a t i o n i s 0 8 g Ke y wo r d s： c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u be； a r c h br i d ge s ；d a ma ge a s s e s s m e nt ；t he d ua l d a ma g e c r i t e r i a； d a m a ge i n de x； f u z z y t he o r y 近年来 ， 世界范围内地震频发 ， 对桥梁工程是一 个很大的考验 ， 在不 同强度的地震后桥梁特别是钢 管混凝土拱桥的损伤和破坏程度的定量评估研究 比 较少 ， 本文根据钢管混凝 土拱桥各部分受力特点建 立双重准则破坏模型 ， 并研究基于模糊理论和层次分 析法的地震损伤破坏模糊评估方法 ， 建立钢管混凝土 拱桥的有限元非线性分析模型， 在地震反应分析的基 础上 ， 对钢管混凝土拱桥在震后的破坏进行评估 ， 为 收稿 日期 ： 2 o 1 2 0 2 1 5 基金项 目： 国家 自然科学基金 ( 5 1 O 6 8 D O 1 ) ； 广西科 学研究与技术开发计划项 目( 桂科攻 0 8 1 6 0 0 6 7 、0 9 9 2 0 2 7 1 2 ) 作者简介 ： 谢开仲( 1 9 7 4 一 ) ， 男 ， 教授 ， 博士 ， 硕士生导师， 主要从事大跨度桥梁工程抗震研究 ， ( E _ ma i 1 ) ) d e k a i z h o n g1 6 3 corno 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第6 期 谢 开仲， 等： 钢 管混凝土拱桥地震破坏模糊评估方法 桥梁的管养和加固维修提供科学可靠的依据。 1 各部分双重准则 的破坏模型 根据钢管混凝土拱桥各部分受力特点 ， 建立 变形或强度和能量 的双重破坏准则嘲 ， 主要是根据 构件在受地震力作用下 ， 产生变形或 内力 和累积耗 能 ， 当两个因素达到了构件的承受能力 ， 构件就发生 破坏。 根据双重破坏准则 引， 求出钢管混凝土拱桥各 构件破坏指数 。 1 1 拱肋弦杆 钢管混凝土拱肋 弦杆 主要 承受 轴力和 弯矩作 用 ， 引人压弯系数 ( 即轴力和弯矩组合系数) ， 拱 肋弦杆的破坏指数为： 、 J Eh d z DI 一 + 下 _ 上 ( 1 ) “ I ( N +a M ) d l 式中压弯系数 为： N N 2 r o + a ( 2 ) N N 2 rlo ， = - b ( ) c ( )- u 1 2 拱肋腹杆 腹杆主要是轴向力破坏， 其破坏指数为 ： I E h d l 1 3 横 向联 系 横向联系主要受弯破坏 ， 其破坏指数为 ： I E h d l D I h ： + 卢 一 ( 5 ) I M o d l 1 4 吊杆 吊杆为受拉破坏 ， 其破坏指数为： 巩 一 + ( 6 ) j N u s d l 1 5 吊杆横梁 吊杆横梁为受弯破坏 ， 破坏指数为 ： I E h d l D I 啪 l =e ra +p 一 ( 7 ) I M 9 d g 其 中 E h 一百 1 V O L +E +E ( 8 ) 各式 中 DI为破坏指数 ， 为拱肋弦杆构件截 面最大的压弯系数 ， 为弦杆 的极 限压 弯系数 ， 其 值 为 1 ，a 一 1 2 7 7 o ，b一 ( 1一 ) ，f= = ： 2 ( 一 1 ) ， 一 1+ 0 1 8 5 * ， 套 箍系 数 ： ( A A ) ( - 厂 f k ) ， A 为钢管面积 ， A 为核心混凝 土 面积 ， -厂 为钢 材 的屈服 强度 ， ， 为混 凝土 抗压 强 度标准值 ， 0 4 时 ， 一0 5 0 2 4 5 ， 0 4 时， 刀 。一 0 5 0 2 4 5 ， N 为拱肋 弦杆构件的轴 力 ； M 为拱肋弦杆构件的弯矩 ； N 为构件达到屈服 时的轴向压力 ； e 为构件截面所达到的最大轴向应 变 ； e 为构件受压破坏时的轴向应变； 为杆端达 到弯曲破坏时的弯矩 ； E 为截面累积能量 ； n i n t 为 积分点个数 ；d r 为应 力矩 阵 ； e 为弹性应 变 矩阵 ； V O L为积分点体积； E 为塑性应变能 ； E 。 为应力 硬化能； 是系数 ， 根据文献E 3 7 回归统计得出 一 0 1 3 8 7； 为构件截面所达到的最大弯 曲曲率 ； 为极限弯曲曲率 。 2 权重体 系的建立 各杆件及各部件的权重值 的确定是根据每根构 件在地震力作用 过程 中累积 的地震能量来计算 ， 表 征其在构件和部件 的破坏指数 中的作用大小 ， 所 以 采用权重系数 来表示 。 弦杆杆件 i 的权重为 ( 叫 ) 一( E E ) ( 9 ) 同理可以求出其他部件的权重值如腹杆杆件的 ( 训 ) k 、 横向联系杆件的 ( 叫 ) 、吊杆杆件的 ( 叫 ) a 和吊杆横梁杆件的 ( ) m一 。 弦杆 的破坏指数权重值为 = ( E) ( ( E ) +( E) fg + ( E ) +( E ) +( E ) d g h t +( E) ： t ) ( 1 0) 同理可以求出腹杆 、 横 向联系、 吊杆和吊杆横梁 的部件权重值 。 3 基于模糊理论及层次分 析法 的地 震 破坏模型 3 1因素集 对地震破坏评判因素按钢管 昆凝土拱桥各部件 分类 。三级为整桥地震 破坏指数 ， 二级评判 因素 主 要部件有拱肋弦杆 、 腹杆 、 横向联 系、 吊杆 和吊杆横 梁 ； 一级评判 因素中的拱桥部件的杆件 ， 构件破坏指 数 D 。 评估时先对各部件的所有构件作为单个对象 进行评估 ， 再对部件作为对象进行评估 ， 最后对整桥 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 4 卷 作为对象评估 。 3 2 评 价集 我国相关桥梁抗震规范没有对震害指数和相应 的震害程度进行规定 ， 根据文献E 9 一 l o ? 对钢管混凝 土拱桥的地震破坏指数和震害程度规定。 将钢管混凝土拱桥 的地震破坏指数程度分 为： 基本完好 ， 轻微破坏 ， 中等破坏 ， 严重破坏和倒塌 ， 对 应的破坏指数值为 ： 0 0 1 0 ， 0 1 0 0 3 0 ， 0 3 0 0 5 0， 0 5O 0 7 0， 0 7 0。 3 3 隶 属 函数 隶属函数采用梯形分布 ， 见图 1 。 0 0l 0 0 2 8 6 0 4 7 2 0 6 5 8 D1 0 1 9 3 0 ，3 7 9 0 5 6 5 0 7 5 图 1 地震破坏指数隶属函数 3 4 模糊算法 模型 I V： M( ， ) 模型 I V采用乘法运算和有界和运算两种运算 ， 综合评价模糊子集 B的元素 6 ， 用两式表示 一 2_ 2 ( a i ) J 一1 ， 2 ， 3 ， ， m i = 1 b ， 一m i n i- 1 ， ( n r 口 ) 一1 ， 2 ， 3 ， ， 仇 t = 1 ( 11 ) 3 5 钢管混凝土拱桥地震破坏的性能目标 钢管混凝土拱桥在不 同强度地震作用下会产生 相应的损伤和破坏， 需要对其进行地震破坏评估， 地震 破坏评估涉及到建立合理的结构地震破坏模型和确定 地震破坏的性能目标及相关指数的允许值 。 根据文献 9 定义建筑结构不同破坏程度的破 坏指数和桥梁养护规范定义桥梁的地震破坏指数范 围Do J 把桥梁结构的地震破坏性能 目标 分为五级 ： 工 基本完好 ， 主要构件处于弹性状态 ， 次要结 构不 需修复或稍微修复 ， DI( 0 O 1 0 ) ； 1 I轻微破坏 ， 主 要构件进入弹塑性状态 ， 混凝土构件产生小裂缝 ， 次 要构件轻微损伤， DI( 0 1 0 0 3 0 ) ； 中等破坏 ， 主要受力构件大部分进入塑性， 钢筋混凝 土构件严 重裂缝 ， 较难修复 ， DI( O 3 0 O 5 0 ) ； I V严重破坏 ， 主要构件大部分屈服 ， 钢筋混凝土结构混凝土压裂、 部分梁柱发生断裂 ， D ( 0 5 0 O 7 0 ) ； V 倒塌 ， 主 要构件断裂、 桥梁局部或整体倒塌， 产生生命危险， D ( O 7 0 ) 3 6 评 估模 型 首先计算出钢管混凝土拱桥各部件构件的地震 破坏指数 ： 弦杆 、 腹杆 、 横向联系 、 吊杆和吊杆横梁 ， 根据这些杆件地震破坏指数 的隶属函数建立底层地 震破坏评估 向量 ， 根据各杆件的累积能量计算评估 指标权重体系。 按照模糊运算模型 I V： M( ， ) 得 出钢管混凝 土拱桥二级评估等级 向量 ， 即 5个 主要部件 的地震 破坏指数 的评估等级 向量 R ， 组成等级评判矩阵 ， 再根据权重体系中各部件的权重求得三级评估等级 向量 ， 即整桥地震破坏指数评估等级向量 R。 4工程应用 南宁永和大桥为下承式变高度桁式钢管混凝土 无铰拱桥 ， 净跨径 3 3 6 m， 计算跨径 3 4 6 m， 设计净矢 高为 7 6 8 7 3 m。拱肋弦杆 ： Q3 4 5 ， 1 2 2 0 2 0 mm， 核心混凝土 C 5 0 ； 腹杆： Q 3 4 5 ， 6 1 0 1 0 mm； 横向联系 钢管： Q 3 4 5 ， q 9 2 0 1 0 mm； 吊杆： 吊杆采用 6 1 7的钢 绞线 ； 吊杆横梁： 吊杆横梁截面见图 2 ， 钢材为 Q 3 4 5 。 I ! ： 兰 1 I ： I 三 ：垒 f 图 2吊杆横梁构造 4 1 计 算模 型 采用考虑剪切变形 的空 间梁 单元模拟上下 弦 杆 、 竖斜腹杆 、 弦管缀管 、 钢横梁 ； 用空间杆单元模拟 吊杆 ； 用空间板单元模拟弦管钢缀板 、 混凝 土缀板 、 临时铰处加强钢板和桥面系 ； 拱脚在桥墩处采用固 定约束。桥纵向为 X轴 ， 横 向( t g流方 向) 为 y轴 ， 竖向为 Z轴 ， 全桥有限元模型共3 6 7 2 个节点， 6 8 7 4 个单元 ， 有限元模型如图 3 所示。分析时的假定 ： 1 ) 在地震过程中地震动的 3个 主轴方 向保持不变， 且 分别与桥梁的纵轴 、 横轴和竖轴重合 ； 2 ) 地震动的传 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 6 期 谢 开仲 ， 等 ： 钢 管混凝 土拱 桥地 震破 坏模 糊评 估 方 法 播方向与桥梁的纵轴向重合 。 图 3 空间有限元模型 4 2材料 特性 C 5 0： 弹 性 模 量 E 一 3 4 5 0 0 MP a ，密 度 为 2 5 5 0 k g m3 ； 轴心抗压标准值 一 3 2 4 MP a； Q 3 4 5 ： 弹性模量 E 一2 0 6 0 0 0 MP a ， 密度为 7 8 5 0 k g m 3 ； 强度 标准值 ， t 1 6 m n 1 ， 一3 4 5 MP a； t 1 6 3 5 m 1 ， 厂 一 3 2 5 MP a； 强度极限值， -厂 u一 4 7 0 MP a； 吊杆 ： 弹 性模量 E 。 一 1 9 5 0 0 0 MP a ， 密度为 7 8 5 0 k g m。 ； 强 度标准值 ，f 。 一 1 2 6 0 MP a； 强度极 限值 ，f 一 1 86 0 M Pa。 4 3 钢管混凝土拱桥各部分力学指标 钢管混凝土拱肋弦杆 ： N 一 6 7 6 4 7 k N， M 一 9 7 8 1 k N m。 腹 杆 ： 强 度极 限轴 力 N 一 1 0 5 9 6 k N， 对应应 变 s 一 3 2 6 1 0 。 横 向联 系 ： 强度极 限弯矩 M 一 2 8 k N m ， 对 应 曲率 妒 一 7 0 9 X1 0 。吊杆 ： 强度极 限轴力 N 一 4 7 3 1 k N， 对应应变 e 一 9 5 4 ： 1 0 。吊杆横梁 ： 强度极限弯 矩 Mo 一 1 9 6 4 3 k N m ， 对应 应变 一 3 2 6 1 0 ， 对应 曲率 一 3 3 5 l O 。 4 4非线性 地 震反应 分析 对计算模型进行非线性地震 反应分析 ， 模型 中 材料非线性的定义为钢材和钢丝绳采用二折线的弹 塑性模型， 混凝 土的本构模型采用多线性随动强化 模型 ， 对应的应力应变曲线的计算选用 混凝 土结构 设计规范 ( GB 5 0 0 1 0 2 0 1 O ) 公式。地震作用 同时 从 X、 y 和 Z 3个方 向进 行激励 ， 地震波 采用 E L Ce n t r o波 ， 不 同烈度的地震按 照相应 的地震波强度 进行折减 ， 3个方 向的地震波峰值 比例取为 1：1： 0 6 ， 地震波持时为 1 0 S ， 地震激励频率 为 0 0 2 S ， 共 分 5 0 0步 ， 采用 Ne wma r k J3 方法求解结构系统动力 方程。 4 5 地震损伤破坏模糊评估 分别对该桥在加 速度峰值 为 0 1 、 0 2 、 0 4和 0 8 g的地震作用 和恒载作用下 的损伤破坏进行 评估 。对在地震波作用下的钢管混凝土拱桥进行非 线性分析 ， 根据各部分每根构件的破坏模型求 出相 应的内力及累积能量， 再求出构件的破坏指数 ， 对各 破坏指数进行模糊 化， 利用求出的权 重体系求出各 部件的破坏指数 的模糊 向量 ， 完 成一级 模糊评 估。 加速度峰值为 0 1 、 0 2 、 0 4和 0 8 g的地震作用下 的二级模糊评估 向量分别详见表 1 4 。 表 1 地震 波加速度峰值为 0 1 g的二级模糊评估 向量 表 2 地震 波加 速度峰值为 0 2 g的二级模糊评估 向量 表 3 地震波加速度峰值为 0 4 g的二级模糊评 估向量 表 4 地震波加速度峰值 为 0 8 g的二级模糊 评估向 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 4 卷 三级模糊评估向量见表 5 。 表 5 3级模糊评估向量 由上述 模糊 评估 结果 可 知 ， 在加 速 度 峰值 为 0 1 、 0 2 、 0 4和 0 8 g的地震作用下 ， 整桥的破坏指 数分别为 0 1 5 0 、 0 1 5 2 、 0 1 7 2和 0 3 1 8 ， 说 明在峰 值为 0 4 g的地震作用下桥梁为轻微破坏， 破坏随 强度逐渐增 大， 在 0 8 g的地震 作用下 ， 为 中等破 坏 。 在不同强度的地震作用下， 拱肋弦杆和拱肋腹 杆随着地震强度加大杆件 由基本完好逐渐进入轻微 破坏 ， 直到峰值为 0 8 g时有部件进入屈服范 围， 整 桥的破坏为中等破坏， 局部弦杆构件 和腹杆构件处 在危险状态。因此利用基于层次分析法的模糊评估 方法对钢管混凝土拱桥进行地震破坏评估 比较直观 了解桥梁各部件至各杆件 的破坏程度 ， 既能准确地 求出整桥破坏指数， 又能通过各级评估等级 向量得 到杆件、 部件和整桥 的地震破坏程度。 5 结 论 1 )基于钢管混凝土拱桥的受力特点及破坏模式 提出了基于变形或内力和累积耗能的双重破坏准则， 为钢管? 昆 凝土拱桥实现破坏评估提供了途径。 2 )利用模糊和层次分析法建立了钢管混凝土拱 桥的地震破坏评估 ， 得 出杆件 、 部件和整桥的三级评 估等级向量， 可以得到杆件、 部件和整桥在不同强度地 震作用下的破坏程度， 最后求出整桥地震破坏指标。 3 )该桥的抗震设 防烈度为 7 度 ， 计算结果表明 在 9度地震作用下全桥处于轻微状态 ， 满足抗震设 计要求 。 参考 文献 ： 1 钟善桐 钢管混凝土结构 M 北京： 清华大学出版社， 2 OO 3 2牛荻涛 ， 任利杰 改进的钢筋混凝土结构双参数 地震破 坏模型 J 地震工程与工程振动， 1 9 9 6 ， 1 6 ( 4 ) ： 4 4 5 4 NI U Di t a o ，REN L i j i e A mo d i f i e d s e i s mi c d a ma g e mo d e l wi t h d o u b l e v a r i a b l e s f o r r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e s E J 3 E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d E n g i n e e r in g Vi b r a t i o n ，1 9 9 6 ， l 6 ( 4 ) ： 4 4 5 4 3 史庆轩 ， 钢筋混 凝 土基 于性能 的抗 震研究 及 破坏 评估 D 西安 ： 西安建筑科技大学 ，2 0 0 2 4 P a r k Y J ， An g A HMe c h a n i s t i c s e i s mi c d a ma g e mo d e l f o r r e i n f o r c e d c o n c r e t e J J o u r n a l o f S t r u c t u r a l En g i n e e r i n g，AS CE，1 9 8 5， 1 1 0 ( 4 ) ： 3 5 3 8 5 F a l e i r o J ， Ol l e r S ， B a r b a t A HP l a s t i c d a ma g e s e i s mi c mo d e l f o r r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a me s E J C o mp u t e r s& S t r u c t u r e s ，2 0 0 8 ， 8 6 ( 7 - 8 )： 5 8 1 5 9 7 r 6Na s i m K S，Mi c h a e l D S，Da v i d I MEv a 1 u a t i o n 0 f n o n l i n e a r s t a t i c a n a l y s i s me t h o d s a n d s o f t wa r e t o o l s f o r s e i s mi c a n a l y s i s o f h i g h w a y b r i d g e s J E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ，2 0 0 8， 3 0 ( 5 ) ： 1 3 3 5 - 1 3 4 5 7 韩林海 ， 杨有福现代钢管混 凝土结构技 术E M 北京 ： 中国建 筑工业 出版社 ， 2 0 0 4 8Gd l v e z J C，B e n i t e z J M，T o r k B ，e t a l ， S p l i t t i n g f a i l u r e o f pr e c a s t p r e s t r e s s e d c on - c r e t e du r i n g t he r e l e a s e o f t h e p r e s t r e s s i n g f o r c e J E n g i n e e r i n g F a i l u r e An a l y s i s ，2 0 0 9，1 6 ( 8 ) ：2 6 1 8 - 2 6 3 4 9S t e p h e n W c， X U Y B， P a u l W B S e i s mi c h a z a r d a n d r i s k i n S h a n g h a i a n d e s t i m a t i o n o f e x p e c t e d b u i l d i n g d a ma g e E J S o i l D y n a mi c s a n d E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g 2 0 0 8，2 8 ( 1 0 )： 7 7 8 7 9 4 E 1 o J T G T B 0 2 -0 1 2 0 0 8 公 路桥梁 抗震设 计细 则I s 2 00 8 ( 编 辑 胡 玲 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m