冀教版小学数学四年级下册5.8求最大公因数的方法(教案).doc

冀教版小学数学四年级下册第五单元第8课时求最大公因数的方法教学设计课题 求最大公因数的方法单元五学科数学年级四学习目标1.经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。2.知道短除法求最大公因数的方法。3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。重点知道短除法求最大公因数的方法。难点能找出1100中任意两个自然数的最大公因数。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课讲授新课（导入新知）同学们，请大家回忆一下，在用分数的基本性质约分时，首先要找到一个什么数？分子和分母除以的这个数是它们的什么数？（提出问题，ppt展示）用下图表示12和18的公因数。2、填空。（1）8和10的公因数有_,最大公因数是_.（2）8和20的公因数有_,最大公因数是_.（3）10和20的公因数有_,最大公因数是_.探究点：用短除法求两个数的最大公因数下面有两种包装礼品盒的彩带，现在要把它们剪成同样长的小段，每段彩带最长是多少分米？小朋友，你们通过上面的讨论，得到了什么吗？（ppt展示解决方案）可以用短除法求30和18的最大公因数。由本例题导出各种解决求最大公因数的方法（1）列举法：找18和30的公因数和最大公因数公因数：几个数公有的因数。最大公因数：公因数中最大的一个数。我们知道18的因数有：1，18，2，9，3，6.30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6.那么18和30的公因数有：1，2，3，6.其中6是最大公因数。（2）分解质因数法：找18和30的最大公因数两个数公有质因数的积就是这两个数的最大公因数。18和30的最大公因数是23=6.（3）短除法：找18和30的最大公因数1）短除法的介绍复习：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫素数）。 一个数，除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫合数。 互质数：公因数只有1的两个数。18和30的最大公因数是23=6.师提示：用短除法找两个数的最大公因数，适用于数较大的（总结问题）短除法：短除法求最大公因数，先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。学生自行思考问题。学生跟着老师的思路思考。学生进行小组讨论。学生根据老师所讲新知识，做好相关笔记学生根据导入的新知思考课本例题。学生试着求本例题。学生做好笔记。 通过问题，引导学生回忆以前所学知识，引出本节课的新知识。老师给出解决方案。让学生回忆因数的求法。老师由以上的例题，介绍列举法法。老师讲解第二种方法：分解质因数法。老师根据以上二种方法导出第三种重要的方法短除法。老师运用课本上的例题，讲解求最大公因数的方法，使学生了解更深入。老师讲解解题思路，让学生学会运用所学新知。讲授新课（展示ppt）根据刚刚所学的知识和例题，我们来练习一下下面的题。（教师引导观看ppt并提问）.1、求24、36的因数，以及它们的公因数和最大公因、数。列举法：先找24的因数：1、24、2、12、3、8、4、6;再找36的因数：1、36、2、18、3、12、4、9、6；所以24和36的公因数：1、2、3、4、6、12；24和36的最大公因数：12（展示ppt）2、用短除法求出下面各组数的最大公因数。（1）35和75 （2）36和48 （3）24和60想一想我们刚才学习的方法，怎么做？（解决方案）（1）35和75 （2）36和48 （3）24和60 所以：（1）35和75的最大公因数是5（2）36和48的最大公因数是223=12（3）24和60的最大公因数是223=123、找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。（解决方案）（展示ppt）4、同学们，用哪种纸片能将下面的长方形正好铺满？（解决方案）246=4 366=6248=3 368=44（总结）质因数分解法:把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。5、把42个黄气球和30个红气球分别平均分给几个小朋友，正好分完。最多可以分给几个小朋友？每个小朋友分得两种颜色的气球各多少个？答案：426=7（个） 306=5（个）答：最多可以分给6个小朋友，每个小朋友分得黄气球7个，红气球5个。6、三根绳子分别长18米、24米和30米，现将它们剪成相等的小段，并且没有剩余。剪成的小段最长可以是多少米？答案：剪成的小段最长可以是6米。学生思考。学生紧跟老师的思路。学生观看PPT并思考问题。学生紧跟老师的思路。学生观看PPT并思考问题。学生利用所学新知识，思考问题。学生学会用列举法求最大公因数。紧跟老师的思路。学生观看PPT并思考问题。学生思考利用图形来解决问题的便利学生自己思考，并回答老师提问。学生利用所学新知识，思考问题。学生自己思考不同的长度纸片铺满同一个长方形的区别。学生根据求最大公因数的方法，做好相关笔记。引导学生尝试自主解决问题。便于同学发善思维。帮助理解求最大公因数的方法。老师同例题讲解。有助于学生更加理解。根据所讲例题，练习习题，不断巩固知识点。老师给出解决方法，引导学生用列举法解决求最大公因数的方法。给出另一种求最大公因数的方法。不断巩固知识点。老师让学生利用所学方法求答案。不断巩固知识点。结合图形来说明数与数的公因数的关系。更利于学生理解。引导学生尝试自主解决问题。便于同学发善思维。老师让学生利用所学方法求答案。不断巩固知识点。课堂小结3、短除法：先用这几个数的公因数连续去除除到所有的商互质为止把所有的除数连乘起来的积是最大公因数。 学生笔记通过例题和习题深入了解列举法、筛选法，短除法以及分解质因数法并且能灵活运用。