浙江省杭州市保俶塔实验学校小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案【5套合集】.doc

浙江省杭州市保俶塔实验学校小学数学六年级小升初模拟试卷详细答案【5套合集】

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．下面三个数的平均数是170，则圆圈内的数字分别是：
　　○；○9；○26．

于3，至少要选______个数．
　　4．图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，则梯形ABCD的面积为______．

　　5．有一桶高级饮料，小华一人可饮14天，若和小芳同饮则可用10天，若小芳独自一人饮，可用______天．
　　6．在1至301的所有奇数中，数字3共出现_______次．
　　7．某工厂计划生产26500个零件，前5天平均每天生产2180个零件，由于技术革新每天比原来多生产420个零件，完成这批零件一共需要_______天．
　　8．铁路与公路平行．公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米，一列火车追上并超过这个人用了6秒．公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过这辆汽车用了48秒，则火车速度为______，长度为______．
　　9．A、B、C、D4个数，每次去掉一个数，将其余3个数求平均数，这样计算了4次，得到下面4个数：23，26，30，33，A、B、C、D4个数的平均数是______．
　　10．一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行．这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米．它们每爬行1秒，3秒，5秒，………（连续奇数），就调头爬行．那么，它们相遇时，已爬行的时间是______秒．

二、解答题：
　　1．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
　　数最小是几？
　　3．下图中8个顶点处标注数字a，b，c，d，e，f，g，h，其
f＋g＋h）的值．

　　4．底边长为6厘米，高为9厘米的等腰三角形20个，迭放如下图：

　　每两个等腰三角形有等距离的间隔，底边迭合在一起的长度是44厘米．回答下列问题：
　　（1）两个三角形的间隔距离；
　　（2）三个三角形重迭（两次）部分的面积之和；
　　（3）只有两个三角形重迭（一次）部分的面积之和；
　　（4）迭到一起的总面积．

答案
一、填空题：

　　2．（5，7，4）
　　由总数量÷总份数=平均数，可知这三个数之和170×3=510．
　　这样，一位数是5．两位数的十位数是7．三位数的百位数是4.

　　3.（11个）
　　要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到
说明答案该是11.

而S△CDO=15cm2，在△BCD中，因OB=3OD，S△BCO=S△CDO×3=3×15=45cm2，所以梯形ABCD面积=15+5+15+45=80cm2．
　　5．（35天）

　　6．（46）
　　①“3”在个位时，必定是奇数且每十个数中出现一个．1×〔（301-1）÷10〕=30（个）；
　　②“3”在十位上时，个位数只能是1，3，5，7，9，这个数是奇数．每100个数共有五个．5×［（301-1）÷100］=15（个）；
　　③“3”在百位上，只有300与301两个数，其中301是奇数．
　　因此，在1～301所有奇数中，数字“3”出现30+15+1=46（次）．
　　7．（11天）
　　（26500-2180×5）÷（2180+420）+5=（26500-10900）÷2600+5=11（天）
　　8．（76千米/时，120米）
　　把火车与人的速度差分成8段，火车与汽车速度差也就是1段．可得每段表示的是（67-4）÷（8-1）=9（千米/时）．火车的速度是67+9=76（千米/时），9×1000÷3600=2.5（米/秒），2.5×48=120（米）．
　　9．（28）

　　10. (49)

　　由相向行程问题，若它们一直保持相向爬行，直至相遇所需时间是
间是1秒，第二轮有效前进时间是5-3=2（秒）……．由上表可知实际耗时为1+8+16+24=49（秒），相遇有效时间为1+2×3=7秒．因此，它们相遇时爬行的时间是49秒．
　　二、解答题：
　　1． （90岁）

　　2.

小公倍数；N是28，56，20的最大公约数．因此，符合条件的最小分数：
　　3．（0）
　　由已知条件得：3a=b+d+e，3b=a+c+f，3c=b+d+g，3d=a+c+h，把这四式相加得3（a+b+c+d）=2（a+b+c+d）+（e+f+g+h）．所以（a+b+c+d）=e+f+g+h，即原式值为0．
　　4.（1）2厘米
　　从图中可看出，有（20-1=）19个间隔，每个间隔距离是（44-6）÷19=2（厘米）．
　　（2）观察三个三角形的迭合．画横行的两个三角形重迭，画井线是三个三角形重迭部分，它是与原来的三角形一般模样，但底边是原来三角形底
×2=3（cm2）．每三个连着的三角形重迭产生这样的一个小三角形，每增加一个大三角形，就多产生个一个三次重迭的三角形，而且与前一个不重迭．因此这样的小三角形共有20-2=18（个），面积之和是3×18=54（cm2）．

　　（3）(120cm2)
　　每两个连着的三角形重迭部分，也是原来的三角形一般模样的三角形，

　　每增加一个大三角形就产生一个小三角形．共产生20-1=19（个），面积19×12=228（cm2）．
　　所求面积228-54×2=120（cm2）
　　（4）（312cm2）
　　20个三角形面积之和，减去重迭部分，其中120cm2重迭一次，54cm2重迭两次．

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　3．37□5□能被72整除，这个数除以72的商是______.
　　4．一列火车以每小时60千米的速度通过一座200米长的桥，用了21秒，则火车的车长是______米．　　

　　7．有两支蜡烛，第一支5小时燃尽，第二支4小时燃尽．如果同时点燃这两支蜡烛，并且蜡烛燃烧的速度不变，在点燃______小时后，第一支蜡烛的长度是第二支蜡烛的3倍．

　　9.恰有8个约数的两位数有______个．
　　10．某小学组织六年级学生春游，学校买了182瓶汽水分给每个学生．如果每5个空瓶又可换得1瓶汽水，那么这些汽水瓶最多可换得______瓶汽水．
二、解答题：
　　1．如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？

　　3．有6对夫妻参加一次聚会，每个男士与每一个人握手（但不包括自己的妻子），女士之间相互不握手，那么这12个人共握手多少次？
　　4．甲、乙、丙三人同时从A地出发，到离A地18千米的B地，当甲到达B地时，乙、丙两人离B地分别还有3千米和4千米，那么当乙到达B地时，丙离B地还有多少千米？

答案

一、填空题：

　　2.余2

　　连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于
　　1997÷6=332…5
　　这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2，所以1997个1除以7余数是2.
　　3.答案有2个，是516和523
　　因为72=8×9，8与9互质，所以这个五位数既是9的倍数，又是8的倍数.
　　由于这个五位数是9的倍数，所以其各个数位上的数字之和应是9的倍数，不妨设五位数的个位是x，百位是y，则
　　3+7+y+5+x=15+y+x
　　是9的倍数，所以x+y可能是3或12；
　　若x+y=3，3=1+2，由于这个五位数又能被8整除，因此这个五位数的末三位数字组成的数能被8整除，且个位必是偶数，但152不能被8整除，所以x+y不可能是3.
　　若x+y=12，12=4+8=6+6，但458，854均不能被8整除，只有656能
这个五位数除以72的商是523.
　　4.150米
　　火车通过一座桥是指火车头在桥一端算起到火车尾在桥的另一端为止.因此火车通过一座桥所行的路程实际是桥长加上火车的车长.并且计算时注意换算单位要一致，这样可以求出火车的车长是：
　　60×1000÷3600×21-200

　　=350-200
　　=150（米）.
　　5.10平方厘米
　　根据等底等高的三角形面积相等，由于D是BC的中点，△ABD的面积等于△ADC的面积，有
　　S△ABD=S△ADC=120÷2=60（平方厘米）

　　S△AED=S△ABD÷4=60÷4=15（平方厘米）

        S△AFD=S△AED×2/3=15×2/3=10（平方厘米）

　　6.末尾有3996个0.

　　7.3.5小时
　　把两支蜡烛燃烧的速度看作每小时燃烧1个单位长，则第一支蜡烛长为5个单位长，第二支蜡烛长为4个单位长.
　　设点燃x小时后，第一支蜡烛是第二支蜡烛的长度的3倍，列方程为：
　　5-x=3（4-x）
　　5-x=12-3x
　　2x=7
　　x=3.5（小时）

　　先求出这499个数的和，然后求出这499个数中的所有整数之和，它们的差即为所求，所以

　　9. 10个
　　因为8=1×8=2×4=2×2×2，根据约数与质因数的关系知，含有8个约数的数N可以表示成：N=a7或N=a×b3或N=a×b×c
　　其中a、b、c是N的质因数.下面采用枚举法得：
　　N=27=128，超过两位数，舍去；
　　N=2×33=54， N=3×23=24， N=5×23=40，
　　N=7×23=56， N=11×23=88，
　　N=2×3×5=30，N=2×3×7=42，N=2×3×11=66，
　　N=2×3×13=78，N=2×5×7=70恰有8个约数的两位数有10个.
　　10. 45瓶
　　先用182个空瓶可换得汽水是：
　　182÷5=36…2
　　36瓶，还余2个空瓶.喝完这36瓶汽水连同余下的2个空瓶，又可换得汽水是
　　（36+2）÷5=7…3为7瓶，还余3个空瓶.再喝完这7瓶汽水连同余下的3个空瓶，又可换得汽水是：
　　（7+3）÷5=为2瓶，所以这些汽水瓶最多可换得汽水：
　　36+ 7+ 2= 45（瓶）.
　　二、解答题：
　　1. 4096立方厘米.
　　小正方体的每个面的面积是：
　　24÷6= 4（平方厘米）
　　小正方体的棱长是2厘米，由于
　　512= 8×8×8
　　所以大正方体的棱长为8个小正方体的棱长，因此大正方体的棱长是：
　　2×8=16（厘米）
　　大正方体的体积是：
　　16×16×16=4096（立方厘米）.
　　2.45（人）
　　订《儿童故事画报》的人数是：

　　订《好儿童》的人数是：

　　两种都订的人数是：
　　81+72-108=45（人）.
　　3.45次
　　由于女士之间相互不握手，因此这12个人握手的情况分为两类：一类是男士之间相互握手，另一类是男士与女士握手，但每个男士不与自己的妻子握手.
　　6个男士之间两两握手，每个男士与其余5个男士握手一次，共握手 5× 6= 30次，但这 30次握手有重复计算，如甲、乙两个握手，把甲与乙握手和乙与甲握手算成两次不同的握手，所以6个男士相互握手，共握手：
　　5×6÷2=15（次）
　　男士与女士握手的情况共有：
　　6×5=30（次）
　　所以这12个人共握手：
　　15+30=45（次）

　　当甲行了18千米时，乙行了18-3=15千米，丙行了18-4=14千米，甲、

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______.
　　3．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．
　　4．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．
　　5．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______．

　　6．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体．
　　7．有一个算式：

五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______．
　　8．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天．
　　9．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要．

　　10．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．
二、解答题：
　　1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？
　　2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？
　　3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？
4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？

答案

一、填空题：
　　1．648
　　原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8
　　=613＋35
　　=648
　　由于2993÷3=997…2，这三个加数必然接近997，显然997、998、998的和是2993，但由于所求三个加数不同，经过调整应为996、998、999．
　　3．4
　　在这两种除法计算中，除数与余数没变，只是商比原来小5．设除数是a，余数是r，则
　　472=a×商+r
　　427=a×（商-5）＋r
　　有472-427=a×5，a=（472-427）÷5=9
　　472÷9＝52…4
　　所以余数r=4．
　　4．30
　　因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a、b是质数．
　　对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件．
　　对于ab，当a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47时符合条件，有13个；当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；同理当a=5时有5个；a=7时有2个．则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：
　　1＋13＋9＋5＋2=30（个）
　　5．19平方厘米
　　所求图形是不规则图形，通过分割可以很容易求出图中标出1、2、3、4、5、6、7图形的面积，用整个大长方形面积减去这7个图形的面积即为所求，所以不规则图形面积为：
　　8×6-3×2÷2×3-（1+3）×3÷2-2×4÷2-（2+4）×1÷2-（3+4）×2÷2
　　=（19平方厘米）

　　6．10
　　这道题没有限制砝码只能放在天平的同一秤盘上，因此天平两边的秤盘上都可以放砝码，尽管只有2克、3克、6克砝码各一个，但是如果天平一边是2克，另一边是3克，就可称出1克重的物体，如果它俩放在同一边又可称出5克重的物体．同理，2克与6克砝码可称出4克或8克重的物体；3克与6克砝码可称出3克或9克重的物体，其中3克重物体可以直接用3克砝码称出；用2克、3克和6克可称出7克、5克、1克、11克重的物体；所以用这三个砝码可称出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10种不同重量的物体．
　　7．1，3，3

　　于是有150.15≤55×□+22×□+10×□≤151.14
　　由于□里的数是整数，所以
　　55×□+22×□+10×□=151
　　只有 55×1＋22×3+10×3=151
　　所以□里数字依次填1，3，3．
　　8．38
　　由题意知甲乙两人合作30天可以完成这项工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做
　　30-18=12（天）
　　说明甲做15天相当于乙做12天．
　　现在甲做20天，比30天少10天，这10天的工作量让乙来完成，需要天数：

　　乙还需要单独做：
　　30+8=38（天）
　　9．21
　　每个车间抽出3名装卸工，共抽出3×5=15人，每辆车上有3人，共需3×3=9人，这样可节约15-9=6（人）．这时A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再从A、B、C、E各抽出2人，每车上2人，这样又可省去2×4-2×3=2人．这样每辆车跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D还是0人．共需装卸工：
　　5×3+1+2+3=21（人）
　　第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，因此乙容器中酒精与水之比是：
　　20％∶（1-20％）=1∶4
　　那么第一次从甲容器里倒出100克给乙容器，则乙容器中纯酒精与水之比恰好是：
　　100∶400=1∶4
　　第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是
　　70％∶（1-70％）=7∶3
　　设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，则第二次倒后，甲容器有纯酒

　　所以第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．
　　二、解答题：
　　1．取了6次后，红球剩9个，黄球剩2个．
　　设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个．
　　5x+9=（4x＋2）×1.5
　　5x＋9＝6x＋3
　　x=6
　　所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个．
　　2．小明5岁，妈妈32岁，爸爸36岁，爷爷74岁
　　妈妈与小明年龄之和：
　　（147+38）÷（2×2+1）=37（岁）
　　小明的年龄：（37-27）÷2=5（岁）
　　妈妈的年龄：37-5=32（岁）
　　爷爷的年龄： 37×2=74（岁）
　　爸爸的年龄：74-38=36（岁）
　　3．B得98分
　　由D得分是五人的平均分知，D比A得分高，否则D成为五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分从高到低依次是B、E、D、C、A．
　　由C得分是A与D的平均分，因为A是94分，94是偶数，所以D的得分也应是偶数，但D不能得100分，否则B得分超过100分；D=98分，则C=96分，E=98分，B=98×5-（98＋96＋94＋98）=104分，超过100分，不可能；所以D=96分，C=95分，E=97分，B得分是
　　96×5-（97＋96＋95+94）=98（分）
　　4．跑道长是200米
　　第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米．设半圈跑道长为x米，乙在俩人第一次相遇时跑了x-60米．从出发到甲乙第二次相遇共跑了3个半圈长，由于他俩匀速跑步，在3个半圈长里乙应跑3（x-60）米，而这个距离恰好是乙跑一圈还差80米，即2x-80米，所以
　　3（x－60）＝2x-80
　　3x-180=2x-80
　　x＝100
　　2x=2×100=200（米）
　　故圆形跑道的长是200米．

小升初数学综合模拟试卷
一、填空题：

　　2．某单位举办迎春会，买来5箱同样重的苹果，从每箱取出24千克苹果后，结果各箱所剩的苹果重量的和恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重_______千克．
　　3．有5分、1角、5角、1元的硬币各一枚，一共可以组成______种不同的币值．
　　4．有500人报考的入学考试，录取了100人，录取者的平均成绩与未录取者的平均成绩相差42分，全体考生的平均成绩是51分，录取分数线比录取者的平均分少14.6分，那么录取分数线为______．
　　5．A、B、C、D分别代表四个不同的数字，依下列除式代入计算：

　　结果余数都是4，如果B=7，C=1，那么A×D=_______．
　　6．某校师生为贫困地区捐款1995元，这个学校共有35名教师，14个教学班，各班学生人数相同且多于30人，不超过45人．如果平均每人捐款的钱数是整数，那么平均每人捐款______元．
　　7．数一数，图中包含小红旗的长方形有______个．

　　8．在3时与4时之间，时针与分针在______分处重合．一昼夜24小时，时针与分针重合______次．
　　9．如图，大长方形的面积是小于200的整数，它的内部有三个边长是

　　10．将自然数按如下顺序排列：

　　在这样的排列下，9排在第三行第二列，那么1997排在第______行第______列．
二、解答题：
　　1．计算：

　　2．5个工人加工735个零件，2天加工了135个，已知2天中有1人因事请假1天，照这样的工作效率，如果以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？
　　3．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，
　　4．甲、乙在椭圆形跑道上训练，同时从同一地点出发反向而跑，每人跑完第一圈回到出发点立即回头加速跑第二圈．跑第一圈时，乙的速度是甲
条椭圆形跑道长多少米？
答案
一、填空题：

　2．30．
　　根据题设可知，5箱苹果中共取出（24×5=）120千克，相当于原来4箱苹果的重量，所以每箱苹果重（120÷4=）30千克．
　　3．15．
　　分类计算：从4枚硬币中任取一枚，有4种取法；从4枚硬币中任取二枚，有6种取法；从4枚硬币中任取三枚，有4种取法；从4枚硬币中取4枚，有1种取法，所以共有（4+6+4+1=）15种取法．
　　4．70分．
　　（1）录取者总成绩比未录取者总成绩多多少分？
　　42×100=4200（分）
　　（2）未录取者平均分是多少分？
　　51-4200÷500=42.6（分）
　　（3）录取分数线是多少分？
　　（42.6+42）-14.6=70（分）
　　5．45．

　　验证其余四个算式均满足条件，所以A×D=45．
　　6．3
　　因为1995=3×5×7×19．平均每人捐款钱数定是1995的一个约数．
　　经试验可知，只有3满足条件，此时每个教学班人数为（1995÷3-35）÷14=45（人）．
　　7．48．
　　（1）在小红旗所在的竖行中，按照由1个、2个、3个、4个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有
　　1+2+2+1=6（个）
　　（2）在小红旗所在的横行中，按照由1个、2个、3个、4个、5个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有
　　1+2+2+2+1=8（个）
　　所以包含小红旗的长方形共有

　　从3时开始计算，时针与分针重合需要

　　24小时重合次数：

　　9．53．
　　因为三个正方形的边长是整数，所以长方形的长和宽也是整数．因此长方形的长是16的倍数，长方形的宽是4的倍数．
　　当长是16时，正方形②的边长为16-7=9，所以长方形的宽是大于9且是4的倍数．故宽至少是12．
　　因为长×宽＜200，且6×12=192，所以只能是长为16，宽为12．
　　S阴=192-9×9-7×7-3×3＝53．
　　10．44；20．
　　先将原图形变形成下图：

　　观察新旧图形发现，新图形中每行从右往左数，第i个位于原图形的第i行．新图形中每行从左往右数，第j个位于原图形的第j列，且第n行左数第1个是（1+n）×n÷2．
　　下面找出1997所在的行数．
　　因为63×62÷2=1953，所以1997在第63行．第62行左数第一个数是1953，第63行左数第一个数是（1953+63=）2016．
　　根据1997-1953=44和2016-1997+1=20，可知1997在第44行第20列．
　　二、解答题：

　　2．8天．
　　（1）1个工人每天可加工多少零件？
　　135÷（5×2-1）=15（个）
　　（2）还需要几天完成？
　　（735-135）÷5÷15=8（天）
　　3．22．

+13+14=105，178-105=73＞14，不符合条件．
　　所以378-356=22为擦掉的数字．
　　4．400米．
　　设跑道的长为1，甲跑第一圈时的速度为1．
　　（1）甲、乙第一次相遇时，甲跑离起点多远？

　　（2）当甲回到起点时，乙离起点还有多远？

　　（3）当乙回到起点时，甲又跑离起点多远？

　　（4）当乙又跑离起点时，何时与甲相遇？

　　（5）第二次相遇时，乙跑离起点多远？

　　（6）跑道的长度是多少米？