苏教版小学数学五年级上册：《多边形的面积》复习教案.doc

《多边形的面积》单元复习教学设计
一、教学内容： 
江苏凤凰教育出版社教科书五年级上册第二单元《多边形的面积》。
二、教学目标：
1.理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简单的实际问题。
2.在解决与图形面积相关的问题中，用割补法探索组合图形面积计算的过程，进一步加强“转化”思想。
3.回顾梳理本单元知识，能用思维导图清晰的整理单元知识网络，并熟练运用本单元知识解决实际问题。
三、 教学重点、难点： 
重点：①理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成知识网络；
②组合图形面积的计算方法，解决一些简单的实际问题。
难点：①灵活运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题；
②组合图形面积的计算方法。
四、配套资源： 
《多边形的面积》ppt课件
《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破
五、学习设计 
（一）课前设计
课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成：
《多边形的面积》整理复习
1.想一想：本单元我们学过那些平面图形的面积？它们的公式分别是什么？是怎样推导出来的？这些平面图形的面积计算公式之间有什么联系？
2.请用表格或画图的方式将本单元的知识进行整理。
3.在学习多边形的面积时，哪些题目容易出错？收集整理一些容易错误的题。目。

（二）课堂设计
1.谈话引入，揭示课题
师：我们在这个单元学习了哪些内容？
学生自由回答，教师引导有序回忆概念。
师：今天这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。
【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】
2. 知识梳理----认识底和高
师：屏幕上的这些图形都不陌生，你能按要求画出它们的高吗？
注意：画高时要用虚线，关注底和高的对应关系。
出示课件：

3.知识梳理---多边形的面积
师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。你还记得我们是如何推导出这些公式的嘛？它们之间存在着什么样的联系呢？
小组交流，教师概括学生的回答，学生交流会后用课件动态依次出示：

小结：把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；
把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。
4.知识梳理---组合图形的面积
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？

学生独立完成，全班交流展示不同方法。
方法1：长方形＋梯形，出示课件：
方法2：三角形＋长方形，出示课件：
方法3：三角形＋梯形，出示课件：
方法4：长方形－梯形，出示课件：
师：在解决这道题中，都用到了哪些图形面积的计算？它们的计算公式是怎样推导出来的？
全班交流。
总结：求组合图形的面积时，我们可以用割补法，将组合图形转化为已学过的图形，再计算。
【设计意图：此题是利用多种方法求组合图形的面积。放在这里引导学生尝试用多种方法求组合图形的面积，既巩固了求组合图形面积的方法，同时也复习了几种基本图形的面积公式，在解决这一问题的过程中也运用了转化的思想，有助于加强学生记忆几种基本图形面积公式的推导过程。】
5.知识梳理---不规则图形的面积
师：组合图形的面积我们可以用割补法，将图形转化为已学过的图形，再计算。像这种图形的面积我们怎么计算呢？
出示课件：

师：大家说的真好，我们有两种方法。方法1：用数方格的方法，估计不规则图形的面积。方法2：将老虎、树叶等看作某个基本图形的近似图形，利用图形的面积公式求出面积。
6.完善思维导图，沟通知识间的联系。
师：哪一组愿意来介绍整理的情况？
请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。
师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。
各小组对本组的知识图进行反思和修改。
师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？
学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。

7.典型题目练习，综合应用知识
（1）计算下列图形的面积。

【知识点】平行四边形、梯形、三角形的面积计算。
【答案】平行四边形的面积：24×15＝360（cm²）
梯形的面积：（14＋26）×22÷2＝440（cm²）
三角形的面积：42×7÷2＝147（dm²）
【解析】代入相应的面积公式，求出相应的面积。
（2）一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？
【知识点】灵活运用三角形的面积公式解决问题。
【答案】12×20÷2×10＝1200（cm²）
答：至少需要用纸1200平方厘米。
【解析】三角形的面积公式＝底×高÷2，题目中已说明是直角三角形，并说明两条直角边分别是12厘米、20厘米。则根据公式可求出1个直角三角形的面积，题目中要求要做10面这样的小旗。因此再用1个直角三角形的面积×10即可解决问题。
（3）在一块梯形地的中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地（见下图）。草地的面积是多少平方米？

【知识点】组合图形的面积。
【答案】梯形的面积：（40＋70）×30÷2＝1650（m2）
长方形的面积：30×15＝450（m2）
组合图形的面积：1650－450＝1200（m2）
答：草地的面积是1200平方米。
【解析】求组合图形的面积时，将组合图形转化为已学过的图形，再计算。先求出梯形的面积，再求出长方形的面积，最后用梯形的面积减去长方形的面积就是组合图形的面积。
（4）做《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破。
8.全课小结
师：通过本节课的复习，你有哪些收获？
全班相互交流自己的收获与不足。