五年级数学下册总复习讲义苏教版1.doc

第一课 方程一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于相等二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：21就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）二、方程：含有未知数的等式叫做方程。（组成方程的两个条件：所给式子是等式；式子中含有未知数）三、等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）四、关于等式的性质中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。（从写解开始一直到求出未知数为止）利用等式性质解方程 解方程 x28=32 x2828=3228 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x x=60 方程得解解方程 14x=256 14x14=26614 方程两边同时除以14 x=19 六、解方程过程中遇到的几大类型：x2.5=3.6 x6.7=17.5 1.7x=5.1 12.6x=4.8 x3.4=2.7 6x=1.5 （掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。）七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。）例：根据题意列方程解答。 比x少17.2的数是22.8解析：“是”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。 x17.2=22.8 x17.217.2=22.817.2 x =40所以x是40有关方程的常见题型：1. 看图列方程。 = = = 2、下面的式子中不是方程的有（）A、X0B、3mnC、X1.92.53、哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？x = 10 x = 0.1 x = 0.01 4、如果4X28=12，那么4X的值是（ ）。 A、3 B、40 C、105、列算式或方程解答：（1）从10里减去与的和，差是多少？ （2）比一个数的2倍少，这个数是多少？6、方程一定是等式，等式却不一定是方程。（ ）7、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？ 8、世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）习题一、我会填。1、含有（ ）的（ ）是方程。例如（ ）。2、李晓红去年重25千克，今年比去年重x千克，今年重（ ）千克。3、一个平行四边形的底是x厘米，高是底的2倍，那么高是（ ）厘米。4、等式两边同时加上或减去（ ），所得结果仍然是等式。这是（ ）的性质。5、 根据“原有x本书，借出56本，还剩60本”可以用以下方程表示数量关系：（ ） 或 （ ）7、三个连续自然数中，中间一个数是a，最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ），这三个数的和是（ ）。8、解方程X6=18，可以这样进行X6=18，X=（ ）。9、求方程中未知数的值的过程，叫做（ ）。二、我是小法官。（正确的画“”，错误的画“” ）1、含有未知数的式子叫做方程。 （ ）2、方程都是等式。 （ ）3、等式两边都加上一个数，所得结果仍然是等式。 （ ） 4、x3=60两边都乘一个数，所得结果仍然是等式。 （ ）5、等式的性质对方程同样适用。 （ ）6、3.6减去x的差是1.3，列方程是3.6-x=1.3。 （ ）三、精挑细选。1、下面式子中，（ ）是方程。A、75-x 23 B、16x=0.8 C、21+13=342、方程x3=60的解是（ ）。A、x=20 B、x=57 C、x=1803、解方程x-25=60时，方程两边应都（ ）。A、加25 B、减25 C、乘25 四计算部分2、根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。X35=60 X17=57解：X3535=60 解： X1717=57X= X=X7=105 0.9X=6.3解：X77=105 解： 0.9X0.9=6.3X= X=3、解方程。7.6X=34.5 X780=315 4.5X=9 X74=102 4、看图列方程并解答。平行四边形的面积是8.8平方米 长方形面积是4.32平方米 1.1米 0.8米X米 X米正方形周长3.2米 一本书有182页已看X页 还剩78页列方程解决实际问题 1、 果园里有65棵桃树，比苹果树多20棵。苹果树有多少棵？（ ）的棵数+20=（ ）的棵数 2、 王老师买笔记本和钢笔一共花了30.5元，其中笔记本用去12元。买钢笔花了多少钱？3、 一个宇航员在地球上的体重是90千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球上的体重是多少千克？4、一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？5、幼儿园李老师买6盒水彩笔共花87元。平均每盒水彩笔多少元？第二课 公倍数与公因数一、公倍数：24=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和4的公倍数。2和4的公倍数不止一个，还有4、12、16、20，其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。（两个数的公倍数的个数是无限的）二、公因数：2既是8的因数，也是12的因数，那么就称2是8和12的公因数。8和12的公因数不止一个，还有 1、4，其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。（两个数的公因数的个数是有限的）例如：求24和36的公因数和最大公因数 24的因数：1、2、3、4、6、12、24 36的因数: 1、2、3、4、6、9、12、18、36 24和36的公因数：1、2、3、4、6、12 24和36的最大公因数：12三、最小公倍数与最大公因数的求法：1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。3.若不互质，运用短除法计算。 2 24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果 2 |12 18 对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止 3 |6 9 最大公因数：223=12 2 3 最小公倍数：22323=72四、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。一个数最小的因数是1，最大的 因数是它本身。 一个数因数的个数是有限的。2的倍数的特征是：位上的数是2、4、6、8或0。5的倍数的特征是：个位上的数是5或0。既是2的倍数，又是5的倍数的特征是：个位上的数只能是0；只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）除了1和它本身还有别的因数（即3个或3个以上的因数），这样的数叫合数。1既不是素数也不是合数，因为它只有一个因数。三个连续的自然数的和都是3的倍数，三个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。五、关于如何判断两数是否互质的方法：（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。 （2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。 例如，3与10、5与 26。 （3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。 （4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。 （5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。 （6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。 （7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。 （8）2和任何奇数是互质数。如2和87。 六、如何判断一个数是否是素数：用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数；如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数。、公倍数：24=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和公倍数和公因数练习题一、填空（共20分）1、最小的素数是（），最小的合数是（）。2、18的因数有（），24的因数有（），它们的公因数有（）。3、在120的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（），既是素数又是偶数的有（）。4、自然数按因数个数的多少可以分成（）、（）和（）。5、1082至少加上（）是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（）。7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。8、如果A223，B233，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（）。10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（）。11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（）。12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（）。二、判断题（共5分）1、两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。（ ）2、在24的因数中，是素数的只有2和3。（ ）3、5和7没有公因数，但5和7有公倍数。（ ）4、所有的偶数都是合数。（ ）5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。（ ）三、选择题（共5分）1、任何两个奇数的和是（ ）。A奇数 B合数 C偶数2、两个素数的积一定是（ ）。A素数 B合数 C奇数3、任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。A公倍数 B公因数 C倍数4、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（ ）。AAB BA CB5、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）。A15和90 B45和90 C45和30四、写出每组数的最大公因数（共12分）32和1 12和18 72和4878和117 23和60 12和60五、写出每组数的最小公倍数（共12分）4和155和790和309和1513和396和13六、列式计算（共8分）1、一个自然数被3、5除都余1，这个数最小是多少？2、五个连续奇数的和是425，最小的一个是多少？七、解决问题（共38分，第8题3分，其余每题5分）1、一枝钢笔的价钱是18.6元，比一枝圆珠笔贵10.9元，一枝圆珠笔多少元?（列方程解答）2、小明的妈妈比小明大26岁，爸爸今年38岁，比妈妈大4岁，小明今年多大了？（列方程解答）3、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？4、有两根小棒分别长20分米，28分米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少分米？5、一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？6、在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形？7、五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？8、园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？第三课 认识分数1、单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。（做题时，准备找出和确定单位“1”尤为重要。）2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（分数的概念也是分数的意义）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。4、用分数表示涂色部分的面积占总面积的多少：所写分数不能够化简！5、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。（真分数都小于1，假分数都大于或等于1，故假分数大于真分数）6、一个数是另一个数的几分之几：这与一个数占另一个数的几分之几是一个说法，做法都是用一个数除以另一个数，所求得的结果能约分的要约成最简分数。7、分数与除法的关系： 8、带分数：由整数和真分数合成的数。9、假分数化成带分数： 10、带分数转化成假分数：11、小数与分数比较大小：将分数转化为除法算式，计算商，所得的商再与小数比较大小；将小数转化为分数，根据分数减法，比较两分数的大小。有关认识分数的常见题型：1、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，如果再加上（）个这样的分数单位它就是最小的素数了。2、0.875 0.17 1.25 3、大于而小于的分数只有和。（ ）4、把一根9米长的绳子平均分成6段，每段长米，每段的长度是9米的。5、将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。6、（ ）个是；里有（ ）个；（ ）个是3。7、北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张。北京的得票占有效票的几分之几？ 8、一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（ ）9、3米的和1米的相等。（ ）10、 （ ）个是 （ ）个是第四课 分数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（分数的基本性质是分数通分和约分的依据）2、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。4、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。）5、分数的比较大小：同分母分数：分子越大，分数越大；异分母分数：分子相同：分母越大，分数越小；分子不同：通分。有关分数的基本性质的常见题型：1、 = = =（ ）80。2、= = =（ ）（ ） = =3、分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。4、有一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是24。如果这个真分数不是，那么它就一定是( )。5、在括号里填上适当的最简分数或者整数。200平方米=（ ）公顷 90平方厘米=（ ）平方分米 80克=（ ）千克 15分=（ ）小时6、分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。7、分数单位是的最简真分数有 （ ）A10个 B、5个 C、4个 D、无数个8、把5克盐放入100克水中，盐占盐水的 （ ）A B、 C、 D、不能确定9、小张、小王、小李三个工人做同样的零件，小张3小时做10个，小王4小时做13个，小李5小时做16个，谁的工作效率最高？为什么？10、大于而小于的最简分数只有一个( ) 第五课 分数加法和减法1、分数加减法的依据：分数的基本性质 手段：通分。2、求得的结果：化成最简分数。3、分数加减法简便运算的方法：找同分母分数。4、分数方程有关分数加减法的常见题型：1、 解方程x = x 0.36X2、直接写出得数。 1 0.2 = 3.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 （） 4、一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？5、工程队修一条长800千米的公路，第一周完成了全长的，第二周又完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？6、工程队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？7、先计算，然后探索规律1- =（ ），- =（ ），- =（ ），- =（ ） 你发现什么： 。根据以上的发现可推算出1- - - - - - - = 。8、在、中，最简分数有（ ）个。A2 B3 C4 D59、分数单位是并且小于 的最简真分数有（）个。A6 B5C4D3 分数加减法单元练习一、填空：1、+表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。2、计算+时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。 3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。4、1的分数单位是（），再加上（）个这样的单位就是最小的素数。5、在里填上“”、“”或“”。 1.8 （） 6、与的和再减去它们的差，结果是（ ）。7、比米长米的是（）米。8、一根铁丝长米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的。10、一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。11、三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。二、判断：1、分数单位相同的分数才能直接相加减。（）2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（）3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。（）4、1110（）5、一根电线用去，还剩下米。 （）6、圆是轴对称图形，它也能密铺。 （）三、计算 1、直接写出得数。 1 2、解方程： X= X+= X = X=3、递等式计算（能简算的要简算） + + ( )11 ( ) （）4、文字题（1）减去与的和，差是多少？ （2）减去，再减去，结果是多少？四、列式计算1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用 2、粮店原来有吨大米，卖出吨后，去它的，第二天用去它的，还 又运进吨。粮店现在有大米多少吨？剩几分之几？ 五、解决下列问题1、 张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天一共卖出总数的几分之几？2、小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？3、一个三角形三条边的长分别是米、米和米，这个三角形的周长是多少米？4、王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几？5、一堆沙有吨，第一天用去250千克，第二天用去吨，还剩下多少吨？6、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？7、青青食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。 售出 售出 售出如果这个食品店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？ 8、小明睡觉的时间占整天的，学习的时间占整天的，吃饭时间占整天的，问小明每天有几分之几的时间做其它的事情？9、分数简算第六课 确定位置及找规律一、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。1、 确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。2、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=43、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。有关确定位置的常见题型：1、按要求操作。（1）在右面方格图（每个方格的边长表示1厘米）中画一个圆，圆心0的位置是（4，3），圆的半径是3厘米的圆。（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在（7，Y）处，再画一条半径，使半径的一个端点在（X，0）处，并用数对表示出这个端点的位置。2. （1）在上面的方格纸上画一个三角形，它的顶点的位置分别是（4，5）、（2，2）、（7、2）（2）方格纸右边是一个轴对称图形的一半，和A点对称的点的位置是（ ， ），和B点对称的点的位置是（ ， ）。把这个轴对称图形画完整。1、右图是一个小区的平面图。（1）图书馆的位置在（ ， ）超市的位置在（ ，）。（2）双语小学的位置在（6，4），请在图上标出双语小学。（3）从双语小学到超市，要向（ ）走（ ）格，再向（ ）走（ ）格。 二、找规律单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数每次框出的个数1得到不同和的个数双向平移 如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。一共有多少种贴法沿着长的贴法沿着宽的贴法中间的数框出的个数框出的每个数的和框出的每个数的和框出的个数=中间的数常见题型：1、五个数的和有什么关系？一共可以框出多少个大小不同的和？123456789102、在右表方框里的两个数的和是3。移动这个方框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。一共可以得到（ ）个不同的和。A、3 B、40 C、93、学校买了一些参观券，号码为K0310K0322，现要拿3张连号的券，一共有( )种不同的拿法。 A 10 B 11C12第七课一、找规律、解决问题1.单向平移：不同和的个数 = 数的总数每次框出数的个数1123456789101112如：每次框两个数，共可以得到几个不同和？每次框三个数，共可以得到几个不同和？每次框六个数，共可以得到几个不同和？2.双向平移：只要分别求出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。如图：沿着长贴一行，有几种不同的贴法？沿着宽贴一列，有几种不同的贴法？在方格图上贴这样图案，一共有几种不同的贴法？如果贴“”的呢？3电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？ 4.将自然数排列如下， 1 2 3 4 5 6 7 8 在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。 9 10 11 12 13 14 15 16 （1）任意移动几次，每次框住的9个数 17 18 19 20 21 22 23 24 和与中间的数有什么关系？25 26 27 28 29 30 31 32（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？再说一说框出哪九个数？（3）一共可以盖住多少个不同的和？5.六（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图）12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940 （1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起， 一共有多少种站法？ （2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一 起，一共有多少种站法？6.下面是2006年5月的台历，用“ ”形框，每次框住5个数。（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？（2）一共可以框住多少个不同数的和？4、 如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？7.粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋，粮店里原有面粉多少袋？ 二、操作题王勋同学从家去电影院，先向北走2格，再向东走3格，又向北走2格，最后向东走5格到达电影院。请你在标出小明家的位置，并画出他的行走路线。第八课 解决问题的策略1、运用的前提：已知结论，求条件。2、“倒过来推想”的策略与方程结合起来解决问题。有关解决问题的策略的常见题型：1、冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了10张画片给芳芳后，两人的画片就一样多了。原来两人各有多少张画片？2、一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米？3、小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张邮票？4、五星家电商场运进一批格力空调，已经卖出了一半少2台，还剩下27台格力空调。这批空调原来有多少台？5、修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，还剩下60米，这条公路全长多少米？6、星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票，售票员王阿姨为他们提供了楼下第五三排1到29号的15张单号票让他们选择，如果他们拿三张连号票，一共有多少张不同的选择方法？7、一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站，先下车5人，又上车8人；到了第三站，先下车4人，上车10人，这时车上共有乘客26人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？8、小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明原来有多少张？9、一根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多6米，还剩下20米。这根电线原来长多少米？10、一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半少两个，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果原来有多少颗？第九课 圆1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。（同一个圆内，半径有无数条，而且都相等。）2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。（同一个圆内，直径有无数条，而且都相