资源描述
第一课 方程
一、等式：左右两边相等的式子叫做等式。（定义的关键在于相等二字，判断的依据在于所给式子有无等号。比如：2＞1就不是等式；在这里需要特别注意的是1=2是等式）
二、方程：含有未知数的等式叫做方程。
（组成方程的两个条件：㈠所给式子是等式；㈡式子中含有未知数）
三、等式的性质：
①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式；
②等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，所得结果仍然是等式。（等式的性质是解方程的依据，重点在于同时性）
四、关于等式的性质②中数不等于0的原因：我们学习等式的性质最终还是为了解方程，求未知数的值，所以如果同时乘以0，那么任何等式都会变为0=0，不管是解方程还是研究，就没有意义了，至于为何不能除以0，很简单，因为除数不能为0。
五、解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
（从写解开始一直到求出未知数为止）
利用等式性质解方程
解方程 x－28=32
x－28＋28=32＋28 方程两边同时加上28，使等号左边只剩一个x
x=60 方程得解
解方程 14x=256
14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14
x=19
六、解方程过程中遇到的几大类型：
①x－2.5=3.6 ②x＋6.7=17.5 ③1.7x=5.1
④12.6－x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5
（掌握这几种方程的解法，对于加深理解等式的性质至关重要，同时它也间接的考察了小数的乘除法。）
七、列方程解应用题：读懂题意，找出等量关系，根据等量关系设未知数，从而列出方程，求未知数的值。（关键在于找等量关系，通常的题目只会出现一个等量关系，这种情况易于解决；如果一个题目出现两个等量关系，那么就会出现两个未知量，那么其中一个等量关系是用来表示两个未知量之间的关系的，简单的说就是用等量关系中的一个未知量表示另外一个未知量，最后再用第二个等量关系列方程。）
例：根据题意列方程解答。
比x少17.2的数是22.8
解析：“……是……”类型的句子说明了一个相等的关系，在本题中，比x少17.2的数可以用x－17.2来表示，因此可得出一个方程，解这个方程就可以算出要求得数字。
x－17.2=22.8
x－17.2＋17.2=22.8＋17.2
x =40
所以x是40
有关方程的常见题型：
1. 看图列方程。
= = =
2、下面的式子中不是方程的有（ ）
A、X＝0 B、 3m＝n C、X＋1.9＞2.5
3、哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等？
x = 10 □ x = 0.1 □ x = 0.01 □
4、如果4X－28=12，那么4X的值是（ ）。 A、3 B、40 C、10
5、列算式或方程解答：
（1）从10里减去与的和，差是多少？
（2）比一个数的2倍少，这个数是多少？
6、方程一定是等式，等式却不一定是方程。………………………………（ ）
7、我国参加28届奥运会的男运动员138人，女运动员比男运动员的2倍少7人。男、女运动员一共多少人？
8、世界人均占有森林面积大约是0.65公顷，相当于我国人均占有森林面积的5倍。我国人均占有森林面积大约是多少公顷？（列方程解答）
习题
一、我会填。
1、含有（ ）的（ ）是方程。例如（ ）。
2、李晓红去年重25千克，今年比去年重x千克，今年重（ ）千克。
3、一个平行四边形的底是x厘米，高是底的2倍，那么高是（ ）厘米。
4、等式两边同时加上或减去（ ），所得结果仍然是等式。这是（ ）的性质。
5、 根据“原有x本书，借出56本，还剩60本”可以用以下方程表示数量关系：
（ ） 或 （ ）
7、三个连续自然数中，中间一个数是a，最小的一个数是（ ），最大的一个数是（ ），这三个数的和是（ ）。
8、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（ ）。
9、求方程中未知数的值的过程，叫做（ ）。
二、我是小法官。（正确的画“√”，错误的画“×” ）
1、含有未知数的式子叫做方程。 （ ）
2、方程都是等式。 （ ）
3、等式两边都加上一个数，所得结果仍然是等式。 （ ）
4、x÷3=60两边都乘一个数，所得结果仍然是等式。 （ ）
5、等式的性质对方程同样适用。 （ ）
6、3.6减去x的差是1.3，列方程是3.6-x=1.3。 （ ）
三、精挑细选。
1、下面式子中，（ ）是方程。
A、75-x >23 B、16÷x=0.8 C、21+13=34
2、方程x÷3=60的解是（ ）。
A、x=20 B、x=57 C、x=180
3、解方程x-25=60时，方程两边应都（ ）。
A、加25 B、减25 C、乘25
四计算部分
2、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。
X－35=60 X＋17=57
解：X－35＋35=60○□ 解： X＋17－17=57○□
X=□ X=□
X÷7=105 0.9X=6.3
解：X÷7×7=105○□ 解： 0.9X÷0.9=6.3○□
X=□ X=□
3、解方程。
7.6＋X=34.5 X－780=315 4.5X=9 X＋74=102
4、看图列方程并解答。
平行四边形的面积是8.8平方米 长方形面积是4.32平方米
1.1米 0.8米
X米 X米
正方形周长3.2米 一本书有182页
已看X页 还剩78页
列方程解决实际问题
1、 果园里有65棵桃树，比苹果树多20棵。苹果树有多少棵？（ ）的棵数+20=（ ）的棵数
2、 王老师买笔记本和钢笔一共花了30.5元，其中笔记本用去12元。买钢笔花了多少钱？
3、 一个宇航员在地球上的体重是90千克，是他在月球上体重的6倍。他在月球上的体重是多少千克？
4、一艘轮船从甲港开往乙港，4小时到达终点，已知两港之间的水路长128千米，这艘轮船每小时行多少千米？
5、幼儿园李老师买6盒水彩笔共花87元。平均每盒水彩笔多少元？
第二课 公倍数与公因数
一、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和4的公倍数。2和4的公倍数不止一个，还有4、12、16、20……，其中最小的那个叫做2和4的最小公倍数。（两个数的公倍数的个数是无限的）
二、公因数：2既是8的因数，也是12的因数，那么就称2是8和12的公因数。8和12的公因数不止一个，还有 1、4，其中最大的那个就叫做8和12的最大公因数。（两个数的公因数的个数是有限的）
例如：求24和36的公因数和最大公因数
24的因数：1、2、3、4、6、12、24
36的因数: 1、2、3、4、6、9、12、18、36
24和36的公因数：1、2、3、4、6、12
24和36的最大公因数：12
三、最小公倍数与最大公因数的求法：
1.用大数除以小数，若能整除，最小公倍数就是大的那个，最大公因数就是小的那个。2.若不能整除，再看两数是否互质，若互质，最小公倍数是两数相乘，最大公因数是1。
3.若不互质，运用短除法计算。
2 ∣24 36 将两个数同时除以相同的质因数，所得结果
2 |12 18 对齐写在相应的数字下面，直到不能分解为止
3 |6 9 最大公因数：2×2×3=12
2 3 最小公倍数：2×2×3×2×3=72
四、
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数倍数的个数是无限的。
一个数最小的因数是1，最大的 因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
2的倍数的特征是：位上的数是2、4、6、8或0。
5的倍数的特征是：个位上的数是5或0。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征是：个位上的数只能是0；
只有1和它本身两个因数的数叫做素数（或质数）
除了1和它本身还有别的因数（即3个或3个以上的因数），这样的数叫合数。
1既不是素数也不是合数，因为它只有一个因数。
三个连续的自然数的和都是3的倍数，三个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。
五、关于如何判断两数是否互质的方法：
（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。
（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。 例如，3与10、5与 26。
（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。
（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15与 16。
（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49与 51。
（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。
（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7和 16。
（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。
六、如何判断一个数是否是素数：
用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数；如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数。、公倍数：2×4=8，8既是2的倍数，也是4的倍数，那么就称8是2和
《公倍数和公因数》练习题
一、填空（共20分）
1、最小的素数是（ ），最小的合数是（ ）。
2、18的因数有（ ），24的因数有（ ），它们的公因数有（ ）。
3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（ ），既是素数又是偶数的有（ ）。
4、自然数按因数个数的多少可以分成（ ）、（ ）和（ ）。
5、1082至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（ ）才是5的倍数。
6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（ ）。
7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。
8、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（ ）。
10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ ）。
11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（ ）。
12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（ ）。
二、判断题（共5分）
1、两个连续自然数（0除外）它们的最大公因数是1。 （ ）
2、在24的因数中，是素数的只有2和3。 （ ）
3、5和7没有公因数，但5和7有公倍数。 （ ）
4、所有的偶数都是合数。 （ ）
5、两个数的公倍数一定比这两个数都大。 （ ）
三、选择题（共5分）
1、任何两个奇数的和是（ ）。
A 奇数 B 合数 C 偶数
2、两个素数的积一定是（ ）。
A 素数 B 合数 C奇数
3、任何两个自然数的（ ）的个数是无限的。
A 公倍数 B 公因数 C 倍数
4、A是B倍数，那么它们的最小公倍数是（ ）。
A AB B A C B
5、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，这两个数一定不是（ ）。
A 15和90 B 45和90 C 45和30
四、写出每组数的最大公因数（共12分）
32和1 12和18 72和48
78和117 23和60 12和60
五、写出每组数的最小公倍数（共12分）
4和15 5和7 90和30
9和15 13和39 6和13
六、列式计算（共8分）
1、一个自然数被3、5除都余1，这个数最小是多少？
2、五个连续奇数的和是425，最小的一个是多少？
七、解决问题（共38分，第8题3分，其余每题5分）
1、一枝钢笔的价钱是18.6元，比一枝圆珠笔贵10.9元，一枝圆珠笔多少元?
（列方程解答）
2、小明的妈妈比小明大26岁，爸爸今年38岁，比妈妈大4岁，小明今年多大了？ （列方程解答）
3、甲、乙两人到图书馆去借书，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图书馆是几月几日？
4、有两根小棒分别长20分米，28分米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少分米？
5、一个长方形的面积是24厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？
6、在一张长40厘米，宽32厘米的长方形红纸上裁出同样大小，面积最大的正方形，并且没有剩余。一共可以裁出多少个这样的正方形？
7、五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组6人或者每组8人，两种分法都刚好分完。这个班的学生可能有多少人？
8、园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了17棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？
第三课 认识分数
1、单位“1”：一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体。（做题时，准备找出和确定单位“1”尤为重要。）
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。（分数的概念也是分数的意义）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
4、用分数表示涂色部分的面积占总面积的多少：所写分数不能够化简！
5、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。（真分数都小于1，假分数都大于或等于1，故假分数大于真分数）
6、一个数是另一个数的几分之几：这与一个数占另一个数的几分之几是一个说法，做法都是用一个数除以另一个数，所求得的结果能约分的要约成最简分数。
7、分数与除法的关系：
8、带分数：由整数和真分数合成的数。
9、假分数化成带分数：
10、带分数转化成假分数：
11、小数与分数比较大小：㈠将分数转化为除法算式，计算商，所得的商再与小数比较大小；㈡将小数转化为分数，根据分数减法，比较两分数的大小。
有关认识分数的常见题型：
1、的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，如果再加上（ ）个这样的分数单位它就是最小的素数了。
2、○0.875 ○0.17 1.25 ○
3、大于而小于的分数只有和。 （ ）
4、把一根9米长的绳子平均分成6段，每段长米，每段的长度是9米的。
5、将的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应该加上（ ）。
6、（ ）个是；里有（ ）个；（ ）个是3。
7、北京在2008年奥运会主办权中，共有105张有效票，北京获得56张。北京的得票占有效票的几分之几？
8、一根绳用去了全长的，还剩米，则用去的和剩下的一样长。（ ）
9、3米的和1米的相等。（ ）
10、
（ ）个是 （ ）个是
第四课 分数的基本性质
1、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（分数的基本性质是分数通分和约分的依据）
2、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
3、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
4、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（一般用原来几个分母的最小公倍数作为公分母。）
5、分数的比较大小：⑴同分母分数：分子越大，分数越大；⑵异分母分数：①分子相同：分母越大，分数越小；②分子不同：通分。
有关分数的基本性质的常见题型：
1、 = = =（ ）÷80。
2、= = =（ ）÷（ ） = =
3、分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
4、有一个最简真分数，它的分子与分母的乘积是24。如果这个真分数不是，那么它就一定是( )。
5、在括号里填上适当的最简分数或者整数。
200平方米=（ ）公顷 90平方厘米=（ ）平方分米
80克=（ ）千克 15分=（ ）小时
6、分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。
7、分数单位是的最简真分数有 （ ）
A．10个 B、5个 C、4个 D、无数个
8、把5克盐放入100克水中，盐占盐水的 （ ）
A． B、 C、 D、不能确定
9、小张、小王、小李三个工人做同样的零件，小张3小时做10个，小王4小时做13个，小李5小时做16个，谁的工作效率最高？为什么？
10、大于而小于的最简分数只有一个…………………………………( )
第五课 分数加法和减法
1、分数加减法的依据：分数的基本性质 手段：通分。
2、求得的结果：化成最简分数。
3、分数加减法简便运算的方法：找同分母分数。
4、分数方程
有关分数加减法的常见题型：
1、 解方程
x － = x－＝ 0.36＋X＝
2、直接写出得数。
＋ ＝ － ＝ ＋ ＝ － ＝
－＝ 1－ ＝ 0.2＋ ＝ ＋=
3.计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
＋＋＋ ＋＋ －（－）
＋＋ ＋＋－
4、一堂40分钟的体育课，做准备活动用了小时，老师示范用了小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？
5、工程队修一条长800千米的公路，第一周完成了全长的，第二周又完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？
6、工程队修一条长千米的道路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？
7、先计算，然后探索规律
1- =（ ），- =（ ），- =（ ），- =（ ） ……
你发现什么： 。
根据以上的发现可推算出1- - - - - - - = 。
8、在、、、、中，最简分数有（ ）个。
A 2 B 3 C 4 D 5
9、分数单位是并且小于 的最简真分数有（ ）个。
A 6 B 5 C 4 D 3
分数加减法单元练习
一、填空：
1、+表示8个（ ）加上6个（ ），和是（ ）。
2、计算+时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能直接相加。
3、分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
4、1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的素数。
5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
○ 1.8 ○ －（－）○ －＋
6、与的和再减去它们的差，结果是（ ）。
7、比米长米的是（ ）米。
8、一根铁丝长米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。
9、一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的。
10、一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。
11、三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。
二、判断：
1、分数单位相同的分数才能直接相加减。……………………………………（ ）
2、分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ）
3、整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。…………………………（ ）
4、1－＋＝1－1＝0………………………………………………………（ ）
5、一根电线用去，还剩下米。 （ ）
6、圆是轴对称图形，它也能密铺。 （ ）
三、计算
1、直接写出得数。
＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝
＋＝ －＝ －＝ －＝
＋＋＝ 1－－＝ ＋＋＝ －＋＝
2、解方程：
X－= X+= X －= ＋X=
3、递等式计算（能简算的要简算）
++ +－ － ( ＋ )
11－ － － ( － ) －（－）
4、文字题
（1）减去与的和，差是多少？ （2）减去，再减去，结果是多少？
四、列式计算
1、建筑工地运来2吨黄沙，第一天用 2、粮店原来有吨大米，卖出吨后，
去它的，第二天用去它的，还 又运进吨。粮店现在有大米多少吨？
剩几分之几？
五、解决下列问题
1、 张大伯收了一批西瓜，第一天卖出了总数的，第二天卖出了总数的，两天一共卖出总数的几分之几？
2、小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
3、一个三角形三条边的长分别是米、米和米，这个三角形的周长是多少米？
4、王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几？
5、一堆沙有吨，第一天用去250千克，第二天用去吨，还剩下多少吨？
6、服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
7、青青食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下。
售出 售出 售出
如果这个食品店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？
8、小明睡觉的时间占整天的，学习的时间占整天的，吃饭时间占整天的，问小明每天有几分之几的时间做其它的事情？
9、分数简算
第六课 确定位置及找规律
一、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。
1、 确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
2、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4
3、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。
有关确定位置的常见题型：
1、按要求操作。
（1）在右面方格图（每个方格的边长表示1厘米）
中画一个圆，圆心0的位置是（4，3），圆的
半径是3厘米的圆。
（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在
（7，Y）处，再画一条半径，使半径的一个
端点在（X，0）处，并用数对表示出这
个端点的位置。
2.
（1）在上面的方格纸上画一个三角形，它的顶点的位置分别是（4，5）、（2，2）、（7、2）
（2）方格纸右边是一个轴对称图形的一半，和A点对称的点的位置是（ ， ），
和B点对称的点的位置是（ ， ）。把这个轴对称图形画完整。
1、右图是一个小区的平面图。
（1）图书馆的位置在（ ， ）超市的位置在（ ， ）。
（2）双语小学的位置在（6，4），请在图上标出双语小学。
（3）从双语小学到超市，要向（ ）走（ ）格，
再向（ ）走（ ）格。
二、找规律
单向平移求不同的和的个数规律：
方格的总个数—每次框出的个数＋1＝得到不同和的个数
双向平移
如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
一共有多少种贴法＝沿着长的贴法×沿着宽的贴法
中间的数×框出的个数＝框出的每个数的和
框出的每个数的和÷框出的个数=中间的数
常见题型：
1、
⑴五个数的和有什么关系？
⑵一共可以框出多少个大小不同的和？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2、在右表方框里的两个数的和是3。移动
这个方框，可以使每次框出的两个数的和
各不相同。一共可以得到（ ）个不同的和。
A、3 B、40 C、9
3、学校买了一些参观券，号码为K0310—K0322，现要拿3张连号的券，一共有( )种不同的拿法。 A 10 B 11 C 12
第七课
一、找规律、解决问题
1.单向平移：不同和的个数 = 数的总数－每次框出数的个数＋1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
如：
每次框两个数，共可以得到几个不同和？
每次框三个数，共可以得到几个不同和？
每次框六个数，共可以得到几个不同和？
2.双向平移：只要分别求出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
如图：沿着长贴一行，有几种不同的贴法？
沿着宽贴一列，有几种不同的贴法？
在方格图上贴这样图案，一共有几种不同的贴法？
如果贴“ ”的呢？
3．电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？
4.将自然数排列如下，
1 2 3 4 5 6 7 8 在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。
9 10 11 12 13 14 15 16 （1）任意移动几次，每次框住的9个数
17 18 19 20 21 22 23 24 和与中间的数有什么关系？
25 26 27 28 29 30 31 32
（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？再说一说框出哪九个数？
（3）一共可以盖住多少个不同的和？
5.六（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
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23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
（1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起，
一共有多少种站法？
（2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一
起，一共有多少种站法？
6.下面是2006年5月的台历，用“ ”形框，每次框住5个数。
（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？
（2）一共可以框住多少个不同数的和？
4、 如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？
7.粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋，粮店里原有面粉多少袋？
二、操作题
王勋同学从家去电影院，先向北走2格，再向东走3格，又向北走2格，最后向东走5格到达电影院。请你在标出小明家的位置，并画出他的行走路线。
第八课 解决问题的策略
1、运用的前提：已知结论，求条件。
2、“倒过来推想”的策略与方程结合起来解决问题。
有关解决问题的策略的常见题型：
1、冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了10张画片给芳芳后，两人的画片就一样多了。原来两人各有多少张画片？
2、一棵树的树干直径是40厘米，一根绳子绕树10圈后还多出44厘米。这根绳子长多少厘米？
3、小军收集了一些邮票，他拿出邮票的一半多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张邮票？
4、五星家电商场运进一批格力空调，已经卖出了一半少2台，还剩下27台格力空调。这批空调原来有多少台？
5、修一条公路，第一天修了全长的一半少40米，第二天修了余下的一半多40米，还剩下60米，这条公路全长多少米？
6、星期天，小明、小强和小华三个好朋友去电影院打票，售票员王阿姨为他们提供了楼下第五三排1到29号的15张单号票让他们选择，如果他们拿三张连号票，一共有多少张不同的选择方法？
7、一辆公共汽车从起点站开出时车上有一些乘客。到了第二站，先下车5人，又上车8人；到了第三站，先下车4人，上车10人，这时车上共有乘客26人。这辆车从起点站开出时车上有多少人？
8、小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张数相等，小明原来有多少张？
9、一根电线第一次用去全长的一半，第二次用去余下的一半多6米，还剩下20米。这根电线原来长多少米？
10、一盒糖果，第一次取出全部的一半多2个，第二次取出剩下的一半少两个，最后盒子中还剩下10个，这盒糖果原来有多少颗？
第九课 圆
1、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。（同一个圆内，半径有无数条，而且都相等。）
2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。（同一个圆内，直径有无数条，而且都相
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