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1 8 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 第4 1 卷第 5期 2 0 1 5年 1 0月 考虑约束混凝土作用的 P S R C梁短期刚度计算分析 高 峰 ， 熊学玉 ， 张少红。 ( 1 济南大学土木建筑学院， 山东 济南2 5 0 0 2 2 ； 2 同济大学建筑工程系， 上海2 0 0 0 9 2； 3 山东省工程建设标准定额站， 山东 济南2 5 0 0 0 1 ) 摘要： 基于两榀预应力钢骨混凝土框架竖向静力试验， 对预应力钢骨混凝土结构的短期刚度进行 厂研究。研究 表明： 钢骨能有效地约束预应力钢骨混凝土梁中核心混凝土变形， 改善受压混凝土破坏时的脆性性能， 提高梁的变 形能力。在此基础上 ， 参照文献的区域约束混凝土理论， 提出预应力型钢混凝土梁的刚度等于型钢、 预应力钢筋混 凝土与约束混凝土三部分刚度之和， 假定约束混凝土在使用阶段按未开裂来计算约束混凝土刚度 本文提出的考 虑区域约束影响的计算理论 ， 通过与试验结果对比， 吻合较好 ， 可以用于指导工程实践。 关键词 ： 预应力； 钢骨混凝土； 框架梁； 约束 昆 凝土 ； 短期刚度 中图分 类号 ： T U 3 7 8 2 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 5 ) 0 5一O 1 8 0 5 Ex p e r i me n t a l i n v e s t i g a t i o n a n d c a l c u l a t i o n o f s h o r t - t e r m s t i f f n e s s o n p r e s t r e s s e d s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a me b e a ms GAO Fe n g ， XI ONG Xu e y u ， Z HANG S h a o h o n g ( 1 S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d A r c h i t e c t u r e ， U n i v e r s i t y o f J i n a n J i n a n 2 5 0 0 2 2 ， C h i n a ； 2 D e p a r t me n t o f B u i l d i n g E n g i n e e r i n g ， T o n a l U n i v e r s i t y ， S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ， C h i n a ； 3 E n g i n e e r i n g C o n s t r u c t i o n S t a n d a r d s Q u o t a S t a t i o n o f S h a n d o n g P r o v i n c e ， J i n a n 2 5 0 0 0 1 ， C h i n a ) Abs t r ac t ： I n o r d e r t o s t u d y t h e s h o r t t e r m s t i f f n e s s o f p r e s t r e s s e d s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e， t wo p r e s t r e s s e d s t e el r e i n f o r c e d c o n c r e t e f r a me v e rti c a l s t a t i c t e s t wa s d o n e T e s t r e s e a r c h s h o ws ： S t e e l c a n e f f e c t i v e l y r e s t r a i n c o r e a r e a c o n c r e t e d e f o r ma t i o n ， i n I p T o v e t h e c o mp r e s s i v e b r i t t l e p e rfo r ma n c e o f c o n c r e t e wh e n d e s t r o y a n d e n h a n c e d e f o r ma t i o n c a p a c i t y o f t h e p r e s t r e s s e d s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms On t h i s b a s i s ， r e g a r d e d a s c o mp r e s s i o n b e n d i n g me mb e r a n d a d o p t e d c o n f i n e d c o n c r e t e t h e o r y ， s t i f f n e s s c a l e u l a t i o n me t h o d o f p r e s t r e s s e d s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms c o n s i d e r i n g r e g i o n a l c o n s t r a i n t s i s p r o p o s e d Ba s e d o n s u p e r p o s i t i o n p r i n e i p l e， s t i f f n e s s o f p r e s t r e s s e d s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a ms wa s d i v i d e d i n t o t h r e e p a r t s wh i c h i n c l u d e s t e e l ， p r e s t r e s s e d r e i n f o r c e d c o n c r e t e a nd c o n f i ne d c o n c r e t e ，me a n wh i l e，a s s umi n g c o n f ine d c o nc r e t e u nc r a c k e d o n u s i n g s t a g eCa l c u l a t i o n t h e o r y c o ns i de r a t i ng r c g i o na l c o n s t r a i n t s w h i c h wa s p r e s e n t e d i n t h i s p a p e r ， a g r e e d we l l w i t h t h e t e s t r e s u l t s ， a n d c o u l d p r o d u c e g o o d e c o n o mi c a l r e s u l t s Ke y wo r d s ： p r e s t r e s s i n g ； s t e e l r e i n f o r c e d c o n c r e t e； f r a me b e a m； c o n fi n e d c o n c r e t e ； s h o r t t e r m s t i f f n e s s 0 前言 预应力钢骨混凝土结构作为一种适应现代结构 发展的新型结构 ， 主要应用于大跨 、 重载及高层结构 的转换构件 中， 近年来本课题组及 国内学者对该结 构进行 了一定的研究 引。预应力钢骨混凝土结构 的各项性能中， 刚度是该结构形式 的一个重要设计 指标。 目前 ， 钢骨混凝土结构 主要有 3类刚度计算 方 法 ： 将 钢 骨 受 拉 翼 缘 看 作 受 拉 纵 筋 ， 与 现 行 收稿 E t 期 ： 2 0 1 4 - 0 9 1 5 作者简介 ： 高峰 ( 1 9 7 4一)， 男 ， 山东泰安 人 ， 讲 师， 工学 博士 ， 研 究 方向： 预应力混凝土结构 、 预应力钢混凝土组合结构 。 基 金项 目： 国家 自然科学基 金项 目( 5 1 1 7 8 3 2 8 )； 住房 和城乡建 设部 研究开发 项 目 ( 2 0 1 4 - K 2 -02 9) ； 山 东 省 城 乡住 房 建 设 科 技 项 目 (KY0 2 7) E ma i l ： g a o f e n g l i k e 1 6 3 com G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ( 混凝土结构设计规范 中刚度 计 算方法相协调的公式 ； 从刚度叠加 出发 的计算公 式 ； 引入 刚度折 减系数 的计算公 式 相 比 言 ， 叠加方法较为符合钢骨混凝土结构的受力机理 ， 且概念清楚。文献 6 将钢骨混凝土梁的刚度视作 梁中钢筋混凝土部分 的刚度 、 钢骨部分的刚度 以及 被钢骨约束的混凝上“ 钢心 ” 部分的刚度三部分之 和 ， 该方法考虑 了钢骨对周啊混凝土的约束作用 ， 实际情况 比较符合 。 预应力受弯构件受荷 前， 混凝土已受到 顶 力 ， 故预应力钢骨混凝 土受 弯构件受力类似于压弯 构件 。文献 1 01 2 在分析钢骨混凝土柱时， 考 虑了约束混凝土作用 ， 通过 试验及数值计算验证 r 该计算模型的正确性 ， 贵州大学曹新 明等提出了钢 骨混凝土结构区域 约束混 凝土的概念 。以 I 研 高峰， 等： 考虑约束混凝土作用的 P S R C梁短期刚度计算分析 1 9 究 将 钢 骨 混 凝 土 截 面 依 据 约 束 混 凝 土 计 算 理 论 分为高约束混凝土区域 、 弱约束混凝土区域 以及不约束混凝土区域 。本文在两榀大尺度后张有 粘结预应力全钢骨混凝土框架的静力试验研究的基 础上 ， 对框架梁变形进行系统研究。在 刚度叠加法 基础上 ， 提 出采用约束混凝土理论考虑钢骨 、 预应力 及箍筋对混凝土的有效约束作用 ， 将预应力钢骨混 凝土结构的刚度分 为受钢骨 、 箍筋 和预应力作用约 束 的混凝土“ 钢心” 部分、 外围混凝土和钢骨三者刚 度 的叠加。计算与试验结果 吻合较好 ， 可作为工程 实践的参考 。 1 试验结果与分析 1 1 试验框架概况 预应力钢骨混凝土框架试件的基本尺寸及配筋 如图 1所示 。 1 _ ( b ) f d ) 图 1 x G K J 1 ， 2基本尺寸及配筋详 图( 单位 ： r t l m) Di me n s i o n s a n d r e i n f o r c e me n t s o f s p e c i me n XG KJ 1 ， 2 ( u n i t ： i n n 1 ) 1 2钢骨应力一 应变曲线分析 1 ) 框架梁 内置钢骨廊力应变关系分析 试件 X G K J 1 ， 2框架梁截面型钢荷载一 应变关系 40 0 Z 30 0 镲 亘 20 0 一 上 翼缘 腹 板上 腹 板 中 版板下 下翼缘 曲线如图 2所示 。图中腹板上 、 中、 下应变片位置分 别为距离上翼缘 6 0 mm、 中部及距离下翼缘 6 0 m m 处 。 握 应变 u ( b ) XGK J I 跨中 一 应变 u ( d 1 XGK J 2 跨中 图 2 荷载一 应变 曲线 Fi g 2 S t e e l l oa di ng - s t r ai n c ur v e s o f s pe c i me n 由图 2可以看出 ： 1 ) 除钢 骨受拉翼缘在接 近试件极 限荷 载时荷 载 一应变曲线出现 明显转折 ， 其余各部位均未达到 塑性状态出现明显转折点 ， 荷载应变 曲线基本保持 “ 线性” 关系 ， 说 明在加载极 限状态时 ， 除钢 骨受拉 翼缘附近外， 其余部位均处于弹性阶段 ， 且钢骨刚度 只在接近极 限状态时有所降低 。 2 ) 除钢骨受拉翼缘部位 ， 构件破坏之 前 ， 随着 荷载的增加 ， 其他部位应变基本保持持续均匀发展 ， 说 明在加载过程 中型钢与混凝土之间未出现黏结滑 z 辑瞎 2 0 四川建筑科学研究 第 4 1 卷 移 ， 型钢对混凝土保持很高的约束效率 ， 约束了核心 混凝土变 形 ， 从 而提高 了 P S R C梁 的刚度 ， 减小 了 P S R C梁的挠度 。 1 3跨 中荷载一 挠度关系曲线分析 图 3为框架梁跨 中荷载 一挠度关 系曲线图。 0 2 4 6 8 1 O 1 2 位移 c m 图 3 跨中荷载 一挠度 曲线 Fi g 3 Cur ve s o f l o ad- de fle c t i o n at mi d s pa n o f s pe c i me ns 由图 3可以看出 ： 1 ) X G K J 1 、 X G K J 2分别 加载至 3 6 0 k N、 4 1 0 k N ( 分别约占极限荷载的 9 0 ) 之前 ， 曲线没有明显 的 转折点 ， 基本呈“ 直线分 布” ， 挠度 随荷 载增 大而均 匀增加 。说明框架梁极限状态之前 ， 由于内置钢骨 对核心混凝土的约束及对混凝土裂缝 的阻止作用 ， 1 刚度降低较小 ， 变形特征类似于弹性构件变形 。 2 ) 在 框 架梁 跨 中挠 度 达 到 3 3 c m( 跨 度 的 1 2 5 0 4 ) 左右时 ， 梁端受拉钢筋及钢骨受拉翼缘开 始屈服 ， 跨中变形基本保持持续均匀增长 ， 说 明钢骨 对核心混凝土约束作用 ， 能够抵消大部分混凝土 开 裂造成的构件刚度降低， 约束混凝土作用对预应力 钢骨混凝土构件刚度的增加是不容忽视的。 2 考虑约束混凝土作用的刚度计算 在刚度叠加法基础上 ， 考虑型钢 、 预应力及箍筋 对混凝土的有效约束作用 ， 如图4所示 ， 将预应力型 钢混凝土结构的刚度分为受型钢 、 箍筋和预应力作 用约束的混凝土 、 外 围混凝土和型钢三者刚度的叠 加 ， 如式( 1 ) 所示 ： B=B + +B ( 1 ) 式 中曰 为预应力型钢混凝土梁 的刚度 ； B 为梁 中钢筋混凝土部分的刚度 ； B 为受约束混凝土的刚 度； B 为型钢的刚度。 l 一 l 1 + 图4刚度计算简图 Fi g 4 Ca l c ul a t i on d i a gr a m of s t i ffne s s 2 1 预应力钢筋混凝土部分的刚度 B 土弹性模量的比值 ， 即 ； p为纵 向受拉钢筋 曲 如图 4( b ) 所示 ， 外围部分为普通预应力混凝 筋率 ； r f 为受拉翼缘截面面积与腹板有效截喇 面积 土， 为计算方便将其转化为工字形截面计算， 工字形 的比值； B 、 H e 为约束混凝土面积区域的宽度 、 高 截面的高为 ， 宽为 B 。 度 ； E 为混凝土弹性模量。 腹板厚为 ： 2 2 约束混凝土部分的刚度 日 H ：BB ( 2 ) 处于使用 阶段时， 假定约束混凝土部分在使J 十 j 上下翼缘厚度为 B ： 阶段不开裂 ， 按照 G B 5 0 0 1 O 2 0 1 0 混凝土结构设计 B ， ：( H H ) 2 ( 3 ) 规范 ， 不出现裂缝的构件 的刚度计算 乘 以 0 8 5 普通预应力混凝土刚度可参照 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 的折减系数为 ： 混凝土结构设计规范 ， 工字形截面的预应力钢 B 。=0 8 5 E ， ( 6 ) 筋混凝土刚度计算公式如下式： ，一 生 r 7 、 一 O 8 5 ， n l 2 5s _ ll _+ 斗 ， 2 3 型钢部分的刚度 B ：( 1 0+ ) ( 1+0 4 5 F f )一0 7( 5 ) O L E R 式 中 为换算截面惯性矩 ； k c r 为预应力混凝土受 弯构件正截面的开裂弯矩 与弯矩 的比值 ， 当 1 0时 ， 取 k =1 0； 为钢筋 弹性模量与混凝 为方便公式 的实际应用 ， 型钢部分刚度 考虑 构件中性轴 的位置的变动， 计算结果是保守的 ， 型钢 的刚度由下式确定 ： B =E ， ( 8 ) 式中， 为型钢对 自身重心的惯性矩 ； E 为型钢弹 高峰 ， 等 ： 考虑约束混凝土作用 的 P S R C梁短期 刚度计算 分析 2 1 性模量 。 3约束混凝土理论 考虑钢骨及箍筋对约束混凝土的约束作用 ， 其 中包括钢骨对混凝土的强约束作用及箍筋对混凝土 的弱约束作 用 ， 依据约束 混凝土计 算理论 ， 约 束区混凝土定义为 图 5中阴影所示面积 ， 为简化计 算 ， 将约束混凝土阴影部分面积等效为矩形 ， 矩形 的 边为非约束区与约束 区的拱形分界线拱高 1 2处。 堡 l 一 毫l I l 图 5 梁 约束 混凝土面积示意 Fi g 5 Di ag r a m o f c onfine d c o nc r e t e ar e a o n be am s e c t i o n 约束混凝土计算简 图见 图 6 。 竺 非约束混凝土 图 6梁 约束 混凝土计算简 图 Fi g 6 The c al c ul at i on o f c onfine d c o nc r e t e di ag r a m o n be am c r o s s s e c t i o n 图6 ( a ) 为考虑纵筋间距影响梁横截面约束混 凝土区域计算图， 根据约束理论 ： 非约束区与 约束区混凝土的分界线为一拱形 曲线 ， 该 曲线形状 介于等腰三角形与二次抛物线之 间， 假定该 曲线在 纵筋 位置 的切 线 与水平 方 向夹 角为 0 ， 根 据文 献 1 5 ， 取 0： 4 5 。 。故根据三角几何关 系， 可得 ： S 1 SI Y旧 一 ， ， =2 s i n 4 5 一2 t a n 4 5 o=0 2 1 s 1 ( 9 ) 式中 s 取梁底 、 顶部纵筋间的净距离 ； 为梁宽 度方 向， 约束混凝土拱高。 同理 ， 在梁高度方向的约束混凝土拱高 Y a H 有 ： Y 1 H =0 2 1 s 2 ( 1 0 ) 式中当沿梁高度方 向设置构造钢筋时 ， s 为纵筋 之间的净距离 ， 当梁高度方 向没有构造钢筋时 ， s 为 梁侧面纵向钢筋净距离的一半。 图 6 ( b ) 为考虑箍筋问距影响约束混凝土计算 简图， 在荷载状态下， 梁侧 面由于箍筋的有效约束 ， 使得梁侧面箍筋内部混凝土开裂破坏较少 。为充分 考虑梁底部混凝土开裂的不利影响 ， 梁侧面非约束 区混凝土取最大值 ， 计算方法同式( 9 ) ， 有 ： Y 2=0 2 1 s 3 ( 1 1 ) 式 中s 为梁纵 向箍筋 间距 。 约束混凝土沿梁长度方 向是一个三维形态 ， 在 箍筋问距中部 ， 约束区混凝土面积最小 ， 而非约束区 混凝土面积最大， 箍筋间距 内梁横截面 的约束 区混 凝土面积取梁 中最 薄弱处的面积 。横截 面纵 筋间距影响的约束 区域为计算方便简化为矩形 ， 矩 形边在 1 2拱高处 ， 如图 5所示 ， 得简化约束区域高 、宽 曰 分别为 ： H =t oY 2一Y 1 B 2 ( 1 2 ) B =B o 2一Y l H 2 ( 1 3 ) 式中 、 分别为梁内箍筋高与宽。 在公式的推导过程中， 梁底部 因开裂而退出工 作 ， 故考虑式( 1 3 ) 计算约束混凝土高度会导致计算 结果偏不安全， 但是式( 1 0 ) 、 ( 1 1 ) 推导过程保守， 故 公式推导总体是安全的。 4 理论值与试验值 的对 比 4 1 理论值与本文试验值的对 比 图 7为考虑约束影响及文献 2 采用直接叠加 的刚度计算方法计算 的两榀预应力钢骨混凝土框架 蚕 枢 0 1 0 2 0 30 4 0 5O 6 O 挠度 mm f a ) XGK J 1 0 1 0 20 3 0 4 0 50 6 0 挠 度 mm f b ) X GK J 2 图7 荷载一 挠度曲线对比 F i g 7 Co mp a r i s o n o f l o a d i n g d e fle c t i o n c u r v e 枷姗 湖瑚瑚 m如0 2 2 四川建筑科 学研 究 梁跨 中的挠度 ， 由图7可以看出， 考虑约束影响的刚 度计算方法更加接近试验结果 ， 说 明考虑约束影 响 的刚度计算方法是安全且更加精确的。 4 2 理论值与文献 1 7 1 8 试验值的对 比 表 1中 为本文公 式计算 值 ， -厂 为文献 1 7 1 8 公式计算值。本文跨 中挠度 值 实测 比 值的平均值为 0 9 9 6 5 ， 标准差为 0 0 5 3 ， 汁算f l I l= 接近 于试验值 ， 本文提 出的刚度计算公式计算预 7 J 铡 骨混凝土梁跨 中挠度与实测值吻合较好 ， f J 于 f 程设计。 表 1 理 论计算值与试验值对 比 Ta bl e 1 The o r e t i c a l v al ue s c o mpa r i s on wi t h t e s t v a l ue 5 结 论 1 ) 型钢的存在 ， 能够有效地约束 预应力型钢混 凝土梁 中核心混凝土变形 ， 改善受压混凝土破坏时 的脆性性能 ， 提高梁的刚度 ， 刚度计算时应考虑约束 混凝土的影响。 2 ) 将预应力型钢混凝 土梁刚度分为型钢 、 预应 力钢筋 昆 凝土及约束混凝土三部分之和 ， 与其他刚 度计算方法相比， 计算结果更接近于试验结果 ， 可以 指导工程实践 。 3 ) 本文刚度公式未考虑 开裂后 断面 中和轴 高 度 的变化 ， 使理论计算值保守 ， 但是钢骨与混凝土的 滑移 导致挠度增大 的因素 同样 未考虑， 两方 面 可以 抵消。通过计算值与试验值 比较 ， 虽然平均值小于 1 ， 但计算结果是可以接受的。 4 ) 在预应力 型钢混凝 土梁 中考虑 区域 约束影 响的计算方 法 ， 还有许 多研究工作要 做 ， 如 梁 的抗 扭 、 抗剪承载力等问题 ， 尤其是针对性试验研究还较 ， 参 考 文 献 ： 2 j 3 4 高峰 ， 熊学 K 预应力 型钢混凝土榧 架结构竖 向反复荷载作 用 F抗震性能试验研究 J 建筑结 构 报 ， 2 0 1 3 ， 3 4( 7) ： 6 2 71 熊学 高峰 ， 苏小 卒 预应 力型钢 混凝土 框架试 验研 究和 设计理论 J 湖南 大学 学报 ： 自然科 学版 ， 2 0 1 2， 3 9 ( 8) ： 1 9 2 6 傅传国 ， 李玉莹 ， 梁 书亭 预应力 型钢混 凝 土简支梁 受弯住 能 试验研究 J 建筑结 构学报 ， 2 0 0 7 ， 2 8 ( 3 ) ： 6 2 7 3 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0混凝土结构设计规范 s 北 京 ： 中国建 筑 业出版社 ， 2 0 1 0 5 徐澄 ， 袁必果 劲忡钢筋混凝 f 梁 l 期刚度的 试验研 究 l J 东南大学学报 ， 1 9 9 1 ， 2 1 ( 6) ： 7 7 8 3 I 6 施亮 J 钢高强 舟性 能混凝 j ： 梁受 力性能 试岭掰 f 究 剐 腹 裂缝 沧分析【 D 两安 ： 安建筑科技 人 2 0 0 7 7 J 施建平 ， 赵 舂 铡骨混凝 f 受； _ J 仆刚度 和裂缝宽 的研究 J 工、 建筑 ， 1 9 9 7， 2 7 ( 4) ： 3 4 3 6 8 刘 凡 ， 朱聘儒 钢骨混凝上梁抗 度的 汁锋 法 ， J 1 业建筑 ， 2 0 0 1 ， 3 1 ( 1 2 ) ： 3 7 _ 4 1 9 J 方 德半 ， 林 阿牛 超静定结构 的综 介内 J 预 J 1 耍设 、I 华侨大 学学报 ： 自然科学版 ， 2 0 0 6， 2 7 f 1 ) ： 】 0 2 1 0 4 1 1 O C h e n g c C， N a n J I J_ A n a ly t i c M I Jl l e h r p r e d i c t l I _g t x ia c a p a c i l a n d b e h a v i o r( J f C O l l c r e t e e n c a s e ( s t e e l t o n l i o s i !s t tJ h ( O h l ll l l l S l J J J o u r n a l u f C o n s t r u c t io n a l S t e e l H e s e a r c l l ， 2 0 ( 6 ， 6 2 ( 5) ： 4 2 4 4 3 3 1 1 1 S u s a n t h a K A S ， G e H， U s a m i _ r【 1 lfi a x i a l s t I s s l J a i I l u l a t i o n s h i ， I c o n c r e t e c o n f i n e b y v a ri u u s s h a p e 】 s j t u b e s IJ J J 5 +g i n + S t r u c t u r e s ， 2 0 0 1 ， 2 3 ( 1 0) ： 1 3 3 t 。 1 3 4 7 1 2 Mi r z a S A， S k r a 1 ) e k B W S t a t i s t i c a l a f m l y s i s( )f s l e n d e r 。o rn F u l i h 、 b e a m c o l u m n s t r e n g t h J h , m h a l I ，S t r u c t u r a t l , t g i _ 1 g ， 1 9 9 2 ， 1 1 8 ( 5 ) ： 1 3 1 2 1 3 3 2 1 3 曹新明 ， 肖常安 ， 肖建存 ， 等 域约 混凝 f 浅析 J ； I 机 震上 j 加同改造 ， 2 0 0 8 ， 3 0( 5 ) ： 1 1 2 - 1 1 5 l 4 1 S h e i k h S A， U z u m e r i S M A n a l v t i ：a l t n ,+ +d e l f o r C O l I r( 1I JI 1 f i 一 me ri t i n t i e d C O Il i T n T 1 S J_ i S t r u c t f ) i v ,4 S Cb ； ， 1 9 8 2 ， l 0 8( 1 2 ) ： 2 7 0 3 - 2 7 2 2 1 1 5 J Ma n d e r J B， P r i e s t l e y M J N， l a r k I T h e lI e t i c a l s h e s s 刊r a i f _ l l lO l h l f o r c o n f i n e d c o n c r e t e J j J S t r u c t E n g i n ， A S ( E ， 1 9 8 8， I 1 4( 8 ) ： 1 8 0 4一 l 8 2 6 f 1 6 B i n i c i B A n a n a l y t i c a m o d e l f f ) r s l r e s s s t r a i n b c b a ,A o 】 J ) ， 】 r j j f j ( ： o n c r e t e J E n g i n e e r i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 1 1 5 ， 2 7 ( 7) ： 1 0 4 0 1 1 1 5 I 1 1 7 韩 权 内置 H型钢预成力混凝 f ： 连续 合 梁螂性 r l 能 试验 研究 D哈尔滨 ： 哈尔滨 人 ： ， 2 0 0 9 1 8 邬丹 预应力 内罱 t t 钢一 混凝 简 支粱 I 俄 _【f 受 ， J r l 能 试 验研究 D呛尔滨 ： 尔北林 、【 火学 ， 2 0 0 9