移相调压阶梯波合成逆变器的研究-硕士学位论文.doc

分类号 学号 2003611310066学校代码 10487 密级 硕士学位论文移相调压阶梯波合成逆变器的研究A Thesis Submitted in Fulfillment of the RequirementsFor the Degree of Master of ScienceResearch on staircase waveform inverterswith phase-shifted control technologyCandidate: Xiong ZhaochunMajor : Power Electronics and Electric DriveSupervisor: Professor Li XiaofanHuazhong University of Science & TechnologyWuhan 430074, P.R.ChinaApril, 2006 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律效果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密，在 年解密后适用本授权书。不保密。 本论文属于 （请在以上方框内打“”） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日65摘 要传统的大功率逆变电源一般采用SPWM调制方式，这种方式开关损耗大，效率低，电磁兼容性差，采用多重叠加方式的逆变电源有效的克服了上述缺点。由于逆变器本身不具备调压功能，需要增加一级变换器实现直流环节调压或者通过两台逆变器移相调压。常用的可控整流调节方式输入端低次谐波比较严重、动态响应差，而高频DCDC变换调压则会给系统带来高频干扰。移相调压方式通过改变两台输出电压的相位差角，达到稳定系统输出电压，它本身不改变阶梯波逆变器的低频开关工作方式，因而高频干扰低，同时又能快速调节输出电压，达到较好的动态响应过程。本文首先分析了移相调压阶梯波合成逆变器工作原理，并对移相角与输出各次谐波的幅值，THD的关系做了详细的理论分析。根据逆变电源的实际电路结构，推导出了电源的动态模型，并利用该动态模型讨论系统的稳定性问题，确定了调节器的设计参数，同时运用MATLAB对系统进行了仿真。接着以一台4.5kVA逆变器为例，详细分析设计了功率电路和控制电路。最后对所设计的装置进行了试验，给出了实测数据和波形。通过4.5kVA逆变器的研制，证明了采用移相调压阶梯波合成方案，控制电路简单，波形质量较好，从而为该技术在大功率场合下的应用做了技术储备。关键词: 逆变器 阶梯波合成 移相调压 CPLDAbstractThe basic advantages of multilevel inverters with staircase wave superposition technology are its simplicity for hardware realization and that their switching frequency is lower than a traditional SPWM inverter, which means they have reduced switching losses, increased system efficiency and reduced EMI emission. In phase-shifted control model, by changing the phase angle of the two inverters, the output required fundamental voltage can be controlled without additional higher order harmonics and the fine dynamic performance can be achieved.At the point of keeping the quality of the output waves, staircase wave superposition scheme with phase-shifted control technology has a simple adjusting voltage circuit and the system with this technology has a good reliability. Its principle is analyzed in this paper, and the relation of phase shifted angle, the amplitude of each harmonic content and the THD is also analyzed in detail. Then the system is simulated in MATLAB. In the end，this paper analyses and designs the power and the control circuit by taking a 4.5KVA inverter for an exampleIt is proved that the scheme of the staircase wave superposition technology with phase-shifted control technology has several advantages, through the developing of the 2KVA inverter. Its control circuit is very simple, and the quality of the output waves is very high. Accordingly this technology can be taken as a repertory used in high power condition.Keywords: Inverter Staircase wave superposition Phase- shift control CPLD目 录摘 要IAbstractII1 绪论1.1电力电子技术概述(1)1.2大功率逆变器的常用技术方案(5)1.3本文研究的主要内容(8)2 移相调压12阶梯波逆变器原理2.1 12阶梯波逆变器原理(10)2.2移相调压基本原理(14)2.3移相调压阶梯波逆变器输出电压波形分析(15)2.4移相调压阶梯波逆变器动态特性研究(20)2.5小结(30)3逆变电源主功率电路分析3.1概述(31)3.2主功率电路分析(31)3.3输入整流滤波电路(32)3.4逆变部分电路设计(35)3.5小结(41)4控制电路部分设计4.1移相调压控制电路设计(42)4.2 CPLD及设计工具介绍(44)4.3 CPLD实现12阶梯波逆变器的控制电路(47)4.4小结(51)5试验结果5.1试验结果(52)5.2结论(57)全文总结(58)致 谢(60)参考文献(61)附录(攻读学位期间发表论文目录)(64)1 绪论1.1.1 电力电子技术概述由于当今社会对电能的普遍应用以及节约能源的紧迫要求，电力电子技术在国民经济中的地位和作用越来越突出。尤其是80年代以来，电力电子技术取得了飞速发展，开关器件性能不断改善，容量不断增大，以PWM控制为代表的、采用数字控制的电力电子装置性能日趋完善。目前，电力电子技术已广泛应用于机电一体化、电机传动、新能源、航天、激光、军事等各个领域，是国家工业发展不可缺少的一门基础和实用技术，它给现代生产和现代生活带来了深远的影响1。1.1.2 电力电子技术的构成及发展现代电力电子技术是一门新兴的高新技术学科，是利用电力电子器件对电能进行控制和转换的学科。事实上，早在二十世纪初期，电力电子技术就已经出现了。但真正意义上的电力电子技术的革命却开始于1956年美国贝尔实验室（Bell laboratories）发明可控硅和1958年GE（General Electric）公司使晶闸管的成功商业化。从此，电力电子技术开始得到真正的应用与发展，成为一门新兴的学科。1974年，第四届国际电力电子会议首次提出电力电子技术（或称电力电子学）的定义，这就是有名的W.Newell定义：电力电子技术是横跨在电力学、电子学及控制学之间的边缘学科2。此外，电力电子技术的发展还与其他许多基础学科有着紧密的联系，如微电子技术、计算机技术、拓扑学、仿真技术、信息处理与通信技术等等。每一门学科或专业技术的重大发展和突破都为电力电子技术的发展带来了巨大的推动力3。1.1.3 现代电力电子器件当今电力电子器件的发展速度非常迅速，所谓现代电力电子器件是指以MOS结构为基础的功率MOSFET、IGBT、MOS控制晶闸管（MCT）、集成门极换流晶闸管（IGCT）、MOS控制整流管（MCD）、功率集成电路（PIC）以及智能功率模块（IPM）。这些器件的共同特点是开关频率高、输入阻抗高、用电压控制。因此控制电路简单、驱动功率小、可采用集成驱动电路，从而大大简化了驱动电路的设计，缩小装置体积，提高系统的效率和可靠性。随着二十世纪电能应用走进了在国民生产生活的每一个角落，电力电子技术得到迅猛的发展。作为二十一世纪的关键技术之一，电力电子技术的应用领域不断拓宽，其发展逐渐进入一个日新月异的阶段。作为集电力、电子和控制技术为一体，并以电力电子器件制造为核心的电力电子技术随着科学技术的发展又与现代控制理论、材料科学、电机工程、微电子技术等领域密切相关，逐渐成为一门多学科互相渗透的综合性技术基础学科。当今许多高新技术均与电能的转换和控制密切相关，而现代电力电子技术能够对其进行精确和快速的变换处理，从而成为其他多项高新技术发展的基础。电力电子技术的进一步发展必将导致大幅度降低能耗，节约用材以及提高效率，并最终为现代社会的生产和生活带来深远的影响。通常认为，1956年第一个晶闸管发明之日即为电力电子技术诞生之时。在之后的近半个世纪里电力电子技术的发展大体上可划分为两个阶段：1957年至1980年称为传统电力电子技术阶段；1980年至今可称为现代电力电子技术阶段4。现代电力电子技术在器件、电路及控制技术方面与传统电力电子技术相比有如下的特点：集成化。几乎所有全控型器件都由许多单元胞管子并联而成，即一个器件是由许多子器件所集成。例如一个1000A的GTO含有近千个单元GTO，一个40A的功率MOSFET由上万个单元并联而成，一个300A的SITH含有5万个子器件。高频化。从高电压大电流的GTO到高频率多功能的SIT，其工作频率已从数千赫到兆赫，这标志着电力电子技术已进入高频化时代。目前GTO的工作频率可达12kHz，电力晶体管可达25kHz，功率MOSFET可达数百千赫，SIT则可达10MHz以上。全控化。电力电子器件实现全控化，也即自关断化是现代电力电子器件在功能上的重大突破。无论是双极型器件的GTO，GTR，SITH或单极型器件的功率MOSFET，SIT以及混合型器件IGT，MGT，MCT等都实现了全控化，从而避免了传统电力电子器件关断时所需要的强迫换流电路。电路弱电化、控制数字化。全控型器件的高频化促进了电力电子电路的弱电化。PWM电路、谐振变换电路以及高频斩波电路这些本来用在弱电领域的电路而今又成为电力电子电路的主要形式。控制这些电路的技术也逐步数字化。多功能化。传统电力电子器件只有开关功能，多数用于整流运行。而现代电力电子器件的品种增多、功能扩大、使用范围拓宽，不但具有开关功能，有的器件还具有放大、调制、振荡及逻辑运算的功能，因而使电力电子器件多功能化5。1.1.4 电力电子技术变换技术电力电子技术根据电能的变换形式不同可以分为四大类6：AC-DC变换器：将交流电能转换为直流电能，又称为整流器。主要用于充电、电镀、电解及直流调速等领域。目前，采用快速自关断器件的高频整流器能达到功率因数接近1，正在逐步取代传统的相控整流器1) DC-AC变换器：把直流电能转换为交流电能，又称为逆变器。逆变器的输出可以是恒频，如恒压恒频（CVCF）电源和不间断电源（UPS）；也可以是变频，如各种变频电源、高频感应加热、电焊机电源及交流电动机的变频调速等。当前逆变器发展中的研究热点是输出波形控制技术、高频链技术及软开关技术等。2) AC-AC变换器：将交流电源的任一参数（幅值、相位和频率）加以转换，使之变换为另一种规格的交流电。输入和输出频率保持不变的称为交流调压器，频率发生变化的称为周波变换器或变频器。AC-AC变换器目前仍以相控方式为主，主要用于调温、调光及低速大容量交流调速系统。基于PWM理论的矩阵变换器（Matrix Converter），能在保持功率因数1的条件下直接进行大频率范围的交流电能变换，但控制比较复杂。3) DC-DC变换器：用于将一种电压、电流规格的直流电变换成为另一种规格的直流电，又称为直流变换器或直流斩波器。主要用于直流电压变换器、开关电源和电车、地铁、矿车等直流电动机调速。近年来发展的谐振和准谐振DC-DC变换器能显著减小功率变换器的开关损耗的开关应力，大大提高了开关电源的工作频率和功率密度，适应了其向高效率、小型化和低噪声发展的要求。DCACDCAC整流器（AC-DC变换器）逆变器（DC-AC变换器）交交变频器（AC-AC变换器）斩波器（DC-DC变换器）输入端输出端图 1.1 电能转换的四种形式1.1.5 电力电子技术的发展及应用众所周知，电力电子技术的发展是建立在电力电子器件发展的基础上的，根据电力电子器件的发展历程及其应用，电力电子技术的发展大体可以分为四个阶段7： 1956年到70年代初为电力电子技术的第一阶段（通常也称为传统电力电子技术阶段）。这一阶段的电力电子技术的发展主要体现在晶闸管（SCR）及其应用上，在此期间，主要针对晶闸管加负门级信号不能关断的弱点，设计出各式各样的换向电路，虽然这些电路的结构和工作模式都非常复杂，但是却在直流电机调速、电焊机、电加热、高压直流输电（HVDC）、感应加热等领域得到广泛应用，晶闸管技术及其应用已经相当成熟。70年代中期，大功率GTR、功率MOSFET以及高压大功率GTO等器件的相继研制成功，以及这些器件与微处理器的结合使用，极大地促进了电力电子技术的发展，使电力电子技术进入发展的第二阶段，在这一阶段，交流调速技术得到很大发展，为节能和机电一体化打下了牢固的技术基础。从80年代初开始，各种全控型电力电子器件大量涌现，特别是MOS型绝缘栅双极晶体管（IGBT）、MOS控制晶闸管（MCT）、集成门极换流晶闸管（IGCT）、功率集成电路（PIC）和智能功率模块（IPM）的相继研制成功以及性能的不断提高，使电力电子技术进入发展的第三阶段，在这个时期，这些新器件与专用集成电路（ASIC）、计算机技术、计算机辅助设计相结合，使电力电子技术得到飞快的发展。进入90年代以后，一方面电力电子器件继续向大功率、高频化方向发展，另一方面各种新的变换器拓扑电路和控制方案层出不穷，特别是对DC-DC变换器、DC-AC变换器、功率因数校正技术（PFC）、软开关技术（Soft-Switching）的研究使得电力电子技术的应用范围更加广泛和深入。这一阶段可以认为是电力电子技术发展的第四阶段。在此阶段，电力电子技术综合了现代电子技术、自动控制技术、计算机（微处理器）技术、电磁技术等，使其真正成为一门多学科边缘交叉技术。随着科技的进一步发展，二十一世纪电力电子产品发展的趋势是：应用技术的智能化；硬件结构的模块化；软件控制的数字化；产品性能的绿色化。从而使未来的电力电子产品性能更加成熟、可靠、经济、实用。数字化得到越来越广泛的应用，显示出越来越多的优点：便于计算机处理和控制，避免模拟信号的传递畸变失真，减少杂散信号的干扰（提高抗干扰能力），便于遥感、遥测、遥调，也便于自诊断、容错等技术的植入，更便于各种现代控制思想、技术的注入8。1.2 大功率逆变器的常用技术方案传统的大功率逆变器，通常采用SPWM技术、阶梯波叠加技术、最优SPWM技术、以及逆变器并联技术等910，以下将分别予以分析。1.2.1 SPWM技术SPWM即正弦脉宽调制法，是调制波为正弦波、载波为三角波或者锯齿波的一种脉宽调制法，如图1.2所示。以图1.3单相逆变器为例，采用如图1.2所示的SPWM控制方案，在正弦波幅值大于三角波幅值的时候，功率管T1、T4导通；在正弦波幅值小于三角波幅值时，功率管T2、T3导通。图1.3单相逆变器SPWM技术应用于大功率场合，电路简单，控制和调节性能好，然而其直流母线电压利用率不高。如果要得到较好的波形质量，需采用较大的频率调制比，功率器件的开关频率较高，对功率管及其缓冲电路要求较高，变换器损耗较大。图1.2 SPWM调制1.2.2 阶梯波合成技术阶梯波合成逆变器的输出波形为阶梯波，其阶高按正弦变化。阶梯波合成的方法很多，对于大功率逆变器常用的方法是将N个依次移相/N的方波(或准矩形波)叠加合成，称为移相叠加法。如图1.4所示，为阶梯波合成逆变器通常所采用的功率电路图。阶梯波合成逆变器的谐波含量较低，并且，阶梯数越多，谐波含量越低，故输出波形质量好。该种逆变器由多个逆变桥构成，每个逆变桥可以均分功率，降低了单个逆变桥功率要求，易于实现较大功率容量。同时，逆变器功率的管开关频率低，变换器的效率高，可靠性高12-16。图1.4阶梯波合成图然而传统的阶梯波合成逆变器本身不具备调压功能，需要增加一级变换器实现直流环节调压或者通过两台逆变器移相调压。1.2.3 最优SPWM技术最优SPWM技术是基于谐波消除原理发展而成，即通过确定功率管的开关点，从而有选择地消除某些特定谐波，开关点则预先已经计算好，存于存储器中，通过外部电路，循环读取开关点。因此，采用最优SPWM技术控制的逆变器，其功率管的开关频率较低，有利于降低开关损耗，同时直流母线电压利用率高，波形质量好。其不足之处在于，采用此种技术的逆变器本身无法调压，为此，可以采用两种方案11。第一种方案，在系统中添加直流变换器，只要调节直流变换器的占空比，就可以调节逆变器输入端的直流电压大小，从而调节交流输出端电压幅值大小，达到了调压的目的。采用该种方案调压，逆变器输出波形指标好，但是电路结构复杂，总体效率低。第二种方案，采用SHEPWM控制方案，即有选择的消除谐波技术。如图1.5所示为SHEPWM调制原理图，从图中可以看出，此波形的正半周和负半周对称于零点，是奇对称，因此在傅利叶级数中将不含有偶次项和余弦项。只要恰当的选择，就可以使谐波中的某些特定次数谐波幅值为零，从而达到移消除特定低次谐波的目的。图1.6半桥逆变器图1.5最优SPWM调制原理图如图1.6所示，以半桥式逆变器电路为例，控制上下两功率管使输出电压为图1.5所示波形，即可消除特定的低次谐波。对于图1.6所示电路，系统输出电压波形的傅利叶分解形式为:。因此 （1-1）由式(1-1)可以看出，若要消除某些特定的低次谐波，只要让相应的谐波幅值为零，可以利用计算机求解相应的各开关角，同时保证基波幅值为常数。针对不同的输入电压可以得到不同的开关角。将所有这些开关角存于计算机中，根据输入输出电压的不同，选择不同的开关角，就可实现调压。根据以上分析，可以看出，利用SHEPWM调压，波形质量好，控制简单，然而开关点存储量大，并且调压不连续。1.2.4 逆变器并联技术大功率逆变器还可以通过逆变器并联得到，即以多台较小功率逆变器的并联来实现系统输出大功率的要求。逆变器并联的实现，关键是要解决输出的同步和均流问题。两台或多台逆变器投入运行时，要求互相间及与系统输出正弦交流电压的幅度、频率、相位一致或小于容许误差时才可进行，否则可能导致并联失败。同时并联运行的逆变器单元必须能够均衡负担负载的有功和无功功率，即均流包括有功和无功均流。从以上分析可知，多台逆变器并联以实现系统大功率输出，控制系统复杂，工程上实现较为困难11。1.3 本文研究的主要内容前面谈到，SPWM逆变器方案其直流母线电压利用率不高，功率器件的开关频率较高，对功率管及其缓冲电路要求较高，变换器损耗较大，效率低，电磁兼容性差。用最优SPWM技术控制的逆变器，其功率管的开关频率较低，同时直流母线电压利用率高，波形质量好，然而最优SPWM需要计算复杂的开关角，并且调压不连续。在大功率逆变器电路中，移相调压阶梯波合成方案能够很好的解决这些问题。本课题对移相调压阶梯波逆变器进行研究。详细介绍了阶梯波逆变器原理，分析其优缺点，并基于此，研究了移相调压技术在这种合成逆变器中的应用，实现了系统较高电磁兼容性和比较理想的动态性能。本文主要内容如下：1) 移相调压12阶梯波逆变器原理对多重叠加12阶梯波逆变器原理做了理论上分析，详细介绍了多重叠加和谐波消除原理，以及移相调压的控制方式。并在此基础上，分析了移相调压阶梯波合成逆变器模型结构，设计出电压调节器，给出了整个系统动态仿真波形。2) 逆变电源主功率电路分析根据理论进行了逆变器主电路部分设计，给出了详细设计参数。3) 控制电路部分设计进行了控制电路部分设计，利用CPLD设计了两组逆变器的驱动信号系列，并给出了详细的仿真波形。4) 实验结果对设计装置进行了功能性试验，给出了实测波形和谐波分析数据。5) 全文总结全文最后，对所提出电路的功能特点进行了总结。2 移相调压12阶梯波逆变器原理2.1 12阶梯波逆变器原理三相逆变电路是电力电子变流器的一种形式，它的的作用是将直流DC电压变换为交流三相电压，目前三相逆变的主电路电路拓扑主要有三相桥式逆变器，三相半桥逆变器、三相四桥臂逆变器、组合式三相逆变器和多重叠加式的逆变器等23。其中，多重叠加式三相逆变器的原理是对几个输出电压相同的逆变器，使它们依次错开相同的相位角，然后把它们叠加起来消除某些谐波，形成三相正弦的输出。它的优点是开关管的工作频率就是所需电源的频率，因此，开关损耗少，电源的效率高161819。其电路原理图如下图2.1 12阶梯波逆变器原理图单台三相全桥逆变器，若上下桥臂为180o互补开关，则输出线电压为120o准方波，其傅立叶展开式为： (2-1) 其中 (2-2) 即此方波仅含基波和奇次谐波，且不含零序谐波。将此方波移相角时，则得到电压的傅立叶展开式： (2-3)采用m个这样的120o方波通过输出变压器叠加在一起，（即m个通道叠加），则得到的合成输出电压为： (2-4) (2-5)Ai为变压器变比，则第n次谐波电压 (2-6) (2-7) (2-8)通过控制Ai和，可以使成立，即抵消了该低次谐波，这就是“谐波抵消”原理。若选用对称电压进行叠加，式自然成立。所以只要令成立即可。如果要消除5次谐波，可以用3个120o方波叠加，每个方波相位差，设方波1的相位为0o，方波2和3变比分别相同，如图2.2，则合成电压的基波、5次谐波的幅值为： (2-9) (2-10)令U50，又考虑当输入直流电压为E时，输出基波幅值为U1m，可列出基波的方程式U1U1m。解式（2-9）和（2-10）两个方程，可以确定变比A1、A2。图2.2 12阶梯波叠加波形图由方程组可以看出，当对称电压叠加时，m个方程可确定m个变比，串联绕组数为2m1，实际可以抵消谐波次数为m1个。在方程中以代替n，其中 ，可得 (2-11)说明当n次谐波被抵消的同时，次谐波也被抵消，即7次谐波也不存在了。在三相系统中，为了实现以上准矩形波叠加，一般采用两个全桥逆变器。在一个周期内参与叠加的矩形波脉冲数为12个，并且可以抵消次谐波，因此将其定义为12阶梯波逆变器。以上结论可以引申得到另一个结论：由于基波没有被抵消，则次谐波也没有除掉，剩余谐波的单次谐波含量不会变化。以上例中的11次谐波为例验证。设用于叠加的准矩形波中11次谐波的幅值为E11，则11次谐波的单次谐波含量SHD为E11/E1。合成后，11次谐波的幅值为 (2-12)可得 (2-13)可见合成后的11次谐波的单次谐波含量与E11/E1有关，而和E11、E1具体大小无关，所以这个结论适用于任何波形的叠加合成。 在12阶梯波逆变器中，为消除5次谐波，由式（2-12）可得： (2-14)即 (2-15)得，以图2.1的A相为例，取变比为的倍，同时下组逆变桥滞后上组，于是如图2.2所示，、便叠加成A相的12阶梯波。 的基波分量有效值为 (2-16)第n次谐波的有效值为， (2-17)n次谐波的幅值仅为基波幅值的1/n，而最低次谐波为11次，故最低次谐波仅为基波幅值的。图2.3为MATLAB仿真软件对12阶梯波进行的谐波分析，可以看出叠加后消除了7、17、19、次谐波，只剩11次、13次、23、25次等。图2.3 12阶梯波谐波分析2.2 移相调压基本原理12阶梯波合成逆变器其自身无调压能力，无法形成有效的电压闭环控制。本课题提出采用移相调压的方法，实现系统输出电压可调，达到稳定输出电压幅值的目的。移相调压技术是将多台逆变器通过变压器申联，通过调节它们输出电压的相位差角，达到稳定系统输出电压的要求2425。两组输出电压间基波的相位差为2，如图2.4，则输出电压为 (2-18) (2-19)可见，在调压的时候，的增大或减小，即 U01 、U02 的相位拉开或靠拢，只引起U0幅值的变化，相位不会变化。图2.4 移相调压原理2.3 移相调压阶梯波逆变器输出电压波形分析两台逆变器串联叠加可以有两种电路形式，一是逆变桥输出通过变压器后串联叠加再经滤波器输出，即所谓先串联后滤波电路，如图2.5；另一种是逆变桥输出通过变压器后先滤波再串联，即所谓先滤波后串联电路，如图2.6所示。采用移相调压技术，在两台逆变器各自输出的基波电压进行移相叠加时，各次谐波电压也同时在叠加，图2.6 先滤波后串联图2.5 先串联后滤波因而系统输出的电压波形中，各次谐波电压幅值也将随移相角的变化而变化。2.3.1 先串联后滤波电路的谐波分析如图2.5所示电路，系统以直流母线电压Ud中点电压为参考点时，输出波形即为12阶梯波。系统变压器连接为/Y形连接，变压器原边线电压的n次谐波26。 (2-20)同样，可以推得逆变器B变压器原边对应的线电压的n次谐波， (2-21)当系统进行移相调压时，由图2.4移相调压原理图可知 (2-22) (2-23)其中，N为变压器变比，为方便计算，本章（除仿真外）均取N1。由式(2-23)可以看出，叠加后的波形，理论上将只含有6k1 (k=3,4,5.)次以上的谐波，即含有11次、13次、17次、19次等谐波。同时，由于移相角的存在，图2.7谐波曲线使得系统输出波形中的各次谐波幅值将随角的变化而变化。图2.7示出了基波、11、13、17和19次谐波幅值随角变化情况，其中，基波及各次谐波幅值均取，即相对直流母线电压的标么值，值用弧度表示。由上图可以看出，当移相角变化时，基波及各次谐波幅值变化是一余弦变化曲线。移相角不仅影响各次谐波幅值，同时，也对系统输出电压的总谐波含量THD有影响。考虑输出端采用型滤波器，其等效电路如图2.8所示，图2.8滤波电路经过输出滤波器后，若逆变器空载，即负载阻抗。，对于n次谐波有: (2-24)其中，图2.9滤波后谐波幅值 (2-25)设滤波器的谐振频率，则滤波后基波及各次谐波幅值随角变化情况如图2.9所示。从图中可以看出，经过滤波器后，高次谐波得到了较大的抑制。由图2.10可以看出，THD随着角的变大而呈现震荡型的增大。当移相角较小时，移相调压12阶梯波逆变器的直流母线电压利用率较高。当要求输入电压在10%范围内变化时，空载时若设计额定工作点为0.54；当输入电压最高时，=0.66；在最低输入电压时，0.26。在此区间内，THD值小于2%，可以满足通常的技术指标要求。图2.10 THD随变化曲线应用MATLAB软件，对该系统进行了仿真研究。如图2.11为先串联后滤波电路的仿真波形,其移相角为0.54。图2.11先串联后滤波仿真波形2.3.2 先滤波后串联电路谐波分析图2.6所示电路中，A组逆变器输出的电压先经过交流滤波器的滤波，然后再进行移相叠加。对于此种电路，如前分析，系统空载时，其中，K与前述中含义一样。进行移相叠加时，则N同前述，为变压器变比。比较上述两种功率电路所对应的分析，对于系统输出端而言，两种功率电路对谐波的抑制在理论上是一样的。同前述分析，系统输出n次谐波电压( N为变压器变比)。由此可以得出，对于两种不同的功率电路在空载时，THD随移相角变化曲线是一致的。同样用MATLAB软件，对该系统进行了仿真研究。如图2.12为先滤波后串联电路的仿真波形,其移相角也取0.54。图2.12先滤波后串联仿真波形2.4 移相调压阶梯波逆变器动态特性研究2.4.1 移相调压阶梯波逆变器的动态模型为了研究系统稳定性和动态性能,对系统进行了小信号分析。首先建立系统的数学模型,为了便于建模分析,同时保证模型的合理有效,做如下假设：假设系统在某一时刻已经稳定,输入给定发生微小变化Ugr,考察系统的稳定性和动态性能；所有元件都是理想的，无寄生参数，功率管的开关在瞬间完成，并忽略上下管的