自动控制原理课程设计电动车控制系统校正-毕业论文.doc

自动控制研究性教学 电动车车速控制系统校正

电动车车速控制系统校正
目 录

一、研究内容 2
1、研究内容 2
2、控制原理图 3
二、系统建模 3
1、系统分析 3
2、简化系统模型 4
三、时域分析 4
1、稳定性分析 5
2、稳态误差分析 5
3、动态特性指标 5
4、调整系统 7
四、根轨迹分析 10
1、根轨迹 10
2、系统特性分析 11
五、频域分析 14
1、系统伯德图、奈奎斯特图 14
2、系统性能分析 15
六、小组分工 17
七、感受心得 17

一、研究内容
1、研究内容
通过车手柄转手产生不同扭矩，电源输入不同的电压值（不稳定），改变直流电机的电流输出值，从而影响电机的转速，改变车速。车速通过转速计反馈给输入的电压值，然后进一步稳定输出车速，如此反复，直到车速达到一定的稳定状态（在一定范围内变化），表现为和输入的扭矩呈线性关系。
2、控制原理图

二、系统建模
1、系统分析
控制对象：直流电机 扰动量：电机的负载阻力转矩
输入量：电压U（转矩） 输出量：输出车速 n
2、简化系统模型

由电路图可知系统由 一个积分环节、一个一阶微分环节、两个性环节组成，故其传递函数和方框图有：
G4(s)
G3(s)
G2(s)
G1(s)
R（s） C(s)
Wf(s)

-1

K2/T2S+1
K1/T1S+1
Τ○S+1
1/S
R（s） C(s)
1

-1

Wk=Kk(τ0S+1)/[s(τ1S+1)( τ2S+1)]
WB=Wk/(1+ Wk Wf)
三、时域分析
取单位反馈，令τ0=0.5， τ1=1， τ2=4对系统进分析
1、稳定性分析
特征方程有：
τ1τ2S^3+(τ1+τ2)S^2+(τ0 Kk+1)S+ Kk = 0
S^3 4 0.5K+1
S^2 5 K
S^1 1-0.3K 0
S^0 K
故开环增益 0< Kk＜3.333
2、稳态误差分析
系统为1型系统 故 Kv = Kk，输入信号为x(t)=a*1+b*t+0.5*c*t
eSS = a*0 + b/K + c*∞
由此可以得出，增大K或者提升系统的型别可以减少系统稳态误差

3、动态特性指标
在Metlab中编程可得其性能参数

由此可知系统的 开环放大系数K k越大系统就越趋于不稳定状态，过小则会使系统反应较慢，此系统合适的Kk在0.1附近。
4、调整系统
由于Kk的值太小，没有实现信号的放大，加入微分环节调大Kk，此时系统开环函数为
Wk=Kk[(τ0S+1)(aS+1)] /[S (τ1S+1)( τ2S+1)]
令a=0.5，特征方程有：
τ1τ2S^3+(τ1+τ2+τ0*a)S^2+((a+τ0 )Kk +1)S+ Kk = 0
S^3 4 K+1
S^2 5+0.25K K
S^1 (0.25K^2+1.25K+5)/(5+0.25K)
S^0 K
K可以使任意正数，系统都保持稳定。
稳态误差:
eSS = a*0 + b/K + c*∞

由此可知，加入微分环节会增大Kk,系统的超调量会先增加后减小，同时会使系统的响应速度提高，tr、tp、ts 都会减小，但K太大，系统可控性就会减弱，调整a,使K在合理范围内。
使K=15，改变a，在Metlab中编程，得出性能指数和图形

随着a的增大，系统的震荡性减弱，超调量下降，选取a=2.5此时放大倍数有开始的0.1调大到15，系统的各项参数都达到很好的范围。
四、根轨迹分析
1、根轨迹
Wk=Kk(τ0S+1)/[s(τ1S+1)( τ2S+1)]
取单位反馈，令τ0=0.5， τ1=1， τ2=4对系统进分析

临界稳定的增益和极点：
K=2.89 -p1= -1.2306 + 0.0000i –p2 = -0.0097 + 0.7666i
–p3= -0.0097 - 0.7666i
加入微分环节 有
Wk=Kk[(τ0S+1)(aS+1)] /[S (τ1S+1)( τ2S+1)]
令a=0.5(两个零点重合)有

阻尼比最小处：K=2.8795
-p1=-1.1344 + 0.0000i -p2= -0.1478 + 0.7828i
-p3=-0.1478 - 0.7828i
由此可知加入微分环节之后，系统的稳定性大大提高
2、系统特性分析
改变a的值，a=0.3

距离虚轴更近，阻尼比最小处 k =6.0557
poles = -1.2670 + 0.0000i -0.1051 + 1.0881i
-0.1051 - 1.0881i:

极点与零点重合,此时最小阻尼比处 k =1.3136
poles = -1.0000 + 0.0000i -0.2071 + 0.5343i
-0.2071-0.5343i
k = 0.3213
poles =-0.9066 + 0.0000i -0.2219 + 0.1984i
-0.2219 - 0.1984i

极点与零点重合，最小阻尼比处 k =1.9672
poles = -0.9918 + 0.9917i -0.9918 - 0.9917i
-0.2500 + 0.0000i

k =1.2503
poles = -0.9188 + 0.8768i -0.9188 - 0.8768i
-0.1938 + 0.0000i
随着a的增大的（在一定范围内），最小阻尼增大，系统的超调量减小，趋于稳定，震荡性减弱，相应速度加快。
五、频域分析
1、系统伯德图、奈奎斯特图
Wk=Kk(τ0S+1)/[s(τ1S+1)( τ2S+1)]
取单位反馈，令τ0=0.5， τ1=1， τ2=4对系统进分析

截止频率ωc = 0.45 ；相角裕度η=17.38 ；幅值裕度h=4.14
2、系统性能分析
加入微分环节 有
Wk=Kk[(τ0S+1)(aS+1)] /[S (τ1S+1)( τ2S+1)]
令a=0.1有

截止频率ωc = 0.45 ；相角裕度η=19.94 ；幅值裕度h=7.78

截止频率ωc = 0.62 ；相角裕度η=64.59
随着a的增大，相角裕度增大，截止频率增大，幅值裕度会增大而后减小，但系统的稳定性良好

六、小组分工
赫思尧：Metlab仿真
吴 恺：内容分析
石旭东：内容分析
邓 攀：报告撰写
李宗恺：PPT制作

七、感受心得
通过这次研究性教学，我们对Metlab有了更好的了解，对所学的知识有了很好的切实的了解，并且提高了对这门课的认识，在做的过程中遇到了很多困难，但最终都克服了，这也让我们更加地喜欢上了这门课。
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