大体积混凝土锚碇温度应力特征分析.pdf

第 卷第 期 年 月 铁道科学与工程学报 大体积混凝土锚碇温度应力特征分析 王军玺， 吴伟雄， 李琼， 李兴田， 杨治国 （ 兰州交通大学 土木工程学院， 甘肃 兰州 ） 摘要： 针对大体积混凝土锚碇施工期温度控制比较困难的问题， 基于瞬态温度场和温度应力场有限元仿真计算理论， 依 托非线性有限元程序 ， 从某大桥大体积混凝土锚碇分层浇筑动态施工过程的实际环境出发， 对其施工期和运行期的 温度应力进行仿真计算， 分析锚碇的温度应力特征。计算中考虑外界气温的周期变化、 太阳辐射、 水化生热、 浇筑温度、 分 层厚度、 边界条件变化、 分层浇筑动态施工过程及混凝土徐变和弹性模量变化等因素。计算结果给出了大体积混凝土锚碇 特征点温度应力变化曲线以及温度应力场的分布和变化规律等。研究结果表明： 施工期， 节点温度应力呈压应力升高和降 低相互交替出现态势， 基础约束范围内的边缘点会出现拉应力， 施工结束后， 节点温度应力进入呈简谐变化状态， 且变化幅 值外部大于内部， 此后， 随着水化热的逐渐散失， 加之混凝土徐变的影响， 最大温度应力逐渐减小； 锚碇内部一般表现为压 应力， 表面拉应力值相对较大， 而早期混凝土抗拉强度小， 故锚碇外侧表面有可能出现早期表面裂缝； 锚碇顶部混凝土体积 相对较小， 受环境温度的影响， 其侧表面拉应力值相对较大， 但未超过抗拉强度； 建基面以上基础约束范围内及每一间歇层 面， 都会出现了拉应力， 在设计和施工过程中应值得注意。 关键词： 锚碇； 温度应力； 有限元法； 大体积混凝土 中图分类号： ； ； 文献标志码： 文章编号： （ ） ， ， ， ， （ ， ， ， ） ： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ： ； ， ； ， 收稿日期： 基金项目： 国家自然科学基金资助项目（ ） ； 长江学者和创新团队发展计划资助项目（ ） 通讯作者： 王军玺（ ） ， 男， 甘肃泰安人， 副教授， 博士， 从事水工结构设计、 分析理论与方法研究； ： 第 期王军玺， 等： 大体积混凝土锚碇温度应力特征分析 ； ， ， ： ； ； ； 近年来， 随着交通业的迅速发展， 一批大型桥 梁相继建成或投入建设。悬索桥的锚碇等属典型 的大体积混凝土结构。众所周知， 大体积混凝土结 构的非荷载开裂现象时有发生， 严重影响其安全 性、 耐久性。因此， 大体积混凝土是大型桥梁建设 中必须面对、 并认真解决的课题。施工期， 水化放 热会引起混凝土结构温度场的显著变化， 与此同 时， 受基础或自身约束而产生温度应力。目前， 人 们已普遍认识到温度应力是大体积混凝土结构产 生各类裂缝的重要原因。所以， 对大体积混凝土锚 碇的温度应力进行仿真计算， 研究其基本规律， 并 采取相应的控制措施， 以防止温度裂缝的产生， 是 大型悬索桥施工期防裂工作的重点。本文基于现 浇混凝土温度场和温度应力场三维瞬态问题求解 的有限元数值计算理论 ， 依托非线性有限元程 序 ， 针对厦门某大桥大体积混凝土锚 碇 ， 建立了三维有限元模型， 结合施工现场的具 体条件， 模拟混凝土实际成层浇筑过程， 进行温度 应力动态仿真计算。计算过程考虑了外界气温的 周期变化、 水化生热、 太阳辐射、 浇筑温度、 分层厚 度、 边界条件变化、 以及混凝土徐变、 弹性模量变化 等因素。分析了早期由水泥水化放热起主导作用 的温度应力， 以及中后期主要由气温变化所引起的 温度应力， 以寻求大体积混凝土锚碇温度应力的时 空分布规律， 为类似工程大体积混凝土锚碇的设计 及薄层浇筑快速施工提供重要的参考依据。 混凝土温度应力场理论 混凝土温度场 由热传导理论， 三维瞬态温度场问题为在区域 内温度 应满足 方程 ， 即 () （ ） 初始条件 （ ， ， ， ） （ ， ， ） 第 类边界条件 （ ） （ ） 第 类边界条件 （ ） 第 类边界条件 （ ） 式中： 为龄期； 为绝热温升； 为表面放热系数； 为导热系数； 为导温系数； 为气温； （ ） 为已 知函数。 根据变分原理和有限差分算法， 三维瞬态温度 场问题的变分泛函和支配方程分别为 () () () () () () （ ） 式中： 为时间； 为 的边界。 () （ ） 式中： 为热传导补充矩阵； 为热传导矩阵； 和 为结点温度向量； 为结点温 度荷载向量； 为时步长； 为时段序数。 根据式（ ） ， 由时刻 的已知温度 ， 可计 算出下一时刻 的温度 。 混凝土温度应力场 复杂应力状态下， 混凝土的应变增量 包 括： 弹性应变增量 ， 温度应变增量 ， 徐变 应变增量 ， 自生体积应变增量 以及干缩应 变增量 ， 即 （ ） 由力学方程、 几何方程和物理方程， 可得时段 单元域 上的温度应力有限元支配方程为： （ ） 式中： 为单元刚度矩阵； 为节点位移增 量； ， ， ， 和 分别为徐变， 变温， 干缩， 自生体积变形和外荷载所 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 年 月 引起的节点荷载增量向量。 工程应用 工程概况 某大桥主桥为悬索桥， 其框架型重力式锚碇是 桥梁建设中少有的大体积混凝土结构， 锚块横向 ， 纵向 ， 最大高度为 ， 混凝土量 为 万 ， 分块（ 分 块， 中间有 宽的后浇 带） 、 分层浇筑（ 竖向分为 层浇筑， 其中 （ 层 厚度为 ， （ 层厚度为 ， 层最大厚 度为 ） ， 基本尺寸见图 。浇筑间歇期控制 在 （ 之内， 一般为 。每一混凝土层以分层 推进的方式施工 。 月 日开始浇筑， 层的浇筑温度为 ， 层的浇筑温度为 ， 和 层的浇筑温度为 ， ， 和 层的 浇筑温度为 ， ， ， 和 层的浇筑温度 为 ， 层的浇筑温度为 。 单位： 图 锚块基本尺寸 计算条件 根据桥址区多年气温实测资料统计 ： 桥址 气温的多年平均值为 ； 一年中， 最冷的 月 份和最热的 月份， 多年平均气温分别为 和 。气温 多年月平均变化可用余弦函 数表示为 () （ ） 式中： 为距离 月 日开始施工的时间。 混凝土表面与空气接触时， 放热系数 与风速 有密切的关系。桥址各月多年平均风速 见表 ， 多年年平均风速为 。锚碇表面在空 气中的放热系数 计算如下 （ ） 式中： 为风速。 由于缺乏桥址的日照气象资料， 参照类似工程 经验， 太阳辐射热按下式计算 () （ ） 式中： 和 分别为阴天和晴天太阳辐射热； 为 与纬度有关的系数； 为云量。 太阳辐射热部分被混凝土吸收， 剩余部分则被 反射， 于是有 （ ） 式中： 为吸收太阳辐射热； 为吸收系数。 锚碇施工过程中， 表面受日照的影响， 温度将 高于气温。气温升高值为 （ ） 该桥址位于北纬 ， 可取多年年平均 晴天太阳辐射热 ， 平均云量 ， ， 吸收系数 。日照气温多年年平 均值为 ， 日照气温年变幅为 。日照 气温 可用余弦函数表示为 () （ ） 混凝土和基岩的热力学参数 基岩热力学参数及锚碇混凝土的试验数据见 表 。混凝土绝热温升 为 （ ） （ ） 式中： 为 时的最终水化热绝热温升值； 为常数， 取 。 混凝土的弹性模量 采用复合指数式 （ ） （ ） （ ） 混凝土的徐变 采用函数 （ ， ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 式中： 为持载时间； 和 均为常数。 第 期王军玺， 等： 大体积混凝土锚碇温度应力特征分析 表 桥址处各月多年平均风速 月份 风速 表 混凝土及基岩的热力学参数 基本 参数 导热系数 （ ） 比热 （ ） 导温系数 （ ） 表面放热 系数 水化热最大 值 （ ） 绝热温升 容重 （ ） 线胀系数 （ ） 泊松比 混凝土 基岩 计算方法 大体积混凝土锚碇的分层浇筑动态施工过程 采用单元生死功能进行处理。混凝土的表面存在 与空气的热对流， 属 热分析中的第 类边 界条件， 可作为面荷载施加于混凝土实体模型的表 面， 用以计算混凝土和空气间的热交换。但是， 当 上层混凝土单元被激活时， 与其接触的下层混凝土 单元的顶部对流边界是不存在的。相应地， 当上层 单元激活时， 下层单元的顶部对流边界条件应予以 删除。 软件中， 混凝土的水化绝热温升是 通过生热率来实现的。施工过程中， 混凝土水化生 热率及外界气温是随时间变化的函数， 可采用 的函数功能和表格施加载荷技术进行模拟。 应用 命令子程序接收 子程序中所记录的单元状态变量（ 温度和位移） ， 并计算由于徐变所引起的单元结点荷载增量 ， ； 干缩和自生体积变形所引起的结点荷载增量可按 徐变应力的计算方法进行计算。 采用热力直接耦合分析方法 ， 即采用具有温度 和位移自由度的耦合单元， 仅通过一次求解就能够得 到耦合场的分析结果， 也就是热分析和温度应力分析 结果。这种方法本质上是通过计算包含所有必须项 的单元矩阵和 或单元荷载向量来实现的。 三维有限元模型 为了减小边界条件所引起的计算误差， 模型截 取了较大的地基计算范围： 纵向从锚块向左、 向右 各取 倍锚块长， 为 ； 横向从锚块向前取 倍 锚块宽， 为 ； 竖向从建基面竖直向下取 倍锚 块高， 为 。采用 六面体八结点等参 热、 力单元建立实体模型进行瞬态分析。为了提高 数值模拟的精度， 有限元网格划分时， 沿锚块高度 方向（ 竖向） 划分较密， 每一混凝土浇筑层均划分 为 层单元。锚块有限元网格划分如图 所示。 采用笛卡儿坐标系， 原点取在锚块纵向左端、 横向 远端底面位置， 以纵向水平向右为 轴正向， 以竖 直向上为 轴正向， 横向为 轴， 正方向按右手螺 旋法则确定。 图 锚块有限元网格图 计算结果与分析 本文计算了 内现浇混凝土锚碇逐日变 化的温度应力， 限于篇幅， 这里只列出其中一些代 表性的结果并进行分析。 典型节点温度应力变化规律 图 为第 浇筑层中面高 （ 这一高度处 于基础约束范围内） 节点温度应力的典型变化过程。 计算结果表明， 施工期， 方向的温度应力以 压应力为主， 总体走势呈压应力升高和降低相互交 替出现趋势， 基本不出现拉应力； 方向的压应力 也是呈升高和降低相互交替出现趋势， 但总体上变 较大， 其数值也远大于 方向的压应力； 方向边 缘点出现了拉应力， 主要因为受地基的约束比较 大。施工结束后， 各点的温度应力分量均较早地进 入谐波状态， 这是由于表面节点的温度受气温的影 响， 较早地进入简谐变化状态的缘故。总体来看， 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 年 月 从表面到中心， 锚碇温度应力总体走势变得相对平 稳， 最大温度应力出现的时间由外到内逐渐滞后， 而表面最大温度应力的出现时间基本与气温峰值 同步， 说明温度应力受环境温度变化的影响从外到 内逐渐变小， 并且气温对应力的影响 方向大于 方向和 方向。 （ ）外部点 方向应力； （）内部点 方向应力； （ ） 内部 点 方向应力 图 锚块 高温度应力历时曲线 间歇层面的温度应力分布及变化规律 计算中假定间歇层面间的粘合是完全良好的， 具有代表性的混凝土浇筑层层面的温度应力变化 情况如图 所示。 从图中可以看出， 浇筑层面间的温度应力在 和 方向都出现了拉应力， 其数值大于同期层内拉 应力的值， 方向的应力和层内无明显区别。 方 向以压应力为主， 浇筑后的第一天， 压应力开始增 大， 到第 左右时（ 达到最高温升时） 达到最大， 然后又开始下降， 几个月以后变得比较平稳。在 方向， 混凝土浇筑初的 内， 层间出现压应 力， 但到第三天以后又会回升， 出现拉应力， 这是由 于高温使混凝土迅速膨胀的结果， 但随着最高温度 开始下降以后， 层间的 方向又开始会出现拉应 力， 并且其值在一个月左右会比较大， 再往后就开 始有所下降， 但仍受气温、 新浇筑混凝土水化热的 影响而不断变化。 总体来看， 间歇层面的温度应力分布及变化较 层内复杂， 容易出现拉应力， 上下层容许温差是大 体积混凝土温度控制的主要指标之一， 在施工过程 中是值得注意的。 施工结束时温度应力分布及变化规律 图 为施工结束时锚碇温度应力等值线图。 从图中可以看出： ） 在 ， 和 方向， 锚碇前 后两侧边缘、 顶部表面均出现了拉应力区， 最大拉 应力出现在顶部表面， 主要由于顶面散热较快的缘 故； ） 内部仍然基本以压应力为主， 且压应力的分 布与锚碇混凝土分层间歇浇筑有必然的关系， 压应 力也出现了层状分布， 并且同一浇筑层边缘压应力 小于内部压应力； ） 温度第一主应力在锚碇表面 整体基本上以主拉应力为主， 前后表面的内部出现 了 个主拉应力区， 位于 月份浇筑的混凝土层 高度范围内， 但主拉应力分布区内， 其值比较小， 主 拉应力最大值出现在顶部表面的 高附近， 主拉应力最大值为 ， 而锚碇内部仍然以 受主压应力为主； ） 在基础基础约束范围内， 尤其 是锚碇和基岩的接触面附近， 由于基岩初始温度较 混凝土浇筑温度低， 且导热系数较现浇混凝土大， 温度梯度大， 温度应力场分布复杂， 地基容许温差 是大体积混凝土温度控制的主要指标之一； ） 总 体来看， 施工结束时， 混凝土锚碇中下部温度应力 沿高度分布相对比较均匀， 边缘由于环境温度的影 响变化较大， 在新浇混凝土的锚碇较高处， 温度应 力变化比较大， 在锚碇和基岩的接触面附近受到基 第 期王军玺， 等： 大体积混凝土锚碇温度应力特征分析 岩温度的影响， 应力分布变化较大， 沿锚碇高度变 化也比较大。 （ ）边缘点 方向应力； （）内部点 方向应力； （） 表面点 方向应力 图 间歇层面温度应力历时曲线 单位： （ ）表面 方向应力； （）内部对称面 方向应力； （ ）表 面第一主应力 图 施工结束时温度应力分布图 施工期环境低温时温度应力分布规律 图 为施工过程中 月份环境低温时锚碇温 度应力分布图。 由图 可见， 施工过程中 月份环境低温时： 在 和 方向均出现了拉应力， 但 方向以受压为 主； 在 方向， 前后表面顶部、 第 层混凝土表面 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 年 月 边缘存在拉应力， 其值为 左右， 主要是受 冷空气的影响， 锚碇表面与内部温差较大的缘故； 在 方向， 锚碇下部混凝土以受压应力为主， 内部 压应力分布区与高温区对应， 在上部表面边缘出现 了拉应力， 其值为 左右。 单位： （ ）内部对称面 方向应力统一祖国； （）内部对称面 方向应力； （ ）表面 方向应力 图 施工期第 温度应力分布图 运行期温度应力分布及变化规律 图 分别为运行期第 个夏季、 第 个冬 季 个特殊时期锚碇温度应力分布图。 单位： （） 方向表面应力； （）内部对称面 方向应力； （） 内部对称面 方向应力 图 第 温度应力分布 由图 第 年 月份高温期的温度应力分布等 第 期王军玺， 等： 大体积混凝土锚碇温度应力特征分析 值线图可以看出， 锚碇温度应力在 方向的分布以 受压应力为主； 在 方向则出现了较大的拉应力， 在 锚碇顶部拉应力值最大为 ， 这是因为当时 正值夏天， 顶部混凝土在外部环境温度的影响下产 生热胀， 相应地产生了拉应力； 在 方向， 锚碇与地 基接触面附近出现了较大的拉应力， 最大值为 ， 这主要是由于混凝土降温阶段的收缩受到基 岩的外部约束， 还可以看出混凝土初始温度对应力 的影响没有完全消失， 还有应力分层的痕迹。 图 为第 年的 月份低温期的温度应力等 值线图。在 方向的分布， 仍然以受压应力为主， 但是和 月份相比应力数值变小， 分布更加均匀； 在 方向也出现了拉应力， 在锚碇顶部表面拉应力 值最大为 ， 这是因为当时正值寒冬， 顶部 混凝土在外部环境温度的影响下产生冷缩， 收缩受 到内部混凝土的自身约束， 相应地产生了拉应力。 在 方向， 锚碇与地基接触面附近也出现了较大的 拉应力， 最大值为 ， 大于 月份温度拉应 力最大值。 由图 和图 总体来看，月份和 月份两 个时期锚碇对称面上的温度应力分布极其相似， 而 表面则有所不同， 因为两个时期混凝土内部温度变 化规律基本相同， 而表面混凝土受到的环境温度影 响不同， 说明环境温度对内部混凝土温度应力的影 响比外部小， 而内外容许温差是大体积混凝土温度 控制的主要指标之一。此外， 这两个时期锚碇温度 应力在各个方向以任然以压应力为主， 因为这两个 时段与施工结束时相比， 温度梯度较小， 并且两个 时期温度梯度互相相差不大， 温度时间历程曲线下 降都比较平缓， 降温规律相似（ 见图 ） ， 内部温度 应力分布形式相似。但 月份的温度压应力明显 小于 月份的温度压应力。 温度应力对比分析 纵观计算期内现浇混凝土锚碇温度应力的逐 日分布及变化情况， 不同时期、 不同部位的温度应 力对比分析如下： ） 锚碇内部早期基本表现为压应力， 随着混 凝土的降温收缩， 压应力区逐渐减小， 相应地， 拉应 力区逐渐增大， 且混凝土自身约束能力也逐渐增 大， 因此， 后期拉应力较大。与此相反， 锚碇外表面 早期拉应力值相对较大， 第一主应力最大值达 ， 且早期混凝土抗拉强度较小， 故锚碇外表面 有出现早期表面裂缝的可能性。 ） 锚碇中部体积相对顶部较大， 而底部受地 基温度的影响， 因此中部的混凝土水化热温升相对 于底部和中部较高， 但是， 中部施工期外部环境温 度相对较低， 从而形成了锚碇中部较大的内外温 差。但由于中部混凝土收缩变形（ 包括干缩和自 生体积变形） 和温度变形主要受其自身的约束， 因 此该部位的拉应力其实并不大。 单位： （ ）内部对称面 方向应力； （）表面 方向应力； （ ）内 部对称面 方向应力 图 第 温度应力分布 ） 锚碇顶部体积相对较小， 但运行期最高温 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 年 月 度就出现在该部位， 且外部气温相对较低， 从而形 成了较大的内外温差， 因此， 锚碇顶部侧表面拉应 力值相对较大， 但未超过混凝土抗拉强度。 ） 靠近建基面附近区域锚碇拉应力比较大， 施工结束时表面第一主应力最大值达 ， 原因在于现浇混凝土与基岩的弹性模量相差较大， 致使基岩附近现浇混凝土变形受岩基的约束较大。 后期锚碇温度逐渐降低， 但其内部降温幅度远大于 表面， 内部收缩变形较大， 从而产生了拉应力区。 与早期不同的是后期混凝土除了受自身相互约束 外， 基岩对其约束作用逐渐增强。混凝土受约束与 降温收缩变形共同作用， 可能会产生更大的拉应 力。 ） 建基面以上基础约束范围内、 间歇层面、 锚 碇表面 个部位， 温度应力分布及变化情况较为复 杂， 是大体积混凝土温度控制的主要区域， 设计和 施工中都应给予特别的关注。 结论 ） 节点温度应力的典型变化过程为： 施工期， 呈压应力升高和降低相互交替出现态势， 地基约束 范围内的边缘点会出现拉应力； 施工结束后， 温度 应力进入简谐变化状态， 且变化幅值外部大于内 部； 此后， 随着水化热的逐渐散失， 加之混凝土徐变 的影响， 最大温度应力逐渐减小。 ） 每一间歇层面的温度应力在施工过程中是 值得注意的， 浇筑层面间会出现了拉应力， 且其数 值大于同期层内拉应力的值。 ） 锚碇内部一般表现为压应力， 表面拉应力 值相对较大， 而早期混凝土抗拉强度小， 故锚碇外 侧表面有产生早期表面裂缝的可能性。 ） 锚碇顶部混凝土体积相对较小， 受环境温 度的影响， 其侧表面拉应力值相对较大， 但未超过 抗拉强度。 ） 建基面附近， 间歇层面和锚碇表面 个部 位， 锚块温度应力比较复杂， 在实际设计和施工时 应给予特别关注。 参考文献： 朱伯芳大体积混凝土温度应力与温度控制 北 京： 中国电力出版社， ： ， 王军玺， 徐聪 大体积砼温度应力场仿真分析在 上的实现 兰州交通大学学报， ， （ ） ： ， ， ， （ ） ： 王军玺， 杨治国海沧大桥大体积混凝上锚旋温度场 有限元分析 中国铁道科学， ， （ ） ： ， ， ， ， （ ） ： 潘世建， 杨盛福厦门海沧大桥建设丛书（ 第 册） 北京： 人民交通出版社， ， （ ） ： ， 王海波， 周君亮 大型水闸闸墩施工期温度应力仿真和裂 缝控制研究 土木工程学报， ， （ ） ： ， ， ， （ ） ： 彭友松， 强士中， 李松哑铃形钢管混凝土拱日照温度 分布研究 中国铁道科学， ， （ ） ： ， ， ， ， （ ） ： 李骁春， 吴胜兴 基于 的混凝土早期徐变应力 仿真分析 系统仿真学报， ， （ ） ： ， ， ， （ ） ： 金峰， 周志丹， 周元德， 等基于 平台的混凝 上坝温度应力计算程序的开发与应用 水力发电 学报， ， （ ） ： ， ， ， ， ， （ ） ： 田黎敏， 郝际平， 王媛， 等 大跨空间结构温度效应分析与 合拢温度研究 土木工程学报， ， （ ） ： ， ， ， ， ， （ ） ： 刘金龙， 陈陆望， 王吉利立井井壁温度应力特征分 析 岩土力学， ， （ ） ： ， ， ， ， （ ） ： （ 编辑蒋学东）