短纤维增强混凝土破坏过程及其尺寸效应数值模拟.pdf

第 4 0卷 ， 第 2期 2 0 1 5 年 4 月 公 路 工 程 Hi g h wa y En g i n e e r i n g Vo 1 4 0，No 2 Ap r ， 2 0 1 5 短 纤维增 强混凝土破坏过程及 其尺寸效应数值模 拟 张 巨功 ( 山西省交通科学研究 院，山西 太原0 3 0 0 0 6 ) 摘要 】基于细观力学理论建立纤维 混凝 土细观结 构模型 ， 并利用 数值 模拟技 术分析 了纤维混 凝土单轴 受 压破 坏过程及其尺寸效应 。首先将纤 维混凝土视为由粗集料 、 硬化纤维 水泥砂浆及两者之 间的界面过渡 区组 成 的 三相复合材料 ， 然后 建立 了纤 维砂浆延性损 伤力学模 型和内聚 力界面 模型 。计算 结果表 明 ， 标 准试 件的计算结 果 与实测结果差异较小 ； 纤 维混凝土抗压强度随试件尺寸增大而逐渐减小 ， 且变化 幅度逐渐 降低 ， 峰值 后应力应 变 曲 线的下降速率随着试件 尺寸增 大而加快 ； 尺 寸效应是 由试 件内部断 裂裂纹 的萌 生、 扩 展和损 伤带演化 形成过 程 中 应变能的耗散所引起 。 关键词 】纤维混凝土 ；尺寸效 应 ； 抗压强度 ； 破坏形态 ； 数值模 拟 中图分类 号T u 5 2 8 O l 文献标识码 A 文章编号 1 6 7 4 0 6 1 0 ( 2 0 1 5 ) 0 2 0 0 8 7 0 5 Nu m e r i c a l S i mu l a t i o n o f Fa i l u r e Pr o c e s s a n d S i z e Efie c t o f Ra n do m S h o r t Fi b e r Re i n f o r c e d Co n c r e t e ZHANG J u g o n g ( S h a n x i T r a n s p o r t a t i o n R e s e a r c h I n s t i t u t e ， T a i y u a n ， S h a n x i 0 3 0 0 0 6 ，C h i n a ) Ab s t r a c t Me s o s c o p i c s t r u c t u r e m o d e l o f f i b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e w a s e s t a b l i s h e d o n t h e b a s i s o f me s o s c o p i c me c ha n i c s t h e o r y i n t h e p r e s e n t s t u d y The f a i l u r e p r o c e s s a n d s i z e e ffe c t o f fi be r r e i n f o r c e d c o n c r e t e u n d e r u n i a x i a l c o mp r e s s i o n wa s a n a l y z e d us i n g n u me r i c a l s i mu l a t i o n t e c h n o l o g y At fi r s t ，fib e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e wa s r e g a r d e d a s t h e i n t e g r a t i o n o f t h r e e ： p ha s e c o mp o s i t e ma t e r i a l s ，s u c h a s c o a r s e a g g r e g a t e，h a r d e n e d f i b e r r e i n f o r c e d mo rta r a n d t h e i n t e r r a c i a l t r a n s i t i o n z o n e b e t we e n t h e t wo Th e n t h e d u c t i l e da ma g e me c h a ni c s mo d e l s o f fibe r r e i n f o r c e d mo r t a r a n d c o he s i o n i n t e rfa c e mo de l we r e e s t a b l i s h e dTh e r e s u l t s s h o w t h a t t he d i f f e r e nc e b e t we e n t h e c a l c u l a t i o n r e s u l t o f s t a n d a r d s p e c i me n a n d t h e me a s u r e d r e s u l t i s s ma l 1 The c o mp r e s s i v e s t r e n g t h o f fi be r r e i n f o r c e d c o n c r e t e d e c r e a s e s g r a d u a l l y wi t h t he i n c r e a s e s p e c i me n s i z e，a n d t h e r a n g e a b i l i t y d e c r e a s e s s l o wl y Th e s t r e s s - s t r a i n c u r v e a f t e r t he p e a k v a l u e f a l l s s h a r p l y wi t h t he i n c r e a s e o f s p e c i me n s i z e Th e s i z e e ffe c t i s c a u s e d b y t h e pr o c e s s o f s t r a i n e ne r g y d i s s i p a t i o n d u r i ng t h e i ni t i a t i o n a nd p r o pa g a t i o n o f f r a c t u r e c r a c k a nd e v o l u t i o n o f d a ma g e z o n e Ke y w o r d s fi b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e ；s i z e e f f e c t ；c o mp r e s s i v e s t r e n g t h ；f a i l u r e c h a r a c t e r i s t i c ； n u me r i c a I s i mu l a t i o n 0 引言 纤维增强混凝土具有高延性 和高韧性等优点 ， 在交通与土木工程领域得到广泛应用 引。但随着 工程结构 向大型及超大型方 向发展 ， 纤维混凝土强 度尺寸效应问题已成 为其工程应用 中的研究热点。 钱觉时等通过大量试验研究 了高强及超高强混凝土 的强 度 尺寸效 应 ， 得 到 了 混凝 土脆 性 与 尺寸 间 的关 系 。范向前等 系统研究 了腐蚀条件下 不同尺寸 及不同钢纤维体积率情况下钢纤维混凝土的尺寸效 应 ， 建立 了钢纤 维混凝 土不 同强度 指标 的折 减系 数 。J i a n g Z h e n g w u等 通 过 对 纤 维混 凝 土 断 裂 韧性 的尺寸效 应 分 析 ， 认 为纤 维 混 凝 土 试 件 尺寸 对 其断裂韧性及荷载挠度曲线都有明显的影响。传统 的纤 维 混凝 土尺 寸效应 室 内试验 结果 较 为分散 且受 外界影响因素较多 ， 目前针对乱向短纤维混凝土破 【 收稿 日期 】2 0 1 4 0 9 2 8 基 金项 目】国家 自然科 学基 金项 目( 5 1 3 0 8 3 2 9 ) 作者简 介】张巨功( 1 9 7 8 一) ， 男 ， 山西应县人 ， 工程师 ， 从 事公路 工程材料试验研究 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 8 公路工程 4 O卷 坏过程及其尺寸效应研究多是从宏观层面进行唯象 研究 ， 对其破坏机理及其非线性力学特性研究仍较 少 。因此本文基 于细观力学理论建立了纤 维混 凝土细观结构模型， 并利用数值模拟技术对纤维混凝 土单轴受压破坏过程及其尺寸效应现象进行分析。 1 纤维混凝土数值模 型 1 1 纤 维混凝 土细观 介质本 构 关 系 对于纤维增强混凝土 ， 短切纤维作为增强体加 入砂浆基体 中后呈乱向、 随机分布， 使得材料的相结 构变得更为复杂。由于大量的纤维随机分布在砂浆 基体内， 难以通过计算机建立纤维 的细观模型。本 文认为纤维的加人改善 了砂浆 的性能 ， 通过纤维砂 浆本构关系的变化来反映纤维掺量和形状等对混凝 土的影响。因此 ， 从细观角度可将纤维混凝土视为 由粗集 料 、 硬 化纤 维 水泥 砂 浆 和 两者 之 间 的 界 面过 渡 区组 成 的三相 复合 材料 。因此 ， 纤 维 混凝 土 各相 介质的力学性能对混凝土的宏观力学性质有着显著 的影响 ， 同时不同的材料力学性 能构成 了混凝 土的 不 均匀性 。在进行 纤维 混凝 土细观力 学性 能研 究 的 过程中， 各相组成细观介质材料 的力学特性 是进行 数值模拟的基础。本文模型假定纤维混凝土为连续 介质复合材料 ， 各相细观介质材料是均匀的， 通过前 人对硬化纤维砂浆、 粗集料和两者之间的界 面三相 材料力学性能的研究基础 ， 以实验数据为依 据建立 三相介质的强度本构关系， 为开展数值试验 提供基 础 数据 ， 实现 纤维混 凝 土的细观 模拟 以及定 量 研究 。 硬化纤维砂浆具有明显的延性特征和裂缝控制 能力 ， 因此需要建立 能够反映纤维砂浆应力应变特 性的本构模型， 反映其断裂破坏过程的本质。基 于 纤维砂浆的应力应变曲线特征及其破坏形态 ， 本 文采 用细 观损 伤力 学 中的延性 损伤力 学模 型模 拟其 受力破坏过程 中应力应变非线性响应及内部断裂损 伤演化过程。延性损伤模型基于材料 内部细观损伤 对其宏观力学性质的影响来考虑材料损伤演化的过 程 。图 1为延性 损 伤 本构 模 型 ， 图 中实 线 为材 料 发 生损伤时的应力应变关系， 虚线 为材料未发生损伤 时 的应力 应 变关系 。模 型假定 材料破 坏过 程 主要表 现为细观损伤微裂纹 的形成、 扩展 和微裂纹合并 三 个阶段。可根据式( 1 ) 描述纤维砂浆的应力状态 。 = ( 1一D) ( 1 ) ， ， ， ， 、 式中： 材料损伤变量 D=1一e x p I I I， 、 J 0 br， 当 D=1时 ， 细 观单 元完 全 失去 承 载能 力 ， D = 0时 ， 细观单元为无损状态 ； 为材料 细观单元的有效应 力 ； 为材料等效塑性应变； 为材料破坏过程中 释放能量值。 盯 图 1 硬 化 纤 维 砂 浆 本 构 模 型 F i g u r e 1 C o n s t i t u t i v e mo d e l o f h a r d e n e d f i b e r mo r t a l 界面 过 渡 区是 混 凝 土 内部 的最 薄 弱 环节 ， 在 混 凝土 断裂 过程 中可观 测到 初始裂 纹通 常位 于骨料 与 水泥 浆体 间 的 界面 区 J 。 由于 界 面 过 渡 区不 能 脱 离粗骨 料 和硬化 水泥 浆体 独立存 在且 具有 尺度微 小 的特点 ， 导致常规 的试验手段并不能研究混凝土界 面过 渡 区力 学性 能 。 目前 界 面 过 渡 区 的研 究 多 集中在其微观结构及其形成与劣化机理等方面， 对 界面本构关系的研究较少 ， 一般都认为其属于简单 的线弹性体 。本文结合细观损伤力学 的理论引 人了带有界面损伤因子的内聚力界面本构模型 ， 该模型描述 了界面开裂过程中应力与界面开裂位移 之间的关系， 见式 ( 2 ) ： 【 or ， 。 ， 】 =( 1 一 D ) ， ， ( 2 ) 式 中 ： o r 为界面 法 向应 力 ； o r 、 or 为 界 面切 向应 力 ； K为界 面刚度矩阵； = r o ； =8 7 0 ； 占 l =8 ； 6 为界面法 向开裂位移 ； 占 6 为界面切 向开裂位 移； T o 为初始界面厚度 。 混 凝 土 断裂 损 伤过 程 实 际 上 是 能 量 耗 散 的 过 程， 因此， 将界面单元的最终破坏准则定义为单元 的 断裂能 G 达 到临界值更符合实际。本文假设损伤 变量 D满足 指数 损 伤 变 量 演化 模 型 ， 则 根据 式 ( 3 ) 可计算得到当 D=0时为无损伤状态， D：1时为完 全损伤( 断裂或失效) 状态， 0 DI对应不同损伤 阶段的损伤状态。 。 = d 6 ( 3 ) 式中： 为有效 界面张力 ； G 。 为完全损 伤时断裂 能 ； G 。 为损伤 初 始 时 弹性 断裂 能 ； & 为界 面损 伤 初 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 张 巨功 ： 短纤维增强混凝 土破 坏过程及其 尺寸效应数值模拟 8 9 始时的位移 ； 6 ， 为界面断裂时的位移 。 粗集料模拟采 用服从 Mo h r C o u l o mb屈服准则 的岩土材料塑性模型 ， 允许材料各 向同性硬化或软 化 ， 主要力学参数为粘聚力 、 剪胀角和摩擦角。本文 根据 岩石力学参数手册 选取粗集料力学性质参 数 ： 粘聚力 C= 0 5 MP a ， 摩擦 角 =2 5 。 ， 不考虑 剪 胀角的影响。材料 的弹性模型为各向同性线 弹性 ， 弹性模量 E=6 0 G P a ， 泊松 比 ： 0 2 2 。 1 2 纤 维混凝 土 细观模 型 建立 在细观层次分析中， 首先要建立粗集料、 硬化纤 维砂浆基体与两者之间的界面过渡区三者之间的联 结模型以反映各部分之间的相互作用 。根据纤维混 凝 土的微观分析发现 ， 纤维砂浆基体与粗集料之间 通 过 一定 厚 度的具 有 自身材 料 特 性 的 薄 层 相连 ， 即 界 面过渡 区 ， 其厚 度一 般 为微米 级 。 因此 ， 为了考 虑 计算成本和可操作性 ， 本文建立 的纤维混凝土细观 模 型假定界面过渡区的厚度为 0 5 m m。根据纤 维 混凝土本身的非均匀性特点 ， 以硬化纤维砂浆基体、 粗集料、 界面等材料组分 的性质 ( 见表 1 ) 及细观结 构尺寸特征为基本参数进行数值模拟 ， 其 中各组分 的材料参数测试过程详见文献 8 。 表 1 纤维混凝 及细观各组分材料参数 Ta b l e l Co mp o ne n t pa r a me t e r s o f fib e r r e i n f o r c e d c o nc r et e an d me s o s c o pi c s t r u c t u r e 抗压强度 极限拉应变 极限压应变 容重 MP a ( k N m。) 利 用随 机骨 料 模 型 生 成 二 维混 凝 土数 值 试 件 ， 基 于建 立 的随机 骨料 分 布细 观模 型利 用大 型有 限元 软件 A B A Q U S进 行 数 值 模 拟 分 析。粗集 料 采 用 F u l l e r 连 续 级 配 ， 最 大 粒 径 为 1 9 m m， 最 小 粒 径 为 4 7 5 mm， 粗集料含量为 5 0 。假定粗集料形状 为 圆形 ， 则 基于 瓦拉文 公式 计算 得 到各级 颗粒 的数 目 ， 建立纤维混凝土的细观结构计算模 型如图 2 所 示 。采用 前 文 建 立 的各 相 细 观 介 质 本 构 关 系模 型 ， 模拟得到了纤维混凝 土在单轴受压荷载作用下 应力应变非线性特性及其破坏全过程。同时考虑到 混 凝 土类材 料 强度 随着 材料 结构 尺寸 的 变化会 发 生 差异性变化 ， 本文分析 了不 同尺寸的短纤维混凝土 试件在力学行为上的差异， 为预测纤维混凝土材料 的断裂特性等工程性能提供参考依据。 图 2纤维混凝土细观结构模型 ( 1 0 0 c m 1 0 0 c m) F i g u r e 2 Me s o s c op i c s t r u c t u r e mo d e l o f f i be r r e i n f or c e d c o n c r e t e( 1 0 0 e m 1 0 0 c m) 2 数值模 拟试验 结果分 析 2 1 试件尺寸对抗压强度的影响 为了分析试件尺寸对纤维混凝土在单轴压缩荷 载作用下断裂特征的影 响， 选用 5 0 c m5 0 c m、 1 0 0 c m1 0 0 C I T I 及 2 0 0 c I n x 2 0 0 c I n共 3种非标准尺寸 和 1 5 0 c m1 5 0 c m标准尺寸的纤维混凝 土试件分 别进行单轴受压数值模拟试验 ， 采取与室内试验 同 样的位移控制加载方式， 试件底部轴向约束 ， 同时约 束上下底面的水平位移 ， 加载速率为 0 O 1 mm s ， 最 终得到纤维混凝土破坏过程的荷载 一位移全过程曲 线和试件内部裂纹扩展过程。 图 3为纤维混凝土不同试件尺寸在单轴受压荷 载作用下的应力应变 曲线。从图 中可 以看出， 不 同 尺寸纤维混凝土试件的抗 压曲线基本相似， 都属 于 偏态的单峰曲线， 且 曲线包 括上升段 、 峰值和下 降 段 ， 分别对应着纤维混凝土受压破坏过程中的弹性 压 应变 图 3 纤维 混凝土单轴 受压应力应变 图 Fi g u r e 3 S t r e s s s t r a i n d i a g r a m o f f i b e r r e i nf o r c e d c o nc r e t e u n de r u ni a x i a l c omp r e s s i o n 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 公路工程 4 0卷 变形 、 塑性变形和破坏三个阶段。计算结果表明， 边 长 1 5 0 c m的数值试件的抗 压强度为 4 6 9 MP a ， 峰 值强度对应的极限应变值 为 0 5 9 ， 与相对应的试 验结果误差分别为 4 2 和 7 3 。数值模 拟计算 得到的力学参数与纤维混凝土实测结果之间的误差 较小 ， 因此说明以上计算参数的确定是合理 的。 将纤维混凝土抗压强度尺寸换算系数定义为边 长 1 5 0 c m纤维混凝土基准立方体试件抗压强度值 与边长 5 0 、 1 0 0 ， 2 0 0 c m的非标准立方体试件抗压强 度的比值 ， 则 5 0 e m 5 0 c n l 、 1 0 0 e m1 0 0 c m及 2 0 0 c m x 2 0 0 c m共 3种非标准试件 的尺寸换算 系数分 别为 0 8 8 、 0 9 3和 1 0 3 。可以看 出在单轴压缩荷 载作用下 ， 纤维混凝土抗压强度呈现明显的尺寸效 应现象， 即随着试件尺寸的增大 ， 抗压强度值发生规 律地下降。同时随着纤维混凝土尺寸增大 ， 其极限 抗压强度尺寸换算系数呈减小的趋势 ， 与钱觉时和 苏捷等人通过室 内测试得到的结果一致 川 。分析 其原因， 主要是由于混凝 土破坏过程 的实质是细观 介质损伤断裂引起微裂纹萌生， 以及微裂纹断裂扩 展 区发生稳定扩展， 最终局部裂纹带贯通形成宏观 破坏裂纹的结果 。在纤维混凝土数值试件 内部， 界 面过渡区是最薄弱环节， 也是微裂纹萌生的主要区 域， 随着试件尺寸增大， 内部骨料数量越多使得界面 过渡区数量显著增加 ， 内部裂纹发生区域范 围就越 大， 且界面应力随着试件尺寸的减小而减小 ， 因此在 单轴荷载作用下试件抗压强度呈现随着试件增大而 减小的特性 。在单轴压缩荷载作用下 ， 由于微裂纹 萌生引起局部区域应力重分布和存储能 的释放， 若 微裂纹能量释放率增长小于试件内部能量消耗率， 则 裂 纹发 生稳定 扩展 。 因此 ， 界 面 损 伤 局 部化 形 成 微裂纹带状 区域 ， 对混凝 土抗压强度和结构能量的 耗 散 产生 了尺寸 效 应 ， 这 也 符合 B a z a n t 对准 脆 性材 料结构破坏强度尺寸效应的研究 。 根据我国规范规定 ， 普通混凝土抗压强度可采 用 1 0 0 m m或 2 0 0 r n m边长的立方体试件进行抗压 强度测试 ， 得到的强度再乘以尺寸换算系数 0 9 5或 1 0 5换算成边长 1 5 0 m m的标准立方试件的抗压强 度。可 以看 出： 本文计算 出的换算系数略低于规范 的推荐值 ， 主要是由于本文的研究对象为纤维增强 混凝土， 其韧性特征要明显高于普通混凝土。根据 前人的研究发现， 混凝土的脆性越大， 其尺寸效应越 明显 。 可 以推 论 ， 纤 维 混 凝 土 的尺 寸 效 应 略低 于 普通混凝土， 所以本文所计算得到的结果可靠。 从 图 3中还可以看出纤维混凝土尺寸效应除了 对抗压强度有着显著的影响 ， 同时还影响着试件达 到峰值后应力应变曲线下降段的下降速率。抗压试 件尺寸越大 ， 峰值后应力应变曲线下降速率越快， 试 件的裂纹扩展速率就越快 ， 主要是因为当尺寸越 大 时产生裂纹的软弱区域就越大， 所以裂纹扩展速率 较快。从应力应变曲线所包围的面积可以看 出， 纤 维混凝土试件尺寸越小 ， 韧性就越大， 同时试件破坏 所吸收的断裂能随着结构尺寸的增大随之降低 ， 所 以选择合适的试件尺寸对于合理评判纤维混凝土的 韧性性能具有重要作用 。 2 2试 件尺 寸对破 坏 形 态的影响 图 4为尺寸效应对纤维混凝土单轴受压最终破 坏形态的影响。从 图中可以看 出， 随着试件尺寸 的 增 大 ， 纤 维混 凝土 试 件 的破 坏 过程 中裂 纹 扩展 变得 更加复杂， 且裂纹数 目明显增加， 试件最终破坏的裂 纹分布区域占试件截面总面积的比例逐渐增加 ， 边 长为 2 0 0 c m的试件内部损伤断裂带 已接近试件 总 面积 的 8 0 一9 0 ， 且 多处应力集 中效应较 为 明 显。但不同尺寸试件最终的破坏都是 由于斜向剪切 裂纹在荷载作用下扩展并且贯通形成宏观的断裂 区 域 ， 试件破坏形态都是试件 内部出现多条指向四个 角点的斜 向剪切裂缝。 纤维混凝土 自身具有高度的非均质特性 ， 且破 坏形态不是单一的破损类型。在单轴压缩荷载作用 下， 界面局部区域萌生 的微裂纹 以及引起的劈裂裂 纹导致试件内部应力重分布和断裂能的释放 ， 同时 断裂裂纹带大致沿着斜交或正交最大压缩主应力 的 方向上扩展， 最终随着荷 载增加 ， 裂纹带相互贯通 ， 这符合 细 观 断裂力 学 对材 料整 体 压缩 断 裂 的 分 析 。因此可以通过对轴 向断裂裂纹带释放 的能 量分析得到纤维混凝土尺寸效应规律。B a z a n t 尺寸 效应律假设结构由于断裂或裂纹带的扩展而释放的 能量是一个可以用断裂长度和断裂过程区尺寸来描 述的函数 。界面过渡 区是微裂纹产生及扩展 的 主要 区域 ， 随着试件尺寸增大 ， 界面薄弱区分布面积 增大， 为微裂纹萌生和扩展提供了更多的空间， 这使 得大 尺 寸 的 试 件 裂 纹扩 展 过 程更 为复 杂 ， 所 以图 4 中试件尺寸越大时断裂区域越复杂 。同时， 微裂 纹 的增加往往 导致 混凝土发生 附加 的横向变形。因 此 ， 纤维混凝土尺寸效应是 由于试件达到破坏荷载 前微裂纹或微裂纹形成 的断裂带稳定增长所引起 ， 同时裂纹扩展期间微裂纹区引起局部应力重分布和 释放贮存的能量 ， 说明尺 寸效应实际上 由试件内部 断裂裂纹的萌生、 扩展和损伤带演化形成过程中应 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m