2022年辽宁省鞍山市中考数学真题（空白卷）.docx

2022年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每题3分，共24分）1（3分）2022的相反数是（）ABC2022D20222（3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小正方体搭成的，它的左视图是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）A+Ba3a4a12C（ab）2a2b2D（2ab2）38a3b64（3分）为了解居民用水情况，小丽在自家居住的小区随机抽查了10户家庭月用水量，统计如下表：月用水量/m378910户数2341则这10户家庭的月用水量的众数和中位数分别是（）A8，7.5B8，8.5C9，8.5D9，7.55（3分）如图，直线ab，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，240，则1的度数为（）A80B70C60D506（3分）如图，在ABC中，ABAC，BAC24，延长BC到点D，使CDAC，连接AD，则D的度数为（）A39B40C49D517（3分）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（）ABCD8（3分）如图，在RtABC中，ACB90，A30，AB4cm，CDAB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN设运动时间为ts，MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）教育部2022年5月17日召开第二场“教育这十年”“1+1”系列新闻发布会，会上介绍我国已建成世界最大规模高等教育体系，在学总人数超过44300000人将数据44300000用科学记数法表示为 10（3分）一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为 摸球的总次数a10050010002000摸出红球的次数b19101199400摸出红球的频率0.1900.2020.1990.20011（3分）如图，ABCD，AD，BC相交于点E，若AE：DE1：2，AB2.5，则CD的长为 12（3分）某加工厂接到一笔订单，甲、乙车间同时加工，已知乙车间每天加工的产品数量是甲车间每天加工的产品数量的1.5倍，甲车间加工4000件比乙车间加工4200件多用3天设甲车间每天加工x件产品，根据题意可列方程为 13（3分）如图，在RtABC中，ACB90，AC6，BC8，点D，E分别在AB，BC上，将BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B恰好落在AB上，连接CB，若CBBB，则AD的长为 14（3分）如图，菱形ABCD的边长为2，ABC60，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为 15（3分）如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点在RtOAB中，OAB90，边OA在y轴上，点D是边OB上一点，且OD：DB1：2，反比例函数y（x0）的图象经过点D交AB于点C，连接OC若SOBC4，则k的值为 16（3分）如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，CE，BD交于点H，DFCE于点F，FM平分DFE，分别交AD，BD于点M，G，延长MF交BC于点N，连接BF下列结论：tanCDF；SEBH：SDHF3：4；MG：GF：FN5：3：2；BEFHCD其中正确的是 .（填序号即可）三、解答题（每小题8分，共16分）17（8分）先化简，再求值：（1），其中m218（8分）如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BEAC，DFAC，垂足分别为点E，F，且BEDF，ABDBDC求证：四边形ABCD是平行四边形四、解答题（每小题10分，共20分）19（10分）某校开展“凝心聚力颂家乡”系列活动，组建了四个活动小组供学生参加：A（朗诵），B（绘画），C（唱歌），D（征文）学校规定：每名学生都必须参加且只能参加其中一个活动小组学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组情况进行了调查根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（图1和图2）请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生，扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为 （2）请补全条形统计图（3）若该校共有2000名学生，根据调查结果，请你估计这所学校参加D活动小组的学生人数20（10分）2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用A，B表示）和八年级的两名学生（用C，D表示）获得优秀奖（1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是 （2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率五、解答题（每小题10分，共20分）21（10分）北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆为弘扬航天精神，某校在教学楼上悬挂了一幅长为8m的励志条幅（即GF8m）小亮同学想知道条幅的底端F到地面的距离，他的测量过程如下：如图，首先他站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37，然后向教学楼条幅方向前行12m到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为45，若AB，CD均为1.65m（即四边形ABDC为矩形），请你帮助小亮计算条幅底端F到地面的距离FE的长度（结果精确到0.1m参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）22（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+2的图象与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，m），与x轴交于点C（1）求点A的坐标和反比例函数的解析式（2）点B是反比例函数图象上一点且纵坐标是1，连接AB，CB，求ACB的面积六、解答题（每小题10分，共20分）23（10分）如图，O是ABC的外接圆，AB为O的直径，点E为O上一点，EFAC交AB的延长线于点F，CE与AB交于点D，连接BE，若BCEABC（1）求证：EF是O的切线（2）若BF2，sinBEC，求O的半径24（10分）某超市购进一批水果，成本为8元/kg，根据市场调研发现，这种水果在未来10天的售价m（元/kg）与时间第x天之间满足函数关系式mx+18（1x10，x为整数），又通过分析销售情况，发现每天销售量y（kg）与时间第x天之间满足一次函数关系，下表是其中的三组对应值时间第x天259销售量y/kg333026（1）求y与x的函数解析式；（2）在这10天中，哪一天销售这种水果的利润最大，最大销售利润为多少元？七、解答题（本题满分12分）25（12分）如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点D在直线AC上，连接BD，将DB绕点D逆时针旋转120，得到线段DE，连接BE，CE（1）求证：BCAB；（2）当点D在线段AC上（点D不与点A，C重合）时，求的值；（3）过点A作ANDE交BD于点N，若AD2CD，请直接写出的值八、解答题（本题满分14分）26（14分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A（1，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），连接BC（1）求抛物线的解析式（2）点P是第三象限抛物线上一点，直线PB与y轴交于点D，BCD的面积为12，求点P的坐标（3）在（2）的条件下，若点E是线段BC上点，连接OE，将OEB沿直线OE翻折得到OEB，当直线EB与直线BP相交所成锐角为45，时，求点B的坐标