1、专项八专项八 带电粒子在复带电粒子在复 合场中运动合场中运动第1页第1页要点回顾（3）典例赏析（4）跟踪练习（17）第2页第2页返回目录 在在电电场场中中移移动动电电荷荷电电场场力力做做功功为为 ，只只与与始始末末位位置置 电电 势势 差差 相相 关关.在在 只只 有有 电电 场场 力力 做做 功功 情情 况况 下下，电电 场场 力力 做做 功功 过过 程程 是是 互相转化过程互相转化过程.洛洛仑仑兹兹力力不不做做功功：由由于于洛洛仑仑兹兹力力始始终终与与电电荷荷运运动动方方向向垂垂直直，故故洛洛仑仑兹兹力力不不能能改改变变速速度度 ，只只能能改改变变速速度度 ，洛洛仑仑兹兹力对运动电荷力对运
2、动电荷 功功.要点回顾 答案 WqU；电势能和动能；大小；方向；不做 第3页第3页返回目录典例赏析去磁场，保留电场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，则从bc边上P点射出场区，假设P点纵坐标yl0，假如撤去电场，保留磁场，粒子仍以上述初速度从D点射入场区，在l0有不同取值情况下，求粒子射出场区时，出射点在场区边界上分布范围.变变式式练练习习1 如如图图所所表表示示，以以正正方方形形abcO为为边边界界区区域域内内有有平平行行于于x轴轴、指指向向负负方方向向匀匀强强电电场场和和垂垂直直纸纸面面向向外外匀匀强强磁磁场场，正正方方形形边边长长为为L，带带电电粒粒子子（不不计计重重力力）从从Oc边边中
3、中点点D以以某某一一初初速速度度平平行行于于y轴轴正正方方向向射射入入场场区区，正正 好好 沿沿 直直 线线 从从a b边边 射射 出出 场场 区区，假假 如如 撤撤第4页第4页返回目录典例赏析 解析 设电场强度为E，磁感应强度为B，粒子质量为m，电量为q，初速度为v，当电场和磁场同时存在时，有：qvBqE 撤去磁场，在电场力作用下向右做类平抛运动，出场时间偏转加速度 偏转距离 撤去电场，粒子轨迹如图所表示，设轨迹半径为R，出射点A纵坐标为yA，则：第5页第5页返回目录典例赏析 由以上各式可解得：讨论：（1）若要从O点射出，则yA0，R （2）若要从a点射出，则yAL，得：L，故不能从a点射出
4、.（3）当l0L时，可得 即A点纵坐标最大值为 （4）当 l0L，出射点在纵轴上分布范围为第6页第6页返回目录典例赏析 （5）当l0 时，y0，出射点在横轴上分布范围为 之间.变变式式练练习习2 如如图图甲甲所所表表示示，一一对对平平行行放放置置金金属属板板M、N中中心心各各有一小孔有一小孔P、Q，PQ连线垂直于金属板，两板间距为连线垂直于金属板，两板间距为d.答案 见解析.第7页第7页返回目录典例赏析 （1）假假如如在在板板M、N之之间间加加上上垂垂直直于于纸纸面面方方向向磁磁场场，磁磁感感应应强强度度随随时时间间改改变变如如图图乙乙所所表表示示.T0时时刻刻，质质量量为为m、电电量量为为q
5、粒粒子子沿沿PQ方方向向以以速速度度v0射射入入磁磁场场，正正好好垂垂直直于于N板板从从Q孔孔射射出出磁磁场场.已已知知粒粒子子在在磁磁场场中中做做匀匀速速圆圆周周运运动动时时间间恰恰为为一一个个周周期期，且且与与磁磁感感应应强强度度改改变周期相同，求变周期相同，求v0大小大小.（2）假假如如在在板板M、N间间加加上上沿沿PQ方方向向电电场场，场场强强随随时时间间改改变变如如图图丙丙所所表表示示，在在P孔孔处处放放一一粒粒子子源源，粒粒子子源源连连续续不不断断地地放放出出质质量量为为m、带带电电量量为为q粒粒子子（粒粒子子初初速速度度和和粒粒子子间间互互相相作作用用力力不不计计），已已知知只只
6、有有在在每每个个周周期期1/4个个周周期期时时间间内内放放出出带带电电粒粒子子才才干干从从小小孔孔Q处处射射出出，求这些带电粒子到达求这些带电粒子到达Q孔处速度范围孔处速度范围.第8页第8页返回目录典例赏析 解析（1）由于粒子在磁场中做匀速圆周运动周期与磁感应强度改变周期相同，且带电粒子在磁场中运动时间只有一个周期.设带电粒子做匀速圆周运动半径为R，则有：依据牛顿第二定律和洛仑兹力公式有 解得 （2）设场强随时间改变周期为 T,依题意，在 （n0、1、2、3、）时刻，从 P点放出带电粒子在电场中先做匀加速直线运动，然后以大小相同加速度做匀减速直线运动，在相第9页第9页返回目录典例赏析同时间 内
7、到达Q孔速度恰为零.在tnT(n0、1、2、3、)时刻，从P点放出带电粒子在电场中始终做匀加速直线运动（加速运动时间t T/2），通过Q孔速度最大，设此速度为vm.依据动能定理有：解得：因此，带电粒子到达Q孔也许速度范围为：0v 答案 0v第10页第10页典例赏析原原点点O，处处于于静静止止状状态态.另另一一质质量量为为2m带带电电量量为为4q液液滴滴b以以某某一一速速度度从从P点点沿沿x轴轴作作匀匀速速直直线线运运动动，到到O点点与与a相相撞撞，撞撞后后a、b液液滴滴合合为为一体一体.设碰撞前设碰撞前a、b之间静电力不计之间静电力不计,取重力加速度大小为取重力加速度大小为g,求求:（1）匀强
8、电场电场强度）匀强电场电场强度E为多大？液滴为多大？液滴b运动速度运动速度v0为多大？为多大？返回目录 变变式式练练习习3 如如图图所所表表示示，空空间间存存在在互互相相垂垂直直匀匀强强电电场场和和磁磁场场，匀匀强强电电场场方方向向竖竖直直向向下下，匀匀强强磁磁场场磁磁感感应应强强度度为为B，方方向向垂垂直直纸纸面面向向里里.一一质质量量为为m带电量为带电量为q液滴液滴a位于坐标位于坐标第11页第11页 解析 （1）由a受力平衡有mqqE 得 b作匀速直线运动所受力平衡，则 4qv0B2mg4qE0，（2）依据动量守恒：2mv03mv1典例赏析 （2）若若液液滴滴a、b相相碰碰瞬瞬间间将将电电
9、场场反反向向，大大小小不不变变，液液滴滴到到达达 平面所需时间平面所需时间t为多少？为多少？返回目录第12页第12页典例赏析 当电场反向时液滴受电场力3qE，方向向上，因3qE3mg，故电场力与重力平衡，液滴在洛仑兹力作用下以O为圆心做匀速圆周运动.如图所表示，则圆周运动半径R为：周期T为：因 因此60 故运动时间t为：返回目录 答案（1）（2）第13页第13页典例赏析 变式练习4 如图所表示，一束波长为强光射在金属板PA点发生了光电效应，能从A点向各个方向逸出不同速度光电子.金属板P左侧有垂直纸面向里匀强磁场，磁感应强度为B，范围足够大，在A处上方L处有一涂荧光材料金属条Q，并与P垂直.若有
10、一细光束射到A处，金属条Q受到光电子冲击而出现荧光部分集中在CD间，且CDL，光电子质量为m、电荷量为e，光速为c，则 （1）金属板P逸出光电子后带什么电？（2）计算P金属板发生光电效应逸出功W；（3）从D点飞出光电子中，在磁场中飞行最短时间是多少?返回目录第14页第14页返回目录典例赏析 解析 （1）由电荷守恒定律得知：P带正电 （2）所有光电子中半径最大值 由牛顿运动定律得第15页第15页典例赏析 又 由光电效应方程得 （3）以最大半径运动并经B点电子转过圆心角最小，运动时间最短 解得返回目录 答案 （1）正电 （2）（3）第16页第16页跟踪练习返回目录 1.电电子子速速度度为为v，穿穿
11、过过正正交交匀匀强强电电场场和和匀匀强强磁磁场场做做匀匀速速直直线线运运动动，若不计粒子重力，入射速度方向不变，则（若不计粒子重力，入射速度方向不变，则（）A.质子以质子以v射入，不会发生偏折射入，不会发生偏折 B.粒子以粒子以v射入，会发生偏折射入，会发生偏折 C.当电子入射速度当电子入射速度vv时，将做类平抛运动时，将做类平抛运动 D.当电子入射速度当电子入射速度vv时，将发生偏转，且动能要增长时，将发生偏转，且动能要增长 解析 电子以速度 v穿过正交匀强电场和匀强磁场做匀速直线运动，即 evBeE，vE/B与电荷 q无 关.当电子以不小于 v速度射入时，受到洛仑兹力不小于电场力而偏转，洛
12、仑兹力大小和方向随第17页第17页跟踪练习返回目录之改变，合外力改变.当电子以小于v速度射入时，受到洛仑兹力小于电场力而向电场力方向偏转，电场力做正功，洛仑兹力不做功，电子动能增长.2.质质量量为为m、带带电电荷荷量量为为q带带正正电电油油滴滴，以以一一定定水水平平速速度度进进入入方方向向均均为为竖竖直直向向上上匀匀强强电电场场E和和匀匀强强磁磁场场B中中，正正好好做做直直径径为为d匀匀速速圆圆周运动，则（周运动，则（）A.油滴运动轨道平面一定水平油滴运动轨道平面一定水平 B.油滴完毕半个圆周动量改变量是油滴完毕半个圆周动量改变量是Bqd 答案 AD第18页第18页跟踪练习返回目录 C.油滴运
13、动加速度是油滴运动加速度是 D.若磁场增强，油滴转速并不改变若磁场增强，油滴转速并不改变 解析 油滴在题给复合场中做匀速圆周运动，因此油滴所受电场力与重力平衡，洛仑兹力提供向心力，洛仑兹力与磁场垂直在水平面内，油滴运动轨道平面一定水平，Bqv2mv2/d，对油滴由动量定理有P2mvBqd.对油滴由牛顿第二定律可得 af/mBqv/mBqP/(2m2)B2q2d/(2m2).若磁场增强，提供向心力增大，油滴转速增大.答案 ABC第19页第19页跟踪练习返回目录 3.在在空空间间中中A、B两两点点固固定定着着一一对对等等量量同同种种电电荷荷，有有一一带带电电微微粒粒在在它它们们产产生生电电场场中中
14、运运动动，设设带带电电微微粒粒在在运运动动过过程程中中只只受受到到电电场场力力作作用，则带电微粒所做运动也许是（用，则带电微粒所做运动也许是（）A.匀变速直线运动匀变速直线运动 B.匀速圆周运动匀速圆周运动 C.抛物线运动抛物线运动 D.机械振动机械振动 解析 依据等量同种电荷产生电场特点，若带电粒子处于两电荷连线以外，带电粒子所受电场力大小、方向（不在一条直线上）均是改变，带电粒子不也许做题中所给定任一个运动.若带电粒子处于 两 电 荷 连 线 之 间 时，在 连 线 中 点 所 受 电 场 力 为 零，在第20页第20页跟踪练习返回目录连线中点两侧所受电场力也许指向连线中点（带电粒子电性与
15、两场源电荷同性时），因此带电粒子也许做机械振动.4.如如图图所所表表示示，a、b、c表表示示点点电电荷荷电电场场中中三三个个等等势势面面，它它们们电电势势分分别别为为U、一一带带电电粒粒子子(重重力力不不计计)，从从等等势势面面a上上某某处处由由静静止止释释放放后后，仅仅受受电电场场力力作作用用而而运运动动，已已知知它它通通过过等等势势面面b时时速速率率为为v，则它通过等势面，则它通过等势面c时速率为（时速率为（）A.1.5v B.C.D.答案 D第21页第21页跟踪练习返回目录 解析 带电粒子仅受电场力作用，则系统电势能和动能总量不变.在a等势面只有电势能qU（设粒子电量为q）；在b等势面有
16、电势能和动能，总量为 在c等势面有电势能和动能，总量为 （vc为粒子在等势面上速度）.因此有：解得：vc1.5v 5.光光滑滑水水平平面面上上有有一一边边长长为为l正正方方形形区区域域处处于于场场强强为为E匀匀强强电电场场中中，电电场场方方向向与与正正方方形形一一边边平平行行.一一质质量量为为m，带带电电荷荷量量为为q小小 答案 A第22页第22页跟踪练习返回目录球球由由正正方方形形某某一一边边中中点点，以以垂垂直直于于该该边边水水平平初初速速v0进进入入该该正正方方形形区区域域.当当小小球球再再次次运运动动到到该该正正方方形形区区域域边边沿沿时时，含含有有动动能能不不也也许许为为（）A.0
17、B.C.D.解析 小球进入正方形区域后，水平方向只受恒定电场力作用，即只有电场力对其做功.据题意，小球所受电场力方向与其初速度方向间也许关系有三种：互相垂直、方向相同、方向相反，相应运动情形是：类平抛运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动（也许反向）.第23页第23页跟踪练习返回目录 由动能定理可得，小球做匀加速直线运动再次运动到该正方形区域边沿时含有最大动能：小球做匀减速直线运动再次运动到该正方形区域正对起始边边沿时含有最小动能，且当电场力功 qEl恰等于初动能 时,末动能为零.小球做匀减速直线运动，并在电场中某处反向后回到起始边时，电场力功为零，末动能等于初动能 答案 D第24页第24页跟踪
18、练习返回目录 6.如如图图所所表表示示，有有一一重重为为G，带带电电量量为为q小小球球，从从两两竖竖直直带带等等量量异异种种电电荷荷平平行行板板上上方方边边沿沿处处由由静静止止起起落落下下，两两板板间间有有匀匀强强磁磁场场，磁磁场方向垂直纸面向里，那么小球通过场方向垂直纸面向里，那么小球通过正交复合场时（正交复合场时（）A.一定做曲线运动一定做曲线运动 B.不也许做曲线运动不也许做曲线运动 C.也许做匀速直线运动也许做匀速直线运动 D.也许做匀加速直线运动也许做匀加速直线运动 解析 小球受重力、电场力、洛仑兹力作用，不也许做匀变速直线运动，由于洛仑兹力随速度改变而改变，当速度均匀改变时，合外力
19、不也许恒定.第25页第25页跟踪练习返回目录 7.如图所表示，一束质量、速度和电量不同正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交区域里，结果发觉有些离子保持原来运动方向，未发生任何偏转.假如让这些不偏转离子进入另一匀强磁场中，发觉这些离子分裂成几束，对这些进入后一磁场离子，可得结论（）A.它们动能一定各不相同 B.它们动量一定各不相同 C.它们质量一定各不相同 D.它们电量与质量之比一定各不相同第26页第26页跟踪练习返回目录 解析 正离子垂直进入匀强电场和匀强磁场正交区域，保持原方向运动离子一定满足qEqvB即：v 离子向洛仑兹力方向偏转，v 离子向电场力方向偏转，此题中直线穿过复合场离子速度均
20、相同，进入磁场后因圆周运动半径不同而分开.8.如图所表示是电视机显像管结构示意图，荧光屏平面位于坐标平面xOz，y轴是显像管纵轴线.位于显像管尾部灯丝被电流加热后会有电子逸出，这些电子在加速电压作用下以很高速度沿y轴向y方向射出，组成了显像管“电子枪”.答案 D第27页第27页跟踪练习返回目录 假假如如没没有有其其它它力力作作用用，从从电电子子枪枪发发射射出出高高速速电电子子将将做做匀匀速速直直线线运运动动打打到到坐坐标标原原点点O，使使荧荧光光屏屏正正中中间间出出现现一一个个亮亮点点.当当在在显显像像管管管管颈颈处处较较小小区区域域（图图中中B部部分分）沿沿z方方向向磁磁场场（偏偏转转磁磁场
21、场），亮亮点点将将偏偏离离 原原 点点O 而而 打打 在在x 轴轴 上上 某某 一一 点点，偏偏 离离 方方 向向 和和 距距 离离第28页第28页跟踪练习返回目录大大小小依依赖赖于于磁磁感感应应强强度度B.为为使使荧荧光光屏屏上上出出现现沿沿x轴轴一一条条贯贯穿穿全全屏屏水水平平亮亮线线(电电子子束束水水平平扫扫描描运运动动)，偏偏转转磁磁场场磁磁感感应应强强度度随随时时间间改改变变规规律律是下列情况哪一个（是下列情况哪一个（）解析 电子以高速沿 y方向射出，在磁场中偏转时，时间很短，可认为磁感应强度恒定，磁场区域及电子速度均一定，偏转量第29页第29页跟踪练习返回目录大电子半径小，偏转量小
22、电子半径大，故要想出现一条沿x轴贯通全屏水平亮线，电子半径应先增大后减小，由 磁感应强度B应先减小后增大，且电子打在x轴正向方面和负向方面时电子偏转方向不同，故磁感应强度也应换向.答案 A 9.如如图图所所表表示示为为一一电电磁磁流流量量计计示示意意图图.一一根根用用非非磁磁性性材材料料制制成成直直径径为为d圆圆管管道道，其其中中一一段段处处于于磁磁感感应应强强度度为为B，方方向向垂垂直直管管 道道 轴轴 线线 指指 向向 纸纸 里里 匀匀 强强 磁磁 场场 中中，当当第30页第30页跟踪练习返回目录管管道道内内导导电电液液体体流流经经这这一一磁磁场场区区时时可可测测得得管管壁壁上上a、b两两
23、点点间间最最后后有有恒定电压恒定电压U，由此可知管内导电液体流量为多少，由此可知管内导电液体流量为多少?答案 解析 当a、b两点间有稳定电压U时，离子受洛仑兹力与电场力相等（电场力是正、负离子受洛仑兹力而分别向下、上偏转而产生）.qEqvB，而 可得 液体流量第31页第31页跟踪练习返回目录 10.一一个个质质谱谱仪仪工工作作原原理理示示意意图图如如图图所所表表示示.在在以以O为为圆圆心心，OH为为对对称称轴轴，夹夹角角为为2扇扇形形区区域域内内分分布布着着方方向向垂垂直直于于纸纸面面匀匀强强磁磁场场.对对称称于于OH轴轴C和和D分分别别是是离离子子发发射射点点和和搜搜集集点点.CM垂垂直直磁
24、磁场场左左边边界界于于M，且且OMd.既既有有一一正正离离子子束束以以小小发发散散角角（纸纸面面内内）从从C射射出出，这这些些离离子子在在CM方方向向上上分分速速度度均均为为v0.若若该该离离子子束束中中荷荷质质比比为为 离离子子都都能能汇聚到汇聚到D，试求：，试求：（1）磁感应强度大小和方向）磁感应强度大小和方向（提醒：可考虑沿（提醒：可考虑沿CM方向运动离方向运动离子为研究对象）；子为研究对象）；第32页第32页跟踪练习返回目录 （2）离离子子沿沿与与CM成成角角直直线线CN进进入入磁磁场场，其其轨轨道道半半径径和和在在磁磁场中运动时间；场中运动时间；（3）线段）线段CM长度长度.解析（1
25、）设沿CM方向运动离子在磁场中做圆周运动轨道半径为R 由 其中Rd 得 磁场方向垂直纸面向外第33页第33页跟踪练习返回目录 （2）设沿CN运动离子速度大小为v，在磁场中轨道半径为R，运动时间为t 由vcosv0得 离子在磁场中做匀速圆周运动周期 因此：（3）设圆心为A，过A做AB垂直NO，能够证实NMBO NMCMtan第34页第34页跟踪练习返回目录 又BOABcotRsincot CMdcot 答案 （1）磁场方向垂直纸面向外 （2）（3）CMdcot 第35页第35页祝您高考成功！统计学家 数学构成是：50%公式，50%证实，50%想象力。拓扑学家不能区别咖啡杯与面包圈。统计学家头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好。”返回目录第36页第36页
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