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本科毕业设计说明书

基于TMS320LF2407A的数字逆变电源的设计
THE DESIGN OF DIGITAL INVERTER BASED ON TMS320LF2407A

学院（部）：电气与信息工程学院
专业班级： 电气09-7
学生姓名：
指导教师： 周小杰讲师

2013年 06 月 01 日

安徽理工大学毕业设计
基于TMS320LF2407A的数字逆变电源的设计

摘要

逆变电源是一种采用电力电子技术是进行电能变换的装置，它从交流或直流输入获得稳压恒频的交流输出。逆变电源技术是一门综合性的产业技术，它横跨电力、电子、微处理器及自动控制等多学科领域，是目前电力电子产业和科研的热点之一。逆变电源广泛应用于航空、航海、电力、铁路交通、邮电通信等诸多领域。电源技术的发展使得数字控制系统控制的电源取代传统电源已成为必然。
逆变电源的发展是和电力电子器件的发展联系在一起的，器件的发展带动着逆变电源的发展。目前逆变电源的核心部分就是逆变器和其控制部分，虽然在控制方法上已经趋于成熟，但是其控制方法实现起来还是有所困难。因此，对逆变电源的控制和逆变器进行深入研究具有很大的现实意义。
随着现代科学技术的迅猛发展，逆变技术目前已朝着全数字化、智能化、网络化的方向发展。而作为专用的DSP的出现，更是为研究和设计新型的逆变电源提供了更方便、更灵活、功能更强大的技术平台。本文采用美国德州仪器公司(TI)新近推出的一种TMS320LF2407A数字信号处理器，作为逆变电源中的核心控制部分进行研究。以实现所研制的逆变装置能输出标准的正弦交流电。
本文主要分析了变频电源技术现状、发展趋势和存在的难点，指出论文的研究内容和意义。详细讨论了逆变器的SPWM调制法工作原理，介绍了数字实现时对称规则采样法和不对称规则采样法的特点。通过分析SPWM波形产生规律和特点，选择了以不对称规则采样法为基础实现的单极性SPWM控制，并且具体介绍了DSP实现SPWM。文中设计出了整个逆变电源的硬件结构，其主要核心部分是IPM和DSP控制部分。这两部分的结合使得该电源结构简单、性能优良。并且针对DSP控制系统的各个部分进行了软件设计，给出了相应的软件流程图。

关键词：逆变电源，SPWM，TMS320LF2407A,IPM
THE DESIGN OF DIGITAL INVERTER BASED ON TMS320LF2407A

ABSTRACT

Inverter is a power electronic technology is used for energy conversion device, which obtained from AC or DC input voltage constant frequency AC output. Inverter technology is a comprehensive contention industry technology, it stretches electricity, electronics, microprocessors and other multi-disciplinary field of automatic control, is the power electronics industry and scientific research hot spots. Power inverter is widely used in aviation, marine, electric power, railway transport, post and telecommunications, and many other fields. Power technology enables digital power control system to replace the traditional power has become a necessity.
The development of power inverter and power electronic devices linked to the development of the device led to the development of power inverter development. Currently inverter is the core part of the inverter and its control part, although the control method has become mature, but its control method to achieve it is still somewhat difficult. Therefore, the inverter and the inverter to control depth study has great practical significance.
With the rapid development of modern science and technology. As inverter technology has been moving all-digital, intelligent, network oriented direction. As a dedicated DSP appearance, but also for research and design of new power inverter provides a more convenient, more flexible, more powerful technology platform. In this paper, Texas Instruments(TI)recently introduced a TMS320LF2407A digital signal processor as the core power inverter control part of research. Developed in order to achieve the standard inverter device can output a sinusoidal alternating current.
This paper analyzes the variable frequency power supply technology status, trends and the presence of difficulties, that the thesis content and meaning. Discussed in detail SPWM modulation inverter principle, introduced a digital realization symmetric and asymmetric sampling rules the rules of sampling characteristics. SPWM waveform generated by analyzing the rules and characteristics, chose to asymmetric regular sampling method is based on the realization of the unipolar SPWM control, and specifically describes the DSP implementation SPWM. The paper designed the entire inverter hardware structure, the main core of the IPM and DSP control section. The combination of these two parts so that the power of simple structure, excellent performance. And the DSP control system for the various parts of the software design, gives the corresponding software flow chart.

KEYWARDS:inverter,spwm,tms320lf2407a,ipm

III
安徽理工大学毕业设计
目录

摘要(中文) I
摘要(外文) II
1.绪论 1
1.1引言 1
1.2逆变器的现状及发展趋势 1
1.2.1逆变器的现状 1
1.2.2逆变器的发展趋势 2
1.3主要内容和章节安排 4
2.逆变系统基本结构及控制策略 5
2.1现代逆变系统基本结构 5
2.2 SPWM控制技术及其原理 6
2.2.1逆变系统的原理 6
2.2.2 SPWM控制基础 7
2.2.3 PWM波形的基本原理 8
2.3 SPWM采样方法对比分析 9
2.4 SPWM控制方式分析 13
2.4.1单极性SPWM控制方式 13
2.4.2双极性SPWM控制方式 14
2.4.3单极性和双极性调制比较 15
2.5使用DSP实现SPWM波 15
2.5.1 DSP的事件（EV）管理器模块介绍 15
2.5.2 DSP中断及中断向量 19
2.5.3 DSP控制三相SPWM波形产生原理分析 19
3.基于DSP系统的硬件设计与研究 22
3.1三相逆变电源主电路结构的比较分析 22
3.2基于DSP系统的逆变电源硬件结构设计 22
3.2.1硬件结构图 22
3.2.2整流、滤波电路的设计 23
3.2.3输出滤波电路的设计 24
3.3智能功率模块IPM的设计 25
3.3.1 智能功率模块IPM的介绍 25
3.3.2 IPM模块的选择 26
3.3.3 DSP与IPM的连接电路 27
3.4 DSP控制电路的设计 28
3.4.1 DSP芯片的特点与选取 28
3.4.2以TMS320LF2407A为核心的控制电路设计 29
3.4.3电源电路的设计 33
3.5硬件系统的优化设计 34
4.逆变电源的软件设计 35
4.1 DSP系统软件设计 35
4.1.1系统主程序设计 35
4.1.2初始化模块 36
4.1.3利用查表法生产SPWM波 37
4.1.4故障中断处理程序的设计 37
4.2初始化程序设计 38
4.3软件系统的优化设计 39
结论 41
参考文献 42
致谢 44

ii
安徽理工大学毕业设计
1.绪论
1.1引言
逆变电源技术出现于20世纪60年代，是电力电子技术中的一个重要组成部分，综合了现代电力电子开关器件应用、功率变换、模拟数字电子技术、PWM技术以及控制技术等多门学科的实用技术。随着信息技术的发展，逆变电源越来越广泛地应用于各个领域，早期的逆变电源，只需要其输出不断电，稳压、稳频即可。然而，今天的逆变电源除这些要求外，还必须环保无污染，即绿色环保逆变电源。高性能的逆变电源必须满足：高输入功率因数，低输出阻抗；快速的暂态响应，稳态精度高；稳定性高，效率高，可靠性高；完善的网络功能；智能化；低的电磁干扰。显然这些要求的实现都离不开数字化控制技术。传统的逆变电源采用模拟电路控制，但模拟控制存在许多固有的缺点：
(1)因采用大量分散元件和电路板导致硬件成本偏高，系统可靠性下降；
(2)由于人工调试器件的存在，导致生产效率降低及控制系统一致性差；
(3)器件老化及热漂移问题存在导致逆变电源输出性能下降，甚至导致输出失败；
(4)产品升级换代困难，每一个新型逆变电源都要求重新设计、制造控制系统；
(5)模拟控制的逆变电源监控功能有限，一旦出现故障，要想恢复正常，技术人员必须亲赴现场。但是由于微处理器的速度问题，逆变电源的控制仍然采用模拟电路进行。
数字化、网络化已经成为信息社会的主流。随着高性能的DSP控制器的出现，逆变电源的全数字控制成为现实。DSP能够实时地读取逆变电源的输出，并实时地计算出PWM输出值，使得一些先进的控制策略应用于逆变电源的控制成为可能。可对于逆变电源大量非线性电子负载动态变化产生的谐波，进行动态的补偿从而使得输出谐波达到可接受的水平。
1.2逆变器的现状及发展趋势
1.2.1逆变器的现状
电源系统是现代电子设备不可或缺的重要组成部分。随着电力电子技术的飞速发展和各行各业对电气设备控制性能要求的提高，逆变技术在许多领域的应用也越来越广泛，对电源性能的要求越来越高。主要表现出以下几种趋势：高频化；模块化；数字化；绿色化。
对于逆变电源以上的要求，DSP的出现加快了该趋势的发展。由于DSP使得芯片功能得到大大的加强，它特点在于采用并行体系的哈佛结构，增强了数据吞吐能力；流水线减少了指令执行时间；专用硬件乘法器；特殊DSP指令；快速的指令执行周期，最快的已经达到20ns以下，为通常微处理器芯片数据处理速度的十倍以上。正因为DSP的强大、高速数据处理功能，逆变电源的数字化产品才越来越受到用户的青睐。采用DSP控制的逆变电源系统主要有以下的优点：
(1)系统可以采用先进的控制方法和智能控制策略，使得逆变器的智能化程度更高，性能更加完善；
(2)控制灵活、系统升级方便，甚至可以在线修改控制算法，而不必对硬件电路做改动，这给逆变器系统的开发带来了很大的方便，即系统升级更新换代所需的周期短，成本低，而且维护起来也很方便；
(3)减少控制元件数量，提高系统抗干扰能力；
(4)控制系统的可靠性提高，易于标准化；
(5)系统维护方便。系统一旦出现故障，通过接口进行调试即可，而且可以通过查询历史记录来进行修复；
(6)系统一致性好，成本低，生产制造方便；
(7)易于组成并联运行系统。
1.2.2逆变器的发展趋势
影响逆变技术未来发展的主要因素是：(1)PWM软开关技术：(2)数字化控制技术。
（1)PWM软开关技术
逆变器的脉宽调制(PWM)技术早在晶闸管时代就已经出现了，正弦脉宽调制(SPWM)在全控型器件出现以后得到了迅速的发展，这种技术是用一种参考波(通常是正弦波，有时也用阶梯波或方波等)为“调制波”，而以N倍于调制波频率的正三角波或锯齿波为“载波"。由于正三角波或锯齿波的上下宽度是线性变化的波形，因此它与调制波相交时，就可以得到一组幅值相等，而宽度正比于调制波函数值的矩形脉冲序列来等效调制波。用开关量取代模拟量，并通过对逆变器开关管的通断控制，把直流电变成交流电。因为当调制波为正弦波时，输出矩形脉冲序列的脉冲宽度按正弦函数规律变化，因此，这种调制技术通常又称为正弦脉宽调制(SPWM)技术。
随着大功率高频全控开关器件大量出现，逆变器的PWM控制技术受到了人们的高度重视并且得到了飞速的发展。尤其是最近几年，微处理器用于实现PWM控制技术后，使得现代控制理论的控制方法能够应用于逆变器的PWM控制，大大提高了现代逆变器的性能。而且由于采用了数字电路实现PWM控制，使得逆变器的控制电路简化，稳定性提高，逆变器的数字化控制已成为逆变器发展的主流。
PWM软开关逆变技术是当今电力电子学领域最活跃的研究内容之一，是实现电力电子技术高频化的最佳途径，也是一项理论性很强的研究工作。它的研究对于逆变器性能的提高和进一步推广应用，以及对电力电子学技术的发展，都有十分重要的意义，是当前逆变器的发展方向之一。但这里必须指出，软开关并不是没有损耗的，它只是把开关器件本身的一部分开关损耗转移到了为实现软开关而附加的谐振电路中的谐振元件上，总量上可能有所减少。
软开关逆变技术研究的重要目的之一是实现PWM软开关技术，也就是将软开关技术引进到PWM逆变器中，使它既能保持原来的优点，又能实现软开关工作。为此，必须把LC与开关器件组成一个谐振网络，使PWM逆变器只有在开关切换过程中才产生谐振，实现开关的零电压开通和关断，一般工作情况下则不发生谐振，以保持PWM逆变器工作特点。
(2)数字化控制技术
逆变电源的数字化并不是简单地指在系统中应用了数字器件，如单片机及FPGA等，而是指整个系统的控制都由数字器件(主要指微处理器)的计算算法和控制算法实现，极大地简化了硬件电路，提高了系统的稳定性、可靠性和控制精度，这是现代逆变技术发展的趋势。
与数字化相适应，各种各样的逆变电源离散控制方法纷纷涌现，包括数字PID控制、无差拍控制、数字滑变结构控制、模糊控制、神经网络控制等，有力地推动逆变电源控制技术的发展。下面简述逆变电源的主要控制策略：
①PD控制是一种传统控制方法，由于其算法简单成熟，设计过程中不过分依赖系统参数，鲁棒性好、可靠性高，在模拟控制的正弦波逆变电源系统中得到了广泛的应用。PID控制算法具有较快的动、静态响应特性。
②无差拍控制是一种基于精确的PWM逆变器模型的控制方法，它主要是实现系统的零极点对消。1959年是由Kalmal首先提出的。1985年，Gokhale在PESC年会上提出将无差拍控制应用于逆变器控制。此控制方法一旦系统参数发生变化或系统模型建立不准确，系统将会出现振荡，空载时振荡尤其严重。
③状态反馈控制是由台湾邹应屿等人于1944年提出的。此控制方法的数学模型与无差拍控制的一样，一般是根椐时域指标提出一组期望的极点，通过对反馈增益矩阵的设计，使闭环系统的极点恰好处于根平面上所期望的位置，以获得期望的动态特性即所谓的极点配置问题。此控制方法可实现系统极点的配置，所以克服了无差拍控制空载时振荡的缺点，逆变器工作在一种稳定状态。
④重复控制是一种十分有效的波形校正技术，是基于内模原理的控制技术。此控制方法近年来在UPS逆变电源的波形控制中得到应用并获得了良好的控制效果。它对于消除非线性负载及其它周期性干扰引起的波形畸变，具有非常明显的效果。系统稳定性和鲁棒性都很好，但是由于存在一个周期轮空不调，系统动态特性较差。
⑤滑模变结构控制理论始于五十年代，实质上是一种非连续的开关控制方法，它强迫系统的跟踪误差及其导数运行于相平面一条固定的滑模曲线上，与系统参数变动及外部扰动无关，因此系统有极强的鲁棒性。但是，变结构控制中存在抖动问题，使得波形跟踪质量较差，输出波形不及重复控制和无差拍控制。
⑥模糊控制，主要是模糊PID控制，是为了解决传统PID控制鲁棒性差的问题而提出的一种智能控制策略。它首先将输入的精确量(一般为跟踪误差及其导数)转换为模糊量，然后根据专家经验总结的语言规则进行模糊推理，根据推理结果确定当前情况下最适合的PD控制器参数，能改善系统对非线性负载的适应能力。
⑦神经网络控制是近几年来兴起的一种智能控制方式，90年代初，日本的Yoshihisa等人将人工神经网络技术应用到逆变器中，构成一个数字电流调节器。1999年，香港大学的Xiao Sun及浙大的Frank H.F Leung等人将神经网络技术应用到逆变器输出波形控制上。但是由于学习清况比较复杂，该方法目前仅限于实验室阶段。
数字控制变换器在实际使用中还存在许多待解决的问题，例如：变换器开关动作对采样的严重干扰；检测的量化误差导致控制精度显著下降；高速运行下数字化脉宽调制时间分辨率的下降；开关功率变换器数字化的数学模型研究不够深入等。因此，逆变器的数字控制技术仍处于不断改进完善的过程中，仍然是逆变电源领域中的关键研究内容。
1.3主要内容和章节安排
本文的重点是设计一个基于DSP控制的低成本、多功能、易维护、升级方便的三相逆变电源系统。
第一章为绪论部分，引入了逆变电源的概念，并论述了逆变电源结构和控制技术的现状及发展趋势。
第二章深入研究了SPWM控制原理与模式，并针对谐波问题，采用优良的SPWM波形采样方案，使其谐波含量大大降低。
第三章具体设计和实现了基于TMS320LF2407A芯片的数字逆变电源硬件电路。
第四章具体介绍基于TMS320LF2407A芯片的数字逆变电源软件系统及系统流程图的设计。
最后对整篇论文进行了总结。
2.逆变系统基本结构及控制策略
2.1现代逆变系统基本结构
逆变的直接功能是将直流电变换成交流电。逆变系统的核心就是逆变开关电路，或者叫逆变电路，通过电力电子开关的导通与关断，完成逆变的功能。电力电子开关器件的通断，需要一定的驱动脉冲，这些脉冲可以通过改变一个电压信号来调节，产生和调节脉冲的电路通常称为控制电路(或控制回路)。逆变电路中，除了逆变电路和控制电路之外，还要有保护电路、辅助电源、输入电路、输出电路等等。
下面对各个部分做一些简单介绍：
(1)输入电路
逆变主电路输入为直流电，若是直流电网(如煤矿，矿山，电车等)、蓄电池贮存的电，或者是直流发电机发出的电，或者直流电动机和变频调速交流电动机制动时再生直流电，则输入电路包括滤波电路和EMI对策电路。若是交流电网，除了滤波和EMI对策电路外，首先还要有整流电路。
(2)输出电路
输出电路一般都包括输出滤波电路和EMI对策电路，对直流输出的逆变系统还包括输出整流电路。对隔离式逆变器，在输出电路的前面还有逆变变压器。对于开环控制的逆变系统，输出量不用反馈到控制电路，而对于闭环控制逆变系统，输出量还要反馈到控制电路。
(3)控制电路
控制电路的功能是按要求产生和调节一系列的控制脉冲来控制逆变开关管的一导通和关断，从而配合逆变电路完成逆变功能。在逆变系统中，控制电路和逆变主电路同样重要。
(4)辅助电源和保护电路
辅助电源的功能是将逆变器的输入电压变换成适合控制电路工作的直流电压。若是直流输入，则是一个或几个DC/DC变换器：若是交流输入，则可以采用工频降压、整流、线性稳压的方式，当然也可以采用DC/DC变换器。
保护电路主要包括：
①输入过压、欠压保护。因为是电网问题，一般是可以自恢复的。
②输出过压、欠压保护。一般是故障问题，最好是不可自恢复。
③过载保护。有时是瞬间过载，所以应是可自恢复的。
④过流和短路保护。属于故障，所以应该是不可自恢复的。
⑤过热保护。当环境温度过高或长时间超负荷运行，逆变器会出现过热自动保护，但冷却系统应继续工作，在温度降到一定值后，应能自动恢复工作。
(5)逆变主电路
逆变主电路就是由逆变开关器件等组成的变换电路，分为非隔离式和隔离式两大类。如变频器、能量回馈等都是非隔离的，逆变焊接电源、通信基础开关电源、UPS、加热电源等都是隔离式逆变电路。隔离式逆变主电路还应包括逆变变压器。非隔离式电压变换电路形式有多种，是组成逆变主电路的基本形式，用它们也可以组成各种隔离式逆交主电路。
2.2 SPWM控制技术及其原理
2.2.1逆变系统的原理
本文所研究的电源是为了在输出得到稳压恒频的交流电压信号，故采用电压型逆变电路。在同一直流电压输入情况下，全桥逆变电路输出电压是半桥逆变电路输出电压的二倍，故文中逆变电源逆变器部分采用全桥逆变电路。
下面介绍电压型全桥逆变电路：电路原理图见图2-1。
图2-1电压型全桥逆变电路
它共有四个桥臂，可以看成由两个半桥电路组合而成。把桥臂1和4作为一对，桥臂2和3作为另一对，成对的两个桥臂同时导通，两对交替各导通180°，即1、4导通时关断2、3；2、3导通时，关断1、4。负载为阻感负载时，其输出波形如图2-2所示。图中VDl，Vl，VD2，V2相继导通的区间，分别对应与图中的VDl和VD4，Vl和V4，VD2和VD3，V2和V3相继导通的区间。值得注意的是，功率管的驱动信号虽然为180°互补驱动模式，但是功率管的实际导通角则与负载电流-电压相位角有关。当负载为纯阻性负载即逆变器的输出电流、电压相位角为零时，在电压正半周功率管VT1、VT4导通，而在电压负半周功率管VT3、VT2导通，即逆变器中的续流二极管不工作；而当负载电流、电压相位角不为零时，在电流正半周功率管由两种导通组合，即电压正半周时VT1、VT4导通或电压负半周时VD2、VD3导通，在电流负半周功率管也相应由两种导通组合，即电压负半周时VT2、VT3导通或电压正半周时VD1、VD4导通，显然当负载电流、电压相位角不为零时续流二极管工作，以缓冲负载与逆变器直流侧电容间的无功能量交换。

图2-2电压型全桥逆变电路输出波形
对其电压波形进行定量分析，把幅值为Ud的矩形波U0展开成傅立叶级数得：
u0=n=1,3,5…∞4Udπsinnωt (2-1)
其中基波的幅值U01m和基波有效值U1分别为
u01m=4Udπ=1.27Ud (2-2)
U1=22Udπ=0.9Ud (2-3)
于是由逆变原理可知，如果控制IGBT的开通与关断的频率，那么输出电压的频率和IGBT的开关频率便存在一定的对应关系：控制IGBT的开通与关断的占空比，那么输出电压的有效值也和IGBT的开关占空比便存在一定的对应关系，因此产生精确控制IGBT开关驱动信号SPWM便成为了本文研究的重点。
2.2.2 SPWM控制基础
在分析SPWM之前，必须要了解PWM(Pulse Width Modulation，PWM)及其相关知识，这是通过对一系列脉冲的宽度进行调制来等效地获得所需波形包含形状和幅值)的。
(1)冲量
冲量(指窄脉冲的面积)相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同，即具有惯性环节的输出响应波形基本相同(低频段非常接近，仅在高频段略有差异)，如图2-3所示，其中u(t)为电路的输入信号，i(t)为输出信号。

t

图2-3 冲量相同的各种窄脉冲的响应波形
（2）面积等效原理
在采样控制理论中有一个重要的结论：冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，其效果基本相同。冲量即是窄脉冲的面积。这里所说的效果基本相同是指环节的输出响应波形基本相同。如果把各输出波形用傅立叶变换分析，则其低频段非常接近，仅在高频段略有差异。例如图2-4中a,b,c所示的三个窄脉冲形状不同，但它们的面积（即冲量）都等于1，那么，当它们分别加在具有惯性的同一个环节时，其输出响应基本相同。上述被称为面积等效原理，它是PWM控制技术的重要理论基础。

图2-4 形状不同而冲量相同的各种窄脉冲
2.2.3 PWM波形的基本原理
逆变器的种类很多，各自的具体工作原理、工作过程不尽相同，但是最基本的逆变过程是相同的。下面以最简单的单相桥式逆变电路为例，具体说明逆变器的“逆变”过程。单相桥式逆变原理见图2-5（a）。该图中输入直流电压为E,R代表逆变器的纯电阻性负载。当开关S1,S4接通后,电流流过S1,R和S4时，负载上的电压极性是左正右负；当开关S1,S4断开，S2,S3接通后，电流流过S2, R和S3，负载上的电压极性反向。若两组开关S1,S4,S2,S3以频率f交替切换工作时，负载R上便可得到频率为f的交变电压U0，其波形见图2-5(b)，该波形为一方波，其周期T=1/f。图示的电路和波形只是逆变过程基本原理的示意描述，实际上要构成一台实用型逆变器，还需要增加许多重要功能电路和辅助电路。

（b）
（a）

图2-5 单相桥式逆变电路及其输出波形
单相正弦逆变电源中，逆变器要把市电经整流滤波后得到的直流电或者由蓄电池提供的直流电，重新转化为频率非常稳定，稳定电压受负载影响小的，波形畸变因数满足负载要求的交流正弦波。
2.3 SPWM采样方法对比分析
近年来，正弦脉宽调制(SPWM)技术以其优良的传输特性成为电力电子装置中调制技术的基本方式。
采榉实现SPWM调制方式可分为自然采样法、对称规则采样法和不对称规划采样法三种。下面对这几种方法律简要的分析：
（1）自然采样法。自然采样法原理如图2-6所示，用一个基波正弦波与一个三角载波相比较，由两者的交点确定逆变器开关模式。

图2-6 自然采样法
图2-6中，为三角波的周期，为三角波的幅值，正弦波为,称为采样周期，,及为正弦波与三角波两个相邻交点的时刻。由图2-5可知

（2-4）
式(2-4)中，为调制度，(即为正弦波幅值与三角波幅值之比)
0<<1,的值越大,则输出电压越高；
ω为正弦波角频率，ω变化时，PWM脉冲序列基波频率也随之改变。
为脉冲宽度， （2-5）
式(2-5)中，t1和t2不但与载波比(T为正弦波的周期)有关，而且是幅度调制比M的函数，求解tl、t2与M的关系比较复杂。
由此可知，自然采样法得到的数学模型并不适合由微处理器实现实时控制。
（2）对称规则采样法。规则采样法就是将自然采样法中的正弦调制波以阶梯调制波进行拟合后一种简化的SPWM脉冲信号发生方法，如图2-7所示。
图2-7 SPWM脉冲信号规则采样法生成原理
值得注意的是，每个载波周期中，原正弦调制波与三角载波周期中心线的交点就是阶梯波水平线段的中点。这样，三角载波与阶梯波水平线段的交点A,B两点就分别落在正弦调制波的上下两边，从而减少了以阶梯波调制的误差。另外，由于A,B两点对于三角载波周期中心线对称，因而使SPWM脉冲信号发生得以简化。由图2-7，并根据相似三角形的几何关系容易得出规则采样法SPWM脉宽t2以及脉冲间隙时间t1，t3的表达式分别为
t2=Tc2(1+Msinω1te) (2-6)
t1=t3=12(Tc-t2) (2-7)
式中，te为三角载波周期中心的时间值。
由于te，Tc，M均为已知量，因此，规则采样法SPWM脉宽t2的计算较为简便，适合基于微处理器的数字SPWM控制。
（3）不对称规则采样法是既在三角波的顶点位置，又在底点位置对正弦波进行采样，由采样值形成阶梯波，阶梯波与三角波的交点所确定的脉宽在一个三角波的周期内的位置不对称的采样方法，其原理如图2-8所示。

图2-8 不对称规则采样法
由图2-8得：

（2-8）
脉冲宽度为： （2-9）
其中，（是采样周期，是三角波周期）
如图2-8中，有
（2-10）
即 k=0,1,2,3,…。k为偶数时是顶点采样；k为奇数时是底点采样。
由三角波频率f1与正弦波频率f之比为载波比N，则有: （2-11）
将（2-10）代入（2-9）得

（2-12）
将（2-11）代入（2-8）得

（2-13）
由于载波频率是恒定的，通过改变N的值就可以改变输出SPWM波的频率。不对称规则采样法的数学模型尽管略微复杂一些，但由于其阶梯波更接近于正弦波，所以谐波分量的幅值更小，在实际中得到更多的使用。
以上是单相SPWM波生成的数学模型，而这里我们要生成三相SPWM波，就必须使用三条正弦波和同一条三角波求交点。三条正弦波相位差，即:

（2-14）
采用不对称规则采样法，则顶点采样时有：

（2-15）
不对称规则采样法由于在一个载波周期里采样两次正弦波数值，该采样值能更加真实的反映实际的正弦波数值，其输出电压也高于对称规则采样法。当然由于采样次数增大了一倍，使得数据处理量也大为增加，特别是当载波频率较高时，需要微处理器的运算速度非常的快。而DSP以其时钟频率可达到40MHz的优势，无疑解决了这个问题。
综上所述，本系统采用不对称规则采样法来生成SPWM。
2.4 SPWM控制方式分析
以单相全桥逆变电路（图2-9）为例，对SPWM控制方式进行分析研究。
图2-9 单相全桥逆变电路
图2-9是采用IGBT作为开关器件的单相桥式电压型逆变电路。设负载为阻感负载，工作时V1和V2的通断状态互补，V3和V4的通断状态也互补。具体的控制规律如下：在输出电压Uo的正半周，让V1保持通态，V2保持断态，V3和V4交替通断。由于负载电流比电压滞后，因此在电压正半周，电流有一段区间为正，一段区间为负。在负载电流为正的区间，V1和V4导通时，负载电压Uo等于直流电压Ud；V4关断时，负载电流通过V1和VD3续流，Uo=0。在负载电流为负的区间，仍为V1和V4导通时，因i0为负，故i0实际上从VD1和VD4流过，仍有Uo=Ud；V4关断，V3开通后，i0从V3和VD1续流，Uo=0。这样，Uo总可以得到Ud和零两种电平。同样，在Uo的负半周，让V2保持通态，V1保持断态，V3和V4交替通断，负载电压Uo可以得到-Ud和0两种电平。
2.4.1单极性SPWM控制方式
所谓单极性SPWM控制是指逆变器的输出脉冲具有单极性特征。即当输出正半周时，输出脉冲全为正极性脉冲；而当输出负半周时，输出脉冲全为负极性脉冲。因此，必须采用使三角载波极性与正弦调制波极性相同的所谓单极性三角载波调制。
单极性SPWM控制方式指在ur和uc的交点时刻控制开关器件的通断。单极性SPWM控制方式波形如图2-10所示。
在ur处于正半周期间，VT1保持导通，VT2保持关断。当ur>uc时，VT4导通，VT3关断，Uo=Ud；当ur<uc时，VT4关断，VT3导通，Uo=0。
反之，在ur处于负半周期间，VT1保持关断，VT2保持导通。当ur<uc时，VT3导通，VT4关断，Uo=-Ud;当ur>uc时，VT3关断，VT4导通，Uo=0。
单极性SPWM控制由于采用了单极性三角载波调制，从而使控制信号的发生变得较为复杂，因而很少采用。
ωt
ωt
Uo
Ud
-Ud
O
O
ur
uc

图2-10单极性SPWM控制方式波形
2.4.2双极性SPWM控制方式
所谓双极性SPWM控制是指逆变器的输出脉冲具有双极性的特征。即无论输出正、负半周，输出脉冲全为正、负极性跳变的双极性脉冲。当采用基于三角载波调制的双极性SPWM控制时，只需要采用正、负对称的双极性三角载波即可。
当正弦调制波信号瞬时值大于三角载波信号瞬时值时，比较器的输出极性为正，VT1、VT4导通有效，而VT2、VT3关断有效，即VT1、VT4导通或VD1、VD4续流导通；同时，VT2(VD2)、VT3(VD3)关断，此时，逆变器输出为正极性的SPWM电压脉冲。同理，当正弦调制波信号瞬时值小于三角载波信号瞬时值时，比较器的输出极性为负,VT2、VT3导通有效，而VT1、VT4关断有效，即VT2、VT3导通或VD2、VD3续流导通；同时，VT2(VD2)、VT3(VD3)关断，此时，逆变器输出为负极性的SPWM电压脉冲。双极性SPWM控制的调制及逆变器的输出波形如图2-11所示。
ur
uc
ωt
ωt
O
O
uab
ui
-ui

图2-1