实际问题与二元一次方程组第1课时教学课件市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

8.3 8.3 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组（第（第1 1学时）学时）第1页第1页学习目的：学习目的：能分析实际问题中数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题答案，体会数学建模思想学习重点：学习重点：探究“二元一次方程组决实际问题”第2页第2页“探究探究1”教学教学探究探究1养牛场原有养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约天约需用饲料需用饲料675 kg；一周后又购进；一周后又购进12头大牛和头大牛和5头小头小牛，这时牛，这时1天约需用饲料天约需用饲料940 kg饲养员李大叔预饲养员李大叔预计平均每只母牛计平均每只母牛1天约需饲料天约需饲料1820 kg，每只小，每只小牛牛1天约需饲料天约需饲料7 8 kg.你能否通过计算检查他预你能否通过计算检查他预计？计？第3页第3页“探究探究1”教学教学问题问题1如何理解如何理解“通过计算检查他预计通过计算检查他预计”这句话？这句话？问题问题2题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几种等量关系？种等量关系？问题问题3如何处理这一问题？如何处理这一问题？第4页第4页“探究探究1”教学教学解：解：设设每每头头大牛和每大牛和每头头小牛小牛1天分天分别约别约用用饲饲料料x kg、y kg，依据，依据题题意，得意，得列一元一次方程能处理这个问题吗？列一元一次方程能处理这个问题吗？第5页第5页“探究探究1”教学教学问题问题4请你解这个方程组，并交流一下你是如何请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组？解这个方程组？直接消元？直接消元？解解：4-3，得代入，得因此，方程组解是第6页第6页“探究探究1”教学教学还是先化简？还是先化简？解：解：由，得代入，得问题问题4请你解这个方程组，并交流一下你是如何请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组？解这个方程组？代入，得因此，方程组解是第7页第7页“探究探究1”教学教学问题问题5饲养员李大叔预计正确吗？饲养员李大叔预计正确吗？第8页第8页“探究探究1”小结小结（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？）在列方程组之前我们先做了哪些工作？（2）列方程组处理实际问题普通环节是什么？）列方程组处理实际问题普通环节是什么？第9页第9页“探究探究1”小结小结实际问题实际问题数学问题解数学问题解（二元一次方程组解）（二元一次方程组解）问题答案问题答案数学问题数学问题（二元一次方程组）（二元一次方程组）设未知数，列方程组设未知数，列方程组转化转化解解方方程程组组消消元元检查检查第10页第10页“探究探究2”教学教学探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产量比是量比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m长方形长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量比是比是3:4？问题问题6结合上面框图，和结合上面框图，和“探究探究1”处理过程，如处理过程，如何处理这个问题？何处理这个问题？第11页第11页“探究探究2”教学教学追追问问1本本题题研究是研究是长长方形面方形面积积分割分割问题问题，你，你能画出示意能画出示意图图帮助自己帮助自己理解理解吗吗？探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产量比是量比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m长方形长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量比是比是3:4？第12页第12页“探究探究2”教学教学追问追问2作物产量比与种植面积比有什么关系？作物产量比与种植面积比有什么关系？甲、乙作物产量比等于甲作物种植面积与乙甲、乙作物产量比等于甲作物种植面积与乙作物种植面积作物种植面积2倍比倍比 探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产量比是量比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m长方形长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量比是比是3:4？第13页第13页“探究探究2”教学教学追问追问3 能求出能求出x，y吗？吗？探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产量比是量比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m长方形长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量比是比是3:4？第14页第14页“探究探究2”教学教学问题问题7如何表述你种植方案？如何表述你种植方案？问题问题8尚有其它设计方案吗？尚有其它设计方案吗？探究探究2据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产据统计资料，甲、乙两种作物单位面积产量比是量比是1:2现要把一块长现要把一块长200 m、宽、宽100 m长方形长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量物如何划分这块土地，使甲、乙两种作物总产量比是比是3:4？第15页第15页“探究探究2”小结小结（1）列一元一次方程处理实际问题普通过程是什么？（2）你认为列二元一次方程组处理实际问题和列一元一次方程处理实际问题有哪些相同点和不同点？第16页第16页能列二元一次方程组处理实际问题，普通都能能列二元一次方程组处理实际问题，普通都能够通过列一元一次方程加以处理但是，伴随实际够通过列一元一次方程加以处理但是，伴随实际问题中未知量增多和数量关系复杂，列方程组将愈问题中未知量增多和数量关系复杂，列方程组将愈加简朴直接，由于问题有几种相等关系就能够列出加简朴直接，由于问题有几种相等关系就能够列出几种方程几种方程两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题两者相同点是都需要先分析题意，把实际问题转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），转化为数学问题（设未知数，列方程或方程组），再检查解合理性，进而得到实际问题解，这一过程再检查解合理性，进而得到实际问题解，这一过程就是建模过程就是建模过程“探究探究2”小结小结第17页第17页布置作业布置作业教科书教科书 习题习题8.3 第第2、3、4、5题题第18页第18页