2021年江苏省无锡市中考数学真题试卷（原卷版）.doc

2021年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1的相反数是（）ABC3D32函数y中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（）A54，55B54，54C55，54D52，554方程组的解是（）ABCD5下列运算正确的是（）Aa2+aa3B（a2）3a5Ca8a2a4Da2a3a56下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD7如图，D、E、F分别是ABC各边中点，则以下说法错误的是（）ABDE和DCF的面积相等B四边形AEDF是平行四边形C若ABBC，则四边形AEDF是菱形D若A90，则四边形AEDF是矩形8一次函数yx+n的图象与x轴交于点B，与反比例函数y（m0）的图象交于点A（1，m），且AOB的面积为1，则m的值是（）A1B2C3D49在RtABC中，A90，AB6，AC8，点P是ABC所在平面内一点，则PA2+PB2+PC2取得最小值时，下列结论正确的是（）A点P是ABC三边垂直平分线的交点B点P是ABC三条内角平分线的交点C点P是ABC三条高的交点D点P是ABC三条中线的交点10设P（x，y1），Q（x，y2）分别是函数C1，C2图象上的点，当axb时，总有1y1y21恒成立，则称函数C1，C2在axb上是“逼近函数”，axb为“逼近区间”则下列结论：函数yx5，y3x+2在1x2上是“逼近函数”；函数yx5，yx24x在3x4上是“逼近函数”；0x1是函数yx21，y2x2x的“逼近区间”；2x3是函数yx5，yx24x的“逼近区间”其中，正确的有（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11（2分）分解因式：2x38x 12（2分）2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为 13（2分）用半径为50，圆心角为120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 14（2分）请写出一个函数表达式，使其图象在第二、四象限且关于原点对称： 15（2分）一条上山直道的坡度为1：7，沿这条直道上山，每前进100米所上升的高度为 米16（2分）下列命题中，正确命题的个数为 所有的正方形都相似所有的菱形都相似边长相等的两个菱形都相似对角线相等的两个矩形都相似17（2分）如图，在RtABC中，BAC90，AB2，AC6，点E在线段AC上，且AE1，D是线段BC上的一点，连接DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形FGDE，当点G恰好落在线段AC上时，AF 18（2分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C为y轴正半轴上的一个动点，过点C的直线与二次函数yx2的图象交于A、B两点，且CB3AC，P为CB的中点，设点P的坐标为P（x，y）（x0），写出y关于x的函数表达式为： 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等）19（8分）计算：（1）|（2）3+sin30；（2）20（8分）（1）解方程：（x+1）240；（2）解不等式组：21（8分）已知：如图，AC，DB相交于点O，ABDC，ABODCO求证：（1）ABODCO；（2）OBCOCB22（8分）将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（1）取出的2张卡片数字相同；（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”23（8分）某企业为推进全民健身活动，提升员工身体素质，号召员工开展健身锻炼活动，经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况，现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下：某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表锻炼次数x（代号）0x5（A）5x10（B）10x15（C）15x20（D）20x25（E）25x30（F）频数10a68c246频率0.05b0.34d0.120.03（1）表格中a ；（2）请把扇形统计图补充完整；（只需标注相应的数据）（3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人？24（8分）如图，已知锐角ABC中，ACBC（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作ACB的平分线CD；作ABC的外接圆O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB，O的半径为5，则sinB （如需画草图，请使用图2）25（8分）如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，AC与BD交于点E，PB切O于点B（1）求证：PBAOBC；（2）若PBA20，ACD40，求证：OABCDE26（8分）为了提高广大职工对消防知识的学习热情，增强职工的消防意识，某单位工会决定组织消防知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品现有经费1275元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4：3当用600元购买一等奖奖品时，共可购买一、二等奖奖品25件（1）求一、二等奖奖品的单价；（2）若购买一等奖奖品的数量不少于4件且不超过10件，则共有哪几种购买方式？27（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线yx+3与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数yax2+2x+c的图象过B、C两点，且与x轴交于另一点A，点M为线段OB上的一个动点，过点M作直线l平行于y轴交BC于点F，交二次函数yax2+2x+c的图象于点E（1）求二次函数的表达式；（2）当以C、E、F为顶点的三角形与ABC相似时，求线段EF的长度；（3）已知点N是y轴上的点，若点N、F关于直线EC对称，求点N的坐标28（10分）已知四边形ABCD是边长为1的正方形，点E是射线BC上的动点，以AE为直角边在直线BC的上方作等腰直角三角形AEF，AEF90，设BEm（1）如图，若点E在线段BC上运动，EF交CD于点P，AF交CD于点Q，连结CF，当m时，求线段CF的长；在PQE中，设边QE上的高为h，请用含m的代数式表示h，并求h的最大值；（2）设过BC的中点且垂直于BC的直线被等腰直角三角形AEF截得的线段长为y，请直接写出y与m的关系式