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六年级人教版上册数学期末试卷附答案
一、选择题
1．在下面的括号中填上适当的数或单位。
5.4公顷＝( )平方米 3.25时＝( )时( )分
一台微波炉的容积约是16( ) 一个苹果的体积约是120( )
2．我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到( )的距离都相等，也就是圆的( )都相等。
二、选择题
3．比50千克多是( )千克，90米比( )米少。
4．一块地有公顷，一台拖拉机小时可以耕完。小时耕地( )公顷，耕公顷需要( )小时。
三、选择题
5．如下图。如果在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径是( )cm，周长是( )cm；如果剪一个最大的半圆，半圆的直径是( )cm，面积是( )cm2。
6．一种混凝土由水泥、黄沙、石子按2∶3∶5的比配制而成。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，石子需要增加( )吨。
四、选择题
7．如图，已知一件上衣比一条裤子贵20元，上衣每件( )元，裤子每条( )元。
8．一个数的是，这个数是( )，它的倒数是( )。
五、选择题
9．用小棒按下图中的方式搭三角形。
如果搭100个这样的三角形，需要( )根小棒。
10．如图，用黑色棋子按规律摆成图案，第5个图案有( )个棋子，第( )个图案有100个棋子。
六、选择题
11．下面错误的说法是（ ）。
A． B．比的后项不能为0 C．半圆不是扇形
12．小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两人剩下的钱相等，则（ ）。
A．小明原有的钱多 B．小亮原有的钱多 C．他们原有的钱同样多
七、选择题
13．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（ ）。
A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7
14．下面说法正确的是（ ）。
A．一根绳子长65%米 B．今年汽车生产量比去年减少15% C．淘气班期末考试的合格率为101%
八、选择题
15．下面说法中，正确的是（ ）。
A．所有假分数的倒数都小于1。
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次一定会掷到反面。
C．男生人数比女生人数多，那么男生人数∶女生人数＝7∶5。
D．长方形、等腰三角形、平行四边形、圆都是轴对称图形。
16．在比例尺是1∶16的图纸上，甲、乙两个圆的半径比是3∶5，那么这两个圆的实际面积比是（ ）。
A．3∶5 B．1∶16 C．48∶80 D．9∶25
九、选择题
17．如果2a＝3b（a、b均不为0），那么a∶b＝（ ）。
A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4
18．下图中阴影部分占整个长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
十、选择题
19．在一个半径是4米的圆形花坛的周围修一条宽1米的小路，在小路的外围每隔1.256米放一盆花，一共可以放（ ）盆花。
A．21 B．24 C．25 D．26
20．根据图①②③的规律，推测第n个图形中平行四边形的个数是（ ）。
A．3n B．3n（n＋1） C．6n D．6n（n－1）
十一、选择题
21．直接写出得数。
15.1－3.5＋6.5＝ 8×÷8×＝ 4203÷59≈ 0.42－0.32＝
18××＝ 4÷－÷4＝ 3.6÷2×5＝ ＋0.2＝
十二、选择题
22．选择合适的方法计算下面各题。
① ② ③
十三、选择题
23．解方程。
十四、选择题
24．计算阴影部分的面积（单位：厘米）。
十五、选择题
25．大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。小毛有多少本课外书？
26．教材的循环使用可以节约资源，每减少一本新教材的使用，可以减少耗纸约千克。六（1）班有45人，如果每人每学期重复使用8本教材，那么每人每学期可以节约多少千克纸？全班每学期一共可以节约多少千克纸？
十六、选择题
27．张丽同学看一本童话书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看60页，已看的页数就占总页数的一半。这本童话书共多少页？
28．有甲、乙两只水桶，把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的，再把乙桶装满水后倒出全桶的后还剩12千克，甲桶可装水多少千克？
十七、选择题
29．阳光文具店举行元旦促销活动，A、B、C三种品牌的书包在这次促销活动中共计获得利润1200元。每卖一个书包获得的利润以及销售数量情况如下：
品牌
A
B
C
利润（元/个）
24
15
45
（1）在这次促销活动中B品牌书包一共销售了多少个？
（2）如图是三种品牌书包利润占比统计图，请在图中相应的括号里填上A、B、C。
（3）对于接下来书包的进货，你有什么建议？为什么？
十八、选择题
30．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？
31．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。（每空1分，共2分）
正方形个数
1
2
3
4
5
…
小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3
…
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
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一、选择题
1． 54000 3 15 立方分米或升 立方厘米
【解析】
将公顷换算成平方米数，用5.4乘进率10000得54000平方米；将3.25时换算成复名数，整数不变，只将0.25小时换算成15分钟即可；根据生活经验、数据大小及对容积的认识可知，计量微波炉的容积用立方分米（或升）做单位；计量苹果的体积用立方厘米做单位；据此解答。
由分析可得：5.4公顷＝54000平方米；3.25时＝3时15分；
一台微波炉的容积约是16立方分米（升）；一个苹果的体积约是120立方厘米。
【点睛】
本题主要考查面积单位的换算及对体积单位的认识。
2． 圆心 半径
【解析】
根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；在同圆或等圆中，所有的半径都相等；由此判断即可．
由分析可知：
我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”。表示圆上任意一点到圆心的距离都相等，也就是半径都相等。
【点睛】
此题考查了半径的含义，解答此题注意基础知识的积累。
二、选择题
3． 108
【解析】
把50千克看作单位“1”，求50千克的（1＋）用乘法；把未知量看作单位“1”，未知量的（1－）是90米，求未知量用除法。
50×（1＋）
＝50×
＝ （千克）；
90÷（1－）
＝90÷
＝108（米）
【点睛】
此题考查了分数的四则混合运算，已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。
4．
【解析】
因为这块地有公顷，相当于工作总量，拖拉机小时可以耕完，相当于工作时间，则工作效率＝工作总量÷工作时间，把数代入即可求出工作效率，小时耕地多少公顷，用工作效率×工作时间＝工作总量，代入数即可；
耕地公顷用的时间，因为公顷用了小时，即可知道是的，用×即可求出所需要的时间。
÷＝（公顷/小时）
×＝（公顷）；
×＝（小时）
【点睛】
本题主要考查工程问题的公式，灵活掌握工程问题的公式并熟练运用，同时第二问是的，工作量是原来的，则时间也是原来的，直接用原来的时间乘即可。
三、选择题
5． 4 12.56 6 14.13
【解析】
在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；在这个长方形中剪一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，据此解答即可。
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（6÷2）2÷2
＝28.26÷2
＝14.13（平方厘米）
如果在这个长方形中剪一个最大的圆，圆的直径是4cm，周长是12.56cm；如果剪一个最大的半圆，半圆的直径是6cm，面积是14.13cm2。
【点睛】
本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。
6．16
【解析】
根据题意可知，黄沙全部用完，其正好对应3份。用24÷3即可求出每份是多少吨，再乘石子对应的份数即可求出实际需要多少石子，再减去24即可。
24÷3×5－24
＝40－24
＝16（吨）
【点睛】
解答本题的关键是理解黄沙全部用完，其正好对应3份，进而求出每份是多少吨，再进一步解答。
四、选择题
7． 84 64
【解析】
假设买了5条裤子，就会少花20元，一共需要340－20＝320元，除以5即可求出裤子的单价，进而求出上衣的单价。
（340－20）÷（4＋1）
＝320÷5
＝64（元）；
64＋20＝84（元）
上衣每件84元，裤子每件64元。
【点睛】
此题运用了假设法来解答，假设全是同一种量，先求出这个量，进而求出另一个量的大小。
8．
【解析】
把这个数看成单位“1”，它的对应的数量是，由此用除法求出这个数，再根据倒数的求法求出这个数的倒数。
÷＝
的倒数是
故答案为：；
【点睛】
本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
五、选择题
9．201
【解析】
根据题图可知，每增加一个三角形就会增加2根小棒，当有n个三角形时，则有3＋2（n－1）＝1＋2n根小棒，再将n＝100代入含字母的式子即可。
当有n个三角形时，有（1＋2n）根小棒；
当n＝100时；
1＋2×100＝201（根）
【点睛】
解答本题的关键是根据题图找到规律，明确每增加一个三角形就会增加2根小棒，进而用含字母的式子表示出规律，再解答。
10． 25 10
【解析】
第1个图案有1＝12个棋子，第2个图案有1＋3＝22个棋子，第3个图案有1＋3＋5＝32个棋子，第4个图案有1＋3＋5＋7＝42个棋子……第n个图案有n2个棋子。
当n＝5时，n2＝52＝25（个）
当n2＝100时，10×10＝102＝100，则第10个图案有100个棋子。
【点睛】
从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方。
六、选择题
11．C
解析：C
【解析】
（1）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号“%”；
（2）比的后项相当于除法算式中的除数、分数的分母，除数、分母不能为0，因此比的后项也不能为0；
（3）一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。
分析可知，半圆是圆心角为的扇形。
故答案为：C
【点睛】
掌握比和扇形的意义以及小数转化为百分数的方法是解答题目的关键。
12．A
解析：A
【解析】
根据题意，小明剩下的钱占原有钱的1－＝，小亮剩下的钱占原有钱的1－＝，两人剩下的钱相等，即小明钱数×＝小亮钱数×，设小明钱数×＝小亮钱数×＝1，求出小明和小亮的钱数，再进行比较，即可解答。
小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）
设小明钱数×（1－）＝小亮钱数×（1－）＝1
小明钱数×＝1
小明钱数＝1÷＝1×＝
小亮钱数×（1－）＝1
小亮钱数×＝1
小亮钱数＝1÷＝1×=
＝；＝
＞
小明钱数多
故答案选：A
【点睛】
解答本题已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及分数比较大小。
七、选择题
13．A
解析：A
【解析】
求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。
2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20
4∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35
所以a∶b∶c＝8∶20∶35
故答案为：A
【点睛】
解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。
14．B
解析：B
【解析】
根据百分数的意义，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫做百分比或百分率，百分数不表示具体的量，不能带单位。据此判断。
A．百分数不表示具体的量，后面不带单位，原说法错误；
B．表示今年比去年减少的汽车生产量占去年汽车生产量的15%，原说法正确；
C．合格率最多是100%，不能超过100%，原说法错误。
故答案为：B
【点睛】
掌握百分数的意义是解题的关键。
八、选择题
15．C
解析：C
【解析】
（1）假分数的分子大于等于分母，假分数的分数值大于等于1，假分数的倒数小于等于1；
（2）硬币有正反两面，掷到正面和反面的可能性均为；
（3）把女生人数看作单位“1”，男生人数为（1＋），根据比的意义求出男生与女生人数的最简整数比；
（4）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；据此解答。
A．当假分数的分数值为1时，假分数的倒数等于1；
B．东东投掷一枚一元硬币前4次都是正面，下一次可能会掷到反面；
C．（1＋）∶1＝∶1＝7∶5；
D．长方形、等腰三角形、圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】
掌握假分数与1的大小关系、可能性大小的判断方法、比的意义、轴对称图形的意义是解答题目的关键。
16．D
解析：D
【解析】
根据圆的面积公式：S＝πr2，可得圆的面积比等于半径的平方比；也可以根据半径比3∶5，假设甲、乙两个圆的半径，根据比例尺求出两个圆的实际半径比，再用圆的面积公式求出面积比，据此解答。
3×3＝9
5×5＝25
所以这两个圆的实际面积比是9∶25。
故答案为：D
【点睛】
解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系，以及圆的面积公式。
九、选择题
17．A
解析：A
【解析】
利用比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积即可解答。
因为2a＝3b，如果a和2是外项，则b和3是内项，所以a∶b＝3∶2。
故答案为：A
【点睛】
本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
18．D
解析：D
【解析】
假设小正方形边长为1，求出整个长方形和阴影部分三角形的面积，阴影部分占整个长方形面积的分率＝阴影部分的面积÷整个长方形的面积，结果化为最简分数，据此解答。
阴影部分的面积：4×1÷2＝2
长方形的面积：5×1＝5
2÷5＝
故答案为：D
【点睛】
A占B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
十、选择题
19．C
解析：C
【解析】
在小路的外围放花，要先求出环形小路的外圆周长。根据圆的周长＝2πr即可求出外围的周长。“封闭型”植树问题中，棵数＝段数＝全长÷间隔，则用外围的周长除以1.256米即可求出花的盆数。
（4＋1）×2×3.14÷1.256
＝5×2×3.14÷1.256
＝31.4÷1.256
＝25（盆）
故答案为：C
【点睛】
本题考查圆的周长和植树问题的综合应用。明确“封闭型植树问题中，棵数＝段数”是解题的关键。
20．B
解析：B
【解析】
由图①可知，一共有6个平行四边形，也就是每行有6个平行四边形。图②中有1＋2＝3（行）平行四边形，所以一共有3×6＝18（个）平行四边形；图③中有1＋2＋3＝6（行）平行四边形，所以一共有6×6＝36（个）平行四边形，则第n个图形有1＋2＋3＋……＋n行个平行四边形，乘6即可。
由分析可知，第n个图形中平行四边形的个数是
6×（1＋2＋3＋……＋n）
＝6×（1＋n）n÷2
＝3n（n＋1）
故选择：B
【点睛】
此题考查了数与形，找出图形中的规律是解题关键。
十一、选择题
21．1；；70；0.07；
4；；9；0.325
【解析】
十二、选择题
22．①；②7.5；③
【解析】
①交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；
②转化成小数0.75，75%转化成小数0.75，再利用乘法分配律简便计算；
③87拆解成（86＋1），再利用乘法分配律简便计算。
①
＝
＝1＋
＝
②
＝
＝
＝
＝7.5
③
＝
＝
＝
＝
十三、选择题
23．；；
【解析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此计算。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
十四、选择题
24．343平方厘米
【解析】
阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2。
25×20－3.14×（20÷2）2÷2
＝500－3.14×100÷2
＝500－157
＝343（平方厘米）
十五、选择题
25．75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
解析：75本
【解析】
用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。
120××
＝90×
＝75（本）；
答：小毛有75本课外书。
【点睛】
熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
26．千克；72千克
【解析】
每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
（千克）
解析：千克；72千克
【解析】
每人每学期节约纸的质量＝每减少一本新教材减少的耗纸量×每人每学期重复适用教材的数量；
全班每学期一共节约纸的质量＝每人每学期节约纸的质量×班级总人数；据此解答。
（千克）
（千克）
答：每人每学期可以节约千克纸，全班每学期一共可以节约72千克纸。
【点睛】
掌握分数乘法的计算方法是解答题目的关键。
十六、选择题
27．180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
解析：180页
【解析】
把这本书的总页数看成单位“1”，原来已看的页数与未看的页数比是1：5，那么原来已看的页数是总页数的，后来已经看得页数是总页数的，它们的差对应的数量是60页，用除法求出总页数。
＝
＝
＝
＝ （页）
答：这本童话书共180页。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
28．20千克
【解析】
首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可
解析：20千克
【解析】
首先根据甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装乙桶的，求出甲桶的容量是乙桶的÷＝；然后根据把乙桶装满水倒出后，剩下12千克水，可以求出乙桶的容量为12÷（1－）＝15千克，进而求出甲桶可装水多少千克即可。
乙桶能装水：
12÷（1－）
＝12÷
＝15（千克）
甲桶能装水的质量：
15×（÷）
＝15×
＝20（千克）
答：甲桶可装水20千克。
【点睛】
解答此题的关键是弄清甲桶的容量是乙桶的。
十七、选择题
29．（1）28个
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的
解析：（1）28个
（2）见详解
（3）见详解
【解析】
（1）结合统计表与条形统计图中A、B的利润单价和销售量，根据“单价×数量＝总价”，分别求出A、B的总利润，再用三种品牌的利润1200元减去A、B的总利润，求出B品牌的总利润，除以B品牌每个书包的利润，就是B品牌的销售量。
（2）分别用各自的总利润除以三个品牌的利润，再乘100%，得出A、B、C品牌的利润占比，填入扇形统计图中即可。
（3）根据扇形统计图各品牌的利润占比可知，哪种品牌的总利润最多，哪种品牌的总利润最少，提出进货的建议，合理即可。
（1）A的总利润：24×25＝600（元）
C的总利润：45×4＝180（元）
B的总利润：
1200－600－180
＝600－180
＝420（元）
B的销售量：420÷15＝28（个）
答：在这次促销活动中B品牌书包一共销售了28个。
（2）A：600÷1200×100%＝50%
B：420÷1200×100%＝35%
C：180÷1200×100%＝15%
50%＞35%＞15%
三种品牌书包利润占比统计图：
（3）答：因为A品牌的总利润最多，C品牌的总利润最少，所以建议多进A品牌的书包，少进C品牌的书包。（答案不唯一）
【点睛】
理解掌握统计表、条线统计图、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图表中提供的信息，解决有关的实际问题。
十八、选择题
30．300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。
30÷（－40%）
＝30÷10%
＝300（千米
解析：300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。
30÷（－40%）
＝30÷10%
＝300（千米）
答：这条公路全长300千米。
【点睛】
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。
31．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【解析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
（1）
正方形个数12345…小棒根数1＋3×
解析：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【解析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。
（1）
正方形个数
1
2
3
4
5
…
小棒根数
1＋3×1
1＋3×2
1＋3×3
13
16
…
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。
（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。
1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。
【点睛】
分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。
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