预制混凝土框架结构非线性分析.pdf

6 3 6 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e T e c h n o l o z v 第 4 3卷第 7期 2 0 1 2年 7月 Vo 1 4 3 No 7 J u 1 2 0 1 2 预制混凝土框架结构非线性分析 薛伟辰，张 斌 ，姜东升 ( 同济大学建 筑工程 系， 2 0 0 0 9 2 ， 上海) 摘要 ：采用商用软件A N S Y S ， 建立了考虑材料非线性 、 预制混凝土结构拼缝 、 预应力以及边界条件等的非 线性有限元模型， 对预制混凝土框架进行了非线性全过程分析。基于上海旗忠网球 中心预 制混凝土框架结构模 型的单调静力试验 ， 对 上述有限元模型进行了验证 ， 有限元计算值与试验结果吻合 良好 。 关键词 ：预制混凝土框 架结构 ；有限元分析 ；非线性 ；试验 中图分类号 ：T U3 7 8 4 文献标识码：A 文章编号： 1 0 0 0 4 7 2 6 ( 2 0 1 2 ) 0 7 0 6 3 6 0 4 NONLI NEAR F I NI TE ELEM ENT ANALYS I S OF PRECAS T CONCRETE FRAM E STRUCTUI C ES XUE We i - c h e n ，Z H ANG Bi n ，J I AN G D o n g - s h e n g ( D e p a r t me n t o f B u i l d i n g E n g i n e e r i n g ， T o n g i i U n i v e r s i t y ，2 0 0 0 9 2 ，S h a n g h a i ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：Th e n o n l i n e a r F EM a n a l y s i s o f p r e c a s t c o nc r e t e La me s t r u c t u r e s wa s c a r r i e d o u t b y c o mme r c i a l s o f t wa r e ANS YS Th e n o n l i n e a r b e h a v i o r o f ma t e ria l s ，a s s e mb l y o f p r e c a s t c o n c r e t e c o mp o n e n t ，p r e s t r e s s i n g ，a n d b o u n d a r y c o n d i t i o n s we r e t a k e n i n t o a c c o u n t i n t h e F EM mo de 1 Te s t o f t h e p r e c a s t c o n c r e t e f r a me s t r u c t u r e s o f S h a n g h a i Q i z h o n g T e n n i s w a s c o n d u c t e d u n d e r m o n o t o n i c s t a t i c l o a d s t o v e ri f y t h e a b o v e m o d e l ，a n d t h e c a l c u l a t i o n s we r e c o n s i s t e n t wi t h t h e t e s t r e s u l t s Ke y wo r d s ：p r e c a s t c o n c r e t e La me s t r u c t u r e s ；F EM a n a l y s i s ；n o n l i n e a r i t y ；t e s t 预制混凝土框架结构的主要优点是整体性好 ， 能 够实现与现浇结构的“ 等同” 设计 ， 而且建筑立面丰富 ， 室内空间大 、 布置灵活。 预制混凝土框架结构的应用范 围十分广泛 ， 不仅适用于住宅， 而且适用于公共建筑。 A N S Y S 是工程结构领域常用的商用有限元分析软 件 ， 目前已在我国的高架预制混凝土桥梁 、 预应力混凝 土梁 、混凝土空心板等有限元分析计算中得到较广泛 的应用。 本文基于有限元程序A N S Y S ， 建立了考虑材料 非线性 、 预制混凝土结构拼缝、 预应力以及边界条件的 预制混凝土框架结构有限元模型 ，开展了预制混凝土 框架结构的非线性有限元分析 ，并通过上海旗忠网球 中心预制混凝土框架结构模型试验 ，对上述有限元模 型进行了试验验证。 1 有限元建模 1 1 单元和 材料 的选取 A N S YS 软件 中用于混凝土结构分析的有限元模型 主要有整体式 、 组合式和分离式三种。 由于分离式模型 能模拟钢筋的实际分布 ，且可考虑钢筋与混凝土之间 收稿 日期 ： 2 0 1 2 0 4 2 1 基 金项 目：国家“ 十二五 ” 科技支撑 计划项 目( 2 0 1 0 B A K6 9 B 2 8 ) ； 国家 自 然 科 学 基 金 项 目( 5 0 8 7 8 1 6 7 ) ； 住 房 和 城 乡建 设 部 研 究 开 发 项 目 ( 2 0 1 1一 K 2 2 1 ) ： 上 海 市 科 学 技 术 委 员 会 科 研 计 划 项 目 ( 1 0 d z 1 2 0 2 2 0 0， 1 0 d z 0 5 8 3 6 0 0 ， 1 0 d z 0 5 8 3 7 0 0 ) 作 者简介 ：薛伟辰( 1 9 7 0 ) ， 男 ， 江苏扬 州人 ， 教授 ， 博 士生导师 ， e m a i l ： x u e w e t o n g j i e d u c n 的粘结滑移 ， 故本文采用分离式有限元模型。 混凝土采用三维8 节点等参元S O UD 6 5 单元， 其具 有分析拉应力区开裂和压应力区压溃的能力。每个单 元在8 个积分点处进行开裂和压溃 的检验 ， 一旦混凝土 单元的主应力超过了混凝土的抗拉或抗压强度 ，单元 则被标记为开裂或压溃 ，且裂缝和压溃区的方 向由相 应的主应力方向确定。 钢筋单元采用2 节点的L I N K8 单 元 ， 每个节点具有三个方向的自由度。 L I N K8 单元只能 承受拉应力和压应力， 不能承受弯矩和剪力， 但具有塑 性、 膨胀、 大变形和大应变等功能。 另外 ， 为了避免在加 载点与支座处混凝土单元应力集 中而造成的计算不收 敛现象 在加载点与支座处分别设置了刚性垫块 ， 用 S O L I D 4 5 单元模拟。 混凝土材料采用多折线本构关 系和 随动强化准 则 ， 其中应力一 应变本构关系按 混凝土结构设计规范 ( G B5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ) 取用。 S O L I D6 5 单元的破坏准则为 ： 一 S 0 ( 式 中F 为应 力组合 ， S 为破 坏曲面 ) ，采用 Wi l l a m& Wa r n k e 五参数破坏准则。刚性垫块采用线弹 性材料。普通钢筋采用双折线型理想弹塑性模型和随 动强化准则 ， 其应力一 应变关系为 ： 当 时 ， s = ( 1 ) 当 s ， 时 ， ( 2 ) 式 中： 和 分别为钢筋 的应变和屈服应变 ， 和 分别为钢筋 的应力和屈服 应力 ， E 为钢筋 的弹性模 量 2 0 1 2 年 7 月 薛伟辰 ， 等 ： 预制混凝土框架结构非线性分析 6 3 7 1 2 拼 缝 的模 拟 为了使预制混凝土结构中各构件之间完全接触 ， 以避免应力集中并且为了防渗 ，通常在预制构件各拼 缝处灌浆 ( 图1 ) 。 由于拼缝处混凝土与构件之间的粘结 力较小 ，同时为了使拼缝单元节点与预制构件单元节 点的自由度数一致 ， 拼缝仍选用S O L I D6 5 单元 ， 但在其 混凝土的W W破坏准则 中。将混凝土抗拉强度设为 0 为预制构件混凝 4 - 抗拉强度标准值) ， 即该处 混凝土出现一定拉应力后即退出工作。 图 1 拼缝示意 1 3预 应 力的模 拟 1 - 3 1 预 应 力筋单 元 混凝土结构中有粘结预应力筋的工作机理与非预 应力筋类似 ， 若不考虑与混凝土间的粘结滑移 ， 则可通 过预应力筋单元与相应位置处混凝土单元的共用节点 来模拟共同工作。 若考虑与混凝土之间的粘结滑移 ， 则 须在预应力筋单元与混凝土单元之间设置粘结单元。 而在无粘结预应力结构中，预应力筋在纵 向可相 对周围混凝土发生纵 向滑动，但其纵 向总变形与相应 截面高度处的混凝土总变形一致。为此采用自由度耦 合法来建立无粘结预应力筋单元。如图2 所示 ， 将结构 内部的预应力筋单元节点( 如图中的节点 ) 与其邻近 的混凝土单元节点( 如 图中的节点 ) 的 与厕自由度 耦合 。 在梁的两端部采用S O L I D 4 5 建立钢板单元 ， 耦合 钢板单元节点D与预应力筋端部节点C 的 ， y 和Z 的3 个 自由度。 图 2 无粘结预应力混凝土有限元模型 1 3 2预 应 力筋初 始应 变 在有限元分析中 ，预应力可通过给预应力筋施加 初应变来建立。由于结构在预应力作用下会发生弹性 压缩 ，在程序中输入的初始应变须考虑这部分弹性压 缩的影响。具体计算方法如下 ： p = 0 ( 1 - e a 1 一 a ,2 ) E p ( 3 ) 式中： a l = E r A ( n 3 m+ 0 3 锄) ( 4 ) a = E g l ( n ， + 锄鸥 ) ( 5 ) a 3 = E ( 0 5 E ( 0 5 + e ) A 一 ( 0 5 一 e d ( 6 ) a 4 = E g t c 十 E + E ( 7 ) =( 0 5 h E u ) + e E r A ( 8 ) 0 6 = e E c A + ( 0 5 6 + e ) E I 广 ( 0 5 6 一 e ) E d ( 9 ) 式中： ， A ， e 分别为预应力筋的弹性模量、 面积 、 偏心距 ； A ， A 分别 为梁 上部和下部 的非预 应力筋面 积； 为非预应力筋的弹性模量 ； A。 ， ， ， 分别为混凝 土梁的横截面面积、 梁高、 保护层厚度 、 弹性模量 。 1 4结构模 型选 取及 边界条 件 混凝土结构的实体有限元模型能较准确地模拟构 件中钢筋位置及构件 的几何形状， 并能反映钢筋应力 、 混凝土应力及裂缝发展规律 。但实体模型的单元数较 多 ， 计算速度较慢 ， 在应用上有一定的局限性。 因此 ， 在 实体模型的分析计算 中， 对于具有对称性的结构 ， 往往 利用对称条件针对对称部分建立有限元实体模型进行 分析 。 若在笛卡儿坐标 中结构关于某平面对称 。则可按 对称面上反对称位移为零的原则约束其对称面 ( 即边 界) 上节点相应的自由度。 若在柱标系中结构沿圆周对 称结构 ， 则可选取其对称部分并约束其边界面上的 自 由度 ( 图3 ) 。 镑 图 3沿圆周对称结构示意 1 5结构约束条件的变化 在预制混凝土框架结构中，往往在完成整体结构 拼装后 ， 现浇部分节点或构件来增加结构的整体性 ， 此 时预制结构的支座约束形式将发生改变 ，可采用变形 支座法来实时模拟。 图4 ( a ) 和图4 ( b ) 分别为一预应力混凝土简支梁在预 应力张拉前后的梁变形示意图。 在张拉完预应力筋后 2 0 1 2年 7月 薛伟辰 ， 等 ： 预 制混凝土框架结构非线性分析 6 3 9 2 - 3 主要计 算结 果与试 验 结果对 比 表1 为特征荷载实测值与计算值 的比较 ，可见实 测值与计算值吻合较好。 表 1 特征荷载 实测值与计算值 的比较 特征荷载 实测值 ， k N 计算值 l 【 N 计算值 实测值 环梁1 间拼缝 开裂荷载 1 0 _ 3 1 1 5 1 1 2 环梁2 间拼缝 开裂荷载 l 1 5 1 3 6 1 1 8 极 限荷载 2 2 - 2 2 1 2 O 9 5 图1 0 1 3 分别为结构竖 向位移 、 钢拉杆应变、 环梁 l 预应力筋应变增量和径向主梁根部受压区纵筋应变 的计算值与实测值的比较。可见 ， 计算结果与实测值 吻合良好。另外， 计算和试验结果还表明 ： 预制预应力 混凝土空间结构在设计荷载作用下( = 2 8 4 k N) ， 基本 位移 mm 图 1 O 结构竖 向位移的计算值与实测值 比较 ) 2 0 一 1 5 一卉算 诅 Z 1 0 5 i ， - 。 一2 0 0 0 1 0 0 4 0 0 7 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 应变 L L 8 图 1 1 钢 拉杆应变 的计算值与实测值比较 圣 P 算值 实 测 值 茎 一2 0 0 0 1 0 0 4 0 0 7 0 0 1 0 0 0 1 3 0 0 应变， u8 图 1 2 环梁 1 预应力筋应变增量 的计算值 与实测值比较 2 5 2 0 1 5 z 墨 1 0 5 O 一3 0 0 6 O 0 9 0 0 1 2 0 0 1 5 0 0 应变， u 8 图 1 3径向主梁根部受压 区纵筋应变的 计算值与实测值比较 处于弹性工作状态 ； 达到极限荷载 ( 即1 3 倍设计荷载 ) 前 ， 模型结构的裂缝集 中在拼缝处 ， 位置明确 ， 使结构 耗能均 匀、 分散 ； 结构承载力高、 安全储备大 ， 且有较 好的变形能力。 3结语 ( 1 )基于A N S Y S 建立了考虑材料 非线性 、 预制混 凝土结构拼缝 、预应 力以及边界条件等的有限元模 型 。 ( 2 )在建模分析 中推导 了基 于初应变法 的预 应 力筋初始应变换算公式 并采取了适用于对称结构的 简化建模方法。 ( 3 )通过上海旗忠 网球 中心预 制混凝 土框 架结 构模 型的单调静 力试验对 上述有限元模型进行 了验 证 ， 计算值与试验结果吻合良好。 本文 的研究成果可为预制混凝土框架结构 的分 析研究和工程设计提供借鉴与参考 。 参考文献 1 Mo ms A E J P r e c a s t c o n c r e t e i n a r c h i t e c t u r e M L o n d o n ： G e o e Go d wi n L i mi t e d ， 1 9 7 8 2 X u e ，W C a n d Y a n g ，X L T e s t s o n 1 2 一 s c a l e ，t wo s t o r y ，t w o b a y ， mo me n t - r e s i s t i n g h y b T i d c o n c r e t e f r a me s C J A C I S t r u c t u r a l J o u rna l ，2 0 0 9 ，1 0 6 ( 5 ) ： 6 2 7 - 6 3 5 3 P r i e s t l e y ，M J N ，S r i t h a r an，S ，C o n l e y ，J R ，a n d P a mp ani n ，S Pr e l i mi n a r y res t s and c o n c l u s i o n s f r o m t h e P RES S S f i v e- s t o ry p r e c a s t c o n c r e t e t e s t b u i l d i n g J J P C I J o u rna l ，1 9 9 9 ，4 4 ：4 2 6 7 4 薛伟辰 ， 杨新磊 ， 王蕴 ， 窦祖融 六层两跨现浇柱预 制梁框架抗震性 能试验研究 J 建筑结构学报 ， 2 0 0 8， 2 9 ( 6 ) ： 2 5 3 2 5 苏建 丰广州地铁二号线高架试验段大型预应力预 制U型梁的有 限元分析 J 广州建筑 ， 2 0 0 4 ， ( 1 ) ： 1 4 1 7 6 徐壮涛 智能材料传感器应用技术初探 D 上海 ： 同济大学 ， 2 0 0 5 7 1 薛伟辰 ， 张志铁 钢筋混凝土结构非线性全过程分析方法及其应用 J 计算力学学报 ， 1 9 9 9 ， 1 6 ( 3 ) ： 3 3 4 3 4 1 8 X U E We i - c h e n ，X U Z h u ang - t a o ，Y A N G Y u n - j a n E x p e ri m e n t al S t u d i e s O 1 1 P r e c a P r e s t res s e d C o n c r e t e S p mi al F r a m e J A C I S t r u c t u r a l J o u rna l ，2 0 1 1 ，1 0 8 ( 3 ) ：3 7 0 3 7 7