深圳深圳市光明中学小升初数学期末试卷测试卷附答案.doc

深圳深圳市光明中学小升初数学期末试卷测试卷附答案
一、选择题
1．祝芳坐在剧院的第8列第5行，用数对（8，5）表示，李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，李红的位置用数对表示是（　　）
A．（11，5） B．（5，5） C．（8，8） D．（8，2）
2．小刚小时走了千米，他每走1千米需多少小时？正确的算式是（ ）
A．÷ B．× C．÷
3．在一个三角形中，三个内角的度数的比是1∶3∶5，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
4．某班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？设男生有x人，下列方程正确的是（ ）
A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+4
5．一个由棱长是1厘米的小正方体组成的立体图形，从正面、上面和右面看都是，这个立体图形至少由（ ）个这样的小正方体组成。
A．5 B．6 C．7 D．8
6．下面说法错误的是（ ）。
A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。
B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。
D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。
7．圆锥和圆柱底面积相等，体积的比是1∶4，如果圆锥的高是2.4厘米，那么圆柱高是（ ）。
A．9.6厘米 B．3.2厘米 C．0.6厘米 D．4.2厘米
8．福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售．下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图．（　　）
A． B． C． D．
9．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（ ）

A．（，x） B．（x,2x） C．（2x，x） D．（x，x）
二、填空题
10．时＝（________）分 3.2立方米＝（________）立方分米 
8公顷＝（________）平方千米 5400毫升＝（________）立方厘米
11．（ ）∶40＝＝0.375＝（ ）∶48＝（ ）%。
12．两杯体积相等的果汁溶液，第一杯汁与水的比是1∶5；第二杯汁与水的比是2∶3，两杯溶液混合后，果汁与水的比是（________）；将这杯混合液喝去一半，果汁与水的比是（________）。
13．在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
14．用60cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边的长度之比是3∶4∶5。这个三角形最长的一条边是（________）cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，（________）的面积最大。
15．一个机器零件的长度是8毫米。画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。
16．压路机的滚筒是一个圆柱体，滚筒直径1.2米，长1.5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是（________）平方米。
17．甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是（________）。
18．小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书落在家里，随即骑车去给小明送书。爸爸追上小明时，小明还有的路程未走完。小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全程步行需要（________）分钟。
19．如下图，4个相同的直角三角形围成一个正方形，已知a∶b＝2∶1，那么阴影部分的面积占大正方形的（____）。

三、解答题
20．直接写出得数．
240-140= 0.5×8= 35.8÷3.58= 164+0.36=

21．计算下面各题，注意使用简便算法．
378035+19105 9421.01一942
--
10.7[(- [(+
22．解方程或解比例。（每小题3分，共9分）

23．青山果园有苹果树 450 棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？
24．张师傅计划加工4000个零件，前5天完成了计划的。照这样计算，完成任务还需要多少天？
25．果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？
26．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？
27．赵师傅向下图所示的空容器（由上、下两个圆柱组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．

(1)把下面的大圆柱注满需（ ）分钟．
(2)上面小圆柱高（ ）厘米．
(3)如果下面的大圆柱的底面积是48平方厘米，那么大圆柱的体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
28．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
29．六年级（5）班同学最喜欢的球类运动统计情况如下图：

（1）（ ）运动最受欢迎，占（ ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ ）人。
（2）喜欢排球运动的人数比喜欢篮球的少（ ）%。
（3）上面的数据如果用以下统计图表示，你能算一算、画一画吗？

【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
试题分析：李红坐在祝芳正后方的第3个座位上，则说明李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），据此即可选择．
解：根据题干分析可得：李红与祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李红的位置用数对表示是（8，8），
故选C．
点评：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
2．A
解析：A
【解析】
试题分析：小刚小时走了千米，根据除法的意义，用所用时间除以所走里程即得他每走1千米需多少小时．
解：根据题意列式为：
．
故选：A．
【点评】本题考查了学生完成简单的分数除法应用题的能力．
3．C
解析：C
【分析】
三角形的内角和是180°，根据三个角的度数比计算出最大角的度数，最大角的度数＝180°×，再将最大角的度数与90°进行比较，若大于90°则为钝角三角形，若小于90°则为锐角三角形，若等于90°则为直角三角形。
【详解】
最大角＝180°×
＝180°×
＝100°
100°＞90°，所以这个三角形是钝角三角形。
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查按比例分配问题，解题时通常将比转化为分数，用分数方法解答。
4．B
解析：B
【分析】
女生比男生人数的多4人，是把男生的人数看成单位“1”，设男生有x人，它的就是x人，可以根据：男生的人数+4=女生的人数，或者男生的人数=女生的人数-4，列出方程求解．
【详解】
解：设男生有x人，它的就是x人；
x+4=24
x=24-4
x=20
x=25
或：
x=24-4
x=20
x=25
答：男生有25人．
选项A和C方程是错误的；选项B正确．
故选B．
5．B
解析：B
【分析】
从正面、上面和右面看都是，综合分析可知，一共有2排2层，下面一层有4个，上面一层有2个，分别在2排的对角，据此解答。
【详解】
根据分析可知，这个立体图形至少由6个这样的小正方体组成。
故答案为：B
【点睛】
考查了根据三视图确认几何体，同时考查了学生的空间想象能力。
6．A
解析：A
【分析】
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
【详解】
A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；
B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；
D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。
故选：A。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
7．B
解析：B
【分析】
根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；设圆柱的底面积为s，则圆锥的底面积也为s，圆柱的高为h，再根据圆锥体积比圆柱的体积是1∶4，求出圆柱的高。
【详解】
设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积也是s，设圆柱的高为h
圆锥的体积：s×2.4×
圆柱的体积：s×h
2.4×s∶sh＝1∶4
0.8∶h＝1∶4
h＝0.8×4
h＝3.2
故答案选：B
【点睛】
本题考查圆柱、圆锥的体积公式的应用。
8．B
解析：B
【解析】
试题分析：0﹣5千克时，所需的钱数随着种子的重量增加而增加，它们成正比例，是一条直线；
当种子的重量是5千克时，所需的钱数是10元；
在5千克以上时，超过5千克的部分按照打八折，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小；在选项中找出符合条件的选项即可．
解：A、5千克以上时，线与横轴之间的夹角变大了，不正确；
B、本图符合题目给出的信息，正确；
C、5千克以上时，线与横轴的夹角没有变化，不正确；
D、本图没有表现出0﹣5千克时所需的钱数的变化，不正确．
故答案为B．
点评：题先根据已知分析出各个量之间的关系，找出一个量是随另一个量怎样变化的，由此找出正确的答案．
9．C
解析：C
【详解】
略
二、填空题
10．3200 0.08 5400
【分析】
根据1时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1平方千米＝100公顷，1立方厘米＝1毫升，换算单位即可。
【详解】
×60＝48（分），时＝48分 3.2立方米＝3200立方分米 
8公顷＝0.08平方千米 5400毫升＝5400立方厘米
【点睛】
此题考查了单位间的进率，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
11．15；32；18；37.5
【分析】
先把小数转化成分数，再按照分数、比的关系转化，最后把小数转化成百分数即可。
【详解】

【点睛】
本题考查百分数、小数、分数、比的互化，解答本题的关键是掌握互化的方法。
12．60∶43 60∶43
【分析】
由于第一杯汁与水的比是1∶5，则汁相当于1份，水相当于5份，则果汁是6份；第二杯汁与水的比是2∶3，汁相当于2份，水相当于3份，则果汁是5份；由于体积相同，则5和6的最小公倍数是30，由此即可知道第一杯果汁是30份，水是25份；第二杯果汁是30份，水是18份，把这两杯溶液混合，即可求解；由于喝下去一半，喝下去后占水的含量不会变，即果汁与水的比也不会变。
【详解】
由分析可知，第一杯果汁和第二杯果汁可以看作是30份
第一杯水的份数：5×5＝25（份）
第二杯水的份数：6×3＝18（份）
混合后果汁与水的比：（30＋30）∶（18＋25）＝60∶43
混合后喝去一半，则果汁与水的比还是：60∶43
【点睛】
本题主要考查比的意义，要注意体积相同，则两杯果汁的份数也相同。
13．12.56
【分析】
正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径＝直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
直径：4×＝2（厘米）
面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
14．圆
【分析】
根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。
解析：圆
【分析】
根据比可知，这个三角形最长的一条边占60厘米的，据此利用乘法求出这条边的长度；根据题意可知，围成的长方形、正方形和圆的周长是相等的，周长相等的图形中，圆的面积最大。据此解题。
【详解】
60×＝25（厘米），所以，这个三角形最长的一条边是25cm。如果把这跟铁丝平均分成三段，分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
【点睛】
本题考查了比和圆，属于综合性基础题，解题时细心即可。
15．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。
【详解】
8×10＝80（毫米）
80毫米＝8厘米
【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。
16．24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。
【详解】
3.14×1.2×1.5×120
＝
解析：24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式：s＝ch，把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积（也就是滚筒滚动一周压路的面积），然后用侧面积乘120即可。
【详解】
3.14×1.2×1.5×120
＝3.14×1.8×120
＝3.14×216
＝678.24（平方米）
故答案为：678.24
【点睛】
本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用，解题的关键是牢记侧面积公式。
17．2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
解析：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
18．【分析】
路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明
解析：
【分析】
路程为单位“1”，由题可知爸爸出发之后到追上小明，相同的时间小明走了全程的（1－－），爸爸走了全程的（1－）。所以小明和爸爸的速度比＝2∶7。路程一定，小明和爸爸的速度比＝2∶7，则小明和爸爸的时间比＝7∶2，最后根据分数除法的意义，用小明比独自步行提前的时间除以它占步行的时间的分率，求出剩余的行程的步行时间是多少，进而求出小明从家到学校全部步行需多少时间即可。
【详解】
小明和爸爸的速度比＝（1－－）∶（1－）＝2∶7；
路程一定，小明和爸爸的时间比＝7∶2；
小明从家到学校全部步行需要的时间是：
5÷（1－）÷
＝5÷÷
＝5××
＝（分钟）
【点睛】
此题考查追及问题，解答本题的关键是根据从爸爸追上这段时间两人所行的路程求出两人的速度比。
19．【详解】
由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积
解析：
【详解】
由a∶b＝2∶1，假设a＝2，b＝1，每个空白三角形的面积：2×1÷2＝1，整个大正方形的面积为3×3＝9，阴影部分面积＝大正方形面积－4个三角形面积，9－4×1＝5，最后用阴影部分面积除以大正方形面积，5÷9＝。
三、解答题
20．100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
解析：100； 4 ； 10； 164.36；
； 1 ； 3；
【详解】
略
21．2103;9.42;
;;
321;
【详解】
略
解析：2103;9.42;
;;
321;
【详解】
略
22．；；
【详解】
解：

解：

解：
本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程
解析：；；
【详解】

解：

解：

解：

本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。
评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。
23．梨树300棵；桃树375棵
【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
解析：梨树300棵；桃树375棵
【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
24．15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
解析：15天
【解析】
【详解】
5÷25%-5=15（天）
25．5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。
解析：5元
【解析】
【详解】
（600-20）=870（元）
（870+100）=1212.5（元）
答：果果妈妈一共带了1212.5元。
26．810千米
【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即
解析：810千米
【分析】
根据题意，慢车6小时行驶的路程，快车只需行驶3小时，根据路程＝速度×时间，路程一定，速度和时间成反比，所以，快车速度是慢车速度的6÷3＝2倍；再根据总路程＝速度和×相遇时间，即可得解。
【详解】
45×（6÷3）
＝45×2
＝90（千米）
（45＋90）×6
＝135×6
＝810（千米）
答：甲乙两地相距810千米。
【点睛】
本题考查相遇问题，关键是根据路程相同，速度与时间成反比求出甲的速度。
27．(1)1；
(2)30；
(3)960立方厘米；16平方厘米
【详解】
（3）48×20=960（立方厘米）
960÷1×÷30=16（平方厘米）
解析：(1)1；
(2)30；
(3)960立方厘米；16平方厘米
【详解】
（3）48×20=960（立方厘米）
960÷1×÷30=16（平方厘米）
28．赚了；赚了12元
【分析】
打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，
解析：赚了；赚了12元
【分析】
打八折就是80%，要想知道是赚了还是赔了，求出这款上衣的进价，设这款上衣进价为x元，提高30%为定价，定价是（1＋30%）×x元，再打八折，用定价×80%，就是现在卖价，列方程：（1＋30%）×x×80%＝312，求出进价，再和卖价比较，大于卖价，就是赔了，小于卖价，就是赚了，即可解答。
【详解】
八折就是80%
解：设这款上衣的进价为x元。
（1＋30%）×x×80%＝312
130%x×80%＝312
1.04x＝312
x＝312÷1.04
x＝300
300＜312
赚了
赚了：312－300＝12（元）
答：商店卖出这款上衣是赚了，赚了12元。
【点睛】
本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程；注意打几折就是百分之几十。
29．（1）足球；36；18；（2）14；
（3）
【分析】
（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；
（2）用篮球的百分数减去排球的百
解析：（1）足球；36；18；（2）14；
（3）
【分析】
（1）从扇形统计图可知，哪个百分数最大就是哪个运动最受欢迎；总人数50人乘以最受欢迎的运动的百分数即可解答；
（2）用篮球的百分数减去排球的百分数即可解答；
（3）用总人数50人分别乘以对应的百分数＝对应的量，在把这些数据依次的画在统计图上。
【详解】
（1）（ 足球 ）运动最受欢迎，占（ 36 ）%；如果这个班级一共有50人，那么喜欢这类运动的同学有（ 50×36%＝18 ）人；
（2）32%－18%＝14%；
（3）篮球：50×32%＝16（人）；
足球：50×36%＝18（人）；
排球：50×18%＝9（人）；
乒乓球：50×10%＝5（人）；
其它：50×4%＝2（人）

【点睛】
熟练掌握从扇形统计图中获得信息以及绘制条形统计图的方法是解题的关键。