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微分方程组定性理论补充Lyapunov稳定性Lyapunov渐近稳定性线性自治系统不动点稳定性：假设方程系数矩阵是A，A所有特性值都含有负实部，则方程组不动点是渐近稳定-第一学期经济与金融中动态办法*第1页第1页-第一学期经济与金融中动态办法*第2页第2页非线性微分方程组不动点稳定性-第一学期经济与金融中动态办法*第3页第3页非线性微分方程组不动点稳定性-第一学期经济与金融中动态办法*第4页第4页非线性微分方程组不动点稳定性-第一学期经济与金融中动态办法*第5页第5页非线性微分方程不动点稳定性-第一学期经济与金融中动态办法*第6页第6页差分方程1 一一阶差分方程差分方程 2 二二阶差分方程差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第7页第7页定义-第一学期经济与金融中动态办法*第8页第8页高阶差分-第一学期经济与金融中动态办法*第9页第9页常差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第10页第10页分类及普通形式-第一学期经济与金融中动态办法*第11页第11页 差分方程求解及初值问题解差分方程就是寻找在t任何取值下使得差分方程恒成立一个或多个函数。初值问题-第一学期经济与金融中动态办法*第12页第12页解一阶差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第13页第13页解一阶差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第14页第14页解一阶差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第15页第15页非齐次方程特解g(t)是常数；g(t)是m次多项式函数g(t)是正弦，余弦形式三角函数g(t)是上述函数组合-第一学期经济与金融中动态办法*第16页第16页g(t)是常数-第一学期经济与金融中动态办法*第17页第17页g(t)是指数函数-第一学期经济与金融中动态办法*第18页第18页 g(t)是多项式或三角函数-第一学期经济与金融中动态办法*第19页第19页 经济模型中一阶差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第20页第20页-第一学期经济与金融中动态办法*第21页第21页一阶差分方程拟定轨道-第一学期经济与金融中动态办法*第22页第22页周期点普通定义-第一学期经济与金融中动态办法*第23页第23页如何寻找周期点定义对角线l:=x,x寻找周期点能够转化为讨论f各次幂图像与对角线交点情况例子：考虑差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第24页第24页如何寻找周期点-第一学期经济与金融中动态办法*第25页第25页引入阶梯法判断差分方程长期动力学行为-第一学期经济与金融中动态办法*第26页第26页-第一学期经济与金融中动态办法*第27页第27页一阶常系数齐次差分方程组-第一学期经济与金融中动态办法*第28页第28页例子（结点）-第一学期经济与金融中动态办法*第29页第29页结点-第一学期经济与金融中动态办法*第30页第30页结点-第一学期经济与金融中动态办法*第31页第31页结点-第一学期经济与金融中动态办法*第32页第32页例子（鞍点）-第一学期经济与金融中动态办法*第33页第33页-第一学期经济与金融中动态办法*第34页第34页鞍点-第一学期经济与金融中动态办法*第35页第35页鞍点-第一学期经济与金融中动态办法*第36页第36页鞍点（带有负特性根）-第一学期经济与金融中动态办法*第37页第37页鞍点-第一学期经济与金融中动态办法*第38页第38页反跳式鞍点-第一学期经济与金融中动态办法*第39页第39页反跳式鞍点-第一学期经济与金融中动态办法*第40页第40页焦点-第一学期经济与金融中动态办法*第41页第41页焦点-第一学期经济与金融中动态办法*第42页第42页退化结点-第一学期经济与金融中动态办法*第43页第43页退化结点-第一学期经济与金融中动态办法*第44页第44页-第一学期经济与金融中动态办法*第45页第45页退化结点-第一学期经济与金融中动态办法*第46页第46页退化结点-第一学期经济与金融中动态办法*第47页第47页二阶差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第48页第48页-第一学期经济与金融中动态办法*第49页第49页 非齐次二阶线性差分方程特解-第一学期经济与金融中动态办法*第50页第50页 非齐次二阶线性差分方程特解-第一学期经济与金融中动态办法*第51页第51页 非齐次二阶线性差分方程特解-第一学期经济与金融中动态办法*第52页第52页 非齐次二阶线性差分方程特解-第一学期经济与金融中动态办法*第53页第53页高阶差分方程-第一学期经济与金融中动态办法*第54页第54页-第一学期经济与金融中动态办法*第55页第55页-第一学期经济与金融中动态办法*第56页第56页
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