小升初典型应用题精练(溶液浓度问题)附答案[1].doc

典型应用题精练（溶液浓度问题）

浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
一、浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等
溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等
溶液：溶质和溶液的混合液体。
浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
二、几个基本量之间的运算关系
1、溶液=溶质+溶剂
2、
三、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程
2、十字交叉法：(甲溶液浓度大于乙溶液浓度)
形象表达：
注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质上是相同的．浓度三角的表示方法如下：

3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法．

1、一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少？

2、 有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中为酥糖。将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？

3、 甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？

4、 若干升含盐70%的溶液与若干升含盐58%的溶液混合后得到含盐62%的溶液，如果每种溶液各多取15升，混合后得到含盐63.25%的溶液，第一次混合时含盐70%的溶液取了多少升？

5、某商品按零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进价。

6、 4千克浓度为30%的溶液和多少千克浓度为10%的溶液能混合成26%的溶液？

7、 有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为10%，盐浓度为30%，乙溶液中的酒精浓度为40%，盐浓度为0。现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相等？

8、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？

9、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？

10、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？

11、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？

12、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？

13、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。这时得到的混合溶液中含盐百分之几？

典型应用题精练（溶液浓度问题）参考答案

1、解法⑴抓住题目中的不变量——盐的数量。
设这杯盐水中有盐60克。
第一次加水后盐水的总量变为60÷15%＝400克。
第二次加水后盐水的总量变为60÷12%＝500克。
每次加入的水量为500－400＝100克。
第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为：
60÷（500＋100）＝10%
解法⑵ 设第一次加水后盐水的重量变为α千克。
盐的重量是α×15%＝0.15α。
第二次加水后盐水的总重量为0.15α÷12%＝1.25α
每次加入的水量为1.25α－α＝0.25α
第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0.15α÷（1.25α＋0.25α）＝10%
答：第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10%。
2、⑴本题是一道简单的浓度问题。
我们以水果糖为突破口：第一包奶糖占；水果糖占。
第二包酥糖占；水果糖占。
将两包糖混合后，水果糖占78％，（相当于混合溶液）
根据浓度三角形，列出等式：
第一包×（78％－）＝第二包×（－78％）
第一包︰第二包 ＝ （－78％）︰（78％－）＝2︰3，
⑵ 把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。则奶糖与酥糖的比例是：
（2×）︰（3×）＝5︰6
答：奶糖与酥糖的比例是5︰6。
3、解： ⑴如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。其中含纯酒精4×2×61%＝4.88千克。
⑵甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。其中含纯酒精（4＋6）×62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自6－4＝2千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32÷2＝0.66＝66%。
⑶4千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24÷4＝0.56＝56%。
答：甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。
4、解1：⑴ 浓度70%的溶液×（70%－62%）＝浓度58%的溶液×（62%－58%）
浓度70%的溶液︰浓度58%的溶液＝（62%－58%）︰（70%－62%）＝1︰2
⑵每种溶液各取15升混合在一起得到浓度为（70%＋58%）÷2＝64%的溶液30升。
⑶浓度62%的溶液×（63.25%－62%）＝30升×（64%－63.25%）
浓度62%的溶液︰30升＝（64%－63.25%）︰（63.25%－62%）＝3︰5
浓度62%的溶液＝ 30÷5×3 ＝18升
⑷ 这18升浓度62%的溶液是由浓度70%的溶液和浓度58%的溶液混合而成，他们的数量比是1︰2，所以浓度70%的溶液取了：
18×＝6升
答：浓度70%的溶液取了6升。
5、 ⑴ 售价10元的利润×20 ＝ 售价9元的利润×30
售价10元的利润︰售价9元的利润＝30︰20＝3︰2
按零售价10元所获得的利润是（10－9）×3＝3元。
所以该商品的进价是10－3＝7元。
答：该商品的进价是7元。
6、 4千克×（30%－26%）＝浓度10%溶液数量×（26%－10%）
4千克︰浓度10%溶液数量 ＝（26%－10%）︰（30%－26%）＝4︰1
浓度10%的溶液应该用4÷4×1＝1千克。
答：应该取浓度10%的溶液1千克。
7、 ⑴ 要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量应该相等。
1千克甲溶液中含有酒精1×10%＝0.1千克；盐1×30%＝0.3千克。
盐比酒精多了0.3－0.1＝0.2千克；在混合溶液中应该加入酒精0.2千克。
⑵ 乙溶液不含盐只含有酒精。所需的0.2千克酒精因该由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是40%，所以需要乙溶液0.2÷40%＝0.5千克。
答：添加0.5千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等。

8、解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100；
在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。注意到溶质的重量不变，且
30：100＝120：400　　24：100＝120：500
故，若溶质的重量设为120份，则增加了500-400＝100（份）的水。若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为：
120：（500+100）
于是，此时酒精溶液的浓度为 120÷（500＋100）×100%=20%
答：最后酒精溶液的浓度为20%。
9、解：变化前溶剂的重量为600×（1-7%）＝558（克），
变化后溶液的重量为588÷（1-10%）＝620（克），
于是，需加盐620-600＝20（克），
答：需加盐20克。
10、解：将配制后的溶液看成两部分。一部分为100千克，相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。
100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质：
100×（50%－25%）＝25（千克）。
但溶质的重量不变，故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。由此可得添加5%的溶液：
25÷（25%－5%）＝125（千克）。
答：应加入125千克5%的硫酸溶液。
11、解：原来杯中含盐　100×80%＝80（克）
第一次倒出盐　40×80%＝32（克）

营销调研课题操作一次后，盐水浓度为（80－32）÷100＝48%。

此次调查以女生为主，男生只占很少比例，调查发现58％的学生月生活费基本在400元左右，其具体分布如（图1-1）第二次倒出盐　40×48%＝19.2（克），
操作两次后，盐水浓度为（80－32－19.2）÷100＝28.8%，

（二）对“碧芝”自制饰品店的分析第三次倒出盐　40×28.8%＝11.52（克），
操作两次后，盐水浓度为

“碧芝”最吸引人的是那些小巧的珠子、亮片等，都是平日里不常见的。店长梁小姐介绍，店内的饰珠有威尼斯印第安的玻璃珠、秘鲁的陶珠、奥利的施华洛世奇水晶、法国的仿金片、日本的梦幻珠等，五彩缤纷，流光异彩。按照饰珠的质地可分为玻璃、骨质、角质、陶制、水晶、仿金、木制等种类，其造型更是千姿百态：珠型、圆柱型、动物造型、多边形、图腾形象等，美不胜收。全部都是进口的，从几毛钱一个到几十元一个的珠子，做一个成品饰物大约需要几十元，当然，还要决定于你的心意。“碧芝”提倡自己制作：端个特制的盘子到柜台前，按自己的构思选取喜爱的饰珠和配件，再把它们串成成品。这里的饰珠和配件的价格随质地而各有同，所用的线绳价格从几元到一二十元不等，如果让店员帮忙串制，还要收取１０％～２０％的手工费。（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28%。

二、大学生DIY手工艺制品消费分析答：反复三次后，杯中盐水浓度为17.28%。

精明的商家不失时机地打出“自己的饰品自己做”、“DIY(Do It Yourself)饰品、真我个性”的广告，推出“自制饰品”服务，吸引了不少喜欢标新立异、走在潮流前端的年轻女孩，成为上海的时尚消费市场。其市场现状特点具体表现为：12、解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。

我们大学生没有固定的经济来源，但我们也不乏缺少潮流时尚的理念，没有哪个女生是不喜欢琳琅满目的小饰品，珠光宝气、穿金戴银便是时尚的时代早已被推出轨道，简洁、个性化的饰品成为现代时尚女性的钟爱。因此饰品这一行总是吸引很多投资者的目光。然而我们女生更注重的是感性消费，我们的消费欲望往往建立在潮流、时尚和产品的新颖性上，所以要想在饰品行业有立足之地，又尚未具备雄厚的资金条件的话，就有必要与传统首饰区别开来，自制饰品就是近一两年来沿海城市最新流行的一种。变化前“溶剂”的重量为400×（1－90%）＝40（千克），

合计 50 100%变化后“溶液”的重量为　40÷（1－80%）＝200（千克）
13、解：A管1分钟里流出的盐水为4×60＝240（克），
B管1分钟里流出盐水为6×60＝360（克），
C管在1分钟里共流了60÷（2+5）＝8（次）……（4秒），在余下的4秒里前2秒关闭，后2秒打开，故C管共流出水10×（5×8+2）＝420（克），

十几年的学校教育让我们大学生掌握了足够的科学文化知识，深韵的文化底子为我们创业奠定了一定的基础。特别是在大学期间，我们学到的不单单是书本知识，假期的打工经验也帮了大忙。从而混合后的溶液浓度为：
　　（240×20%+360×15%）÷（240+360+420）＝10%。

我们熟练的掌握计算机应用，我们可以在网上搜索一些流行因素，还可以把自己小店里的商品拿到网上去卖，为我们小店提供了多种经营方式。答：这时得到的混合溶液中含盐10%。