钢管混凝土拱桥徐变影响分析.pdf

第 3 3卷第 3 期 2 0 1 1年 3月 铁 道 学 报 J OURNAL OF TH E CH I NA RAI LW AY S OCI ETY V0 1 33 NO 3 Ma r c h 2 01 1 文 章 编 号 ：1 0 0 1 8 3 6 0 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 1 0 0 0 8 钢管混凝土拱桥徐变影响分析 李生勇 ， 李凤 芹 ， (1 福州大学 土木工程学院 ， 福建 福州 3 5 0 1 0 8 ；2 陈宝春 ， K M S HRE S THA 铁道第三勘察设计院集团有限公 司 桥梁设计处 ，天津 3 0 0 1 4 2) 摘要 ： 基于龄期调整有效模量法推导 出钢管混凝土轴 心受压构件徐 变系数公 式 ， 采 用该公式对 钢管混凝 土轴 心受压构件进行 徐变分析 。由徐变预测结果 与试验数据 比较可知 ， 在 C E B F I P 7 8 、 C E B F I P 9 0及 A C I 2 0 9 R等 3 种典型徐变 系数模式 中， A C I 2 0 9 R模式较其它两种徐变系数模 式更为合理 。采用 A C I 2 0 9 R徐变系数模 式对 1 座跨径 3 8 0 1T I 的大跨 钢管混凝土铁路拱桥进行徐 变分析 ， 并与 C E B F I P 7 8 模 式计算结 果进 行 比较 ， 结 论可为其 它钢管混凝 土拱桥 的徐变分析提供参考。 关键词 ： 钢管混凝土 ； 徐变 ； 轴心受压构件 ； 拱桥 ； 龄期调整有效模量法 ；徐变 系数模式 中 图 分 类 号 ：U2 4 文 献 标志 码 ：A d o i ： 1 0 3 9 6 9 J i s s n 1 0 0 1 I 8 3 6 0 2 O 】 】 0 3 0 1 7 Ana l y s i s o n Cr e e p Ef f e c t o f Co nc r e t e f i l l e d S t e e l Tu b u l a r Ar c h Br i d g e s LI She n g yo n g ，LI Fe n g q i n ， CH EN Ba o c h un ， K M SHRES TH A ( 1 Co l l e g e o f Ci v i l En g i n e e r ing o f Fu z h ou Univ e r s i t y，F u z h o u 3 5 01 0 8，Ch i n a； 2 B r i d g e D e s i g n D e p a r t me n t ， Th e 3 r d Ra il w a y S u r v e y 8 。D e s i g n I n s t i t u t e ，T i a n i i n 3 0 0 1 4 2 ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：On t h e B a s i s o f t h e a g e a d j u s t e d e f f e c t i v e mo d u l u s me t h o d ，a f o r mu l a i s d e d u c e d f o r c a l c u l a t i n g t h e c r e e p c o e f f i c i e n t of ax i a l l y - c o m p r e s s e d c on c r e t e f i l l e d s t e e l t ub ul a r ( CFST) me mbe r s By c o m p a r i s on b e t we e n t h e t e s t r e s u l t s a nd t he o r e t i c a l c a l c ul a t i o n f o r a x i a l l y c omp r e s s i v e CFST me m b e r si t i S s ho wn t ha t t he ACI 2 0 9R mo de i S mor e r a t i o na 1 ou t o f t h e t h r e e t y pi c a l c o nc r e t e c r e e p c o e f f i c i e nt mod e s 。CEB FI P 7 8。CEB FI P 9 0 a n d ACI 2 0 9 R ，i n c r e e p a na l y s i s o f CFS T m e m be r s The ACI 2 09 R m o de i S u s e d i n a n a l ys i s o f c r e e p e f f e c t o f a l on g s pa n de c k t y pe CFST r a i l wa y a r c h b r i d ge wi t h a s pa n of 3 8 0 m a n d t he r e s u l t s a r e c o m p a r e d wi t h c a l c ul a t i o n by CEB FI P 7 8 The c on c l u s i o n s pr o v i d e r e f e r e nc e s f o r c r e e p a na l y s i s Of ot he r CFST a r c h b r i d ge s Ke y w o r d s ：c o n c r e t e f i l l e d s t e e l p i p e ；c r e e p；a x i a l l y c o mp r e s s e d me mb e r s ；a r c h b r i d g e ；a g e a d j u s t e d e f f e c t i v e m o d ul us m e t ho d；m o de o f c r e e p c o e f f i c i e n t 钢管 混凝 土结构 在 桥 梁 上 的应 用 ， 解决 了拱 桥 高 强 度材料 应用 和施 工 两 大难 题 。 因此 ， 钢 管混 凝 土 拱 桥在 我 国公路 与市政 桥 梁 大 量应 用 之 后 ， 在铁 路 桥 梁 也得到发展， 如贵州水柏铁路线上北盘江大桥 、 青藏铁 路拉 萨河 大桥 、 宜万 铁 路 宜 昌 长江 大桥 等口 。然 而 ， 钢 管混凝 土拱 桥 的设 计 理 论 还不 成 熟 ， 徐 变就 是 问题 之 一 。 国内外已对钢管混凝土构件徐变问题已进行大量 试验 研究 5 ， 确定 了钢 管混凝 土长期 荷 载作用 下 的许 多特 征参 数 。而对 于钢管混 凝土 拱桥 的徐变 问题研究 收稿 日期 ：2 0 0 9 0 9 0 7 ： 修 回日期 ： 2 0 0 9 1 2 2 5 基金项目：福建省教育厅科技资助项 目( J A0 8 0 1 5 ) ； 福州大学博士 后基金( X RC 0 8 0 4 ) ； 铁道第三 勘察设计 院集 团有 限公 司资 助 项 目 作者简介：李生勇( 1 9 7 4 ) ，男 ， 辽宁海城人 ， 副研究员 ， 博士 。 E- ma i l ：l s y e n f z u e d u e n 主要 限于 国内 。王元 丰 、 韩 冰等 采 用混 凝 土 徐 变 的继 效流 动理论 和多 轴应力 状态 下 的徐 变理 论 1 ， 对钢 管 混凝 土 拱 桥 进 行 徐 变 影 响 分 析 ； 此 外 ， 又 基 于 AC I 2 0 9 R徐 变系数 模式 对 不 同结 构 形 式 的 9座 钢 管混 凝 土拱桥 进行 是否 考虑 弯矩影 响 的徐 变分 析_ 1 ； 谢 肖礼 等采用混凝土徐变的老化理论和中值定理推导钢管混 凝土结 构徐 变影 响下应 力重 分 布 的半解 析 表达 式l 1 ； 李国平等采用龄期调整有效模量法推导变化应力情况 下混 凝土徐 变计 算递推 公式 1 ， 并 对 钢管 混凝 土拱 桥 进行 徐 变 分 析 ； 此 外 ， 顾 建 中 等 、 张 治 成 列及 彭 建 新等 各 自推导钢管混凝土拱桥徐变分析计算公式 并对 实际工 程 中大跨 钢 管混 凝 土 拱 桥进 行 徐 变分 析 。 在这 些方 法 中 ， 文 献 1 0 的方 法 由于 实 际结 构 一般 处 于正 常使用 状态 ， 材料 在弹性 阶段 ， 钢管 和核心混 凝土 第 3期 钢管混凝 土拱 桥徐 变影 响分析 1 O 1 一 般 均为单 独受力 ， 核心混 凝 土三 向受 力 状 态不 明 显 ， 且 计算公 式较 为 复杂 ， 因此 ， 该 法 在 实 际 工程 的徐 变分析 中较 少采用 。文 献 1 2 的方 法虽 可分 析徐变 对 钢管混 凝 土拱 桥拱 肋 截 面应 力 重 分 布 的影 响 ， 然 而 在 进行 考虑施 工过程 的徐 变分 析 中尚有 困难 。后面几 种 方法较 为全 面 ， 可 进行 考 虑施 工过 程 影 响 的钢 管 混 凝 土拱桥徐变分析， 其徐变分析方法实质与文献 1 3 相 同 ， 均 是采用 普通 混凝 土 结 构徐 变 分 析 的 龄期 调 整 有 效模模 量法 的递 推 公 式 分 析 钢 管 混 凝 土拱 桥 徐 变 影 响 。 这些 文献 在钢 管混 凝 土 拱 桥徐 变 分 析 中， 采 用较 为成熟 的一种 或两 种普通 混凝 土徐 变系数 模式 进行 钢 管混凝 土徐变分 析 。笔者 认为 ， 这种 方法虽 然 可行 ， 但 由于在钢 管混凝 土拱 桥 徐 变 分 析 中 ， 选 取 的徐 变模 式 不同计算 结果 也不相 同 ， 有 时甚 至相 差很 大 。因此 ， 在 钢 管混凝 土拱桥 尤其 是在 大跨钢 管混 凝土拱 桥 的徐变 分 析 中， 选 择何种 徐 变 系数 模 式 可 以更 好 地 反 映核 心 混凝 土徐 变规律 ， 有待 进一 步研 究 。 本文 结合 1 座跨 径 3 8 0 m 的大跨 钢管混 凝 土铁路 拱桥设计计算中的徐变分析， 进行钢管混凝土轴心受 压构 件 的徐 变试 验研 究 ， 采 用 龄期 调 整 有 效模 量 法 推 导 出钢管 混凝土 轴心 受 压构 件 徐 变 系 数计 算 公 式 ， 并 与实 测数据 进行 对 比分 析 ， 找 出适 合 钢 管 混凝 土 拱 桥 徐变 分析 的徐变 系数模 式 。 1 钢管混凝土构件徐变计算 1 1 基 本 思路 钢 管混凝 土在 轴压 力 作 用 下 ， 受力 后 期 钢 管对 核 心混凝 土 的套 箍 作 用 是 这 种 组 合 结 构 的重 要 优 点 之 一 。然 而 ， 一般 分析 表 明 ： 钢管 混凝 土拱桥 在正 常使 用 状 态下 ， 核心混 凝土 三 向受 力状 态不 明显 ， 而徐 变问题 是 长期荷 载 的问题 ， 主要 考 虑 在 使 用状 态 的混 凝 土性 能 与结构 受力 问题 。 因此 ， 本 文 在分 析 钢 管 混凝 土拱 桥徐 变 问题 时 ， 没有考 虑钢 管紧箍 力对 徐变 的影 响 ， 以 避免 徐变分 析过 于复杂 和不 实用 。 钢管混 凝土 中的管 内混凝 土 处 于 密 闭环 境 中 ， 其 徐变模 式是 不 同于普通 混凝 土徐 变问题 的 主要方 面之 一 。大 量研究 表 明 ， 管 内混凝 土 的徐 变 总量 小 于 普 通 昆 凝 土 ， 但稳 定所需 时 问较长 。从 目前研 究成 果来 看 ， 徐变 的根本规 律没 有本 质上 的差异 。因此 ， 本 文认 为 ， 在钢管 混凝土 的徐 变问题 研究 中 ， 可根据 其 自身特 点 ， 通过建立与普通混凝土徐变之间的某种联系， 进而采 用 普通 混凝土 徐变 系数 模 式 来 预 测钢 管 混 凝 土徐 变 。 基于这一思路 ， 本文采用普通混凝土徐变分析的龄期 调 整有效模 量法 ， 推 导 出钢 管 混 凝 土轴 心 受 压 构 件 的 徐 变计 算公 式 ， 以便 于工程 实际 应用 。 1 2 混凝 土徐 变分析 的龄 期调 整有效 模 量法 普 通混凝 土徐 变计 算方 法主 要有 ： 有效模 量法 、 老 化理 论 ( 徐变 率法 ) 、 弹性 徐变 理论 ( 叠加 法 ) 、 弹性 老化 理 论 ( 流动率 法 ) 、 按龄 期调 整有效 模量 法 、 继 效流 动理 论等多种计算理论 和方法 。B a z a n t 1 叼将上述几种 简化 方法 与精 确解 进 行 比较 表 明 ： 龄 期 调 整有 效 模 量 法 是其 中较 为完善 的一 种 方法 。在 AC I 2 0 9 R 委员 会 报告 中也 推荐 将此 法用 于精度 要求 高 的混凝 土徐 变计 算 中I 2 。因此 ， 本 文 采用该 法 推导 钢 管混 凝 土轴 心 受 压构 件徐 变计 算公 式 。 在变 应力 作用 下 ， 混 凝土 总应 变为 ) 一 1 + ) + 1 + ) (1) 式 中 ， t 。 为加 载龄期 ； t 为计 算 时 刻 ； r为加 载 龄 期 t 。 至 计 算 时刻 t 之 间的某 一时刻 ； a ( t 。 ) 为 t 。 时刻 的初 应力 ； ( 。 ， ) 普 通混 凝土徐 变 系数 。 假 定 混 凝 土 弹 性模 量 为 常量 ， T r o s t B a z a n t 根 据 积 分 中值定 理并 引入 积分 中值 系 数 ， 对式 (1) 进行 整 理 ， 可 得 ) 一 1 + ) + 1 + ) ( ( r , t (2) 式 中 ， 口 ( ) 为计 算 时 刻 的应 力 ； ( r ， ) 为龄 期 调 整 系 数 ， 又称 老化 系数 ， 取 决 于混凝 土徐 变特 性及应 力或 应 变 历史 ， 采 用 不 同徐 变 系数表 达式 ， 就得 到不 同 ) 值 。 整理 式 (2) ， 可得 普 通混 凝 土 结构 徐 变分 析 的龄 期调 整有效 模 量法计 算公 式 ) 一 + ) + (3) 式 中 ， ( 。 ， ) 即为龄期 调 整 的有 效模 量 。 1 3 钢管 混凝 土徐 变分析 钢 管混 凝土构 件 在 外 力 为常 量 时 ， 由于 核 心混 凝 土 的徐 变及 外部 钢管 的约束 作 用 ， 使 核 心 混 凝 土处 于 变 应力状 态 下 。因此 ， 式 (2) 可写成 - 1 + ) + 1 + ( ) (4) 一 L 十 。 J 4 式 中 ， 下标 C表示 核心混 凝 土 。 构件 发生 徐变 变形 ， 根据 变形 协调 条件 Ae( )一 Ae ( )一 Ae ( ) (5 ) 式 中 ， x e ( t ) 为 钢 管 混 凝 土 构 件 的 徐 变 变 形 ； e ( t ) 、 l O 2 铁 道 学 报 第 3 3 卷 A e ( ) 分别 为 核心混 凝土 和钢管 的徐变 变形 。 根 据力 的平衡 条件 ( ) E A 十 AS ( f ) E A 一 0 (6) 式 中 ， E 、 E 分 别为混 凝土 和钢管 的弹性 模量 ， 假定 为 常量 ； A 、 A 分 别为混 凝土 和钢管 的 面积 。 联 立式 (4) 式 (6) 求解 可 得 钢 管 核 心混 凝 土 徐变 系数计 算式 为 ( o， t )一 ! ! ! 一 E A + E A 1 + ( 。 ， ) ( f o ， ) 一 ! ： ! r 7、 1 +” a 1 +3 ( o ， ) ( 。 ， ) 式 中 ， ( t 。 ， ) 为钢 管 核心 混凝 土徐 变 系数 ； n为钢 管 与核 心混 凝 土 弹性 模 量 之 比 ， 即 一E E ； a为 含 钢 率 ， 即 a = = = A A 。 通 过式 (7) 可 直 接 对 钢 管混 凝 土轴 心受 压 构 件 徐变进 行预测 。由式 (7) 可 见 ， 钢 管核 心混 凝 土 的徐 变 除与普通 混凝 土有 相 同影 响 因素外 ， 还 同含 钢率 和 钢管 与混凝 土弹模 比有关 。其 徐变 随含钢 率和钢 管与 混凝土弹模 比的增大而减小 ， 也验证文献 5 ， 1 0 ， 1 7 1 中 的结论 。 2混凝土徐变 系数模式 目前 ， 对 普通 混凝 土 提 出各 种 不 同 的徐 变 系数 计 算模式 ， 其 中典 型 的 主 要 有 C E B F I P 7 8 、 C E B F I P 9 O l 2 、 AC I 2 0 9 R及 B 3 2 u 模式 等 。考虑 工程 的实 际应 用 ， 文 中 只对 前 3种规范 推荐 的模式 进行 比较 。 2 1 CE B F I P 7 8模 式 C E B F I P 7 8模式 是 欧 洲混 凝 土 委 员 会 和 国 际预 应力 协会在 1 9 7 8年联合 推荐 的 。该 模式 中徐变 由 不可恢 复徐 变和 可恢 复 徐 变 两部 分 组成 。其 中 ， 不 可 恢复徐变又分为加载 时的初始徐变和滞后徐变两部 分 。总的徐 变为各 部分徐 变 的累加 。我 国 T B 1 0 0 0 2 3 2 0 0 5 ( 铁 路桥 涵钢筋 混凝 土和预 应力混 凝土结 构设 计规 范 l 2 采 用该徐 变 系数模 式 ， 即 ( ， f ) 一 ( r ) + 0 4 P d ( f z ) + r F J8 r ( ) r ( r ) (8) 式 中 ， ( ， r ) 为加 载 龄期 r 、 计算 龄 期 t 时 的混凝 土徐 变 系数 ； P o ( r ) 一0 8 E 1 -R( r ) R ， R( r ) R 为混 凝土 龄期 z - 时的强 度与最 终强度 之 比 ； ( f z - ) 为随 时 间增 长的滞 后弹 性应 变 ； p , - ( ) ， p , - ( r ) 为 随混 凝 土 龄期 增长 的滞后 塑性应 变 ， 与理论 厚度 h有关 。 2 2 CEB - F I P 9 0模 式 C E B F I P 9 0模 式 l_ 2 的 建 立 方 法 与 C E B F I P 7 8 模式不 同 ， 它不再 对徐 变进行 具体 区分 ， 而是采 用双 印 幂 函数 来描述 徐 变 系数 随 时 间 的变 化规 律 。同时 ， 用 名 义徐 变系数 来表 示环 境相对 湿度 、 理论厚 度 、 混 凝土 强 度 、 加 载龄 期等参 数变 化对徐 变 系数 的影 响 ， 并对 徐 变 系数 随 时 间 变 化规 律进 行 修 正 。模 型 采 用 连 乘 形 式 。我 国 J T GD 6 2 2 0 0 4 ( 公 路 钢筋 混 凝 土 及 预 应 力 混 凝土桥 涵设 计规 范 2 采 用该 模式 ， 即 ( r ， )= ( r， ) (9 ) 式 中 ， 为 名义 徐 变 系数 ； 为 加载 后 徐 变 随时 间 发 展 的 系数 。 2 3 ACI 2 0 9 R模式 AC I 2 0 9 R模 式 是 美 国混 凝 土 协 会 1 9 9 2年 推 荐 的 ， 采用 双 曲线 函数 ， 考虑 了混 凝 土 的各种 因素 ， 同时 不 区分 弹性变 形和 塑性变 形 。其徐变 系数 为 ( r, t )： ， o o ) ( 1 0 ) 式 中， ( r ， ) 为 加 载龄 期 r的徐 变终 极 值 ， ( r ， o o ) 一 2 3 57 y y 。其 中 ， 7 为加 载 龄 期 影响 系数 ； 为 环境 湿 度 影 响 系 数 ； 为构 件 尺 寸 影 响系数 ； ) ， 为 混凝 土塌 落 度 影 响 系 数 ； ) ， 为含 沙 率 影 响 系数 ； 7 o 为 混凝土 含气量 影 响系数 。 3 钢管混凝土构件徐变分析 以下 算例 中 ， 对 上述 3种 徐 变模 式 中的 环境 年平 均 相对湿 度取 为 9 0 ， 构 件 的理 论 厚 度 取 足够 大 ， 用 以考虑钢 管核 心 昆 凝 土 的密 闭环境状 态 。 算例 1 ： 取 文 献E 3 中 的 No 6试件 ， 钢 管 直径 1 0 8 mm， 厚度 2 mm， 弹性模 量 E 一2 2 0 1 0 。 MP a ， 核心混 凝 土 f =3 3 5 MP a ， 弹性模 量 E。 一3 3 5 x 1 0 。 MP a ， 加 载龄期 2 8 d 。3种徐 变 模 式 计算 结 果 与 文献 E s 3 的 实 测结果 相 比较 ， 见 图 1 。图 中纵 坐标 为 与 t 一3 6 0 d 的徐变应 变 为标准 的 比例 值 。 裁 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 o 0 时间 d 图 1 徐变应变率与时间的关系 由图 1 可见 ， AC I 2 0 9 R模式长期预测结果与文献 5 相符 ， 而 其它两 种 徐 变模 式 的 预测 结 果 ， 在 1年 之 后 仍继 续增 长 。AC I 2 0 9 R 模 式 整体 预 测结 果 与文 献 第 3期 钢管混凝土拱桥徐变影响分析 1 O 3 5 实 测结 果较 为吻合 ， 只有 在早期 1个月 时间 内有较 大差 异 ， 最 大 发 生 在 3 O天 ， 预 测 值 0 5 7 7 7 ， 实 测 值 0 7 4 ， 相差 约为 2 2 ， 但 在随后 的 4 5 个 月 内这种 差 异逐渐 减小 至吻合 。 算 例 2 ： 计 算 对 象 为钢 管 混 凝 土 轴 心 受 压 构 件 徐 变试 验的 5根试件 ， 其参 数见 表 1 。 表 1试 件 参 数 表 1中轴 压 比为 试 验 荷 载 与试 件 极 限 承 载 力 之 比 。对各 试件徐 变理 论 计 算 与 实测 结 果 的 比较 ， 见 图 2 图 6 。 宝 l 宝 0 6 0 l 2 0 1 8 O 2 4 0 3 0 0 3 6 0 时间， d 图 2 试件 1 理 论计算与实测结果对 比 0 6 0 l 2 O l 8 0 2 4 0 3 0 0 3 6 0 时间， d 图 3 试件 2理论计算与实测结果对比 虽然 徐变试 验 尚未 完 成 ， 但从 试 件 前 7个 月 观 测 结果 及 后 期 的 徐 变 发 展 趋 势 ( 图 2 图 5 ) 可 见 ， AC I 2 0 9 R 模式 的预测 结果 较其 它两 种徐变 模式 更为合 理 。 在核 心混 凝 土 应 力 水 平 较 低 时 吻 合 良好 。试 件 3在 2 毯 0 6 O l 2 0 l 8 0 24 0 3 0 0 3 6 0 时间， d 图 4 试件 3理论计算与实测 结果对 比 2 翻 0 6 0 1 2 0 l 8 O 2 4 0 3 0 0 3 6 0 时间 d 图 5 试件 4理论计算与实测结果对 比 时间 d 图 6 试件 5理论计算与实测 结果对 比 4 7 6 3 d的一 段 时间 里实 测 徐变 数 据偏 小 ， 而此 后 出 现较 大幅度 的跳 跃 ， 这 是 由 于在 试 验 过程 中该 试 件 的 测 力装 置 出现 问题 没 能及 时发 现 ， 后 期 补 载造 成 。因 此 ， 由文献 5 N o 6试件 的徐 变分 析 及文 中试 验 数据 与 理论计 算 结果 的对 比可 知 ， 对 于 实 际工 程 结 构 的徐 变 分析采 用 AC I 2 0 9 R模 式 是合适 的 。 4 钢管混凝 土铁路拱桥徐变分析 黄河 特大 桥为 朔州 至准 格尔新 建铁 路工 程上 拟建 的一 座跨 径为 3 8 0 I T I 非对 称 上 承 式钢 管 混凝 土 拱 桥 。 结构 总体 布 置见 图 7 。拱 轴 线 方 程 采 用 悬 链 线 ， 拱 肋 立 面投影 矢跨 比采 用 1 5 2 5 、 矢 高 7 7 0 m， 拱 轴 系数 8 6 4 2 O 8 6 4 2 0 2 O 8 6 4 2 O elJ I 一 4 2 O 8 6 4 2 O 1 0 4 铁 道 学 报 第 3 3卷 取 = = = 2 5 。拱肋 采用 等宽变 高桁架 拱 ， 单 侧拱肋 截 面 由上下两根哑铃形截面钢管混凝土弦杆组成 ， 宽度 4 0 m( 外边 距 ) ， 钢 管 直 径 为 1 5 m， 壁 厚 3 0 mr n 。上 、 下弦杆 中心 距从拱 脚 1 2 0 m 减 小 至拱 顶 6 0 m。两 侧拱肋 由其 间 的竖 向支撑 和 弦杆之 间的平联 连接形 成 拱肋 断面 ， 具 体尺 寸见 图 8 。 图 7 主桥总体布 置图( 单位 ： e ra) ( a ) 1 2拱脚 断面 ( b ) 1 2拱顶断面 图 8 拱肋断面图 ( 单位： e m ) 本 文研 究重点 是 由拱 肋核 心 昆 凝 土徐变 对拱肋 截 面钢管 和核 心 混 凝 土 应 力 重 分 配 及 对 拱 肋 位 移 的 影 响 ， 对 上部结 构 的影响文 中不再 给 出 。此外 ， 由已有文 献 的研 究成果 2 可 知 ， 钢 管混 凝 土 收缩 与 徐 变相 比很 小 ， 可 忽略 不计 。因此 ， 文 中在 徐变 分析 时忽略混 凝土 收缩 的影 响 。 拱 肋管 内混 凝 土 浇 注顺 序 见 图 9 ， 按 设 计 的施 工 顺序 ， 全桥的施工工序及工期划分见表 2 。 图 9 拱肋浇筑次序示意图 通 过 前述 分 析 可 知 ， 采用 AC I 2 0 9 R 模 式 进行 钢 管混凝 土结 构徐变 分 析 最 为合 理 ， 但 考 虑该 桥 是铁 路 桥梁 ， 文 中 同 时 采 用 文 献 2 4 的徐 变 系 数 模 式 ， 即 C E B F I P 7 8模式 进行 该桥 的徐变 分析 。 黄 河特 大桥 采 用 MI D AS 7 2 0桥 梁设 计 分 析 软 件 ， 通过 双单元 法建 模来 考 虑 钢 管对 核 心混 凝 土徐 变 的约束作用， 其空间有限元模型见图 1 O 。 表 2徐变分析的施工工序和工期 划分 全桥共 7 0 7个 节点 ， 共 划 分 1 4 3 7个 单元 ， 其 中 ， 钢 管混凝 土拱 肋 的弦 杆划 分 为 5 9 6个 梁 单元 ； 拱 肋 的 的上 、 下平联 拱 3 1 9个梁单 元 ； 拱上建 筑共 1 6 8个梁 单 元 ； 拱肋 上 、 下 弦杆 问 的 腹 杆 采用 杆 单 元 模 拟 ， 共 3 5 4 个 ； 拱肋 之 间的竖 向支撑采 用杆 单元 ， 共 5 2 个 ； 施工 过 程 中扣索采用索单元 ， 共 3 2个 。拱脚采用固结约束。 需 要说 明 的是 ： 图 l O将 模 型 中全 部 单 元 一并 显 示 ， 索 第 3期 钢管 混凝 土拱桥徐 变影 响分 析 1 O 5 图 1 O 徐变分析全桥有 限元模型 单 元只有 在拱肋 浇筑 混 凝 土 过程 中 出现 ， 而 在 拱肋 形 成联 合截 面后 随即拆 除扣索 ( 钝 化) 。 该桥 为非对 称结 构 ， 文 中只 给 出小 里程 侧 ( 2 0 0 1 T I 侧 ) 3 个 具有代 表性 的截 面应力 变化 情况 。3个截 面分 别 为 ： 拱 脚 截 面 、 实 腹一 空腹 变 化 截 面及 拱 顶 截 面 。文 中徐 变分析 时间从 拱肋 空钢 管合龙 后 开始计算 至成 桥 后 1 2 0 0 d 。 从 拱肋 空钢管 合龙 至成 桥后 l 2 0 0 d ， 拱 肋 各控 制 截面 的应力 时 程 见 图 l l 图 1 3 ， 拱 顶 位 移 时 程 见 图 1 4 R 她 0 2 4 6 8 1 O l 2 1 4 1 6 时间， 1 0 d ( a ) 钢管最不利应力时程 0 2 4 6 8 l 0 1 2 l 4 1 6 时间， l 0 2 d ( b ) 钢管最不利应力时程 -上弦上缘一 不计徐变计算值； 一上弦上缘一 AC I 2 0 9 R计算值： G 一上弦上缘一 C E B F I P 7 8计算值； 带一 下弦上缘一 不计徐变计算值； 一 下弦上缘一 A C I 2 0 9 R计算值； 一下弦上缘一 C E B F I P 7 8计算值。 图 1 1 拱脚截面钢管和核心混凝土最不利应力时程 。R 拉 器 凸一 宝 R - H 廷 0 2 4 6 8 l 0 1 2 l 4 l 6 时间 x l 0 M ( a ) 钢管最不利应力 时程 0 2 4 6 8 l 0 1 2 l 4 1 6 时间， 1 0 M f b ) 钢管最不利应 力时程 - 一上弦上缘一 不计徐变计算值 ： _-上弦上缘一 A C I 2 0 9 R计算值 ； 上弦上缘一 C E B F I P 7 8计算值； 卜 下弦上缘一 不计徐变 计算值 ： +下弦上缘一 A C I 2 0 9 R计算值 ： 一 下弦上缘一 C E B F I P 7 8 计 算值。 图 l 2 实腹 一空腹变截 面钢管和核心 混凝土最不利应力时程 由 图 1 1 图 1 3可 见 ， 徐 变 对 钢 管混 凝 土拱 肋 截 面应力 重分 布及拱 肋挠 度 的影 响 比较 显著 。 以拱脚截 面 下弦 下 缘 钢 管 和混 凝 土 的应 力 为 例 ， 钢 管 和 混 凝 土 下 缘 应 力 不 计 徐 变 最 大 应 力 分 别 为 1 1 7 7 、 1 3 1 Mp a 。计 人 徐变 影 响 ， 采 用 AC I 2 0 9 R模 式 ， 最大 应 力分 别 为 1 4 8 6 、 1 0 2 Mp a ； 采 用 C E B F I P 7 8模式 则分 别 为 1 6 0 1 、 9 0 Mp a 。两 种 徐 变 模 式 钢 管应 力分 别提 高 2 6 3 、 3 6 0 ， 混 凝 土 应 力 则 分 别 降低 2 2 1 、 3 1 3 。 对 于拱 顶位 移 ， 不 计徐 变影 响拱 顶最 大 位移 2 6 4 C 1T I ， 而采 用两 种徐 变模 式 的 计算 结 果 分别 为 2 9 8 C F f l 和 3 1 3 C I T t ， 增 幅分别 为 1 2 9 和 1 8 6 。 综合 以上 分析 可 知 ， 对 钢 管混 凝 土 拱 桥 的徐 变 影 响要给 予 足 够 的 重 视 。采 用 C E B F I P 7 8模 式 ( 文 献 E 2 1 ， 2 4 3 ) 的分 析结果 较 AC I 2 0 9 R 模式 的结果 偏 于保 守 ， 且 即使 在 成桥 3年后 ， 徐 变仍有 发展 的趋 势 。 加 加 一 一 一一 O 加 加 一 一 一 一 1 O 6 铁 道 学 报 第 3 3 卷 O - 2 0 - 4 0 皇 一 6 0 一 8 0 敬 - 1 0 0 器 一 1 2 0 1 4 0 1 6 0 皇 赠 2 0 2 4 6 8 一 】 O 一1 2 1 4 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 时间 x l 0 d ( a ) 钢管最不利应力时程 O 2 4 6 8 1 O l 2 1 4 l 6 时间， 1 O z d f b ) 钢管最不利应力时程 +上弦上缘一 不计徐变计算值 ； +上弦上缘一 A C I 2 0 9 R计算值； 0 一上 弦上缘一 C E B F I P 7 8计算值； 下弦上缘一 不计徐变计算值 ； +下弦上缘一 A C I 2 0 9 R计算值； 各 一 下弦上缘一 C E B F I P 7 8计算值。 图 l 3 拱顶截面钢管和核心混凝土最不利应力时程 - 0O 5 0 1 0 一 O 1 5 窭 一 0 2 0 目 一 O2 5 5 结论 - 03 0 0 3 5 0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 l 6 时间 x l 0 d 图 1 4 拱顶位移 时程 采用混 凝 土 弹 性 徐 变 理 论 与 龄 期 调 整 有 效 模 量 法 ， 推 导 出钢管混 凝 土轴 心 受 压构 件 的徐变 系 数 计算 公式 。 由预 测 与实测 结果 比较 可 知 ， 在 3种 典 型 的规 范推荐 的徐变系数模式 中， AC I 2 0 9 R模式较 其它两 种徐变模式的预测结果更为合理。 徐变对 大跨钢 管混 凝土拱 肋截 面应 力重分 布及拱 肋位 移 的影 响不 容忽视 。针 对 目前 缺乏 钢管混凝 土徐 变实 测资 料的状 况 ， 采 用 AC I 2 0 9 R 徐 变 模式 进 行 钢 管混凝土拱桥的徐变分析是可行的， 而文献 2 1 ， 2 4 的 徐变 系数 模 式对 钢管 拱 桥进 行 徐 变 分 析 结 果 偏 于 保 守 。 采 用相 对湿 度为 9 0 ， 构件 的理 论 厚度 足 够大 来 考虑核 心混凝 土 密闭 环境 状 态 的处 理 方 式 ， 有待 随 实 际工程 中相关 数 据的积 累作进 一步研 究 。 参 考 文献 1 陈宝春钢管混 凝土 拱桥 M 北 京 ：人 民交通 出版 社 ， 2 00 7 E 2 陈克坚水柏铁路北盘江大桥主桥设计特色E J 铁道标准 设 计 ，2 0 0 4 ， ( 6 ) ：4 0 4 4 CHE N Ke j i a n De s i g n Ch a r a c t e r i s t i c s o f B e i p a n j i a n g Ri v e r B r i d g e o n S h u i b a i R a i l w a y J R a i l wa y S t a n d e r d De s i g n ， 2 00 4， ( 6)：4 0 4 4 3 周 四思 ， 孙树礼 ，王召祜 ， 等青藏铁路拉萨河特大桥 的设 计 理念 j 中国铁路 ， 2 0 0 3 ， ( 1 1 ) ：5 1 5 4 ZHOU Si s i ，SUN Shu l i ，W ANG Zha o hu， e t a1 The De s i g n Th e o r y o f t h e L h a s a Ri v e r B r i d g e i n Qi n g h a i- Ti b e t R a i l wa y J C h i n e s e R a i l w a y ， 2 0 0 3 ， ( ) ： 5 l 5 4 4 朱鹏飞宜万铁路宜昌长江大桥关键施工技术研究 J 桥 梁 建 设 ，2 0 0 4， ( 1 ) ：6 2 6 5 ZHU Pe ng f e i St ud y of Ke y Co ns t r u c t i o n Te c hni q ue s f o r Yi c h a n g Ch a n N i a n g Ri v e r Br i d g e o n Yi c h a n g Wa n z h o u R a i l wa y J B r i d g e C o n s t r u c t i o n ，2 0 0 4 ， ( 1 ) ： 6 2 6 5 5 谭素杰 ，齐加连长期荷载对钢管混凝土 受压 构件强度影 响的试验研究 J 哈尔滨建筑工程学 院学报 ，1 9 8 7 ，( 2 ) ： 1 0 24 TAN S u j i e ，Qi J i a l i a n Ex p e r i me n t a l I n v e s t i g a t i o n o f t h e Ef f e c t s o n t he S t r e n gt h o f Co n cr e t e f i l l e d St e e