四年级上册《平行与垂直》教学设计.docx

四年级上册《平行与垂直》教学设计
四班级上册《平行与垂直》教学设计1
教学背景：
《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准试验教科书四班级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在同学熟悉了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等学问的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是同学以后熟悉平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培育同学空间观念供应了一个很好的载体。
教学目标：
1、引导同学初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特别的位置关系，初步熟悉垂线和平行线，并通过观看，感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使同学通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，把握垂直、平行的概念。培育同学的空间观念及空间想象力量。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展同学的空间想象力量。
2、相关现象的正确理解〔尤其是对看似不相交，而事实上是相交现象的理解〕。
教学方法：
想象法、情境法、直观演示法、演练法
教学过程：
1、设置情景，想象感知。
1、进入纯数学学问的讨论气氛，带着同学进行空间想象。
导入：大家好，今日我们一起来学习《垂直与平行》这节课。请同学们拿出一张白纸，再用手摸一摸它的平面，然后闭上眼睛，我们一起来想像，这个平面变大了，又变大了，变得无限大，在这个无限大的平面上消失了一条直线，又消失了一条直线，你想像的这两条直线的位置关系是怎样的……
它又有哪几种状况呢？
2、让同学把它们画在白纸上。
二、探究比较，把握特征。
1、展现典型图形，强化图形表征。
师：同学们，你们画的跟老师的一样吗？
2、引导同学分类，通过演示让同学明白，在同一平面内的两条直线可以分成几类？依据什么来分？
师：我们来观看一下，图〔2〕和图〔4〕的两条直线交叉在一起，也就是这两条直线是相交了，图〔1〕的两条直线延长后没有相交，图〔3〕的两条直线延长后相交了。所以，在同一平面内的两条直线的位置关系可以分成两大类：一类是不相交的，像图〔1〕，另一类是相交的，像图〔3〕、图〔4〕，还有图〔2〕，它们都属于相交那一类。
3、深化探究垂直与平行的现象，突破难点。
师：我们把图〔1〕的两条直线放在方格纸上，发觉它们之间都相差2个方格，我们把方格去掉，再用尺子量一量，左边是5厘米，右边也是5厘米，说明这两条直线之间的距离是相等的，向两端延长后也不会相交。所以，我们把在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。
师：我们再来观看图〔2〕的两条直线，它们相交成锐角和钝角，也就是说，它们相交不成直角，是一般的相交。而图〔4〕的两条直线，我们用三角板上的直角去比一比，发觉它们相交成直角，它是相交中的特别状况，假如两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，我们可以说这条直线是这条直线的垂线，这条直线也叫这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
3、稳固拓展，运用新知。
1、推断平行与垂直。
师：如今，我们来做个推断的练习。下面图形中的两条直线是平行线吗？我们来分析一下。
在同一平面内，不相交的两条直线才叫平行线，这两条直线相交了，所以不是平行线。
这两条直线，延长后它们也相交了，所以也不是平行线。
我们所说的平行，必需在同一平面内，这两条直线不在同一平面内，不是平行线。
下面的直线只有一条，平行线是一组的，有两条，所以，也不是平行线。
这两条直线延长后没有相交，而且，它们是在同一平面内，所以它们是平行线。
下面图形中的两条直线垂直吗？请你们想一想，由于这两条直线没有相交成直角，所以不垂直。
这两条直线延长后相交了，再用三角板上的直角去比，发觉它们相交成直角，所以，它们是垂直的。
2、依据以下各组直线的位置关系给它们找到各自的家。
1 2
5 6 7 8
平行的垂直的相交的
四、贴近生活，充分感受。
1、运动场上也有垂直与平行的现象，你能找出来吗？
2、在生活中我们经常遇到垂直与平行的现象，观赏生活中垂直与平行现象的图片。
五、学问回顾，深化表象。
师：同学们，这就是今日我们所学的学问。你学会了吗？
垂直与平行
不成直角
在同一平面内两条直线相交
成直角〔相互垂直〕
不相交〔相互平行〕
教学总结：
从同学思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，同学头脑中已经积累了很多表象，但由于同学生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有同学年龄尚小，空间观念及空间想象力量尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等讨论的都是单一对象的特征，而垂线与平行线讨论的是同一个平面内两条直线位置的互相关系，这种互相关系，同学还没有建立表象。这些问题都需要老师关心他们解决。
本课在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学学问的讨论气氛，带着同学先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，缘由有两个：一是同学对直线的特点已有了初步熟悉，有肯定的学问基础和空间想象力量，对两条直线的.位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，状况较单一，不利于绽开讨论；二是四班级的同学在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高班级较深层次的讨论和探究打好基础、做好过渡，逐步培育同学对数学讨论产生爱好，用数学自身的魅力来吸引、感染同学。
四班级上册《平行与垂直》教学设计2
一、教学目标
〔一〕学问与技能
理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特别位置关系，初步熟悉平行线与垂线。
〔二〕过程与方法
在观看、操作、比较、概括中，经受探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
〔三〕情感看法和价值观
在活动中丰富同学活动阅历，培育同学的空间观念及空间想象力量。
二、教学重难点
教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
三、教学预备
课件、学具等。
四、教学过程
〔一〕情境导入，画图感知
1．同学想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。
老师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？
〔1〕同学沟通汇报。
〔2〕像这样很平的面，我们就称它为平面。〔板书：平面〕
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
〔3〕闭上眼睛想一想：白纸所在的平面渐渐变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又消失了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的状况？
2．同学画出同一平面内两条直线的各种位置关系。
把你想象的状况画在白纸上。留意一张纸上只画一种状况，想到几种就画几种，相同类型的不画。
【设计意图】通过简洁的谈话直奔讨论主题，让同学快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开头就让同学感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让同学想象在同一平面先消失一条直线，再消失一条直线，有利于同学想象出许多的位置关系，培育同学的空间想象力量。
〔二〕观看分类，感受特征
1．展现作品。
老师：同学们想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来观赏一下。
假如你画的和这几种状况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种状况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。由于我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。〔板书：同一平面〕
【设计意图】本环节的教学结合画一画把同学想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究供应了原始素材，同时再一次有意识地渗透讨论两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。
2．分类商量。
老师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种状况。能把它们分分类吗？为了便利描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？
〔1〕先思索：我准备怎么分？分几类？
〔2〕再小组沟通：怎么分？为什么这么分？
3．汇报沟通。
老师：哪组来说一说你们的讨论结果？
学情预设：
〔1〕分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。
〔2〕分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。
〔3〕分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。
老师：你们所说的交叉在数学上叫相交。〔板书：相交〕
质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？
同学说明自己的想法和理由。
课件演示：两条直线延长后相交于一点。
图6属于哪一种状况？〔相交〕
小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在推断时我们不能光看外表，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。
【设计意图】来源于同学的学习素材有利于调动同学的学习主动性，这个分类探究的过程对于一部分同学来讲是很有挑战性的。通过先思索、再分组沟通的过程，让同学充分发表自己的看法和想法，在倾听和沟通中不断优化自己的分类方法。通过同学动手操作、亲身体验、合作沟通，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。
〔三〕自主探究，揭示概念
1．揭示平行的概念。
〔1〕感知平行的特点。
老师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？
结合同学回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。
〔2〕揭示平行的定义。
①老师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？
②课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线相互平行。〔板书：相互平行〕
③老师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？
结合同学回答，老师举例：这两条直线相互平行吗？为什么？〔出示一个长方体〕
同学体会“同一平面”和“相互平行”的含义。
〔3〕介绍平行符号。
①课件分别呈现三组不同位置的平行线。
②老师：这三幅图中的直线a与直线b都相互平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b相互平行，记作a∥b，读作a平行于b。
③老师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线相互平行，既形象又便利。
〔4〕体验生活中的平行现象。
老师：生活中我们经常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？
同学举例后，老师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。
【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合同学原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培育同学的空间观念。
2．揭示垂直的概念。
〔1〕感知垂直的特点。
老师：刚刚同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的状况。我们一起来看一看这些相交的状况。〔课件或实物投影呈现几组典型的作品〕
老师：观看一下这些相交的状况，你们发觉了什么？〔都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特别，四个角都是直角……〕
老师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚刚所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发觉？
同学通过测量能够发觉有一种状况比较特别，所形成的四个角，每个角都是90°。
〔2〕熟悉垂直的定义。
老师：假如两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线。
老师：观看这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？依据刚刚的比较，能尝试总结你的发觉吗？
预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。
〔3〕介绍垂直符号。
老师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b相互垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
〔4〕感受生活中的垂直现象。
老师：生活中我们还会经常遇到垂直的现象，你能举诞生活中一些有关垂直的例子吗？
同学举例后，老师用多媒体课件补充一些实例。
老师：同学们，以上内容就是今日我们学习的有关平行和垂直的学问。
〔板书课题：平行与垂直〕
【设计意图】使同学经受新知的动态生成过程，引导同学在观看、对比中发觉问题，通过同学用工具验证相交后成直角的现象，清楚揭示出相互垂直的概念，同时培育同学科学严谨的学习看法和讨论问题的方法。
〔四〕练习稳固，拓展延长
1．P57做一做。
2．练习十第1题。
结合新知完善对长、正方形特征的熟悉。
3．练习十第2题。
此题以嬉戏形式完成，互相沟通、总结规律。
【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的熟悉，同时充分发挥习题的价值，拓展同学思维。通过摆小棒的数学嬉戏引导同学在直观操作中稳固和运用概念，在摆的过程中发觉规律，拓展对平行和垂直的熟悉。
〔五〕全课小结
通过今日这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
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