高拱坝混凝土裂缝开合度仿真分析.pdf

水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第4期 拱坝混凝土裂缝开合 度仿真分析 王祥峰 ，卫 文 ，黄 玮 ，李洋波 ( 1 中国电建集 团 成都勘测设计研 究院有限公司，四川 成都 6 1 0 0 7 2 ； 2 三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌4 4 3 0 0 2 ) 摘要 ：基于三维接缝单元 ，模拟施 工期拱坝裂缝开合行为 ，采用 N e w t o n - R a p h s o n迭代 法和预处理 共轭梯度法开发 了拱坝裂缝开度仿真计算程序模块 ，采用三维有限元仿真软件 F Z F X 3 D进行 了考虑化 学灌浆下裂缝开合度仿真分析 ；选取四种 裂缝 面单元刚度 系数 ，通过对比得到本工程 混凝土裂缝 的缝 面刚度 系数取值 ；根据现场裂缝的实际处理情况 ，仿真模拟裂缝开合过程 ，并与实测裂缝计资料 进行对 比分析 ，绘制 了裂缝开合度过程线和缝面开合度云图等 ，更加丰富、全 面地展现 了裂缝的开合 状 态。计算结果表明 F Z F X 3 D软件仿真分析裂缝开合状况 良好。 关键词 ：化学灌浆 ；混凝 土裂缝 ；裂缝开合度 ；裂缝扩展 ；高拱坝 中图分类号 ：T V 6 4 2 2 ( 2 7 4 ) 文献标识码 ：A 文章编号 ：1 0 0 0 0 8 6 0 ( 2 0 1 5 ) 0 4 0 0 5 5 0 6 Ana l y s i s o n s i m u l at i o n o f c o nc r e t e c r a c k- o p e ni ng f or hi gh a r c h d a r n W ANG Xi a n g f e n g ， W EI W e n ， HUANG W e i ， LI Ya n g b o ( 1 P o w e r C h i n a C h e n g d u E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o n ，C h e n g d u 6 1 0 0 7 2，S i c h u a n ，C h i n a ； 2 C o l l e g e o f H y d r a u l i cE n v i r o n me n t al E n g i n e e ri n g ，C h i n a T h r e e G o r g e s U n i v e r s i t y ，Y i c h a n g 4 4 3 0 0 2 ，H u b e i ， C h i n a ) A b s t r a c t ： B a s e d o n 3一D j o i n t e l e m e n t ，t h e c o n c r e t e c r a c k - o p e n i n g p r o c e s s o f a r c h d a m d u ri n g c o n s t r u c t i o n i s s i m u l a t e d ； f o r w h i c h t h e c alc u l a t i o n mo d u l e for t h e s i mu l a t i o n o n t h e c o n c r e t e c r a c k o p e n i n g p r o c e s s o f a r c h d a m i s d e v e l o p e d w i t h Ne w t o n - R a p h s o n m e t h o d a n d c o n j u g a t e g r a d i e n t m e t h o d f o r p r e p r o c e s s i n g ，a n d t h e n t h e s i m u l a t i o n a n a l y s i s o n t h e c o n c r e t e c r a c k o p e n i n g i s ma de wi t h t he s o f t wa r e f o r 3一 D f i n i t e e l e me n t s i mul a t i 0 n F ZF X3 D un d e r t he c o n s i d e r a t i o n o f t he c h e mi c al g r o ut i n g m e a n w h i l e ，t h e ri g i d i t y c o e f fi c i e n t s for 4 c r a c k i n g e l e m e n t s a r e s e l e c t e d a n d t h e v a l u e s t a k e n fo r t h e ri gi d i t y c o e f f i c i e n t s o f t h e c o n c r e t e c r a c k o f t h i s p r o j e c t a r e o b t a i n e d t h r o u g h t h e c o mp a ri s o n c o n c e r n e d B a s e d o n t h e a c t u al c o n d i t i o n o f t h e t r e a t m e n t m a d e o n t h e i n s i t u c o n c r e t e c r a c k s ，t h e c o n c r e t e c r a c k o p e n i n g i s s i mu l a t e d a n d c o mp a r e d wi t h t h e me a s u r e d d a t a ， t h u s t h e p r o c e s s g r a p h for t h e c o n c r e t e c r a c k o p e n i n g a n d t h e n e p h o g r a m for t h e o p e n i n g o f t h e c r a c k mo u t h a r e d r a wn ， b y w h i c h t h e o p e n i n g s t a - t u s i s mu c h mo r e r e f l e c t e d T h e c a l c u l a t i o n r e s u l t s h o w s t h a t t h e s o f t w a r e F Z F X 3 D i s q u i t e b e t t e r for t h e s i mu l a t i o n a n d an al- y s i s o n t h e c o n c r e t e c r a c k o pe n i n g Ke y wo r d s ：c h e mi c al g r o u t i n g ；c o n c r e t e c r a c k；c r a c k o p e n i n g ；c r a c k e x t e n s i o n；h i g h a r c h d a m 混凝土属于准脆性材料 ，在 工程 中有着广 泛应 用 J 。混凝土坝在施工过程中出现的裂缝主要是温度 裂缝 ，裂缝开合度是体现混凝土裂缝发展演变、坝 体变形过程的一个重要参量 ，准确分析裂缝的开合度 及其变化过程与趋势 ，并以此来判断裂缝是否会发生 扩展 ，大坝结构是否发生变异，对大坝结构安全具有 重要意义 j 。大坝混凝土裂缝开合度受众多因素的影 响，具有复杂的变形机理 ，且表现为非线性动力机制 ， W a t e r Re s o u K g $a n dHy d r o po w e rEn g i n e e r i n g f 4 6 No 4 所以常规分析方法难以准确研究裂缝发展趋势 。本 文采用 了空间 8节点无厚度 的接缝单元 ，在 F Z F X 3 D 温度场和应力场仿真计算程序的基础上 ，继续添加施 工期裂缝开度仿真计算模块 ，采用 N e wto n R a p h s o n迭 代法线性化处理，利用预处理共轭梯度法求解对称正 收稿 日期 ：2 0 1 4 0 8 1 1 作者简介 ：王祥峰( 1 9 8 5 一 ) ，男 ，山东潍坊人 ，硕士 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 王祥峰， 等高拱坝混凝土裂缝开合度仿真分析 定系数矩阵线性方程组的高效性 ，解决计算速度的瓶 颈。研究结果表明：仿真计算裂缝开合度与裂缝计实 测成果吻合较好，可以为决策者提供技术支持。 1 三维无厚度接缝单元 参考文献 6 的方法 ，建立 三维无厚 度接缝单 元。定义接缝单元的下表面的节点号为 1 4 ；上表 面的节点号 58 ( 见图 1 ) 。 图 1 裂缝接缝单元 u = N i tt ， v s = N ， W ： N i w ( 1 ) u = “ ， = 1 W = N W ( 2 ) 式中，M 、V 、W ( i =1 ，2 ， ，8 ) 为节点位移 。 6 = 萎 = ( ， ， ，84) c4 6 = u 1 1 W 1 Y 2 w 2 I T( 5 ) B ： 1 0 一 Iv ,0 o 一 o o 0 0 0 I ( 6 ) 【 0 o 一 o 0 一 o 0 0 o 4 J 建立局部坐标 x y z ， 垂直于缝面，X , t 和 ) ， 位于缝 6 = “ 仲 ( 7 ) 6 = = B 6 ( 8 ) 其中， 为坐标变换矩阵，有 = c。o。 s(y cco。s ( y cco。s (y ；= ： c9cos(z COS(Z COS(Z l m3 n3 ， 明 =f ， ) ， ) ，。)l=I如 f( ) L ， ) ，)，) ， )J L J 式中，( ， ) 为 轴与 轴的夹角，等等；Z i u 、Z i v 、 分别为局部坐标系下沿 、Y 、z 方向的位移差。 设初始间隙为 。 为初应力，则单元应 力 o r = o r ： 在局部坐标系下可表示为 or = D ( 6 一 6 ) + or 。 ( 1 O ) 0 0 D = l 0 K l 0 l L 0 0 K j 根据虚功原理，由于接缝面是无厚度的，可推导 出刚度矩阵为 k ：f 曰 T D d ： J 一 J 一 B D 曰 I l， l d d T ( 1 1 ) 编制接缝单元计算模块 ，嵌人到温度场和应力场 仿真计算程序 中，采用 N e w t o n - R a p h s o n迭代法和预 处理共轭梯度法相结合的求解器 ，模拟裂缝开合的非 线性收敛过程。 2 计算条件 2 1 仿真模型及浇筑条件 本文以某拱坝施工过程中出现的裂缝为参考背景 ( 见图 2 ) ，裂缝情况如下 ： 2 0 0 9年 1 1 月 1 6日发现 1 8 0 0 6 裂缝 ，长度为 2 1 0 1 m，缝宽 1 0 3 m m，裂缝 已发育至 1 7 和 1 8 横缝 ，此裂缝 出现 2支缝 ，1 8 0 0 6 支 1 缝长度为 8 3 9 m，缝宽 0 1 1 i t l I n ，1 80 0 6 支 2缝长度为 7 4 7 m，缝宽 0 1 0 m m，经斜孔压风检 查 ，主缝深大于 1 0 m，经对超声波检测裂缝深度为 4 4 m，属于类裂缝 。 有限元模型如图3所示 ，节点总数 3 3 7 7 6，单元 总数 2 9 8 5 0 ，其中混凝土单元数 2 8 8 2 3 ，裂缝单元数 1 0 2 7 。有限元计算 坐标系定义 ： 轴 为横河 向 ，沿 坝轴线由右岸水平指向左岸 ；Y轴为顺河 向，由上游 水平指向下游 ； z轴为垂直 向；基底三向约束 ，基岩 左右岸 向约束，上下岸 】 ， 向约束。基岩垂直面及 混凝土左右岸面按照绝热边界处理 ，混凝土上下游面 和表面与空气接触为第三类边界条件。基岩在空算一 年后再进行混凝土的浇筑。 水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第4期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 王祥峰， 等高拱坝混凝土裂缝开合度仿真分析 图2 1 8号坝段贯穿裂缝产状示意 表 1 基岩和大坝 混凝 土热 学参数 导温系数 a 绝 热温升 密度 泊松 比 比热 线 膨胀 系数 热交换 系数 材料 m d 一 ， k g iT 。 肛 c k J( k ) l 0 一 1 k J( m d ) 一 基岩 O 1 7 7 4 无 2 6 7 0 O 2 O 0 。 7 6 6 0 1 o o 5 Cl 8 0 4 O 0 0 6 9 0 2 6 0 2 6 6 3 O 1 7 O 8 6 7 0 1 0 0 5 墨 图 3 有 限元计算模型 以某大坝 1 8号坝段实际浇筑 日期及浇筑条 件进 行仿真计算 。 2 2 材料参数及边界条件 基岩和大坝混凝土热学和力学参数分别列于表 1 和 表 2 。 表 2大坝混凝土力学参数 混凝土 劈拉强度 MP a 弹性模量 G P a 等级 7 d 2 8 d 9 O d l 8 O d 7 d 2 8 d 9 O d l 8 O d CI s o 4 0 1 3 l 2 1 8 3 1 4 3 7 9 3 6 6 41 3 4 7 4 4 8 8 绝热温升公式采用双曲线公式 ，即 ： ( 1 2 ) 十 下 式中，0为温升值 ( ) ；0 o 为最大绝热温升 ( ) ；r 为时间( d ) ； 为水化热上升速率 ( d ) 。 水利水电技术第4 6卷2 0 1 5年第4期 弹性模量公式采用双曲线公式拟合 f r)： q+r 式中， 为时间( d ) ；E( r ) 为 时刻的弹性模量 ；E 为最终弹模 ；q为常数。 混凝土徐变度采用以下公式拟合 c ( t ，f )=( 0 0 0 8 2+ 5 8 2 0 2 5 - 0 6 6 0 ) 1一 e + ( 0 9 0 8 5 + 4 9 6 6 8 4 Jr - 0 , 4 8 6 ) 1 一 e - o o 1 7 “ ( 1 3 ) 3 缝面单元刚度系数敏感性分析 缝面单元 刚度 系数 分为单元抗拉 和抗压刚度系 数。抗压单元刚度系数表征了缝压紧时，挤压力与缝 累计开度的比值 。此时的缝累计开度表示缝两侧混凝 土受压区压缩变位差。一般地讲 ，抗压单元刚度系数 与本体的尺寸 、弹性模量有关系。选取合理的单元刚 度系数对缝开度的计算准确度具有重要意义 ，因此有 必要对其进行敏感性分析。本节以 1 5号坝段 3 3 5 0 m高程裂缝为例 ，通过此高程布置的裂缝计监测资料 归纳裂缝开合的变化过程。 从图4可以看出 ，裂缝开合度的变化过程为 ：初 始时沿高程方 向温度梯度不大，未发现裂缝。混凝土 上部受气温骤降产生温度应力 ，仓面顶部混凝土开裂。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 王祥峰， 等高拱坝混凝土裂缝开合度仿真分析 量 g 妇 3 O 2 5 2 O 赠 1 5 日期 年- 月一 日 图4 1 5号坝段：3 3 5 0 In高程测缝计开合度、温度过程线 赠 图5 各种刚度系数下 3 3 5 0 m高程裂缝点开度过程线对比 图 6 各种刚度系数下3 3 5 0 m高程裂缝点开度过程线对比 混凝土最上部的裂缝开度最大，整条缝周边应力释放 。 新浇筑混凝土浇筑于已有裂缝的老 昆凝土上，由于上 层混凝土的覆盖 ，原来低温混凝土区域出现温度回升， 已开展的裂缝 出现闭合现象。中期冷却或者二冷过程 中，随着混凝土温度的又一次下 降，原有的裂缝重新张开。接缝 灌浆后，混凝土温度略有回升， 裂缝重新出现闭合现象。 本文以此工程裂缝开合过程 为依据 ，选取 四种刚度系数值 ， 分别 为 1 G P a m、5 G P a 12 1 、1 0 G P a m、4 0 G P a m，对裂缝面抗 拉刚度 系数进行 了敏感性分析 ， 主要 结果 如图 5和 图 6所示 。 由图 5和图 6可 以看 出，刚 度系数 为 5 G P a m、1 0 G P a m、 4 0 G P a m 的工况 ，前期 温 升阶 段，由于抗压单元刚度系数较大， 裂缝闭合较大，后期二冷过程中， 由于缝面抗拉刚度系数较大，缝 面不能重新拉开，与现场实际情 况不符；而刚度系数为 1 G P a m 工况计算结果显示裂缝在二期冷 却后 ，由于混凝土内部温度在二 期冷却后下降明显，相应 的裂缝 开合度变化明显，很好地反映了 此工程裂缝的开合过程。 4 缝开合度仿真计算结果 4 1 计算温度场结果 仿真 温 度场 成果 如 图 7所 示 ，由图 7可以看出，仿真计算 所得的温度与点温度实测的温度 拟合得较好 ，说明计算所得的温 度场真实可靠，这将为后续的应 力场、位移场计算 的正确性提供 保障。 4 2开合 度过程 线及 云图 施工现场混凝土化学灌浆时 间为 2 0 1 0年 4月 1 4日，二期冷 却时间为 2 0 1 0年 6月 1 5日。取 1 8号坝段 3 3 4 5 r n高程( J L F 1 8 1 1 裂缝计布置位置) 点 A为裂缝 开度提取点 ，进行全过程仿真分 析。拾取裂缝计埋设高程的点 A，仿真计算裂缝开合 度与实际裂缝计监测 资料对 比曲线如图 8所示 ，通 过图 8可以看 出，仿真计算裂缝开合度与实测值较吻 合，能够一定程度上反映裂缝情况。混凝土在 2 0 1 0年 水利水电技术第 4 6卷2 0 1 5年第4期 m 5 0 gL u一 。0 隶 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m p 赠 、 越 赠 日期 年一 月一 日 图7 内部点计算温度与实测温度对比曲线 图 8 1 8号坝段 3 3 5 0 IT I 高程贯穿裂缝开合度实测与计算结果对 比 1 2月 8日开裂 ，裂缝计 安装 完毕后开始读数 ，混凝 土中期控温 阶段 ，裂缝处 于压缩状态 ，读数基本稳 定 ；当混凝 土进行 中期 降温时 ，裂缝 开合度 略有增 大 ，约为 0 0 5 mm；2 0 1 0年 4月 1日( 二冷之前) 进 行化学灌浆 ，灌浆后裂缝仍然随着混凝土的温度变化 而变化 ，说明裂缝化学灌浆不够密实 ，缝面结合状况 不够好 ；混凝土二期冷却过程 中，裂缝张开明显 ，并 在二冷期末达到最大值 0 1 1 m m，裂缝面其他 区域最 大开度达到 0 4 m m；接缝灌浆完成后 ，后期 随着混 凝土温度的回升 ，裂缝呈现闭合现象 ，并逐渐趋于稳 定 。 4 3现场实际灌浆效果监测 为检查 化学灌浆效果 ，采用钻检 查孔取芯 的方 法 ，1 8号坝段裂缝检查孔芯样如图 9所示 。 从芯样 描述 和芯样 照 片分 析 ，由于 裂缝 细微 ， L P L灌浆材料在缝面分布情况 肉眼很难分辨 ，断 口可 见 L P L材料灌人痕迹 以及缝 面胶 结 良好 ，局部可见 水利水电技术第4 6卷2 O 1 5年第4期 王祥峰， 等高拱坝混凝土裂缝开合度仿真分析 L浆材呈网格状充填 ，可 以断 定 L P L灌浆 材料 已经灌 入 到缝 面 ；虽然裂缝缝面通风检查畅通 性 良好 ，但 由于 L P L粘度相对较 大 ，浆材流速慢 ，加之可操作时 间短 ，因此可以得 出浆液在裂缝 中填充不够密实。 5 结语及展望 ( 1 )引入 无 厚 度 的接 缝 单 元 ，建立裂缝的力学 和热学计算 模型，保持了每个时间步上系数 矩阵( 包括刚度矩阵、热传导矩 阵) 的对称正定性 ，采用 N e w t o n R a p h s o n迭代法 和预处理共轭梯 度法计算 ，实现了超大规模跨尺 度有 限元 仿真计 算 中的线性 迭 代 、接触迭代和材料非线性迭代 等三相耦 合迭 代 的快速 求解 算 法 。 ( 2 ) 本 文采用 F Z F X 3 D软件 仿真分析 了混凝 土裂缝开合度 ， 结合工程实例对其 进行 了检验 ， 并与现场裂缝计监测资料进行 了 对比分析 ，研究结果表 明本文提 出的方法是可行的、正确 的，而 且收敛较好 ，可以准确地计算裂 缝开合度和模拟裂缝开合过程 ，并且能全面地展现整 个裂缝 面的开度状态 ，为施工现场决策者提供技术支 持。 图 9 1 8号坝段裂缝检查孔芯样 ( 3 ) 本研究成果 可用 于计算所有混凝土裂缝 ( 包 括横缝 、纵缝 ) 的开合分析研究 ，具有较高的应用 推 广价值。 以上这些初步的结论远不能解决高拱坝施工期裂 缝开度仿真分析研究中的所有问题，从本构关系、计 算原理 、施工参数处理和计算精确性等方面，还有众 ( 下转 第 6 3页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m