钢筋混凝土基本构件之受弯构件正截面计算一.pptx

4.2 4.2 4.2 4.2 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件u概述u受弯构件正截面计算u受弯构件斜截面计算u受弯构件的变形、裂缝及耐久性2.工程中常见受弯构件的截面形式工程中常见受弯构件的截面形式4.2.1 4.2.1 概述概述1.受弯构件受弯构件截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可截面上受弯矩和剪力共同作用，而轴力可忽略不计的构件。忽略不计的构件。4.2.1 概述（1/3）4.2 钢筋混凝土受弯构件（1/5）3.截面破坏形式截面破坏形式M4.2.1 概述（2/3）4.2 钢筋混凝土受弯构件（1/5）破坏通常有破坏通常有正截面正截面和和斜截面斜截面两种形式两种形式4.几个基本概念几个基本概念1 1）混凝土保护层厚（）混凝土保护层厚（）构造要求见构造要求见P393P393表表4-104-102 2）截面的有效高度（）截面的有效高度（h h0 0）受压砼边缘至受拉钢筋受压砼边缘至受拉钢筋合力点的距离合力点的距离单排受拉钢筋单排受拉钢筋,双排受拉钢筋双排受拉钢筋,板板,C=15mm,25 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d20070hh0as4.2.1 概述（3/3）4.2 钢筋混凝土受弯构件（1/5）钢筋外缘砼厚度。钢筋外缘砼厚度。4.2.2 4.2.2 受弯构件正截面计算受弯构件正截面计算4.2.2 受弯构件正截面计算1（1/14）适当适当,截面开裂以后截面开裂以后 sfy，随着荷载增，随着荷载增大，裂缝开展、大，裂缝开展、s，f 增加，当增加，当 f=fy(屈服屈服荷载荷载)，s=fy，荷载稍增加，荷载稍增加，c=cu 砼被砼被压碎。压碎。“延性破坏延性破坏”2.2.适筋梁适筋梁3.3.超筋梁超筋梁 过多过多,出现许多小裂缝，但出现许多小裂缝，但 sfy,当当 c=cu,压区砼被压碎，梁破坏。压区砼被压碎，梁破坏。“脆性破脆性破坏坏”很低，砼一开裂，截面即破坏。很低，砼一开裂，截面即破坏。s=fy。“脆性破坏脆性破坏”1.1.少筋梁少筋梁（一）破坏形式（一）破坏形式habAsh0配筋率配筋率4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）一、受弯构件正截面受力特性一、受弯构件正截面受力特性（二）适筋构件截面受力三阶段（二）适筋构件截面受力三阶段Ia a，裂缝出现。，裂缝出现。MMcrIIa，MMy。正常使用状态正常使用状态1.1.第第I阶段：阶段：弹性工作阶段弹性工作阶段2.2.第第II阶段：阶段：带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段IIIa，MMu。3.3.第第III阶段：阶段：破坏阶段破坏阶段是抗裂验算依据是抗裂验算依据是正截面抗弯计算依据是正截面抗弯计算依据是变形和裂缝宽度验算依据是变形和裂缝宽度验算依据0.40.60.81.0a aaMcrMyMu0 fM/Mu4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（4/14）二、单筋矩形截面构件正截面承载力计算二、单筋矩形截面构件正截面承载力计算（一）基本假定（一）基本假定基本假定基本假定:a.平截面假定；平截面假定；b.不考虑混凝土抗拉强度；不考虑混凝土抗拉强度；c.压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。压区混凝土以等效矩形应力图代替实际应力图。两应力图形面积相等且合理两应力图形面积相等且合理C作用点不变。作用点不变。等效原则等效原则:4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（5/14）（二）基本计算公式（二）基本计算公式4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（6/14）4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）1.1.最小配筋率最小配筋率（三）基本计算公式的适用条件（三）基本计算公式的适用条件bfb(h)hf同时不应小同时不应小于于0.2%;对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋对于现浇板和基础底板沿每个方向受拉钢筋的最小配筋率不应小于率不应小于0.15%。4.2.2 受弯构件正截面计算1（7/14）4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）2.2.界限相对受压区高度和最大配筋率界限相对受压区高度和最大配筋率b.b.界限破坏界限破坏当梁的配筋率达到最大配筋率当梁的配筋率达到最大配筋率 时，时，受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服的同的同时，时，受压区边缘的混凝土受压区边缘的混凝土也达到极限压应变也达到极限压应变被压碎破坏被压碎破坏，这，这种破坏称为界限破坏。种破坏称为界限破坏。a.a.相对受压区高度相对受压区高度超筋破坏超筋破坏适筋破坏适筋破坏c.c.界限相对受压区高度界限相对受压区高度 可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。可用来判断构件破坏类型，衡量破坏时钢筋强度是否充分利用。4.2.2 受弯构件正截面计算1（8/14）d.d.最大配筋率最大配筋率经济配筋率：梁：（经济配筋率：梁：（0.51.60.51.6）%；板：（；板：（0.40.80.40.8）%4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）e.e.截面最大抵抗矩系数截面最大抵抗矩系数f.f.内力臂系数内力臂系数3.3.适用条件适用条件a.防止超筋破坏防止超筋破坏b.防止少筋破坏防止少筋破坏4.2.2 受弯构件正截面计算1（9/14）4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）【例题例题1 1】q=10kN/m6m200350如图所示简支梁，试设计跨中截面配筋。混凝土选用如图所示简支梁，试设计跨中截面配筋。混凝土选用C20C20，钢，钢筋为筋为II级。级。4.2.2 受弯构件正截面计算1（10/14）【回顾回顾】1.1.正截面破坏三种形式正截面破坏三种形式超筋破坏超筋破坏少筋破坏少筋破坏适筋破坏适筋破坏4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）【习题习题1 1】如图所示简支梁，跨中有集中力作用，试设计跨中截面配筋。如图所示简支梁，跨中有集中力作用，试设计跨中截面配筋。混凝土选用混凝土选用C20，钢筋为钢筋为II级。级。6m200300P=20kN4.2.2 受弯构件正截面计算1（*/14）截面设计步骤截面设计步骤已知已知M,b,h,fc,ft是是否否求出求出As是是否否调整调整b,h或或fc4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（12/14）2 21 14.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（*/14）【习题习题2 2】如图，板厚60mm（25KN/mm3），顶面20mm砂浆找平（20KN/mm3），板底20mm砂浆抹面（17KN/mm3），活载0.5KN/mm2。混凝土C15，钢筋I极。求受拉钢筋截面面积？37037060602020202012001200【例题例题2 2】q=10kN/m6m如图所示简支梁，混凝土选用C20，跨中配II级3根16mm受拉钢筋。验算截面承载力是否满足要求？2003004.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（13/14）截面验算步骤截面验算步骤4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（14/14）已知已知M,As,b,h,fc,ft是是否否MMu,满足满足是是否否调整调整b,h,As2 21 14.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算1（*/14）【习题习题3 3】如图所示简支梁，混凝土选用C25，跨中配II级2根20mm受拉钢筋。验算截面承载力是否满足要求？200300P=18kNg+q=10kN/m4.5m【回顾回顾】截面设计步骤截面设计步骤已知已知M,b,h,fc,fy是是否否求出求出As是是否否调整调整b,h或或fc矩形截面构件正截面受弯计算矩形截面构件正截面受弯计算截面验算步骤截面验算步骤已知已知M,As,b,h,fc,fy是是否否M hhf fhb+12 fhb+6 fhb+5 按翼缘高度按翼缘高度 fh 考虑考虑 当当05.00 450mm450mm）减小梁腹部裂缝宽度减小梁腹部裂缝宽度构造确定构造确定开放式开放式封闭式封闭式双肢双肢四肢四肢单肢单肢25 dh0C25 dC30 1.5dhash0ChCCCas15,d20070hh0as（三）混凝土保护层和截面有效高度（三）混凝土保护层和截面有效高度4.2 钢筋混凝土受弯构件（2/5）4.2.2 受弯构件正截面计算3（8/8）【小结小结】【作业作业】双筋矩形形截面正截面承载力计算双筋矩形形截面正截面承载力计算思考并总结：受弯构件正截面计算流程。思考并总结：受弯构件正截面计算流程。习题：矩形梁，习题：矩形梁，250mm500mm250mm500mm混凝土选用混凝土选用C25C25，钢筋，钢筋II级。所受弯矩级。所受弯矩M=200kN.mM=200kN.m，压区，压区II钢筋钢筋A As s=760mm=760mm2 2。计算。计算拉区配筋？拉区配筋？