数字信号处理考前知识点复习公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

已知线性移不变系统输入为 ，系统单位抽样响应为 ，试求系统输出 。解：第1页第1页解：第2页第2页 判断下列每个序列是否是周期性，若是周期性，判断下列每个序列是否是周期性，若是周期性，试拟定其周期试拟定其周期第3页第3页 试判断 是否是线性系统？并判断是否是移不变系统？不满足可加性 或 不满足百分比性 不是线性系统 是移不变系统解：设 第4页第4页 判断下列每一系统是否是（1）线性（2）移不变（3）因果（4）稳定？满足叠加原理 是线性系统不是移不变系统 第5页第5页由于系统输出只取决于当前输入，与未来输入无关。因此是因果系统 若 有界当 时，输出有界，系统为稳定系统当 时，输出无界，系统为不稳定系统第6页第6页满足叠加原理 是线性系统是移变系统 第7页第7页当 时，输出只取决于当前输入和以前 输入 而当 时，输出还取决于未来输入是非因果系统 当 时，是不稳定系统 第8页第8页满足叠加原理 是线性系统是移不变系统 是非因果系统 是稳定系统 当 时，输出取决于未来输入 是因果系统 当 时，输出与未来输入无关 第9页第9页 下列序列是系统单位抽样响应 ，试阐明系统是否是（1）因果（2）稳定解：是因果 是不稳定 第10页第10页解：是非因果 是稳定 第11页第11页 设有一系统，其输入输出关系由下列 差分方程拟定设系统是因果性。（a）求该系统单位取样响应h(n)（b）由（a）结果，求输入序列为 响应第12页第12页第13页第13页 有一调幅信号用DFT做频谱分析，要求能分辨 所有频率分量，问(1)抽样频率应为多少赫兹（Hz）?(2)抽样时间间隔应为多少秒（Sec）?(3)抽样点数应为多少点？(4)抽样后得到序列是周期吗?周期是多少?第14页第14页（1）抽样频率fs应为 解：（2）抽样点时间间隔Ts应为第15页第15页第16页第16页第17页第17页 求下列序列z 变换并画出零极点图和收敛域：解：零点：极点：(2)收敛域：第18页第18页解：（3 3）零点：极点：收敛域：第19页第19页 用部分分式法求下列 z反变换 解：第20页第20页其中 已知 利用 变换性质求 变换 有一个信号 ，它与另两个信号 和 关系是第21页第21页解：第22页第22页第23页第23页第24页第24页 设 是如图所表示 信号傅里叶变换，不必求出 ，试完毕下列计算：解：由序列傅里叶变换公式第25页第25页解：由序列傅里叶反变换公式第26页第26页解：由解：由ParsevalParseval公式公式 第27页第27页解：（a）已知 有傅里叶变换 ，用 表示下列信号傅里叶变换 第28页第28页（b）第29页第29页 研究一个输入为 和输出为 时域线性离散移不变系统，已知它满足 并已知系统是稳定。试求其单位抽样响应。解：对差分方程两边取z变换 第30页第30页第31页第31页第32页第32页 设 是一离散时间信号，其z变换为 。利用 求下列信号z变换：第33页第33页第34页第34页第35页第35页第36页第36页已知两个有限长序列为已知两个有限长序列为 试表示试表示 ，以及以及 。第37页第37页第38页第38页第39页第39页第40页第40页 已知已知 是是N N点有限长序列，点有限长序列，。现将长度变成现将长度变成rNrN点有限长序列点有限长序列试求试求rNrN点点 与与 关系。关系。解：由解：由得得第41页第41页 在一个周期内，在一个周期内，Y Y(k k)抽样点数是抽样点数是X X(k k)r r倍倍(Y Y(k k)周期为周期为NrNr)，相称于在，相称于在X X(k k)每两个值之间每两个值之间插入插入r r-1-1个其它值（不一定为零），而当个其它值（不一定为零），而当k k为为r r整数整数l l倍时，倍时，Y Y(k k)与与X X(k k/r r)相等。相等。相称于频域插值第42页第42页第43页第43页 设有一谱分析用信号处理器，抽样点数必须为设有一谱分析用信号处理器，抽样点数必须为2 2整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理办法，整数幂，假定没有采用任何特殊数据处理办法，要求频率分辨力要求频率分辨力 ，假如采用抽样时间间，假如采用抽样时间间隔为隔为0.1ms0.1ms，试拟定：（，试拟定：（1 1）最小统计长度；）最小统计长度；（2 2）所允许处理信号最高频率；（）所允许处理信号最高频率；（3 3）在一个统）在一个统计中至少点数。计中至少点数。第44页第44页解解:（1 1）由于）由于 ，而，而 ，因此，因此即最小统计长度为即最小统计长度为0.1s0.1s。（2 2）由于）由于 ，而，而即允许处理信号最高频率为即允许处理信号最高频率为 。又因又因NN必须为必须为2 2整数幂，因此一个统计中至少整数幂，因此一个统计中至少点数为点数为 第45页第45页 试求下列有限长序列试求下列有限长序列 点点(1)(1)第46页第46页(2)(2)第47页第47页 假如一台通用计算机速度为平均每次复乘 ，每次复加 ，用它来计算512点 ，问直接计算需要多少时间，用 运算需要多少时间。解：(1)直接利用 计算：复乘次数为 ，复加次数为 。复乘所需时间 复加所需时间 因此直接利用DFT 计算所需时间：第48页第48页复乘所需时间 复加所需时间 因此用 FFT 计算所需时间(2)利用 计算：复乘次数为 ，复加次数为 。第49页第49页 例：设例：设x x1 1(n n)和和x x2 2(n n)都是都是N N点实数序列，试用点实数序列，试用一次一次N N点点DFTDFT运算来计算它们各自运算来计算它们各自DFT:DFT:第50页第50页第51页第51页设某FIR数字滤波器系统函数为试画出此滤波器线性相位结构。解：对系统函数求z反变换，得得第52页第52页即 是偶对称，对称中心在 处，N为奇数 。得线性相位结构：第53页第53页