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第一章第一章 惯用逻辑用语惯用逻辑用语1.1.2 1.1.2 四种命题四种命题第1页第1页1.知识回顾知识回顾（1）同位角相等）同位角相等 ，两直线平行。两直线平行。（2）两直线平行）两直线平行 ，同位角相等。同位角相等。（3）同位角）同位角不不相等，两直线相等，两直线不不平行平行（4）两直线）两直线不不平行，同位角平行，同位角不不相等相等 请观测上面命题中请观测上面命题中条件条件和和结论结论与命题（与命题（1）中）中条件条件和和结论结论有什么区别？有什么区别？原原命题命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题一一.四种命题概念四种命题概念第2页第2页2.2.四种命题概念四种命题概念v什么叫互为逆否命题？一个命题条件和结论，分别是另一个命题结论否认和条件否认，这两个命题就叫做互为逆否命题互为逆否命题。把其中 一个叫做原命题，则另一个叫做原命题逆否命题。v什么叫互逆命题？一个命题条件和结论，分别是另一个命题结论和条件，这两个命题就叫做互逆命题互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题逆命题。一个命题条件和结论，分别是另一个命题条件否认和结论否认，这两个命题就叫做互否命题互否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题否命题。v什么叫互否命题？注意注意：区别区别否命题否命题和命题否认（和命题否认（非非p）。第3页第3页A原命题：若ab，则a+cb+c.逆命题：逆否命题：否命题：3.知识巩固知识巩固B原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：逆命题：逆否命题：若a+cb+c，则ab.若ab，则a+cb+c.若a+cb+c，则ab.若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。若四边形不是正方形，则 四边形两对角线不垂直。若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。k分别写出下列命题。分别写出下列命题。C 原命题：若p则q逆命题：逆否命题：否命题：若q则p若 p则 q若 q则p第4页第4页3.知识巩固知识巩固k把下列命题改写成“若若p则则q”形式，并写出逆命题、否命题、逆否命题。1.1.负数平方是正数负数平方是正数2.正方形四条边相等正方形四条边相等 原命题：否命题：逆命题：逆否命题：原命题：否命题：逆命题：逆否命题：若一个数是负数，则它平方是正数。若一个四边形是正方形，则它四条边相等。若一个数平方是正数，则它是负数。若一个数不是负数，则它平方不是正数。若一个数平方不是正数，则它不是负数。若一个四边形四条边相等，则它是正方形。若一个四边形不是正方形，则它四条边不相等。若一个四边形四条边不相等，则它不是正方形。第5页第5页原命题：若ab，则a+cb+c逆命题：若a+cb+c，则ab原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。原命题：若ab，则ac2bc2逆命题：若ac2bc2，则ab原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真真真真真假假假假真真假假假假*判断下列命题判断下列命题真真假假，并总结规律。，并总结规律。1.互逆命题真假关系二二.四种命题关系四种命题关系第6页第6页结 论 1原命题真假和逆命题真假没相关系。第7页第7页原命题：若ab，则a+cb+c否命题：若ab，则a+cb+c原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。否命题：若四边形不是正方形，则四边形两对角线不垂直。原命题：若ab，则ac2bc2否命题：若ab，则ac2bc2原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。真真真假假真假假*判断下列判断下列否否命题命题真真假假，并总结规律。，并总结规律。2.互否命题真假关系命题真假关系第8页第8页结结 论论 2原命题真假和否命题真假没相关系。第9页第9页原命题：若ab，则a+cb+c逆否命题：若a+cb+c，则ab原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题：若四边形两对角线不垂直，则四边形不是正方形。原命题：若ab，则ac2bc2逆否命题：若ac2bc2，则ab原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆否命题：若四边形不是平行四边形，则四边形对角线不相等。真真真真真真真真假假假假假假假假*判断下列判断下列逆否逆否命题命题真真假假，并总结规律。，并总结规律。3.互为逆否命题真假关系第10页第10页结结 论论 3原命题和逆否命题总是同真同假。第11页第11页否命题：若ab，则a+cb+c逆命题：若a+cb+c，则ab否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。否命题：若ab，则ac2bc2逆命题：若ac2bc2，则ab否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。真真假假真真假假*观测下列命题观测下列命题真真假假，并总结规律。，并总结规律。4.否命题和命题和逆命题真假关系命题真假关系第12页第12页结结 论论 4逆命题和否命题总是同真同假。第13页第13页四四 种种 命命 题题 关关 系系原命题原命题若若p则则q逆命题逆命题若若q则则p否命题否命题若若 p则则 q逆否命题逆否命题若若 q则则p互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互为逆否互为逆否 同同真真同同假假互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互逆命题互逆命题 真假真假无关无关互否命题真假互否命题真假无关无关互否命题真假互否命题真假无关无关第14页第14页原命题：若x2y20，则xy0逆命题：否命题：逆否命题：否命题：逆命题：逆否命题：达标检测分别写出下列命题，并判断真假。若xy 0，则x2y2 0若x2y20，则xy0若xy 0，则x2y2 0原命题：若xAB，则x UA U Bx UA UB，xAB。xAB，x UA UB。x UA UB，xAB。真真假假假假真真假假假假假假假假第15页第15页UAABB第16页第16页例2:在下列横线上,填写”互逆”互否”互为逆否”(1)命题:”若q则p”与命题”若q则p”(2)命题:”若p则q”与命题”若q则p”(3)命题:”若q则p”与命题”若p则q”互否互否互为逆否互为逆否 互逆互逆例1.设原命题是“当c0时，若ab，则acbc”,写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。原命题：当c0时，若ab，则acbc否命题：逆命题：逆否命题：当c0时，若acbc，则ab当c0时，若ab，则acbc当c0时，若acbc，则ab真真真真真真真真第17页第17页第18页第18页
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