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数学实验第二次讲稿市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

上传人:精**** 文档编号:5077148 上传时间:2024-10-24 格式:PPTX 页数:36 大小:211KB
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资源描述

1、/10/101第1页第1页一,绘制平面图1,绘制图形主要性 我们在分析问题时候,为了对所分析问题有愈加清楚结识,经常绘出函数草图;而当我们在写汇报以阐明问题时,为了让别人愈加容易理解你说内容,图文并茂是最好办法。因此,理解绘图功效是多么主要!/10/102第2页第2页一,绘制平面图2,基本绘图命令基本绘图命令 Matlab中提供了绘制平面图命令:其中x,y是曲线必须通过一些要点,后面内三个属性用来描述曲线颜色,线性以及在要点标志。理解绘图基本原理。plot(x,y,color-linestyle-marker)/10/103第3页第3页一,绘制平面图3,最基本例子 例子1,我们想画一个y=si

2、nx图像。x=1:20;y=sin(x);plot(x,y,r-o);例子2,我们画一个y=x23x+5图像。x=-10:0.1:10;y=x.2+3*x+5;plot(x,y,b-*);/10/104第4页第4页一,绘制平面图 例子3,我们画一个y=(3x+2)/(x23x+5)图像。x=-10:0.1:10;y=(3*x+2)./(x.2+3*x+5);plot(x,y,g-+);例子4,我们画一个y=tan(x)图像。x=0:0.01:pi/2;y=tan(x);plot(x,y,g-);/10/105第5页第5页一,绘制平面图4,给图形一个标题 我们看到书中,文章中,每个图形都有一个适

3、当标题以利于阅读,这时能够使用命令 title(图形名)5,给出图形标注 为了别人更加好阅读,经常在曲线上加上曲线名字,尤其是在一个图上有好几条曲线时,能够采用下面两种办法之一:/10/106第6页第6页一,绘制平面图 (1)text(x0,y0,图形名);(2)gtext(图形名);6,坐标轴控制 前面给出一些例子,我们对它图形并不满意,原因是在一些点处值太大。为了更加好反应曲线形状。Matlab中提供了一个命令:axis.语法下列:/10/107第7页第7页一,绘制平面图 (1)axis(xmin xmax ymin ymax);(2)axis equal;(3)axis square;等

4、。7,在图形上加上网格 grid on grid off/10/108第8页第8页一,绘制平面图8,在一个图上画几条曲线 为了进行比较,通常在同一个坐标系中画几条曲线,比如:例子5,在同一坐标系下画出 y=sinx,y=cosx 图形,实现上面给出所有办法。x=-10:0.1:10;y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,r-,x,z,b-);title(Sine and Cosine curves)gtext(sin(x);gtext(cos(x);grid on;/10/109第9页第9页一,绘制平面图9,在同一页面中画多个图形 例子6,x=linspace(0,2*pi,3

5、0);y=sin(x);z=cos(x);u=2*sin(x).*cos(x);v=sin(x)./cos(x);subplot(2,2,1),plot(x,y),title(sin(x)subplot(2,2,2),plot(x,z),title(cos(x)subplot(2,2,3),plot(x,u),title(2sin(x)cos(x)subplot(2,2,4),plot(x,v),title(sin(x)/cos(x)/10/1010第10页第10页一,绘制平面图10,极坐标图形 例:画出=sin 图形。图形。theta=0:0.01*pi:2*pi;rho=sin(theta

6、);polar(theta,rho,*)/10/1011第11页第11页一,绘制平面图11,参数方程图形 例:画出x=2*t,y=t3-1/(1+t2)图形。图形。t=-4:0.01:4;x=2*t;y=t.3-1./(1+t.2);plot(x,y,-*)12,查阅帮助文献理解fplot和ezplot命令使用办法/10/1012第12页第12页二,绘制空间图形1,空间曲线绘制 基本命令:plot3(x,y,z,color-linestyle-marker);其使用办法和plot一致。例子7:作螺旋线x=sint,y=cost,z=t。t=0:pi/50:10*pi;plot3(sin(t),

7、cos(t),t);注意:曲线参数方程比较容易实现。/10/1013第13页第13页二,绘制空间图形2,绘制空间曲面 基本命令:mesh(X,Y,Z);理解绘图原理。例子8,作出下面曲面/10/1014第14页第14页二,绘制空间图形 代码:x=-30:0.5:30;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.2+Y.2)+eps;Z=sin(R)./R;mesh(X,Y,Z);注:在绘制曲面图形时,Matlab通过描出曲面上一系列点三个坐标而实现。因此,这些点x,y和z坐标形成三个矩阵。程序第二行产生x和y矩阵X和Y,程序第四行产生相应z坐标矩阵Z。/10/1015第15页

8、第15页二,绘制空间图形 例子9,画出z=xy图形。x=-4:0.1:4;y=x;X,Y=meshgrid(x,y);Z=X.*Y;mesh(X,Y,Z);/10/1016第16页第16页二,绘制空间图形3,产生等高线图 空间图形看起来有时不是很直观,等高线图是比较惯用一个。等高线图命令是 contour(X,Y,Z,n);其中,其中,n表示等高线条数。表示等高线条数。/10/1017第17页第17页三,Matlab编程1,命令M文件和函数M文件 前面我们已经给出很多命令M文件例子,它实际上是一些命令组合,在命令窗口直接输入文件名就对每一条命令依次执行。有时,比如我们调用一个三角函数sin(x

9、),和前面调用有所不同,调用时往往有输入参数;再如,我们想求函数/10/1018第18页第18页三,Matlab编程 y=sin(x2)+x3-ex+ln(|x|)在x=1,2,3,4等处值。这时我们使用函数M文献。格式下列:function ff=fun(x)ff=sin(x2)+x3-exp(x)+log(abs(x);下面是普通格式:function 输出变量列表输出变量列表=函数名(输入变函数名(输入变量列表)量列表)函数体语句;函数体语句;/10/1019第19页第19页经常,我们需要表示多元函数,比如z=f(x,y),也就是自变量为x和y,因变量为z。Matlab总是将自变量当作是

10、一个向量,比如两个自变量是当作一个二维向量。下面是一个这样例子。定义一个函数f=100(y-x2)2-(1-x)2 function f=f1(x)f=100*(x(2)-x(1)2)2-(1-x(1)2;调用格式:调用格式:x=2 3;f=f1(x)除了自变量是向量,函数值也能够是向量甚至是矩阵。除了自变量是向量,函数值也能够是向量甚至是矩阵。比如比如function F,G=f2(x)F=2*x(1)2+2*x(2)2-2*x(1)*x(2)-4*x(1)-6*x(2);G=x(1)+5*x(2)-5 2*x(1)2-x(2);-x(1)-x(2);调用格式:调用格式:x1=4 5;F1,

11、G1=f2(x1)/10/1020第20页第20页三,Matlab编程2,Matlab控制语句 并不是每个问题都这样简朴,比如同样是上面例子,但是我们想要求在x=1,2,100所有函数值并且存下来以备后用。能够使用循环语句实现。y=zeros(100,1);for i=1:100 y(i)=fun(i);end/10/1021第21页第21页三,Matlab编程 For循环普通形式循环普通形式 for x=x1:step:xn statments end 例:求例:求12+100值;值;369+999值;值;1215值。值。除了上面循环,尚有一个循环控制语句,就是while,语法下列:/10/

12、1022第22页第22页三,Matlab编程 While循环普通形式为:循环普通形式为:while 关系表示关系表示 statments end 比下列面一个例子。从1开始自然数平 方和不超出1000,最 后一个数是多少,和为多少 关系表示式statmentsEnd后续语句YesNo/10/1023第23页第23页三,Matlab编程 s=0;n=1 while s0.00001y0=y1;y1=0.5*(y0+x/y0);end/10/1026第26页第26页最简朴形式:最简朴形式:if if 关系表示式关系表示式 statmentsstatmentsendendif-else-endif-

13、else-end结构结构 关系表示式statmentsEnd后续语句YesNo/10/1027第27页第27页ifif语句另一个形式:语句另一个形式:if if 关系表示式关系表示式 statments1statments1elseelse statments2 statments2end end if-else-endif-else-end结构结构 关系表示式statmentsEnd后续语句YesNo/10/1028第28页第28页当有三个或更多选择时:当有三个或更多选择时:if if 关系表示式关系表示式(1)(1)statments(1)statments(1)elseif elseif

14、 关系表示式关系表示式(2)(2)statments(2)statments(2).elseif elseif 关系表示式关系表示式(n)(n)statments(n)statments(n)elseelse statments(n+1)statments(n+1)endend比如,可用下列程比如,可用下列程序得到符号函数。序得到符号函数。function y=SIGN(x)function y=SIGN(x)if x0if x0 y=-1;y=-1;elseif x=0elseif x=0 y=0;y=0;else else y=1;y=1;endend/10/1029第29页第29页逻辑运

15、算符:逻辑运算符:&(与运算),(与运算),|(或运算),(或运算),(非运算)(非运算)关系运算符:关系运算符:,=,=(等于),(等于),=(不等于)(不等于)关系运算比较两个数值,当给出关系关系运算比较两个数值,当给出关系式成立时,结果为式成立时,结果为1(表示真),不然为(表示真),不然为0(表示假)。(表示假)。编程相关几种运算符/10/1030第30页第30页布置试验1 掌握MATLAB软件绘图命令,能熟练应用循环和选择结构实现各种循环选择功效。2 通过实例练习,达到能灵活应用MATLAB软件处理一些简朴问题。3 借助MATLAB软件绘图功效,对函数特性进行探讨,广泛联想,大胆猜想

16、,发觉进而证实其中规律。实验目/10/1031第31页第31页试验内容试验内容1.在同一个坐标下作出 y1=1+x,y2=1+x+x2/2,y3=1+x+x2/2!+x3/3!,y4=ex 这四条曲线图形,观测、发觉、联想、猜想,给出验证及理论证实。作图:从直观、想象到发觉、猜想/10/1032第32页第32页 2用subplot分别在不同坐标系下作出四条曲线:1)概率曲线2)四叶玫瑰线=sin2;(polar函数)3)叶形线 4)曳物线直角坐标方程,极坐标方程,参数方程各领风骚提醒:第四题能够使用fplot或者ezplot完毕,画出两条曲线,叠加在一个坐标上即可。/10/1033第33页第3

17、3页 3 3作出曲面作出曲面 1 1)2 2)环面:)环面:3 3维图形。维图形。/10/1034第34页第34页4 4建立一个命令建立一个命令M-M-文献:求所有文献:求所有“水仙花数水仙花数”,所谓,所谓“水仙花数水仙花数”是指一个三位数,其各位数字立方是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身。比如,和等于该数本身。比如,153153是一是一个水仙花数,由于个水仙花数,由于153=1153=13 3+5+53 3+3+33 3。编程练习/10/1035第35页第35页5.利用下面几种关系式给出几种数学常量近似值:e=1+1/1!+1/2!1/3!+欧拉常数11/2+1/3+-lnn 圆周率满足:第一个要求准确到小数点后20位,第二个要求准确到小数点后4位,第三个准确到小数点后6位.并讨论准确度和迭代次数有什么样关系./10/1036第36页第36页

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