数学数据的波动2方差1课件人教新课标八年级下市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

义务教育课程原则试验教科书义务教育课程原则试验教科书八年级下册八年级下册人民教育出版社出版人民教育出版社出版第1页第1页教教学学目目标标知识技能知识技能理解方差意义，会用方差公式求样本数据方差过程与办法通过对实际问题探究，形成方差概念情感态度价情感态度价值观值观以积极情感态度，摸索问题，进而体会数学应用科学价值重点重点 方差概念形成过程方差概念形成过程难点难点 方差概念形成过程方差概念形成过程第2页第2页极差极差某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州气温情况以下：0：004：008：0012：0016：0020：00乌鲁木木齐101420241916广州广州202223252321那么这一天两地温差分别是：那么这一天两地温差分别是：乌鲁木齐乌鲁木齐 241014（）广州广州 25 205（）这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐气温改变幅度较大，这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐气温改变幅度较大，广州气温改变幅度较小。广州气温改变幅度较小。一组数据中最大数据与最小数据差叫做这组数据一组数据中最大数据与最小数据差叫做这组数据极差极差。第3页第3页问题问题1：极差能够反应数据改变范围，生活中我们经惯用到极差。举：极差能够反应数据改变范围，生活中我们经惯用到极差。举出几组我们生活用到极差例子。出几组我们生活用到极差例子。问题问题2：极差是最简朴一个度量数据波动情况量，但它受极端值影响：极差是最简朴一个度量数据波动情况量，但它受极端值影响较大。（为何？）较大。（为何？）答：一支蓝球队队员中最高队员身高与最矮队员身高差，一个答：一支蓝球队队员中最高队员身高与最矮队员身高差，一个公司组员最高收入与最低收入差等都是极差例子。公司组员最高收入与最低收入差等都是极差例子。第4页第4页练习练习为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实行为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实行“一帮一一帮一”方案，为此统方案，为此统计了全村各户人均年收入（单位：元）计了全村各户人均年收入（单位：元）1 200 1 423 1 321 1 780 3 240 6 865 4 536 2 3145 621 2 431 863 6 783 6 578 9 210 1 105 1 342 653 365 1 243 3 452 3 432 1 876 3 562 3 425 543 451 342 2 341 4 567 1 453 4 325 4 321（1）计算这组数据极差，这个极差阐明了什么问题：）计算这组数据极差，这个极差阐明了什么问题：（2）将数据适当分组，作出频数分布表和频数分布直方图；）将数据适当分组，作出频数分布表和频数分布直方图；（3）为绿荫村）为绿荫村“一帮一一帮一”方案出主意。方案出主意。第5页第5页极差能够反应数据波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数极差能够反应数据波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它平均数之间差别办法，来反应这组数据波动情况。据与它平均数之间差别办法，来反应这组数据波动情况。讨讨论论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手年龄下列：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手年龄下列：甲队甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26（1）两队参赛选手平均年龄分别是多少？）两队参赛选手平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动情况吗？）你能说说两队参赛选手年龄波动情况吗？上面两组数据平均数分别是上面两组数据平均数分别是即甲、乙两队参赛选手平均年龄相同即甲、乙两队参赛选手平均年龄相同用图表整理这两组用图表整理这两组数据，分析你画出数据，分析你画出图表，看看你能得图表，看看你能得出哪些结论？出哪些结论？第6页第6页甲队平均年龄分布甲队平均年龄分布乙队平均年龄分布乙队平均年龄分布数据序号数据序号第7页第7页比较上面两幅图能够看出，甲队选手年龄与其平均年龄偏差大，乙比较上面两幅图能够看出，甲队选手年龄与其平均年龄偏差大，乙队选手年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出结队选手年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出结果能否用一个量来刻画呢？果能否用一个量来刻画呢？为了刻画一组数据波动大小，能够采用诸多办法，统计中常采为了刻画一组数据波动大小，能够采用诸多办法，统计中常采用下面做法：用下面做法：方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动就越小方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动就越小设有设有n 个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们平均数差平方分别是，各数据与它们平均数差平方分别是 ，我们用它们平均数，即用，我们用它们平均数，即用来衡量这组数据波动大小，并把它叫做这组数据来衡量这组数据波动大小，并把它叫做这组数据方差方差（variance），），记作记作s2第8页第8页两组数据方差分别是：两组数据方差分别是：显然显然 ，由此可知甲队选手年龄波动较大，这与我们从，由此可知甲队选手年龄波动较大，这与我们从图看到结果图看到结果 是一致。是一致。第9页第9页例例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参与表演女演员身高（单位：参与表演女演员身高（单位：cm）分别是）分别是甲团甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员身高更整洁？哪个芭蕾舞团女演员身高更整洁？解解:甲乙两团演员身高更分别是：甲乙两团演员身高更分别是：由由可知甲芭蕾舞团女演员身高更整洁可知甲芭蕾舞团女演员身高更整洁第10页第10页练习练习、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们平均数和方差，体、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们平均数和方差，体会方差是如何刻画数据波动程度。会方差是如何刻画数据波动程度。（1）6666666第11页第11页（2）5 5 6 6 6 7 7第12页第12页（3）3 3 4 6 8 9 9第13页第13页（4）3 3 3 6 9 9 9第14页第14页2、下面是两名跳远运动员、下面是两名跳远运动员10次测验成绩（单位：次测验成绩（单位：m）甲甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在这在这10次测验中，哪名运动员成绩更稳定？（能够使用计算器）次测验中，哪名运动员成绩更稳定？（能够使用计算器）第15页第15页1.本本 节节 主主 要要 知知 识识 内容内容?方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动就越小方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动就越小设有设有n 个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们平均数差平方分别是，各数据与它们平均数差平方分别是 ，我们用它们平均数，即用，我们用它们平均数，即用来衡量这组数据波动大小，并把它叫做这组数据来衡量这组数据波动大小，并把它叫做这组数据方差方差（variance），），记作记作s2第16页第16页10/10/第17页第17页