振幅影响隧道混凝土累积损伤特征的试验研究.pdf

第 13卷 第 6 期 2016年6 月 铁道科学与工程学报 Journal of Railway Science and Engineering Volume 13 Number 6 June 2016 振幅影响隧道混凝土累积损伤 特征的试验研究 彭立敏， 刘宁,施成华彭立敏， 刘宁,施成华 (中南大学土木工程学院， 湖南长沙410075) 摘 要 ： 重栽列车轴重的增加导致振动幅值的提高， 进而引起隧底结构损伤破坏的发生。针对仰拱混凝土累积损伤方面研 究的不足且未引入隧道设计规范中， 基于Helmholtz自由能理论体系， 开展用于描述循环荷栽引起仰拱混凝土累积损伤特 征计算模型的研究。为了验证累积损伤模型并获取满足隧底力学环境的混凝土损伤计算方法， 进行静栽与循环荷栽耦合 环境中不同振动幅值作用下仰拱混凝土的试验研究。实验数据及数值计算结果表明： 混凝土损伤演化曲线可以分为3 3 个 阶段:初期增长阶段、 稳定增长阶段和快速发展阶段。通过对不同阶段混凝土损伤演化趋势的非线性拟合分析， 给出能够 引发混凝土损伤破坏的静栽水平和不同阶段损伤演化趋势的定量表达式。通过数值计算与试验结果对比分析， 得到混凝 土试件损伤主要分布在中间受拉区域， 底部损伤值相对较大并最终发生破坏。初始阶段损伤首先发生在混凝土试块中底 部， 混凝土损伤由试件下部逐渐向上逐渐发展。 关键词： 累积损伤模型； 仰拱混凝土； 循环荷栽； 振动幅值 中图分类号:U25 5 文献标志码：A 文章编号： 161672 2 -70 029 9(2016)06 -1091 -09016)06 -1091 -09 Experimental study on dynamic amplitudes for cumulate damage characteristics of tunnel invert concrete PENG Limin, , LIUNing, , SHI Chenghua (School of Civil Engineering , Central South University , Changsha 410075 , China) Abstract ： ： The growth of train axle load has led to an increase in dynamic loading enhancing their cumulate dam age impact in the base structure of tunnel. . However , , the relevant theories research on dynamic performance and accumulate damage behavior are still limited and not included in current design codes. . Based on the framework of Helmholtz free energy theory , , this work presents a accumulate damage mode for describing the damage behav ior of invert concrete due to cyclic load in tunnel environments. . In order to verfy the damage model and get the damage calculating method , , a number of invert concrete tests under different vibration amplitudes combined were presented. . The test data and numercal computing results show that the damage process is divided into three sta ges , initial growth stage I , , slow growth stage II , , and rapid growth stage III. . This thesis analyzed the different sta ges in the damage process by fitting the nonlinear damage equation. . Moreover , , the crtical static load level cau sing the failure of the specimen and the quantitative expression of the damage process is obtained. . Through com parisons of the calculation results and the test results , , damage are mainly distributed in the middle area , , and the major maxes of damage appears around the bottom of specimen , , eventually leading to destroy concrete. . The evo lution of initial damages appeared first at the bottom centre of specimen and new damages is forming upward pro- - 收稿日期=2016-01 -19 基金项目：国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划（ 973计划）项目（ 2011CB013802);国 家 自 然 科 学 基 金 煤 炭 联 合 基 金 资 助 项 目（ U1361204);国 家 自 然科学基金资助项目（ 5127494) 通讯作者:彭 立 敏 （9 5 -), 男， 湖南禮县人， 教授， 从 事 隧 道 与 地 下 工 程 方 面 的 研 究 ;E - mail: lmpengmail. csu. edu. cn 1092 铁 道 科 学 与 工 程 学 报2016年 6 月 gressively. . Key words ： ： cumulate damage mode; ; invert concrete; ; cyclic load; ; vibration amplitudes 随着全球经济的快速融合和地区间经济的发随着全球经济的快速融合和地区间经济的发 展， 重载铁路运输将成为铁路发展的重要方向1，展， 重载铁路运输将成为铁路发展的重要方向1， 并通过增加货运列车轴重和长度以满足货运需求。并通过增加货运列车轴重和长度以满足货运需求。 在大重量、 高密度的运营条件下， 使轨下基础承受在大重量、 高密度的运营条件下， 使轨下基础承受 更大的振动荷载， 使得线路状态和轨道结构及底部更大的振动荷载， 使得线路状态和轨道结构及底部 结构破坏特征较传统线路变化明显24。隧道底结构破坏特征较传统线路变化明显24。隧道底 部结构承受围岩压力和列车振动荷载的作用， 然而部结构承受围岩压力和列车振动荷载的作用， 然而 轴重的提高直接引起动载幅值的增大， 当动载幅值轴重的提高直接引起动载幅值的增大， 当动载幅值 并达到一定量值， 进而产生隧底结构累积损伤。隧并达到一定量值， 进而产生隧底结构累积损伤。隧 底结构的受力状态直接影响到整个隧道结构的安底结构的受力状态直接影响到整个隧道结构的安 全稳定4_5。基于连续损伤力学， 国内外学者建立全稳定4_5。基于连续损伤力学， 国内外学者建立 了多种考虑静载及动载作用混凝土损伤模型6，了多种考虑静载及动载作用混凝土损伤模型6， 用于描述静载及动载引起混凝土损伤的研究未考用于描述静载及动载引起混凝土损伤的研究未考 虑不同动载幅值影响， 并且对于混凝土构件损伤特虑不同动载幅值影响， 并且对于混凝土构件损伤特 征的一般仅给出经验公式。在早期有学者， 主要通征的一般仅给出经验公式。在早期有学者， 主要通 过试验得到疲劳寿命曲线， 并得到广泛应用。然而过试验得到疲劳寿命曲线， 并得到广泛应用。然而 上述模型不能很好地表征静载和动载耦合作用下上述模型不能很好地表征静载和动载耦合作用下 隧底结构混凝土的累积损伤规律。隧底结构混凝土的累积损伤规律。H s等进行了等进行了 循环荷载作用下混凝土单轴拉压试验研究。提出循环荷载作用下混凝土单轴拉压试验研究。提出 了疲劳寿命曲线并加以改进， 并进行了损伤量与物了疲劳寿命曲线并加以改进， 并进行了损伤量与物 理量之间的关系的探讨。然而， 上述研究经验模型理量之间的关系的探讨。然而， 上述研究经验模型 不能准确的描述混凝土损伤寿命预测和损伤的整不能准确的描述混凝土损伤寿命预测和损伤的整 个过程。试验采用机电阻抗探测技术， 通过结构表个过程。试验采用机电阻抗探测技术， 通过结构表 面压电陶瓷片的黏贴可以进行损伤探测、 强度预面压电陶瓷片的黏贴可以进行损伤探测、 强度预 测、 损伤评估及其健康检测7 。对于结构健康检测、 损伤评估及其健康检测7 。对于结构健康检 测 ， 通过陶瓷压电片获取的主要的损伤指标， 损伤测 ， 通过陶瓷压电片获取的主要的损伤指标， 损伤 的变化能够较好的得到和量化。混凝土损伤监测的变化能够较好的得到和量化。混凝土损伤监测 新的方法解决了动载作用全过程损伤探测与采集新的方法解决了动载作用全过程损伤探测与采集 的问题9。本文首先建立用于描述混凝土累积损的问题9。本文首先建立用于描述混凝土累积损 伤特征的计算模型， 并进行模拟隧底力学环境条件伤特征的计算模型， 并进行模拟隧底力学环境条件 不同动载幅值作用混凝土试验。通过试验数据及不同动载幅值作用混凝土试验。通过试验数据及 数值计算验证累积损伤计算模型， 并对仰拱混凝土数值计算验证累积损伤计算模型， 并对仰拱混凝土 累积损伤演化规律、 分布特征及发展规律进行分累积损伤演化规律、 分布特征及发展规律进行分 析， 给出满足隧底力学环境条件混凝土损伤计算析， 给出满足隧底力学环境条件混凝土损伤计算 方法。方法。 1累积损伤模型 1 . 1 损伤变量和有效变量的描述1 . 1 损伤变量和有效变量的描述 损伤变量是对混凝土内部微观变化的宏观物损伤变量是对混凝土内部微观变化的宏观物 理量的表征， 用于描述循环荷载作用下混凝土内部理量的表征， 用于描述循环荷载作用下混凝土内部 微观缺陷及裂隙发展。 如图1所示长方体混凝土试微观缺陷及裂隙发展。 如图1所示长方体混凝土试 件主要受竖向荷载和纵向荷载件主要受竖向荷载和纵向荷载P， 其剖面用4 表， 其剖面用4 表 示 ， 损伤部分用， 表示， 有效面积为示 ， 损伤部分用， 表示， 有效面积为I。 图1试件损伤示意图 Fig. 1 Representative volume element 损 伤 变 量损 伤 变 量d的 定 义 和 4 的比值如下的 定 义 和 4 的比值如下 所示10:所示10: 4 - 4 4 - 4 4 4 T 式中： 为 立 方 体 剖 面 为 损 伤 部 分 ； 为有效面式中： 为 立 方 体 剖 面 为 损 伤 部 分 ； 为有效面 积。积。 在连续损伤力学中， 通常有效应力定义描述混在连续损伤力学中， 通常有效应力定义描述混 凝土无损部分材料的应力， 一般主应力为整个混凝凝土无损部分材料的应力， 一般主应力为整个混凝 土面上的宏观定义。有效应力和一般主应力与上土面上的宏观定义。有效应力和一般主应力与上 述应力有类似表达11， 所有变量表达如下：述应力有类似表达11， 所有变量表达如下： 珘= (1 珘= (1 - D ) ay R = - - (3)- - (3) -) -) 式中:上标为有效变量， 对应材料的无损部分式中:上标为有效变量， 对应材料的无损部分； Y 为塑性硬化常量；为塑性硬化常量；R为共轭力；为共轭力；a为材料参数。为为材料参数。为 了表示材料刚度退化和损伤变量之间的非线性关了表示材料刚度退化和损伤变量之间的非线性关 系， 参数系， 参数a取值为1。取值为1。 根据一般胡克定律， 可以将损伤弹性模量和有根据一般胡克定律， 可以将损伤弹性模量和有 效弹性模型进行如下定义：效弹性模型进行如下定义： E = (1 - = (1 - D) 2aE,Q = (1 - = (1 - D) 2aQ ） ） 式中： 为有效弹性模量； 为硬化模量。式中： 为有效弹性模量； 为硬化模量。 1 . 2 混凝土损伤模型1 . 2 混凝土损伤模型 本研究采用的损伤模型为本研究采用的损伤模型为Helmholtz各向同性各向同性 标量模型， 并参考了 标量模型， 并参考了 Saanouni - - Forster - - Hatira损损 伤模型提出的“ 总自由能等效原理” ， 主要描述材伤模型提出的“ 总自由能等效原理” ， 主要描述材 料损伤变化过程中损伤演化及性能退化的非线性料损伤变化过程中损伤演化及性能退化的非线性 关系。关系。 少(,， ，）= + *少(,， ，）= + *Ap( (k， d )， d ) 式中：为材料未损伤部分的自由能；为材料式中：为材料未损伤部分的自由能；为材料 损伤部分自由能；损伤部分自由能；K为拉力或压力累积塑性应变变为拉力或压力累积塑性应变变 第 6 期彭立敏， 等:振幅影响隧道混凝土累积损伤特征的试验研究 1093 里里 混凝土损伤变量描述了内部裂纹扩展和损伤混凝土损伤变量描述了内部裂纹扩展和损伤 増量増加的过程， 并参考了 増量増加的过程， 并参考了 Saanouni - - Forster - - Hatira模型12， 给出了具体自由能方程表达式模型12， 给出了具体自由能方程表达式 如下：如下： pp = = 2x(trse) +/x(se：se) + 式中：式中：A和均为无损材料的和均为无损材料的Lame常数，常数，p为自由为自由 能密度参数， 从而得到应力应变的关系如下：能密度参数， 从而得到应力应变的关系如下： a - -A( (trse)/ + 2 / , *)/ + 2 / , * 6 (7)(7) 式中：式中：A和均为含损伤材料的和均为含损伤材料的Lame常数， 且有：常数， 且有： A - ( (1 -D)A, - ( (1 - D)/jb ( (8) ) 根据由能量释放率表征的损伤驱动力的损伤根据由能量释放率表征的损伤驱动力的损伤 演化方程为：演化方程为： Y - (1 - D)2a-、e:E ： ( (9) ) 损伤的判断准则表示为定义在损伤屈服面内损伤的判断准则表示为定义在损伤屈服面内 的损伤演化规律， 具体损伤屈服函数如下3：的损伤演化规律， 具体损伤屈服函数如下3： f(Y,D)=槡n -K(D) 0 (10) ) 式中:变量式中:变量 f Y Y) );损伤阀值表示为损伤阀值表示为a -0. 26-0. 26Px (1 0. 004 (1 0. 004F) ; 和 ) ; 和 P 为材料参数。 为材料参数。 依据混凝土试验， 给出了循环荷载作用下损伤依据混凝土试验， 给出了循环荷载作用下损伤 演化规律， 损伤值主要受动拉应力影响。为了得到演化规律， 损伤值主要受动拉应力影响。为了得到 损伤演化规律， 给出了如下损伤加载条件：损伤演化规律， 给出了如下损伤加载条件： 1 ) 扒1 ) 扒YyD )： 0,表示/(D )： 0,表示/(y，d) 在损伤面上) 在损伤面上 并开始发生损伤， 在 损 伤面外混凝土损伤率并开始发生损伤， 在 损 伤面外混凝土损伤率D 0 。 0 。 2) (2) (YD) ： 矣0 ， ， 表示/() ： 矣0 ， ， 表示/(Y，D) 在损伤面) 在损伤面 内， 混凝土没有损伤发展且损伤率内， 混凝土没有损伤发展且损伤率D - 0 。 - 0 。 1 . 3 扩展到损伤累积1 . 3 扩展到损伤累积 基于连续损伤力学， 建立累积损伤预测方法，基于连续损伤力学， 建立累积损伤预测方法， 并进行混凝土损伤演化规律的研究。建立了损伤并进行混凝土损伤演化规律的研究。建立了损伤 变量与循环次数间的关系描述混凝土累积损伤发变量与循环次数间的关系描述混凝土累积损伤发 展过程， 混凝土累积损伤变量需要满足以下条件：展过程， 混凝土累积损伤变量需要满足以下条件： 1) 初始条件下单次循环荷载作用混凝土的损1) 初始条件下单次循环荷载作用混凝土的损 伤变量的确定；伤变量的确定； 2) 循环荷载作用下每个循环次数所对应混凝2) 循环荷载作用下每个循环次数所对应混凝 土的损伤变量值；土的损伤变量值； 3) 满足混凝土破坏条件的损伤阀值。3) 满足混凝土破坏条件的损伤阀值。 通过损伤演化方程表达损伤变化率的非线性通过损伤演化方程表达损伤变化率的非线性 特征， 具体特征， 具体D的演化方程如下14：的演化方程如下14： 式中：式中：ApD为损伤乘子；为损伤乘子；FD 为损伤势函数具体表达D 为损伤势函数具体表达 式如下23：式如下23： FpD ，+ 士 妒 + i广 工 广 （2)广 工 广 （2) (1 (1 -D) )J L 5 5 J 式中:式中:a，和小为模型参数。，和小为模型参数。 将公式（ 9)和公式（ 12)代人公式（ 11)可以将公式（ 9)和公式（ 12)代人公式（ 11)可以 得到：得到： D ry r 1 . 1 . eg a eg ySm(1 - (1 - D) (13)(13) 式中:Z = ( 2式中:Z = ( 2EM 1 ; ( - 2 5 0 + ， ，。 ,5 1 ; ( - 2 5 0 + ， ，。 ,5 为材料参数。为材料参数。 通过以上公式对于累积损伤模型的推导， 给出通过以上公式对于累积损伤模型的推导， 给出 单次损伤变量的表达式如下15：单次损伤变量的表达式如下15： 3D = 2 2 ( 心 2 2 ( 心- Omn) ( ) ( ) dN YSm(1 - (1 - D) ( ( 式中式中： Oma和和Omn为材料应力;参数（ 为模型材料为材料应力;参数（ 为模型材料 常数。常数。 为了描述混凝土损伤演化过程为了描述混凝土损伤演化过程， 根据公式根据公式 ( 2 ) 给出循环荷载条件下混凝土损伤变量方程( 2 ) 给出循环荷载条件下混凝土损伤变量方程 如下：如下： 2 2ZN( (am -m -am；n)()(P + + Dl +I D 1 - 1 (5)(5) 结合公式（3 )， 给出初始条件及混凝土损伤结合公式（3 )， 给出初始条件及混凝土损伤 破坏条件下损伤变量的定义：破坏条件下损伤变量的定义： DID0；d| 1 1 I N = N0 以0， 以 lN = N y 式中：式中：N是初始损伤条件下循环次数；是初始损伤条件下循环次数；N是疲劳是疲劳 破坏条件下循环次数;损伤破坏判断值为破坏条件下循环次数;损伤破坏判断值为Dj - 1。- 1。 循环荷载作用下混凝土循环次数循环荷载作用下混凝土循环次数N可以表可以表 示为：示为： N - - -7 旷- (16)- (16) f 2-( 2-(am - _ ) ( +1)m - _ ) ( +1) 为了建立考虑循环次数累积损伤计算模型， 给为了建立考虑循环次数累积损伤计算模型， 给 出了如下损伤演化方程：出了如下损伤演化方程： D 1 - 1 N1中H (7)(7) 2试件制备及试验方案 为了准确获取动力荷载作用下混凝土损伤性为了准确获取动力荷载作用下混凝土损伤性 能的演化规律， 进行了大量混凝土试验研究。试验能的演化规律， 进行了大量混凝土试验研究。试验 主要研究动静荷载耦合作用下混凝土累积损伤特主要研究动静荷载耦合作用下混凝土累积损伤特 征， 具体分析步骤如下。征， 具体分析步骤如下。 1) 试件包括2 种尺寸100 1) 试件包括2 种尺寸100 mmX 100 100 mmX 100 100 1094 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2016年 6 月 mm 和 100 和 100 mmX 100 100 mmx300 300 mm,在 24 ,在 24 h 内完成 内完成 混凝土浇筑、 成型及拆模的工作， 最后在混凝土养混凝土浇筑、 成型及拆模的工作， 最后在混凝土养 护室内进行28 护室内进行28 d标准养护。标准养护。 2 ) 分别进行混凝土试块静力加载测试和无损2 ) 分别进行混凝土试块静力加载测试和无损 检测:采用立方体试块进行混凝土静载试验获取抗检测:采用立方体试块进行混凝土静载试验获取抗 压强度、 弹性模量和泊松比； 采 用压强度、 弹性模量和泊松比； 采 用ETM ( ( Emodu- - mete -TM) 进行长方体试块无损检测， 得到动弹) 进行长方体试块无损检测， 得到动弹 性模量、 动剪切模量等动态力学参数。性模量、 动剪切模量等动态力学参数。 3 ) 荷载主要包括侧向静载、 竖向静载和动力3 ) 荷载主要包括侧向静载、 竖向静载和动力 荷载三种荷载共同作用试块， 具体加载方案为:首荷载三种荷载共同作用试块， 具体加载方案为:首 次在试块两侧施加2 次在试块两侧施加2 kN侧向加载力， 其次逐步施侧向加载力， 其次逐步施 加竖向静力荷载且加载到荷载水平， 进而进行不同加竖向静力荷载且加载到荷载水平， 进而进行不同 加载力幅值的施加。加载力幅值的施加。 2 . 1 试件制备及混凝土参数2 . 1 试件制备及混凝土参数 进行混凝土不同参数的测定及试验研究， 同时进行混凝土不同参数的测定及试验研究， 同时 浇筑2 种尺寸混凝土试块， 采用塑料模具成型及浇筑2 种尺寸混凝土试块， 采用塑料模具成型及 24 24 h后拆模， 并在混凝土养护室内进行28 后拆模， 并在混凝土养护室内进行28 d标准标准 养护。水泥材料选用湖南水泥厂生产的等级为养护。水泥材料选用湖南水泥厂生产的等级为 4242.5 的普通波兰水泥5 的普通波兰水泥，采用的粉煤灰产于湖南湘采用的粉煤灰产于湖南湘 潭发电厂。试验中细骨料的细度模数为2. 7 及表潭发电厂。试验中细骨料的细度模数为2. 7 及表 观密度为2. 67 观密度为2. 67 kg/m3 3，粗骨料采用粒径为5 25粗骨料采用粒径为5 25 mm的石灰岩碎石。混凝土试件设计的强度为的石灰岩碎石。混凝土试件设计的强度为 C3535，具体混凝土配合比见表1。具体混凝土配合比见表1。 为了得到混凝土相关动态力学参数和静力力为了得到混凝土相关动态力学参数和静力力 学参数， 进行试块前期测定试验。分别进行立方体学参数， 进行试块前期测定试验。分别进行立方体 (100 (100 mmX 100 100 mm X 100 100 mm)静力试验并得到抗)静力试验并得到抗 压强度等静力参数， 采 用压强度等静力参数， 采 用ETM( (Emodumeter -TM) ) 对长方体(100 对长方体(100 mm X 100 100 mm X 300 300 mm)进行无损)进行无损 检测得到动弹性模量、 动剪切模量等相关动态力学检测得到动弹性模量、 动剪切模量等相关动态力学 参数如表2 所示。参数如表2 所示。 表1 混凝土配合比及耐久性指标 Table 1 Mix proportions of concrete and durability indicators 混 凝 土 配 合 比耐 久 性 指 标 水泥 水胶比y , 细 骨 料/ 粗 骨 料/粉 煤 灰/减 水 剂 / 水(含 气 量/ 电 通 量 /总 碱 量 / 氯 含 量 / 3 ) (k/m -3 ) (k/m -3 )(/ m3)(/ m _3)(/ m3)%(kg m _3)% 0.40 277747 1 0751083.851533.01 751.2890.6 表2混凝土动静态力学参数 Table 2 Dynamic mechanical parameters and compressivestrength 动 态 力 学 参 数静 态 力 学 参 数 密 度 /(k/ m -3 ) 尺 寸 弹 性 模 /mm 型五 剪 切 模 量G 泊 松 比 尺 寸 (mm 弹 性 模 型五 抗 压 强 度/MPa 泊 松 比 2 424 100 x100 x300 41816.90.3100 X 100 X 10031.742.30.3 2 . 2 试验动力系统及损伤监测技术2 . 2 试验动力系统及损伤监测技术 重载铁路隧底结构受力主要受由围岩压力产重载铁路隧底结构受力主要受由围岩压力产 生的静载和由列车荷载引起的动载共同作用。为生的静载和由列车荷载引起的动载共同作用。为 了准确模拟隧道长期列车荷载作用下隧底结构所了准确模拟隧道长期列车荷载作用下隧底结构所 受力学环境， 采用自制静力加载装置和受力学环境， 采用自制静力加载装置和MTS动力动力 加载设备（ 图 2(加载设备（ 图 2(a)进行混凝土试验。自制装置主)进行混凝土试验。自制装置主 要由接触钢板、 接触弹簧、 液压千斤顶和模型箱等要由接触钢板、 接触弹簧、 液压千斤顶和模型箱等 部分组成如图2(部分组成如图2(b)所示。通过液压千斤顶和侧向)所示。通过液压千斤顶和侧向 接触弹簧对试块施加静载， 模拟由围岩压力引起的接触弹簧对试块施加静载， 模拟由围岩压力引起的 隧道仰拱结构的压力作用。根据刚度相似比原理，隧道仰拱结构的压力作用。根据刚度相似比原理， 通过测定刚度的弹簧接触试块模拟衬砌与围岩之通过测定刚度的弹簧接触试块模拟衬砌与围岩之 间的接触关系。通过间的接触关系。通过MTS系统提供一定频率和加系统提供一定频率和加 载力幅值的正弦荷载。载力幅值的正弦荷载。 近年来近年来，EMI ( ( Electromenchanical impedance technique)技术开始应用到混凝土健康检测， 由于)技术开始应用到混凝土健康检测， 由于 自身无模型控制和高频激振特征等优点， 使其能够自身无模型控制和高频激振特征等优点， 使其能够 (a) M T S动力系统；（b)自 制 装 置 图2 MTS系统和自制装置 Fig. 2 Self - developed experimental devices 敏感的探测到混凝土损伤。试验采用敏感的探测到混凝土损伤。试验采用PV8080A设备设备 采集不同频段的机电信号， 通过信号换算进而得到采集不同频段的机电信号， 通过信号换算进而得到 混凝土内部损伤量， 其 中混凝土内部损伤量， 其 中PZT压电陶瓷片（压电陶瓷片（piezoe lectric lead zirconate titanate ) 黏贴 于试块 表面中 ) 黏贴 于试块 表面中 间。试验采用动态应变采集仪（间。试验采用动态应变采集仪（MC)采集应变信)采集应变信 号， 其中应变片黏贴与混凝土试块侧面上下两端见号， 其中应变片黏贴与混凝土试块侧面上下两端见 第 6 期彭立敏， 等:振幅影响隧道混凝土累积损伤特征的试验研究 1095 图2(图2(b)所示。试验所采用的2 套数据采集系统见)所示。试验所采用的2 套数据采集系统见 图 3 所示。图 3 所示。 O)数据采集系统； （b)试 块 测 点 图3数据采集系统和试块测定 Fig. 3 Data acquisition systems and monitoring points 2 . 3 试验方案2 . 3 试验方案 根据重载铁路隧道底部结构力学环境（ 如图4根据重载铁路隧道底部结构力学环境（ 如图4 ( (a)所示） ， 开展混凝土试验研究。在静动荷载环)所示） ， 开展混凝土试验研究。在静动荷载环 境及恒定静载作用下试块损伤性能的演化规律， 其境及恒定静载作用下试块损伤性能的演化规律， 其 中循环荷载采用频率12 中循环荷载采用频率12 Hz的正弦加载曲线。静的正弦加载曲线。静 载水平主要反应围压静载作用， 依据长方体试块静载水平主要反应围压静载作用， 依据长方体试块静 力破坏试验数据及数值计算结果， 本文选取了恒力破坏试验数据及数值计算结果， 本文选取了恒 定的静载水平为0. 7 5 ， 其中表示破坏荷载力。定的静载水平为0. 7 5 ， 其中表示破坏荷载力。 (a)隧底结构受力环境； （b)加 载 力 示 意 图 图4 隧底结构受力及加载示意图 Fig. 4 Fatigue loading curve 列车运行引起隧道基底围岩的动应力大小与列车运行引起隧道基底围岩的动应力大小与 诸多因素相关， 如列车运行速度、 线路平顺情况、 轨诸多因素相关， 如列车运行速度、 线路平顺情况、 轨 道类型、 隧道结构型式以及以及基底状态等， 难以道类型、 隧道结构型式以及以及基底状态等， 难以 用简单的计算公式来表达。铁道部科学研究院通用简单的计算公式来表达。铁道部科学研究院通 过对北京东郊环形的铁道实验基地、 广深线上进行过对北京东郊环形的铁道实验基地、 广深线上进行 的列车运行现场试验， 在试验数据分析和理论计算的列车运行现场试验， 在试验数据分析和理论计算 的基础上， 提出了路基面设计动应力的经验计算的基础上， 提出了路基面设计动应力的经验计算 公式：公式： C T d = 0.26 = 0.26PX (1 0.004 (1 0.004F) (18) (18) 式中： 。 为路基面设计动应力，式中： 。 为路基面设计动应力，kPa;根据重载列车;根据重载列车 轴重，轴重，P为净轴重，为净轴重，kN， 一般选取250,270,300和， 一般选取250,270,300和 330 330 kN; ; F为列车运行速度，为列车运行速度，km/ /h， 取 100 ， 取 100 km/ /h。 针对列车振动荷载引起基底围岩的累积变形针对列车振动荷载引起基底围岩的累积变形 问题， 一方面考虑动应力小的实际情况， 另一方面问题， 一方面考虑动应力小的实际情况， 另一方面 考虑试验成果规律的对比分析， 通过上述公式计算考虑试验成果规律的对比分析， 通过上述公式计算 动应力幅值分别为130,140.4,156和 186 动应力幅值分别为130,140.4,156和 186 kPa。由。由 于混凝土试验是前瞻性的研究， 本文采用动应力幅于混凝土试验是前瞻性的研究， 本文采用动应力幅 值分别为1 0 ， 1 0 ，0 0 和 300 值分别为1 0 ， 1 0 ，0 0 和 300 kPa。试验加载力幅。试验加载力幅 值计算公式表示为：值计算公式表示为： AF = F u - F = Ad 式中： 为混凝土截面面积； 根据混凝土试验受力式中： 为混凝土截面面积； 根据混凝土试验受力 情况， 本文加载力幅值分别取3.6 ， 4. 8 , 和 9 情况， 本文加载力幅值分别取3.6 ， 4. 8 , 和 9 kN。 3混凝土试验结果与分析 主要研究不同振动幅值下， 混凝土试件主要循主要研究不同振动幅值下， 混凝土试件主要循 环荷载作用引起的材料损伤、 性能衰减及破坏整个环荷载作用引起的材料损伤、 性能衰减及破坏整个 过程变化。为了验证试验数据的正确性、 可靠性及过程变化。为了验证试验数据的正确性、 可靠性及 适用性， 试验结果分析主要分以下几个方面：适用性， 试验结果分析主要分以下几个方面： 1 ) 静载逐步加载过程中混凝土试件全过程损1 ) 静载逐步加载过程中混凝土试件全过程损 伤演化、 累积应变发展及性能衰减规律的研究。通伤演化、 累积应变发展及性能衰减规律的研究。通 过对静载试验结果的分析， 选择适用于混凝土试验过对静载试验结果的分析， 选择适用于混凝土试验 的竖向荷载水平工况。的竖向荷载水平工况。 2 ) 分析不同加载力幅值条件下， 循环荷载对2 ) 分析不同加载力幅值条件下， 循环荷载对 混凝土试件全过程损伤演化及累积应变规律的混凝土试件全过程损伤演化及累积应变规律的 研究。研究。 3 ) 通过对试验数据的公式拟合并确定相关参3 ) 通过对试验数据的公式拟合并确定相关参 数， 进行了混凝土试件全过程损伤演化及累积应变数， 进行了混凝土试件全过程损伤演化及累积应变 规律的量化分析。规律的量化分析。 由于混凝土试验结果存在较大的离散型， 为了由于混凝土试验结果存在较大的离散型， 为了 在相同标尺坐标系下进行不同工况的比较， 采用比在相同标尺坐标系下进行不同工况的比较， 采用比 值形式的变量进行实验结果分析。静载阶段试验值形式的变量进行实验结果分析。静载阶段试验 数据的分析， 采用施加荷载数据的分析， 采用施加荷载F与破坏荷载与破坏荷载F的比的比 值为自变量研究混凝土累积损伤演化规律。 根据混值为自变量研究混凝土累积损伤演化规律。 根据混 凝土静载试验数据， 得到破坏荷载经验计算公式凝土静载试验数据， 得到破坏荷载经验计算公式 为为:F = 0.2 = 0.2 X/。 X A， 其中/。 为混凝土抗压强度， 其中/。 为混凝土抗压强度， A为抗压面积。 动载阶段试验数据的分析， 采用循为抗压面积。 动载阶段试验数据的分析， 采用循 环次数变量采用加载次数与极限破坏次数斤的环次数变量采用加载次数与极限破坏次数斤的 比值为自变量， 进行损伤演化规律研究。比值为自变量， 进行损伤演化规律研究。 1096 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2016年 6 月 3 . 1 不同静载水平混凝土损伤特征研究3 . 1 不同静载水平混凝土损伤特征研究 通过逐步施加静载， 试验得到随着荷载水平提通过逐步施加静载， 试验得到随着荷载水平提 高混凝土拉应变及压应变的累积变形规律如图5高混凝土拉应变及压应变的累积变形规律如图5 所示。结果表明： 随着荷载水平逐渐增大， 在 0,所示。结果表明： 随着荷载水平逐渐增大， 在 0, 0.750.75F J范围内压应变和拉应变逐渐增大， 应变值范围内压应变和拉应变逐渐增大， 应变值 逐渐增大到100 逐渐增大到100 m;荷载水平在0.75， 1范围;荷载水平在0.75， 1范围 内压应变增长速率不变， 仅仅达到混凝土极限破坏内压应变增长速率不变， 仅仅达到混凝土极限破坏 压应变的约0. 2 倍 ， 但是拉应变增长速率明显加压应变的约0. 2 倍 ， 但是拉应变增长速率明显加 快 ， 且表现出明显的非线性特征并存在快速破坏阶快 ， 且表现出明显的非线性特征并存在快速破坏阶 段。段。 0 50 100 150 200 拉应变尔s (a)静载损伤曲线； （b)损 伤 应 变 曲 线 图6 6损伤变化曲线 Fig. 6 6 Change of damage variable curves 根据图7(根据图7(b)， 7()， 7(c)和图7()和图7(d)所示， 混凝土损伤变)所示， 混凝土损伤变 化曲线可以分为三个阶段:1)初期增长阶段;2)稳化曲线可以分为三个阶段:1)初期增长阶段;2)稳 定增长阶段;3)快速发展阶段。第 1 阶段次数比定增长阶段;3)快速发展阶段。第 1 阶段次数比 值范围0 0.15 ， 当增长损伤值达到0. 3 时进入值范围0 0.15 ， 当增长损伤值达到0. 3 时进入 第 2 阶段0.15 0.75稳定增长， 最后损伤值达第 2 阶段0.15 0.75稳定增长， 最后损伤值达 到 0.7时进人第3 阶段0.75 1增长速率明显到 0.7时进人第3 阶段0.75 1增长速率明显 提高并最终发生混凝土破坏。对比不同幅值条件提高并最终发生混凝土破坏。对比不同幅值条件 下下混凝土损伤变化曲线可得:在幅值小于3. 6下下混凝土损伤变化曲线可得:在幅值小于3. 6 kN工况下， 随着循环比值的增大， 损伤变量逐