钢筋混凝土构件受剪承载力对比分析.pdf

第 2 7卷 第 2 期 2 O 1 0年 6月 建 筑科 学与 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d C i v i 1 En g i n e e r i n g Vo 1 2 7 No 2 J u n e 2 0 1 O 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 O ) 0 2 0 0 2 5 1 3 钢 筋混凝土构件 受剪承载 力对 比分析 魏 巍 巍 ， 贡金 鑫 ， 田 磊 ( d r 连理工大学 建设工程学部 ， 辽宁 大连 1 1 6 0 2 4 ) 摘 要 ： 对 比分 析 了剪跨 比 、 混凝 土 强度 、 纵 筋 配筋率 、 构 件 高度等 因素对 中国 混凝 土 结构设 计规 范 ( G B 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ) 、 美国规 范 A C I 3 1 8 0 8 、 欧 洲规 范 E N 1 9 9 2 - 1 1 ： 2 0 0 4和加 拿 大规 范 C S A A 2 3 3 - 0 4 中无腹 筋和 有腹 筋钢 筋混 凝 土构件 抗 剪 强度 的影 响 ； 基 于各 国钢 筋混 凝 土 梁 受剪承 载 力 的试 验 结 果 ， 对规 范中的受剪承载力计算公式进行对比分析 ， 并采用一次二 阶矩方法对其进行可靠度分析； 对各规范中的最大、 最小配箍率及箍筋间距要求进行 了对比分析 。结果表 明： 对于无腹筋和有腹筋 构件 ， 中国规范受剪承载力的平均可靠指标均大于加拿大规 范， 小于美国和 欧洲规范； 欧洲规 范的 最小配箍率最大， 稍 大于中国规 范， 美国和加拿大规 范接近， 小于中国和欧洲规 范； 截面高度较小时 各规范规定的最大箍筋间距相差不大， 随着截面高度增加 ， 欧洲规 范的最大箍筋间距大于加拿大和 美 国规 范 ， 中 国规 范 最 小。 关键词： 钢筋混凝土构件； 抗剪强度 ； 受剪承载力； 可靠度分析 中 图分类 号 ： TU3 7 5 I 文献 标 志码 ： A Co m p a r a t i v e An a l y s i s o f S he a r Ca pa c i t y f o r Re i nfo r e e d Co nc r e t e M e m b e r s W EI W e i we i ，GONG J i n x i n，TI AN L e i ( Fa c u l t y of I nf r a s t r uc t u r e Engi ne e r i ng，Dal i a n Uni ve r s i t y o f Te c h no l o gy，Da ha n 1 1 6 02 4，Li a o ni ng，Chi na ) Abs t r a c t ：The e f f e c t s o f t he s he a r s pa n r a t i o，c on c r e t e s t r e ng t h，l on gi t u di n a l r e i n f o r c e m e nt r a t i o， m e m b e r h e i gh t a nd o t he r f a c t o r s on s h e a r s t r e ng t h of r e i n f o r c e d c on c r e t e me mbe r s wi t hou t or wi t h s t i r r up s ba s e d o n GB 5 00 1 0- 2 00 2，ACI 31 8 - 0 8，EN 1 9 92 1 1： 2 0 04，a s we l l a s CSA A23 3 04 we r e c o mpa r a t i v e l y a na l y z e d Ba s e d on a l o t of e x pe r i m e nt a l r e s u l t s a b ou t s he a r c a p a c i t y o f r e i nf7 or c e d c onc r e t e be a m s， s he a r c a pa c i t y c alc ul a t i o n f o r m u l a s we r e s t ud i e d， t he n r e l i ab i l i t y a na l y s i s p e r f o r m e d b y m e t ho d o f f i r s t o r d e r s e c on d mo m e n t W3 S pr e s e n t e d The m a x i m u m or m i n i m u m s t i r r up r a t i o a nd s t i r r up s p a c i n g r e q ui r e m e n t s we r e c o mpa r a t i ve l y a n a l y z e d The r e s ul t s s ho w t ha t a v e r a g e r e l i a b i l i t y i nd e xe s o f s he a r s t r e n gt h f or r e i n f o r c e d c on c r e t e me mbe r s wi t ho u t or wi t h s t i r r u ps de s i g ne d a c c or d i ng t o Chi ne s e c od e a r e g r e a t e r t ha n t h os e of Ca n a d i a n c od e， bu t S F l l a l l e r t ha n ACI c od e a nd Eu r op e a n c o de Fo r t he m i ni mum r a t i os of s t i r r ups ，Eur o pe a n c o d e i s a l i t t l e g r e t t e r t ha n Chi ne s e c o de， a nd i s g r e a t e r t ha n ACI c od e a n d Ca na d i a n c o de Fo r t he m a x i mum s p a c i n g o f s t i r r up s，t he f o ur c o de s a r e mos t l y t he s a me whe n t h e me mbe r s e c t i o n h e i g ht i s s ma l l ， wi t h m e mbe r s e c t i on he i gh t i n c r e a s i ng， Eur o pe a n c o de i s gr e a t e r t h a n ACI c o de a nd Ca n a di a n c o de，a nd C h i ne s e c o d e i S t he s mall e s t , Ke y wo r d s：r e i n f o r c e d c o nc r e t e m e m be r；s h e a r s t r e ng t h；s he a r c a pa c i t y；r e l i a bi l i t y a na l y s i s 收 稿 E t 期 ： 2 0 1 0 0 5 1 0 基金项 目： “卜一五” 国家科技支撑计划项 目( 2 0 0 6 B AJ 0 1 B 0 6 一 o 6 ) 作者简介 ： 魏巍巍( 1 9 8 2 一 ) ， 女 ， 辽宁锦州人 ， 工学博士研究生 ， E ma i l ： 3 1 3 4 5 8 6 we i we i we i g ma i l c o rn。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 6 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0血 O 引 言 对于受剪力和弯矩共 同作用 的钢筋混凝土构 件 ， 支座 附近 区段 内可 能会 发 生 沿斜 向裂 缝 的斜 截 面剪切破坏 ， 所 以设 计 中保 证 构 件 的受 剪 承 载力 非 常重要。钢筋混凝土构件剪切破坏机理非常复杂， 影响因素众多 ， 至今仍是一个需要不断深入研究的 课题 。到 目前为止 ， 已提 出的 分 析模 型 和理 论 有桁 架模型、 变角桁架模型、 压力场理论、 修正压力场理 论、 压杆一 拉杆方法等 ， 这些模 型已被各国不 同的混 凝 土结 构设计 规范 采 用 ， 或 采 用这 些 理论 提 出了简 化 的设计方 法 。由于不 同国家规 范 的受剪承 载力计 算采用的模型不同， 设计结果差别很大， 所以有必要 对不同规范采用的模型和计算方法进行对比分析。 本文 中笔者选取 了中国 混凝土结构设计规范 ( G B 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ) E 1 3 、 美 国混 凝 土 规 范 AC I 3 1 8 08 E 、欧洲 规 范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4 l 3 和加 拿 大混 凝 土 规 范 C S A A2 3 3 - 0 4 l 4 作 对 比分 析 。美 国 AC I 3 1 8 - 0 8规范 是 国际上 比较 先进 的规 范 ， 为 世界 很 多 规范的编制和修订所参考 ， 甚至有的国家直接采用 ； 欧 洲规范是 欧洲标 准化 协会组 织编 写 的系列 结构设 计规范之一 ， 在欧共体范围内使用， 目前尚处于与欧 洲国家规范的共存期 ， 2 0 1 0年 1 0月取代欧洲国家 的设 计规 范 ； 加 拿 大规 范 C S A A2 3 3 - 0 4的受 剪承 载力计算 自 1 9 9 4年开 始 使用 了压 力 场 理论 和修 正压力 场理论 l 6 ， 后来 几经简化 ， 成 为 C S A A2 3 3 - 0 4 的形 式 ， 具 有一 定 的先进 性 。受 其 影 响 ， 从 1 9 9 4年 至今 ， 美国桥梁设计规范 AAs HTO L R F Dl 7 的受 剪承载力计算也采用了修正压力场理论。 1 无腹筋构件 的受剪承载 力 无 腹 筋构 件指 不 配 置箍 筋 和弯 起钢 筋 的构 件 ， 其 斜截 面破坏是 以斜 裂缝 的 出现 与发 展 为 特征 的 ， 斜裂 缝 的走 向基 本 沿着 主 压应 力 轨 迹线 ， 如 图 1所 示 。在斜裂 缝 出现前 ， 剪力 由构件全 截面 承担 ， 斜 裂 缝出现后 ， 裂缝上部的剪力 由斜裂缝顶部的残余截 面抵抗 ， 主压 应力 还 能继 续 沿斜 裂 缝 之 问 的混 凝 土 块体传递。但是 ， 斜裂缝下部的拱形混凝土块体( 非 支座附近) 所传递的主压应力， 不能直接而是通过纵 筋的销栓作用才能传递到支座上。然而 ， 纵筋所受 剪力稍大就会使混凝土沿纵筋发生撕裂破坏 ， 故纵 筋 销栓作 用不 能充分发 挥 ， 因此 ， 该 拱形混 凝土块 体 传力很小， 主要依靠支座处的块体来传递主压应力。 当构 件受力 变形 时 ， 斜裂 缝 两 侧 混凝 土 块体 将 产 生 错 动或 相对位 移 。 由于裂 缝并 非光滑 而是 凹凸不平 的， 所以， 在错动或发生相对位移时， 若裂缝宽度不 大 ， 就会在裂缝两侧产生机械咬合力。此时 ， 构件可 看作是一个设有拉杆的拱结构 ， 斜裂缝顶部的残余 截 面为拱顶 ， 纵 筋为拉 杆 ， 拱 顶至 支座 间的斜 向受 压 混凝土为拱体。当拱顶或拱体强度不足时， 就会发 生斜 截面破 坏 。因此 ， 无 腹 筋 构 件受 剪 承 载力 主 要 是由剪压区混凝土、 骨料机械咬合作用和纵筋销栓 作用 来 提 供 。 无 腹 筋 梁 剪 切 破 坏 的 形 式 如 图 1 所示 。 图 1 无 腹 筋 梁 的 剪 切破 坏 Fi g 1 S h e a r Fa i l u r e f o r Be a m W i t ho u t S t i r r u p s 1 1 计 算模型 由于无 腹筋 钢筋混 凝 土构件斜 截面 受剪破坏 过 程非常复杂 ， 其受剪承载力 的计算 尚无统一 的理论 模式 ， 目前主要根据试验结果进行回归分析 ， 得出经 验计算公式。加拿大规范采用的是基于修正压力场 理论 的简化公 式 ， 纯粹 的修 正压 力 场 理论 是 针 对均 匀受 剪钢 筋混 凝土 板 的 ， 分 析梁 的受 剪 承载 力 时近 似用 于梁 的受拉 区 ， 并 认为 受压 区很小 ， 对受剪 承载 力的影响可忽略。中国、 美国、 欧洲和加拿大规范中 无腹筋构件受剪承载力的计算公式如下 ： ( 1 ) 中国规范 集 中荷 载 一 b h 。 ( 1 ) 均布荷 载 V 一0 7 厂 b h 。 ( 2 ) 式 中 ： 为无腹 筋构 件 的受 剪承 载 力 ； 为剪 跨 比， 当 3时 取 一3 ； f t 为混 凝 土抗 拉强 度 ； b为 截 面 宽 度 ； h 。为 截 面有 效 高度 ； 为截 面 高 度影 响 系 数， 一 ( ) 4 ， 当 h 。 2 0 0 0 mm 时取 一 2 00 0 mm 。 规 范条 文 说 明 中指 出 ， 无 腹 筋梁 受 剪承 载力 受 拉钢 筋配 筋率 P的影 响 可 通过 乘 以影 响系 数 来 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 魏巍 巍 ， 等 ： 钢 筋混 凝土 构件 受 剪承 载 力对 比分析 2 7 体 现 ， 一0 7 +2 0 p 。 ( 2 ) 美 国规 范 一 般公 式 为 Vc O 1 + 1 7 2 P w ) b w 9 ( 0 2 9 1 2 _ 厂 6 ) ( 3 ) 简化 公式 为 V 一9 ( 0 1 6 6 2 ， 6 ) ( 4 ) 式中： 为普通混凝土修正系数 ， 取 1 0 ； 为强度 折减 系数 ， 取 0 7 5 ； f c 为混 凝土 抗压 强 度 ； P 为纵 筋配 筋 率 ； Mu 、 V 分 别 为计 算 截 面 的 弯 矩 和 剪 力 ； b 为 截 面 宽 度 ； d 为 截 面 有 效 高 度 ； M ( V d ) 1 0。 ( 3 ) 欧洲 规范 K d 1 一 C R d , c k ( 1 0 0 p f k ) 。 +尼 l 。 6 d ( 5 ) 最小 值为 V R d l 一( o 0 3 5 k k +尼 1 ) b w d ( 6 ) 式 中 ： C R d = = = 0 1 8 7 ， 7 为混 凝 土材 料 各 项 系数 ， 7 取 1 5 ； k一1 + 2 O 0 2 0 ； 系数 k 建 议值 为 0 1 5 ； f c 为混凝土抗压强 度特征值 ； P 为纵筋配筋 率 。 一N A d 0 2 f o ， N 为 由荷 载 或 预应 力 产 生 的轴力 ； A 为混 凝 土截 面面 积 。 当荷载 到 支座边 缘 的距 离 n 在 0 5 d a 2 时 ， 对 荷 载设 计 值 乘 以 系 数 卢 ， p n ( 2 d ) ， 当 日 0 5 d时 ， 取 a =0 5 d。 ( 4 ) 加拿 大 规范 V 一 J f b w d ( 7 ) 一 Q ： 兰 Q 1 P H 5 0 0 e x l O 0 0 + s xo l ( 8 ) M +V 3 5 s I 2 E 。 A 。 4 - 1 5 式 中 ： 为混凝 土 强度折 减 系数 ， 取 0 6 5 ； 对 于 普通 混 凝土 ， 一1 0 ； 为考 虑 混 凝 土 开裂 对 抗 剪 承 载力 影 响 的系数 为荷 载 作 用 下 构 件 中高 处 的纵 向应 变 ； d 为截 面有 效受 剪高 度 ， 取 0 9 d或 0 7 2 h的较 大值 ， h为截 面高 度 ； E。 为钢 筋 弹性 模量 ； A。 为受 拉 钢 筋面 积 ； S 为 考虑 骨 料 粒 径 影 响 的 有 效 裂缝 间距 参数 ； S 为裂 缝 间距 参 数 ， 与纵 筋 的裂 缝 控 制 有 关 ； 为骨料粒径。 1 2对 比分 析 无腹 筋 构 件 受 剪承 载 力 主 要 与混 凝 土 强 度 、 剪 跨 比 、 纵筋 配筋 率 及构 件 高度 ( 尺 寸 效 应 ) 等 因素 有 关 ， 这在各 规 范 的表 达 式 中均 得 以体 现 。为 比较 上 述因素对各规范抗剪强度 的影 响， 选取截 面尺寸为 2 5 0 mm5 0 0 mm， 纵筋配筋率为 1 5 ， 混凝土立 方体抗压强度标准值为 3 0 MP a ， 剪跨 比为 1 7 5的 标准 简 支梁进 行 分析 。当研究 其 中一个 因素 的影 响 时 ， 将 该 因素视 为 变量 ， 其 他 因素取 上述值 。 由于 中 国 、 美 国、 欧洲 和加 拿大 混 凝土规 范 采用 的混 凝土 强 度 标 准试 件不 同 ， 定 量 对 比时 需 进 行换 算 。按 中国 规 范 以 混 凝 土 立 方 体 ( 1 5 0 I n r n 1 5 0 mI n 1 5 0 ram) 抗压强度标准值 ， 为基准 ， 分别按式 ( 9 ) 将混凝土立方体抗压强度标准值换算为美国规范中 的圆柱体抗压强度 规定值 和欧洲规范中的圆柱 体抗 压 强度 特 征 值 ， ， 换 算 考 虑 了试 件 形 状 、 尺 寸 和保 证率 的不 同 ， 即 厂 c 一 u Ik ( 1 2 5 l L ( 9 ) 一 -， c 一 1 式 中 ： ，为 混凝 土 立 方 体 试 件 的 变异 系 数 ， 分 析 时 近 似取 0 1 2 。 1 2 1 剪跨 比 试 验表 明 ， 剪 跨 比是影 响无 腹 筋 钢筋 混 凝 土构 件受剪承载力的主要因素。剪跨 比 有 2种表达形 式， 对于受集中荷载作用的构件 ， =a h 。 ， 其 中 n为 荷 载 作用 点到 构件 支 座 的距 离 ； 对 于 受 均 布荷 载作 用 的构件 ， M ( V h 。 ) ， 其 中 M 、 分 别 为 验 算 截 面 的弯矩 和剪 力 。 由各 规范 的承 载力 计算 公式 可 以 看 出 ， 对 于集 中荷 载 的情 况 ， 计算 受剪 承载 力 时 中国 规 范 考虑 了剪 跨 比 的影 响 ， 均 布 荷 载 的 情 况 没有 考 虑 ； 美 国规 范不 区分 集 中荷载 和均 布荷 载 ， 包含 了剪 跨 比的影 响 ； 欧 洲规 范也 不 区分 集 中荷 载 和均 布 荷 载 ， 当 0 5 d n O 5 6 。MP a 8 ( 4 ) 加拿 大 规范 V 一V +V 一 9 J f b d+ A vfy d vc o t 0 ( 1 9 ) 一 1 式 中 ： 为钢 筋 的抗 力 折减 系数 ； 一2 9 。 + 7 O 0 0 e ， 按 式 ( 8 ) 计 算 。 尽 管 中 国 、 美 国和 加 拿 大 规 范采 用 的受 剪 承 载 力计 算模 型不 同 ， 但 都 表 示 为 混 凝 土 承 担 的 剪力 和 箍筋 承 担 的剪 力 之 和 的形 式 ， 且 混 凝 土 的 贡 献 与无 腹筋 构件 受剪 承 载力 相 同 。中 国规 范 中集 中荷 载 与 均布荷载作用下构件受剪承载力中箍筋承担 的剪力 项系 数分 别为 1 0 、 1 2 5 ， 相 当 于混 凝 土 斜 压 杆 与纵 筋 的夹 角 0 为 4 5 。 、 3 8 7 。 ， 美 国规 范取 为 4 5 。 ， 均 为定 角 。另外 ， 中国和 美 国 规 范 的公 式 是 直 接 叠 加 得 到 的 ， 加 拿 大规 范 的公 式则 是 根 据修 正压 力 场 模 型 推 导得 到 的 ， 所 以概 念上 有一 定差 别 。与 中国 、 美 国和 加 拿 大规 范不 同 ， 欧洲 规范采 用 变角桁 架 模 型 ， 如 图 6 ( c ) 所 示 ， 为 了保 证箍 筋 的屈 服先 于斜 压杆 压碎 ， 以 使构件 的破坏具有一定 的延性 ， 欧洲规范限定1 O c o t 2 5 ， 即 2 1 8 。 4 5 。 ， 配筋 计 算 时 0 取 其 中 的某一 值 即可 。为 使构 件混 凝 土压杆 的强 度 和箍筋 得 到充 分 利用 ， 配 箍 计 算 时 可使 箍 筋 屈 服 而 混 凝 土 斜 压杆压碎 ， 即令 VR ， 由式 ( 1 7 ) 求 得 c o t 0 ， 令 V=V 由式 ( 1 6 ) 求 得 A s 。若 已知 构 件 的配 箍 率 ， 则 由 V 一 ， 得 0的计 算公 式 为 一 c o t 一 一1 ( 2 0 ) 、 ps wJ y w d 式 中 ： |0 为配 箍率 。 在加 拿 大规 范 中 ， 构 件截 面 中 高度 处 的应 变 s 取值 范 围为 一0 0 0 0 2 0 0 0 3 ， 则 斜 压 应 力 与 构 件 纵轴 方 向 的夹角 为 2 7 6 。 5 O 。 。 研究 表 明 ， 尽 管 桁 架 模 型 、 塑 性 模 型 、 压 力 场 理 论及 修正 压力 场理 论研 究 问题 的 出发 点 不 同 ， 但 这 些模 型或 理论 问存 在着 一 定 的联 系 ， 如 都 必 须 满 足 力学 平衡 条件 。文 献 1 2 中研 究 了修正 压力 场理 论 计算 的受 剪 承载 力 比试 验结 果 小 的原 因 ， 基 于 修 正 压力 场理 论 ， 提 出 了考 虑 受压 区影 响 的受 剪 承 载 力 计 算 方法 。 2 2对 比 分析 除配 置 箍 筋 外 ， 影 响 有腹 筋 构 件 抗剪 强 度 的因 素与无 腹 筋构 件相 同 ， 即与 剪跨 比、 混凝 土强度 等 因 素 有 关 。 下 面 仍 以 混 凝 土 立 方 体 ( 1 5 0 mm 1 5 0 mm1 5 0 ram) 抗 压 强 度 标 准 值 为 基 准 ， 按 式 ( 9 ) 换 算 为美 国和 加 拿 大 规范 中 的 圆柱 体 抗 压 强 度 规 定值 及 欧洲 规范 中 的 圆柱 体 抗 压 强 度 特征 值 ， 而 箍 筋 以屈 服强 度标 准值 3 3 5 MP a为 基准 ， 将 其 分别 除 以相 应 的材料 分 项 系 1 1 、 1 1 5换 算 为 中 国 和欧 洲 规范 中的屈服 强 度 设 计 值 ， 而 美 国和 加 拿 大规 范 采 用 规 定 的 箍 筋 屈 服 强 度 ， 分 析 时 取 名 义 值 3 3 5 MP a 。所选 取的梁截 面尺寸为 2 5 0 I n m5 0 0 mm， 跨 度 7 m， 纵 筋配 筋 率 为 1 5 ， 混 凝 土立 方 体抗 压 强度标 准值 为 3 0 MP a ， 剪跨 比为 1 7 5 ， 配箍率 为 0 4 。当研究 某一 因素对抗 剪 强度 的影 响时 ， 将该 因素视 为变 量 ， 其他 因素 取上 述值 。 2 2 1 剪跨 比 同无 腹 筋钢 筋 混 凝 土构 件 一 样 ， 剪 跨 比是影 响 有腹 筋 钢筋 混凝 土 构 件 受 剪 承 载力 的 主要 因素 ， 中 国 、 美 国 、 欧 洲 和 加 拿 大 规 范 均 考 虑 了剪 跨 比的 影 响。中国、 美 国规范受剪承载力的计算公式直接包 含 了剪跨 比 ， 而 欧洲 规 范 中受 剪 承载 力 由式 ( 1 6 ) 计 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 2 建 筑科 学与工程 学报 2 0 1 0年 算 得到 ， 其 中， 未 知量 c o t 0可 由式 ( 2 0 ) 确 定 ， 当荷载 到支座边 缘 的距 离 在 0 5 d a 2 d 的范 围 内时 ， 将式 ( 1 9 ) 除 以 系数 一a ( 2 d ) 来 考 虑 剪 跨 比对 受 剪承 载力 的影 响 ， 当 a 2 时 ， 不 考 虑剪 跨 比对受 剪 承 载 力 的影 响 ； 加 拿大 规范 间接考虑 了剪 跨 比对 抗 剪 强度 的影 响 ， 见 式 ( 1 0 ) 。图 7给 出了按 中国 、 美 国 、 欧洲 和加拿 大规 范计算 的有腹 筋梁抗 剪强度 随剪 跨 比的变化 。 宝 骥 图 7 有 腰筋 构 件 抗 剪 强 度 随 剪 跨 比 的 变 化 Fi g 7 Va r i a t i o n s o f Sh e a r St r e n g t hs wi t h S h e a s p an Rat i o s f o r M e m b e r s wi t h St i r r up s 由图 7可 以看 出 ， 当剪跨 比大 于 0 5而小 于2 0 时 ， 按 欧洲规 范计 算 的有 腹 筋 构件 抗 剪 强度 随剪跨 比的变化 幅度较大 ， 剪跨 比在 该范 围之外 ， 抗 剪强 度 不 随剪跨 比变 化 。总 的说来 ， 当剪跨 比较小 时 ， 按 欧 洲 规范计 算 的抗 剪 强 度 明显 大 于 其他 规 范 ， 中国 和 加 拿大规 范 比较接 近 ， 稍大 于美 国规范 ； 当剪跨 比大 于 3 0时 ， 中国 、 美 国和加拿 大规 范计算 的抗 剪强度 比较 接近 ， 均小 于欧洲规 范 。 2 2 2混 凝 土 强 度 混凝土 是有腹 筋钢筋 混凝 土构件 的重要 组成 部 分 ， 混凝 土 强度 同样 是影 响 构 件 受剪 承 载力 的主要 因素 。图 8给 出 了按 中国 、 美 国 、 欧洲 和加拿 大规范 计 算 的有 腹筋构 件抗 剪强度 随混凝 土 强度 的变化 。 由图 8可 以看 出 ， 按 中 国、 美 国 、 欧洲 和 加拿 大 规范计算的有腹筋构件抗剪强度均随混凝土强度的 增加而增大 。总体来看 ， 按欧洲规范计算的抗剪强 度最大 ， 中国和加拿 大规 范居 中且较 为接近 ， 美 国规 范最小 。在这些规范 中， 按欧洲规范计算 的抗剪强 度 随混 凝土强度 增大 的趋 势最显 著 。 2 2 3 配箍 率 跨越斜裂缝 的箍筋可直接承担剪力 ， 对有腹筋 钢筋 混凝 土构件 受剪 承载 力起 着重 要 的作 用 。 冈 9 给 出了按 中国 、 美 国 、 欧 洲和加 拿大规 范计算 的抗 剪 强度 随配箍率 的变化 。 由图 9可 以看 出 ， 配 箍率 对 有腹 筋 构件 抗 剪强 立方 体抗 压强 度 标准 值 MP a ( a ) 集 中荷 载 立方体 抗 压 强度标 准 值 MP a ( b ) 均 布荷 载 图 8 有 腹 筋 构 件 抗 剪 强度 随混 凝 土 强 度 的 变 化 Fi g 8 Va r i a t i o n s o f S he a r St r e n gt h s wi t h Con c r e t e S t r e ng t h s fo r M e m b e r s wi t h St i r r u ps 图 9 有腹筋构件抗剪强度随配箍率的变化 Fi g 9 Va r i a t i o ns o f S he a r St r e ng t h s wi t h St i r r u p Ra t i o s f o r M e m b e r s wi t h St i r r u ps 度 影 响较 大 ， 随着配 箍率 的增 大 ， 按 中国 、 美 国 、 欧洲 和加拿大规范计算的抗剪强度均增大。集中荷载作 用 下 ， 按 欧洲规 范计算 的抗 剪强度 最大 ， 中国和加拿 大规 范居 中且较 为接 近 ， 美 国规范最 小 ； 均布荷 载作 用 下 ， 按 中国 、 欧洲 和加拿 大规 范计算 的抗剪 强度较 为接 近 ， 大 于美 国规 范 。在 这些 规 范 中 ， 按 中国 、 美 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 2期 魏 巍 巍 ， 等 ： 钢 筋混凝 土 构件 受剪 承载 力对 比分析 3 3 国和加 拿大 规 范计算 的抗 剪 强度 随配 箍率 增 大 的趋 势 相近 ， 按 欧洲 规范 计 算 的抗 剪 强 度 在 配 箍 率 小 于 0 5 左 右 时增 大 的趋势 与其 他 规范 相近 ， 超 过该值 后增 大 的趋 势逐 渐减 小 。 3 受剪承载力计算结果与试验 结果的 对 比 前 两 的对 比分析 可 以看 出 ， 无 论 是 无腹 筋 还 J 腹筋 钢筋 混凝 土构 件 ， 中 国、 美 国 、 欧洲 和加 拿 规 范 的受剪 承 载力计 算 方法 差别 很大 。从 理论 的 角度 判断 ， 力 学概 念清 楚 、 与试 验结 果 吻合好 的方法 是 最 好 的方法 ， 从应 用 的角 度考 虑 ， 还要看 方 法 的简 便 实 用性 。为 比较 中国 、 美 国、 欧洲 和加拿 大 规范 中 钢 筋 混凝 土构 件受 剪承 载力 计算 结果 与试 验 实测值 的差异 ， 本 文 中收 集 了 4 1 5根 无 腹 筋 和 1 7 8根 有腹 筋 钢筋 混凝 土 简 支 梁 的试 验 结 果 1 ” ， 试 验梁 基 本 参 数 如表 1所示 。按 中国 、 美 国、 欧洲 和加 拿 大规范 计 算各 试验 梁 的受 剪 承 载 力 时 ， 混 凝 土 强 度 和钢 筋 强度 取 试验 实测 值 ， 并按 式 ( 9 ) 换 算为各 规 范 的强度 指标 ( 圆柱体 强 度或 棱 柱 体 强 度 ) ， 得 到试 验 实 测 值 R 与 规范 公式 计算 值 R 之 比 K 的 统计 参 数 如 表 2所 示 。 表 1试 验梁的基本参数 Ta b 1 Ba s i c Pa r a me t e r s o f Te s t Be a rn s 无腹筋 有腹筋 构 件类型 集 中荷载 均布衙载 集 中荷载 均布荷载 中 国 5 9 3 O 6 2 2 O 试 验 梁 个数 国 外 2 3 2 9 4 7 4 2 2 梁 宽 mm 1 0 0 6 1 2 1 0 0 2 5 2 1 1 7 4 0 0 1 0 0 2 5 4 梁 高 mm l 3 2 1 l 0 0 1 7 5 4 8 3 2 O 1 1 4 9 5 1 2 0 5 4 5 剪跨 比 】 0 0 8 5 0 1 0 0 4 9 3 混凝 土立方体抗 压强度 MP a 6 0 5 8 2 1 1 7 4 7 4 1 3 2 5 6 4 l 7 4 5 4 0 纵筋配筋率 0 5 7 5 0 1 0 4 6 4 5 2 l _ 1 6 4 9 9 2 O 1 3 8 4 纵 筋 强度 MP a 2 6 9 2 0 3 9 3 9 0 3 4 5 9 4 3 5 0 8 4 配箍 率 0 0 8 4 0 7 3 0 0 0 5 7 0 2 9 4 箍筋强度 MP a 2 2 2 5 4 0 1 3 2 3 5 2 3 7 7 3 表 2 KP的统计 参数 Ta b 2 St at i s t i e al Pa r a m e t e r s o f K p 中 国 规 范 美 国 规 范 欧 洲 规 范 加 拿 大 规 范 构件类型 ， KP P 2 Kp P Z ( p P KP P 2 3l 9 9 0 6 5 8 6 集 中荷 载 1 5 9 3 2 0 4 3 1 0 2 】 5 0 9 0 4 3 0 9 1 5 1 9 2 ( ) 6 5 2 O 无 腹 筋 ( 1 9 1 4 8 ) ( 0 4 8 8 4 ) 均布荷载 1 9 5 8 9 0 4 8 O 2 3 7 7 3 1 0 4 8 0 2 3 8 5 2 2 0 4 6 8 0 1 8 l 4 9 0 3 2 l 7 】 8 4 0 3 O 3 0 0 8 集 中衙载 1 4 4 0 3 0 2 3 i 9 0 9 6 9 7 0 2 2 9 7 1 4 0 6 5 0 2 8 9 2 有腹筋 ( 1 6 6 6 8 ) ( 0 2 6 1 8 ) 均布荷载 2 1 9 3 0 0 2 5 9 8 3 6 5 8 3 0 2 6 4 8 2 3 0 9 9 0 2 9 9 7 1 8 3 0 0 O 1 9 5 6 注 ： K 为 K P的平 均 值 ； I 为 KP的 变 异 系 数 。 需要 说 明 的是 ， 表 2括 号 中的 数 值 按 美 国规 范 一 般公式计算 ， 其他情况下按美 国规范简化公式 计 算 。按 欧洲 规范 计 算 有 腹 筋 构 件 的 受 剪 承 载力 时 ， 受剪承载力 由式 ( 1 6 ) 计算 ， 其 中 c O t 可根据式( 2 0 ) 确 定 。 表 2中受剪 承载 力 实测值 与 计算值 之 比的平 均 值 大 于 1 0 ( 按 欧洲 规范计 算 集 中荷 载作 用下 的 有腹筋构件除外) ， 说 明总体上规范计算值小于实测 值 ， 受剪 承 载力均 具有 一定 的安全 储备 ， 按 规范 公式 进行 受 剪 承 载 力 设 计 ， 本 身 隐 含 着 一 定 的 安 全 度 。 按 欧洲 规范 计算 集 中荷 载作 用下 有腹 筋构 件 的受剪 承 载力 实测 值 与 计 算 值 之 比为 0 9 6 9 7 ， 小 于 1 0 。 这 是 因为按 式 ( 1 6 ) 计算 受 剪承 载 力 时 ， c o t 是 由箍 筋 屈 服 的同时 混凝 土压 碎得 到 的 ， 如 式 ( 2 0 ) 所 示 ， 为 保证构件破 坏时具 有一定 的延性 ， 需 满足 一所 以说 计算 受剪 承 载力 所 采 用 的 c o t 0为最 大 值 ， 计算 得 到 的受 剪 承 载力 实 际上 为 混 凝 土压 碎 时的剪力 ， 是按式( 1 6 ) 计算 的箍筋 屈服时受剪 承载 力 的上 限 。根据 试验 数 据 计 算 得 到 的 c o t 最 大 值 的概率 直方 图如 图 1 0所 示 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 4 建筑科 学与 工程 学报 2 0 1 0正 25 20 15 擗 1 0 5 O 2 0 2 5 30 3 5 4 0 4 5 5 0 5 5 6 0 6 5 c ot 0 图 1 0 c o t 0最大 值 的概 率 直 方 图 Fi g 1 0 Pr o b a b i l i t y Hi s t o g r a m f o r M a x i mu m Va I u e s o f c o t 8 由图 1 0可 以看 出 ， c o t 0最 大 值 大 于 2 0的概 率达 到 9 5 以上 ， 为保证 极 限状 态 时形 成 的桁 架受 力 合理 ， 欧洲 规 范建 议 设 计 时取 1 o c o t 2 5 ， 因此 ， 按 欧洲 规 范 设 计 时 ， 受 剪 承 载 力 实 际 上 小 于 c o t 取最大值时的受剪承载力 ， 试验值与计算值之 比的平均值 实 际上大 于 0 9 6 9 7 ， 但 是 ， 为 正确 反 映 箍 筋和混凝 土对 受剪 承 载 力及 结 构 安 全度 的贡 献 ， 本文 中仍根 据式 ( 2 O ) 计 算 c o t ， 据 此 确定 有腹 筋 构 件 的受 剪承 载力 。 构 件受剪 承载 力实测值 与计 算值 之 比的变异