1、第1页第1页第2页第2页平面向量与三角函数平面向量与三角函数 第3页第3页第4页第4页 本题是以平面向量知识为平台，考察了三角函数恒等变换及相关运算，向量与三角函数结合，既符合在知识“交汇处”命题，又加强了对双基考察 第5页第5页第6页第6页第7页第7页第8页第8页平面向量在几何中平面向量在几何中应用应用【例2】如图，四边形ABCD是正方形，P是对角线DB上一点，四边形PECF是矩形证实：(1)PAEF；(2)PAEF.第9页第9页第10页第10页第11页第11页 向量是处理图形问题有力工具，而向量坐标运算又是为图形问题转化为代数问题创造了条件，实现了形向数转化本题中，由于四边形ABCD是正方
2、形，因此能够用坐标法解题用平面向量证实平面几何问题时，要依据题目的条件选择用基向量法还是用坐标法第12页第12页【变式练习2】已知ABC中，C为直角，CACB，D是CB中点，E是AB上点，且AE2EB，求证：ADCE.第13页第13页第14页第14页平面向量在物理中应平面向量在物理中应用用【例3】如图，用两根绳子把重10 N物体W吊在水 平 杆 子 AB上，ACW 150，BCW120，求A和B处所受力大小(忽略绳子重量)第15页第15页第16页第16页 利用向量理论和办法能够有效地处理物理学中合力、分力、运动学等许多问题，也为数学应用于实际开辟了新路径 第17页第17页第18页第18页第19
3、页第19页第20页第20页2.点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v(4，3)(即点P运动方向与v相同，且每秒移动距离为|v|个单位长度设开始时点P坐标为(10,10)，则5秒后点P坐标为_【解析】5秒后点P坐标为(10,10)5(4，3)(10，5)(10，5)第21页第21页xy10 第22页第22页4.已知ABC顶点直角坐标分别为A(3,4)，B(0,0)，C(c,0)(1)若c5，求sinA值；(2)若A是钝角，求c取值范围 第23页第23页第24页第24页第25页第25页第26页第26页第27页第27页第28页第28页第29页第29页 2向量在物理中应用 向量有着丰富物理背景，如物理
4、中重力、浮力、弹力、速度、加速度等都是既有大小又有方向量力做功是向量数量积物理背景向量加法运算、平面向量正交分解、平面向量数量积等与相应物理问题建立联系；向量加法三角形法则和平行四边形法则与位移合成、力合成、速度合成相联系向量在处理相关物理问题中有主要作用 第30页第30页 注意两个方面问题，一方面是如何把物理问题转化成数学问题，也就是将物理量之间关系抽象成数学模型；另一方面是如何利用建立起来数学模型解释和回答相关物理现象 第31页第31页第32页第32页选题感悟：向量经常会与其它数学知识联系起来，尤其是与三角函数问题相联系解答这类问题时，关键是要纯熟地通过公式，将向量问题转化为普通地数学问题进行求解第33页第33页第34页第34页第35页第35页第36页第36页第37页第37页第38页第38页第39页第39页选题感悟：平面向量经常与三角函数问题相联系，也是考试热点，处理这类问题需要纯熟掌握向量内容和三角变换 第40页第40页
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