2016年福建省厦门市中考数学试题（word版含答案）.doc

2016年厦门市中考数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）11等于（ ）A10 B12 C60 D1002方程的根是（ ）A B C ， D ，3如图1，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE（ ）AB BA CEMF DAFB 图14不等式组的解集是（ ）A B C D5如图2，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）AEFCF BEFDE CCFDE 图26已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ）A0 B1 C2 D3 7已知ABC的周长是l，BCl2AB，则下列直线一定为ABC的对称轴的是（ ）AABC的边AB的垂直平分线 BACB的平分线所在的直线CABC的边BC上的中线所在的直线 DABC的边AC上的高所在的直线8已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大9动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）A0.8 B0.75 C0.6 D0.4810设68120196812018a，2015201620132018b，则，的大小关系是（ ）A B C D二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是 12计算 图313如图3，在ABC中，DEBC，且AD2，DB3，则 14公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先将看出：由近似公式得到 ；再将看成，由近似值公式得到 ；依此算法，所得的近似值会越来越精确当取得近似值时，近似公式中的是 ，是 15已知点在抛物线上，当时，总有成立，则的取值范围是 16如图4，在矩形ABCD中，AD3，以顶点D为圆心，1为半径作D，过边BC上的一点P作射线PQ与D相切于点Q，且交边AD于点M，连接AP，若，APBQPC，则QPC 的大小约为 度 分（参考数据：sin1132，tan3652）三、解答题（共86分）图417（7分）计算：18（7分）解方程组来源:Z,xx,k.Com19（7分）某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示，求该公式2015年平均每人所创年利润部门人数每人所创年利润/万元A136来源:学科网B627C816D112020（7分）如图5，AE与CD交于点O，A50，OCOE，C25，求证：ABCD图521（7分）已知一次函数，当时，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象来源:学科网ZXXK22（7分）如图6，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90，若点A，B的对应点分别我点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离（不要求尺规作图）图623（7分）如图7，在四边形ABCD中，BCD是钝角，ABAD，BD平分ABC，若CD3，BD，sinDBC，求对角线AC的长图724（7分）如图8，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）用药后的时间（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）并测得当时，该药物才具有疗效若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？图825（7分）如图9，在平面直角坐标系中xOy中，已知点，点是四边形ABCD内的一点，且PAD与PBC的面积相等，求的值图926（11分）已知AB是O的直径，点C在O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）（1）如图10，若COA60，CDO70，求ACD的度数（2）如图11，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD1，BG2，OCDOBG，CFPCPF，求CG的长图10 来源:Zxxk.Com图10来源:学|科|网27（12分）已知抛物线与直线相交于第一象限不同的两点，（1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式； （2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为，过点A与点（1，2），且，在平移过程中，若抛物线向下平移了S（）个单位长度，求的取值范围2016年厦门市中考数学试卷答案与解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）11等于（ ）A10 B12 C60 D100解析：本题属于基础题，主要考察度数的单位换算。答案：C2方程的根是（ ）A B C ， D ，解析：本题属于基础题，主要考察一元二次方程的解，解得:,故答案选择C。答案：C3如图1，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE（ ）AB BA CEMF DAFB解析：本题属于基础题，主要考察三角形全等的性质，根据全等对应角相等，得到D EC=AFB.答案：D4不等式组的解集是（ ）A B C D解析：本题属于基础题，主要考察解不等式组，分别解得两个不等式的解为：x3和x5综合解集为。 答案：A5如图2，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（ ）AEFCF BEFDE CCFDE 图2来源:Z.xx.k.Com解析：本题主要考察中位线和平行四边形的性质，由于,所以四边形BD CF 为，故， 答案：B6已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分别如下表所示，两个函数图象仅有一个交点，则交点的纵坐标y是（ ）A0 B1 C2 D3 解析：本题主要考察一次函数的交点问题，由甲乙两个表可以得到甲乙的交点 (4,3)。来源:学科网答案：D7已知ABC的周长是l，BCl2AB，则下列直线一定为ABC的对称轴的是（ ）AABC的边AB的垂直平分线 BACB的平分线所在的直线来源:Z.xx.k.ComCABC的边BC上的中线所在的直线 DABC的边AC上的高所在的直线解析：本题主要考察等腰三角形的性质，由BCl AB可以得到ABAC,故ABC为等腰三角形，由等腰三角形三线合一可以等到，底边BC的中线所在直线一定为ABC的对称轴。答案：C8已知压强的计算公式是，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ）A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大来源:学科网ZXXK解析：本题主要考察反比例函数和正比例函数的增减性。由P可以知道，当受力面积S一定时，压强P和压力F是正比例函数，因为S0，所以压强随压力的增大而增大，排除B选项；当压力F一定时，压强P和受力面积S是反比例函数，因为F0，所以压强随受力面积的减小而增大，排除C选项。但是根据题意刀刃磨薄，刀具就会变得锋利，可以知道是受力面积变小。答案：D9动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ）A0.8 B0.75 C0.6 D0.48解析：设共有这种动物x只，则活到20岁的只数为0.8x，活到25岁的只数为0.6x，故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为答案：B10设68120196812018a，2015201620132018b，则，的大小关系是（ ）A B C D二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸出白球的概率是 解析：算出所有摸出球的事件，从中找出符合题意的摸出白球的事件，然后代入概率公式答案：12计算 解析：直接同分母相加减答案：1图313如图3，在ABC中，DEBC，且AD2，DB3，则 解析：证明出，所以AD与AB为对应边，DE与BC为对应边，所以求出相似比为答案：14公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先将看出：由近似公式得到 ；再将看成，由近似值公式得到 ；依此算法，所得的近似值会越来越精确当取得近似值时，近似公式中的是 ，是 15已知点在抛物线上，当时，总有成立，则的取值范围是 16如图4，在矩形ABCD中，AD3，以顶点D为圆心，1为半径作D，过边BC上的一点P作射线PQ与D相切于点Q，且交边AD于点M，连接AP，若，APBQPC，则QPC 的大小约为 度 分（参考数据：sin1132，tan3652）三、解答题（共86分）17（7分）计算：18（7分）解方程组19（7分）某公司内设四个部门，2015年各部门人数及相应的每人所创年利润如下表所示，求该公式2015年平均每人所创年利润部门人数每人所创年利润/万元A136B627C816D1120解：设该公司2015年平均每人所创年利润为x万元.=21答：该公司2015年平均每人所创年利润为21万元。 + = + + 20（7分）如图5，AE与CD交于点O，A50，OCOE，C25，求证：ABCD图521（7分）已知一次函数，当时，求此函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出此函数图象22（7分）如图6，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90，若点A，B的对应点分别我点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离（不要求尺规作图）图623（7分）如图7，在四边形ABCD中，BCD是钝角，ABAD，BD平分ABC，若CD3，BD，sinDBC，求对角线AC的长图724（7分）如图8，是药品研究所所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度y（微克/毫升）用药后的时间（小时）变化的图象（图象由线段OA与部分双曲线AB组成）并测得当时，该药物才具有疗效若成人用药4小时，药物开始产生疗效，且用药后9小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓则至少需要多长时间达到最大度？图825（7分）如图9，在平面直角坐标系中xOy中，已知点，点是四边形ABCD内的一点，且PAD与PBC的面积相等，求的值图926（11分）已知AB是O的直径，点C在O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）（1）如图10，若COA60，CDO70，求ACD的度数（2）如图11，点E在线段OD上（不与O，D重合），CD、CE的延长线分别交O于点F、G，连接BF，BG，点P是CO的延长线与BF的交点，若CD1，BG2，OCDOBG，CFPCPF，求CG的长图10 来图1027（12分）已知抛物线与直线相交于第一象限不同的两点，（1）若点B的坐标为（3，9），求此抛物线的解析式； （2）将此抛物线平移，设平移后的抛物线为，过点A与点（1，2），且，在平移过程中，若抛物线向下平移了S（）个单位长度，求的取值范围来源:学。科。网