2018年贵州省贵阳市中考数学试卷及答案.doc

2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（每题3分.共30分）1当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1 B2 C4 D42如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DE B线段BE C线段EF D线段FG3如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A三棱柱 B正方体 C三棱锥 D长方体 2题图 3题图 5题图4在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A抽取乙校初二年级学生进行调查 B在丙校随机抽取600名学生进行调查C随机抽取150名老师进行调查 D在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A24 B18 C12 D96如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（） A2 B0 C1 D47如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（）A B1 C D8如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A B C D9一次函数y=kx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A（5，3） B（1，3） C（2，2） D（5，1）10已知二次函数y=x2+x+6及一次函数y=x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）Am3 Bm2C2m3 D6m2二、填空題（每小题4分，共20分）11某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为 人12如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x0），y=（x0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点连接AB、BC，则ABC的面积为 12题图 13题图 15题图13如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点且AM=BN，点O是正五边形的中心，则MON的度数是 度14（已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 15如图，在ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为 三、解答題(本大題10个小题，共100分）16在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整理、描述数据：分数段60x6970x7980x8990x100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.8 20%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共 人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由17如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积 18（8.00分）如图，在RtABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：sinA=，sinB=；c=，c=；=根据你掌握的三角函数知识在图的锐角ABC中，探究、之间的关系，并写出探究过程 19（10.00分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20（10.00分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称（1）求证：AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求AFD的面积 21（10.00分）图是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是 （2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率22（10.00分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示滑行时间x/s0123滑行距离y/cm041224（1）根据表中数据求出二次函数的表达式现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式23（10.00分）如图，AB为O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PEOC于点E，设OPE的内心为M，连接OM、PM（1）求OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长24（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP（1）用尺规在图中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图，在（1）的条体下，判断EB是否平分AEC，并说明理由；（3）如图，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）25（12.00分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y= （x0，m1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E（1）当m=3时，求点A的坐标；（2）DE= ，设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图象交于点F，当m为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？ 贵阳市 2018 年初中毕业生学业（升学）考试试题卷数 学同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1全卷共 4 页，三个答题，共 25 小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效3可以使用科学计算器一、选这题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1 当x1 时，代数式3x1的值是（ B ）(A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4【解】 3（1）+1=22 如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG ，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（ B ）（A）线段 DE （B）线段 BE （C）线段 EF （D）线段 FG【解】略 第 2 题 第 3 题 第 5 题3 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ）（A）三棱柱 （B）正方体 （C）三棱锥 （D）长方体【解】略4 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（A）抽取乙校初二年级学生进行调查 （B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查（C）随机抽取 150 名老师进行调查（D）在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查【解】略5如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EFCB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ A ）（A）24 （B）18 （C）12 （D）9【解】QE、F分别是AC、AB的中点且EF=3 BC=2EF=6四边形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=DA=6 菱形 ABCD 的周长为 64=246 如图，数轴上有三个点 A、B、C ，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对应的数是（ C ）（A）-2 （B）0 （C）1 （D）4【解】记点 A、B、C 对应的数分别为 a、b、cQ a、b 互为相反数 ab0由图可知： b a6 c=17如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tanBAC的值为（ B ）(A) (B)1 (C) (D) 【解】图解：如图（第三个图）8 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）(A) (B) (C) (D)【解】如图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上，如图：有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子。故有 62=12 种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的概率是9一次函数y=kx-1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为（C）（A）（-5，3） （B）（1，-3） （C）（2，2） （D）（5，-1）【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k0（A） （B）（C） （D）10已知二次函数及一次函数,将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示)当直线y=x+m与新图象有4个交点时,m的取值范围是（ D ）(A)(B) (C)(D)【解】图解故选 D二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）11某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100110 分这个分数段的频率为 0.2，则该班在这个分数段的学生为 10 人【解】 频数=总数频率50*0.21012.如图,过x轴上任意一点P作y轴的平行线,分别与反比例函数(x0)的图象交于A点和B点,若C为y轴上任意一点,连接AC,BC,则ABC的面积为 9/2 .13.如图,点M,N分别是正五边形ABCDE的两边AB,BC上的点,且AM=BN,点O是正五边形的中心,则MON的度数是 72 度 12题【解】如图 13【解】略14已知关于x的不等式组无解,则a的取值范围是 a2 【解】解不等式5-3x-1得：x2解不等式a-xa （1）当a2时，有解a2时无解，a=2时有解。我们认为，当a=2时，不能满足a-x0，所以x=20答：函数表达式为 ,他需要20s才能到达终点解（2）：画图略由（1）知向左平移2各单位得：向上平移5个单位得：23.(本题满分10分)如图,AB为O的直径,且AB=4,点C在半圆上,OCAB，垂足为点O,P为半圆上任意一点,过P点作PEOC于点E.设OPE的内心为M,连接OM,PM.(1)求OMP的度数(2)当点P在半圆上从点B运动到点A时,求内心M所经过的路径长.【解】（1）PEOCPEO90EPO+EOP90M是OPE的内心EOM=POM，EPM=OPMPOM+OPM=(EPO+EOP)=45在POM中，OMP=180-(POM+OPM)=180-45=135（2）连接CM，作过O、M、C三点的外接圆，即N，连接NC、NO，在N的优弧上任取一点H，连接HC、HO.如图所示：由题意知：OP=OC，POM=COM，OM=OMPOMCOMOMP=OMC=135在N的内接四边形CMOH中，H=180-OMC=180-135=45N=245=90由题意知：在等腰直角三角形CNO中，NC=NO由勾股定理得：,当点P在弧BC上运动时，点M在弧OC上运动弧BC与弧AC关于OC对称当点P在弧CA上运动时，点M所在弧上的运动路径长与当点P在弧BC上运动时，点M在上运动的路径长相等当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长为：24.(本题满分12分)如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=,P是BC边上的一点,且BP=2CP.(1)用尺规在图中作出CD边上的中点E,连接AE,BE(保留作图痕迹,不写作法)；(2)如图,在(1)的条件下,判断EB是否平分AEC,并说明理由；(3)如图,在(2)的条件下,连接EP并延长交AB的延长线于点F,连接AP.不添加辅助线,PFB能否由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形?如果能，说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向、旋转角或平移方向和平移距离)；如果不能,也请说明理由.(图) (图) (图)【解】（1）作图略（2）EB平分AEC理由如下：AB=DC=2，CE=DC/2=1，BC=AD=BEC=60,BE=AE=2EC=2,ABE是等边三角形AEB=60EB平分AEC（3）PFB能由都经过P点的两次变换与PAE组成一个等腰三角形只需证明PFB、PAB、PEA全等，再通过翻转、旋转即可25.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,点A是反比例函数(x0,m1)图象上一点,点A的横坐标为m,点B(0，-m)是y轴负半轴上的一点，连接AB,ACAB,交y轴于点C,延长CA到点D,使AD=AC.过点A作AE平行于x轴,过点D作y轴的平行线交AE于点E.(1)当m=3时,求点A的坐标；(2)DE= :设点D的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；(3)连接BD,过点A作BD的平行线,与(2)中的函数图象交于点F,当m为何值时,以A,B,D,F为顶点的四边形是平行四边形?解（1）：点A的横坐标为m当m=3时，点A（3，6）（2）作AFy轴于点F，则CFA90，由题意知：A(m,m2-m)，B(0，-m)QCAAB = CAB90又CAB=CFA=90ABC+FABFAB+CAF90 = ABCCAFRtAFCRtBFA得CF=1AD=AC，E=AFC=90，CAF=DAERtAFCRtAEDAE=AF=m，DE=CF=1消去m得 x2答：DE=1，x2（3）x2，A(m,m2-m)，B(0，-m)，D(2m，m2-m-1)方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式当AB为对角线时得：，代入得：解得：（均小于2，舍去）考虑到二次函数图像不完整，只有x2部分，故此情况不用写当AD为对角线时：得：，代入得：解得：当m=2时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形方法二：坐标平移法（对边相等+点平移方向相同）得：，代入得：解得：或：得：，代入得：解得：（均小于2，舍去）考虑到二次函数图像不完整，只有x2部分，故此情况不用写当m=2时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形第21页