浙江省宁波市2021年中考数学试卷（原卷版）.doc

浙江省宁波市2021中考数学试卷试题卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在3，1，0，2这四个数中，最小的数是（）A. 3B. 1C. 0D. 22. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 3. 2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320000000千米数320000000科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（ ）A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：甲乙丙丁98991.60.830.8根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 要使分式有意义，x的取值应满足（ ）A. B. C. D. 7. 如图，在中，于点D，若E，F分别为，的中点，则的长为（ ）A. B. C. 1D. 8. 我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清洒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（ ）A. 或B. 或C. 或D. 或10. 如图是一个由5张纸片拼成的，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为，另两张直角三角形纸片的面积都为，中间一张矩形纸片的面积为，与相交于点O当的面积相等时，下列结论一定成立的是（ ）A. B. C. D. 试题卷二、填空题（每小题5分，共30分）11. 的绝对值是_12. 分解因式：_13. 一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为_14. 抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一如示意图，分别与相切于点C，D，延长交于点P若，的半径为，则图中的长为_（结果保留）15. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“倒数点”如图，矩形的顶点C为，顶点E在y轴上，函数的图象与交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形的一边上，则的面积为_16. 如图，在矩形中，点E在边上，与关于直线对称，点B的对称点F在边上，G为中点，连结分别与交于M，N两点，若，则的长为_，的值为_三、解答题（本大题有8小题，共80分）17. （1）计算： （2）解不等式组：18. 如图是由边长为1小正方形构成的的网格，点A，B均在格点上（1）在图1中画出以为边且周长为无理数的，且点C和点D均在格点上（画出一个即可）（2）在图2中画出以为对角线的正方形，且点E和点F均在格点上19. 如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线（1）求a的值（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的表达式20. 图1表示的是某书店今年15月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况若该书店15月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列向题：（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图（2）求5月份“党史”类书籍的营业额（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由21. 我国纸伞的制作工艺十分巧妙如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角，且，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点的位置，且A，B，三点共线，B为中点，当时，伞完全张开（1）求长（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离（参考数据：）22. 某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：A方案B方案C方案每月基本费用（元）2056266每月免费使用流量（兆）1024m无限超出后每兆收费（元）nnA，B，C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系如图所示（1）请直接写出m，n的值（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？23. 【证明体验】（1）如图1，为角平分线，点E在上，求证：平分【思考探究】（2）如图2，在（1）的条件下，F为上一点，连结交于点G若，求的长拓展延伸】（3）如图3，在四边形中，对角线平分，点E在上，若，求的长24. 如图1，四边形内接于，为直径，上存在点E，满足，连结并延长交的延长线于点F，与交于点G（1）若，请用含的代数式表列（2）如图2，连结求证；（3）如图3，在（2）条件下，连结，若，求的周长求的最小值