1、数学卷(选择题)一、选择题(本题有10小题,请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1. 若收入3元记为+3,则支出2元记为( )A. 1B. -1C. 2D. -22. 如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是( )A. B. C. D. 3. 根据有关部门测算,2022年春节假期7天,全国国内旅游出游251000000人次数据251000000用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 4. 用尺规作一个角的角平分线,下列作法中错误的是( )A. B. C D. 5. 估计的值在( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 2和3之间D. 1和2之间6. 如图
2、,在中,点E,F,G分别在边,上,则四边形周长是( )A 32B. 24C. 16D. 87. A,B两名射击运动员进行了相同次数的射击,下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中,能说明A成绩较好且更稳定的是( )A. 且B. 且C. 且D. 且8. 上学期某班的学生都是双人同桌,其中男生与女生同桌,这些女生占全班女生的,本学期该班新转入4个男生后,男女生刚好一样多,设上学期该班有男生x人,女生y人,根据题意可得方程组为( )A. B. C. D. 9. 如图,在和中,点A在边的中点上,若,连结,则的长为( )A. B. C. 4D. 10. 已知点,在直线(k为常数,)上,若的最大值为9,
3、则c的值为( )A. B. 2C. D. 1卷(非选择题)二、填空题(本题有6小题)11. 分解因式:_12. 正八边形的一个内角的度数是_ 度13. 不透明的袋子中装有5个球,其中有3个红球和2个黑球,它们除颜色外都相同从袋子中随机取出1个球,它是黑球的概率是_14. 如图,在直角坐标系中,的顶点C与原点O重合,点A在反比例函数(,)的图象上,点B的坐标为,与y轴平行,若,则_15. 某动物园利用杠杆原理称象:如图,在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁(呈水平状态),将装有大象的铁笼和弹簧秤(秤的重力忽略不计)分别悬挂在钢梁的点A,B处,当钢梁保持水平时,弹簧秤读数为k(N)若铁笼固定不动,
4、移动弹簧秤使扩大到原来的n()倍,且钢梁保持水平,则弹簧秤读数为_(N)(用含n,k的代数式表示)16. 如图,在廓形中,点C,D在上,将沿弦折叠后恰好与,相切于点E,F已知,则的度数为_;折痕的长为_三、解答题(本题有8小题)17. (1)计算:(2)解不等式:18. 小惠自编一题:“如图,在四边形中,对角线,交于点O,求证:四边形是菱形”,并将自己的证明过程与同学小洁交流 若赞同小惠的证法,请在第一个方框内打“”;若赞成小洁的说法,请你补充一个条件,并证明19. 观察下面的等式:,(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等式表示,n为正整数)(2)请运用分式的有关知识,推理说明这个
5、结论是正确的20. 6月13日,某港口的潮水高度y()和时间x(h)的部分数据及函数图象如下:x(h)1112131415161718y()18913710380101133202260(数据来自某海洋研究所)(1)数学活动:根据表中数据,通过描点、连线(光滑曲线)方式补全该函数的图象观察函数图象,当时,y的值为多少?当y的值最大时,x的值为多少?(2)数学思考:请结合函数图象,写出该函数的两条性质或结论(3)数学应用:根据研究,当潮水高度超过260时,货轮能够安全进出该港口请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?21. 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1,纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形,
6、其示意图如图2已知,(结果精确到0.1,参考数据:,)(1)连结,求线段的长(2)求点A,B之间的距离 22. 某教育部门为了解本地区中小学生参加家庭劳动时间情况,随机抽取该地区1200名中小学生进行问卷调查,并将调查问卷(部分)和结果描述如下:调查问卷(部分)1你每周参加家庭劳动时间大约是_h,如果你每周参加家庭劳动时间不足2h,请回答第2个问题;2影响你每周参加家庭劳动的主要原因是_(单选)A没时间 B家长不舍得 C不喜欢 D其它中小学生每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组:第一组(),第二组(),第三组(),第四组(),第五组()根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查中,中小学生每周
7、参加家庭劳动时间的中位数落在哪一组?(2)在本次被调查的中小学生中,选择“不喜欢”的人数为多少?(3)该教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2h,请结合上述统计图,对该地区中小学生每周参加家庭劳动时间的情况作出评价,并提出两条合理化建议23. 已知抛物线:()经过点(1)求抛物的函数表达式(2)将抛物线向上平移m()个单位得到抛物线若抛物线的顶点关于坐标原点O的对称点在抛物线上,求m的值(3)把抛物线向右平移n()个单位得到抛物线已知点,都在抛物线上,若当时,都有,求n的取值范围24. 如图1在正方形中,点F,H分别在边,上,连结,交于点E,已知(1)线段与垂直吗?请说明理由(2)如图2,过点A,H,F的圆交于点P,连结交于点K求证:(3)如图3,在(2)的条件下,当点K是线段的中点时,求的值学科网(北京)股份有限公司