预制混凝土拱涵地震响应分析.pdf

第 2 9卷第 1期 2 0 1 2年 3月 土木工程与管理学报 J o u r n a l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d Ma n a g e me n t V o 1 2 9 No 1 Ma r 2 01 2 预 制混凝土拱涵地震 响应分析 潘玉涛 ， 郑俊杰 ， 马 强 ， 母进伟 ( 1 黄土地区公路建设 与养护技术交通行 业重点实验室 ，山西太原0 3 0 0 0 6 ； 2 华 中科技大学土木工程与力学学院 ， 湖北武汉4 3 0 0 7 4； 3 贵州省公路工程集团总公司， 贵州 贵阳5 5 0 0 0 8 ) 摘要： 首先建立拱涵二维有限差分模型， 对拱涵的安装与路堤的填筑过程进行模拟， 并得到拱涵与填土体系 受力的初始状态； 然后对拱涵进行时程分析 ， 探究拱涵在地震作用下的位移与应力响应规律； 最后着重论述填 土高度、 地震加速度以及地震波传播角度对拱涵地震动力响应的影响， 并分析混凝土预制拱涵在地震作用下的 薄弱位置。结果表明： 随着填土高度的增加 ， 拱顶与基底之间水平相对位移逐渐增大， 拱涵各个接触面的内力 在静态内力的基础上显著非线性增大； 拱涵的各个接触面的内力对峰值加速度的改变较敏感 ； 随着地震波传播 角度的增大， 拱顶与基底水平相对位移将减小， 拱涵的内力响应也逐渐减小。 关键词： 预制拱涵； 地震响应 ； 填土高度； 峰值加速度； 地震波传播角度 中图分类号 ： U 4 4 9 8 4 文献标 识码 ： A 文章编号 ： 2 0 9 5 -0 9 8 5 ( 2 0 1 2 ) 0 1 - 0 0 3 0 - 0 5 Ana l y s i s o n Se i s mi c Re s po n s e s o f Pr e c a s t Co nc r e t e Ar c h Cu l v e r t P A N Y u t a o ， Z H E NG J u n -j i e ， MA Q i a n g ， MUfin w e i 。 ( 1 K e y L a b o r a t o r y o f H i g h w a y C o n s t r u c t i o n a n d Ma i n t e n a n c e T e c h n o l o g y i n L o e s s R e g i o n ，M i n i s t ry o f T r a ns p o r t ，Ta i y u a n 0 3 0 0 0 6，Ch i n a；2Sc h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g a n d Me c h a n i c s， Hu a z ho n g Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y，W u h a n 4 3 0 07 4，Chi n a； 3 G u i z h o u H i g h w a y E n g i n e e r i n g G r o u p C o L t d ， G u i y a n g 5 5 0 0 0 8 ， C h i n a ) Abs t r a c t：A t wo - d i me ns i o n a l fin i t e d i f f e r e nc e mo d e l i s f i r s t l y e s t a b l i s h e d，a n d t h e p r o c e s s o f i n s t a l l a t i o n o f t he p r e c a s t a r c h c u l v e r t i s s i mu l a t e d t o o b t a i n t h e i n i t i a l s t a t e o f a r c h c u l v e rt Ti me h i s t o r y a na l y s i s i s t he n p e rfo r me d t o fin d t h e r e s p o ns e l a ws o f d i s p l a c e me n t a n d s t r e s s r e s u l t a n t s o f c u l v e r t s t ru c t u r e s F i n a l l y，a wi d e r a n g e o f p a r a me t r i c s t ud i e s a r e c a r r i e d o u t t o i n v e s t i g a t e t h e i n flu e n c e o f h e i g h t o f fil l ， p e a k g r o u nd a c c e l e r a t i o n a n d t h e p r o p a g a t i o n a n g l e o f s e i s mi c wa v e o n t he r e s p o ns e s o f a r c h c u l v e r t s u n d e r s e i s mi c l o a ds Ano t h e r i mp o r t a nt t a s k i s t o fin d o u t t h e mo s t v u l n e r a b l e c o mp o ne n t s o r i n t e rfa c e s o f t he who l e p r e c a s t c u l v e r t T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e l a t e r a l r e l a t i v e d i s pl a c e me n t b e t we e n t h e a r c h c r o wn a n d t h e f o un d a t i o n b a s e，a n d t he p e a k v a l u e s o f i n t e r n a l f o r c e s u n de r s e i s mi c l o a d s i n e r e a s e c o n s i d e r a b l y a n d n o nl i ne a r l y a s t h e h e i g h t o f fi l 1 i n c r e a s e s Th e pe a k v a l ue s o f i n t e r n a l f o r c e s a r e s e ns i t i v e t o t h e mi n o r v a r i a t i o n s o f p e a k g r o u nd a c c e l e r a t i o n Bo t h t he l a t e r a l r e l a t i v e d i s p l a c e me n t b e t we e n t he a r c h c r o wn a n d t he f o u n d a t i o n ba s e a n d t he r e s po ns e s o f s t r e s s r e s u l t a n t s o f c u l v e rt s t ruc t u r e d e c r e a s e wh e n t h e p r o p a g a t i o n a n g l e o f s e i s mi c wa v e i nc r e a s e s Ke y wo r d s：p r e c a s t a r c h c u l v e rt； s e i s mi c r e s p o n s e； h e i g ht o f 6 U；p e a k g r o u n d a c c e l e r a t i o n； p r o p a g a t i o n a n g l e o f s e i s mi c wa v e 与地上结构相 比， 地下结构在地震作用下受 到的影响较小 。因此 ， 地震作用对地下结构尤其 是涵 同的影 响经 常被忽略。但是 ， 处于地震活跃 区的涵洞 ， 特别是高填土路堤下的涵洞 ， 其在地震 作用下的位移与内力响应显得至关重要 。本文通 过建立填土路堤下拱涵 的二维有限差分模型 ， 对 收稿 日期 ： 2 0 1 1 _ o 9 - o 7修回 日期 ： 2 0 1 1 1 0 - 2 2 作者简介 ： 潘 玉涛， ( 1 9 8 8 一 ) ， 男 ， 湖北 十堰人 ， 硕士研究生 ， 研究方向为岩土工程 ( E m a i l ：p a n y u t a o s m a i l h u s t e d u a n ) 通讯作者 ： 郑俊杰 ， ( 1 9 6 7 - ) ， 男 ， 教授 ， 博 导， 研究方 向为岩土工程与隧道工程 ( E m a i l ：z h e n g j j h u s t e d u c n ) 基金项 目：黄土地区公路建设 与养护技术交通行 业重点实验室开放课题( KL T L R Yl l - 3 )； 贵州省交通科技攻关项 目( 2 0 1 1 - 1 2 2 4 ) 3 8 ) 第 1期 潘玉涛等：预制混凝土拱涵地震响应分析 3 1 其进行时程分析 ， 从而 了解涵洞在地震作用下 的 响应规律。 国外学者曾用拟静力 的方法对管涵和箱涵的 地震响应进行 了研究 ， D a v i s 等 提出用拟静力的 方法分析 了 1 9 9 4年 N o r t h r i d g e地震 中波纹管涵破 坏的主要原因， 确定其 中的影响 因素包 括上覆 土 压力 、 峰值加速度 、 液化引起 的场地位移。K a t o n a 等 通过有 限元 法模拟 了平 面应变条件 下箱涵 在拟静力荷载作用下 的内力分布 ， 并给 出了抗震 设计分析方法。该方法将地震作用下 自由场的动 剪切变形作为广义拟静力荷载加在涵洞上 ， 以此 来求 出涵洞各处的动力响应 。但是 ， 这种方法并 不适用于所 有情况 。当填土的刚度较小 时， 自由 场 的剪 切 变 形 与 涵 洞 的剪 切 变 形 差 别 较 大。 Y o u d等 总结 了美 国不 同地 区的涵洞在地震作 用下的破坏原因 ， 指出涵洞破坏 的原 因包括场地 液化 、 穿越断层和涵洞侧 向土压力 的增大。 大部分学者 通过试验研究 了涵洞在动荷 载下 的受力特性 ， 但这些试验 只将涵洞结构 当做 一 种单纯 的刚性结构来进行动力加 载试验 ， 而未 考虑周围填土对涵洞受力特性 的影响。 国内外涉及涵洞抗震 的问题较少 ， 对 于拱涵 地震响应的研究 尚未有文献涉及。因此 ， 本文对 拱涵地震 响应的研究填补了这方面的空 白。 1 建立模型 1 1 网格划 分 拱涵 的数值模型如图 1 所示 ， 对拱 涵模 型对 称轴上不 同深度处 的点进行监测 ， 研究地震作 用 下土 一结构体 系的水 平位移 响应 。其 中 A点 在 地表 ， B点在拱顶 ， C点 在基 础底 面， D点在地基 土 中部 ， E点在基岩底 部。箭头方 向为地震剪切 波传播方向， 剪切波振动方向与传播方向垂直 ， 倾 角 0为剪切波与竖直方向的夹角。 图 1 拱涵数值模型 如图 2所示 ， 为 了监测地震作用下各个接触 面的内力及 相对位 移 响应 ， 在 拱顶 ( I ) 、 左拱 角 ( H) 、 右拱角 ( J ) 、 左 侧墙底 ( G) 、 右侧墙底 ( K) 、 左基底 ( F ) 、 右基底( L ) 设置监测点。如图 3所示， 对拱顶单元( O ) 、 左拱圈中段( N) 、 右拱圈中段( P ) 、 左拱底( M) 、 右拱底( Q) 的第一主应力进行监测 ， 反 映拱圈在地震作用下不同位置的应力水平。 图2 拱涵接触面监测点编号图 3 拱圈单兀监测点编号 1 2参数选取 本文 以惠兴高速公路 K 6 5+5 5 0处拱涵断面 为例 ， 建立 了二维有限差分模型。为 了减小边界 效应的影 响， 模 型宽度取 8 0 m， 涵洞底部地基深 度取 1 5 m， 拱顶 以上填土高度 为 5 m。基岩与预 制拱 涵假设 为线 弹性材料 ， 地 基 土与填土采 用 Mo h r C o u l o m b屈服准则 。预制 构件 之间连接 部 分 、 预制构件与填土问连接部分采用 弹塑性接触 面弹簧来模拟。在静力计 算阶段 ， 模型边界采用 固定边界， 模拟拱涵分层填筑过程的受力 。在静 力计算平衡 以后 ， 将速度场与位移场清零 ， 再将底 部边界改为静态边界 ， 将 四周边界替换为 自由场 边界 ， 以减小模型边界处反射波对计算结果 的影 响。从基 岩底 部 输入 地 震 激励 ， 地震 波 取 E L C E N T R O波 ， 峰值加速度取 0 1 g， 持时为 1 0 S ， 采 样间隔为 0 0 2 s 。虽然地震波选取对地下结构的 位移响应有影响， 但限于篇幅 ， 本文只对 E L - C E N T R O波进行分 析。分析监测模 型不 同位置处 的 位移响应 ， 并分析预制构件之间接触 面的内力峰 值 ， 探究拱涵薄弱处在不 同条件下 的内力及变形 情况 。数值模型各项材料参数见表 1 。 表 1 数值模拟计算参数 2 不 同条件下 的拱涵地震响应 2 1 不同填土高度 拱顶( B ) 与基底 ( C) 之 间的水平位移差如图 4所示 ， 在垂直入射 ( 0= 0 。 ) 基岩 的地震激励作用 3 2 土木工程与管理学报 下 ， 拱顶与基础底面的位移之差随着填 土高度 的 增加而非线性增 大。当填土高度较小 时， 该位移 差随填土高度增加产生的增量较大 ， 当填土高度 从 1 5 IT I 增大到 2 O m 时 ， 该位移差增 量不 明显。 此外 ， 填土高度影响拱顶与基础底面之间位移差 的变化周期 ： 填土高度越高 ， 位移差变 化周期越 长 。 o 目 。 。 * o 0 5 m 三 - 1霉0 m ， ， A - 图 4 拱顶与基底相对位移 如图 5所示 ， 在静力情况下 ， 拱涵各个接触 面的正应力成“ M” 型分布 ， 拱顶处 ( I ) 与上覆土体 之间接触正应力最小 ， 左右拱底与涵 台之间( H、 J ) 的接触正应力最大， 左右侧墙与基础之间( G、 K) 的接触正应力次之 ， 左右基底与土之间( F 、 L ) 的接触正应力基本保持 与拱顶处 ( I ) 持平 ， 因此 拱底与涵台的接触面较为薄弱。在水平地震作用 下， 各处的正应力峰值较静力值显著增大， 其中拱 底与涵台接触面的正应力增量最明显。随着填土 高度增加 ， 拱底与涵 台处 的地震 附加正应力增量 先增大后减小。 图 5 拱涵各接触面的正应力峰值 如图 6所示 ， 拱 涵各个接触面的剪切应力也 呈现“ M” 型分布。随着填土高度增加 ， 左右拱底 接触面处 的剪切应力峰值 的增量较大 ， 填土高度 从 5 m增加 到 1 0 m时增 大了 0 4 MP a ， 从 1 0 m 到 1 5 I n时增量减小为 0 2 MP a ， 而从 1 5 i n到 2 0 nl 羔 j 磐 鹫 尽 瓣 图6 拱涵各接触面的剪切应力峰值 应力峰值随填土高度的增加改变不大。 为了探究拱圈在地震作用下的内力 响应 ， 对 拱顶、 拱底和拱中部的第一主应力进行了监测 ， 得 出拱圈第一主应力 峰值。如图 7所示 ， 从拱顶到 拱底 ， 拱圈单元的第一主应力峰值线性减少 ， 这表 明在水平地震动力作用下 ， 拱 圈内拱底处 的受力 最大。随着填土高度的增加 ， 拱圈各处第一主应 力峰值非线性增大。此外， 随着填土高度增加， 拱 圈内力的地震附加响应逐渐减小 ， 这表明土压力 的增大在一定程度上能够减小地震 附加响应 。 图 7 拱 涵各 单元 的第 一主应力 峰值 2 2 不 同地震 烈 度 为了研究拱涵结构 在不 同烈度下 的地震 响 应 ， 改变输入地震波的峰值加速度 ， 使其对应于不 同的地震烈度。根据 G B 5 0 0 1 1 - 2 0 1 0 ( 建筑抗震 设计规范 第 3 2 2条规定， 抗震设防烈度和设 计基本地震加速度取值的对应关系见表 2 。 表 2 抗震设防烈度和设计基本地震加速度取值对应关系 抗震设 防烈度 6 7 8 9 设计基本加速度 n0 5 g 0 1 g ( 0 1 5 g )0 2 g ( 0 3 g )0 4 g 为了探究拱涵在不同地震烈度情况下的动力 响应及强度状况 ， 本文考虑了抗震设 防烈度为 7 度和 8度时 ， 填土高度为 5 I T I 的拱涵的水平地震 响 应 。 如图 8所示 ， 随着峰值加速度 的增加 ， 涵洞 各个连接处的正应力峰值显著增加。其中拱底与 涵 台连接处的正应力峰值增量较大 ， 而其他连接 处并未显著增加。然而 ， 拱圈与涵 台连接处正应 力峰值并未随峰值加速度线性增加 ， 当峰值加速 度从 0 1 g增加到 0 2 g时， 增量为 0 5 MP a ， 当峰 值加速度由 0 2 g增大到 0 3 g时 ， 增量减小到 0 4 图 8 拱涵各接触面的正应力峰值 第 1 期 潘玉涛等 ： 预制混凝土拱涵地震响应分析 3 3 接触面的正应力 比静力状态成倍增加 ， 所 以对于 高填方拱涵的受力应当格 外注意， 因为高填方涵 洞的正应力在静力状态 时就很大 ， 当受 到地震荷 载作用时 ， 正应力峰值有可能达到混凝 土抗压强 度。 如图 9所示 ， 拱涵各个连接处 的剪切应力峰 值 随着地震峰值加速度 的增加而显著增大 ， 其 中 拱 圈与涵 台连接处 的剪切应力峰值响应 最明显 ， 当峰值加速度从 0 1 g增加到 0 3 g时， 剪切应力 峰值增加到原来的2 5 倍。除此之外， 当填土高 度为 5 m时 ， 不同加速度峰值下的拱底 与涵 台接 触面处的剪切应力峰值远大于静力阶段的剪切应 力峰值 。当在地震烈度为 6度时 ， 该 处剪切应力 峰值为静力阶段 的 3倍 ， 当地震烈度为 8度最不 利情况时， 拱底与涵台接触 面处 的正应力峰值为 静态阶段的 6倍。这表 明地震作用下剪切应力的 峰值较静力阶段显著增加 ， 在高烈度地带填 土高 度较高的拱涵应 当注意防止接触面的剪切破坏。 图9 拱涵各接触面的剪切应力峰值 如图 1 O所示 ， 在地震 峰值 加速度逐渐增 大 的过程 中， 拱圈内第一主应力均匀增加 ， 在 8度最 不利的情 况 下 ， 拱底 处 的最 大 主应 力将 近 1 5 MP a ( 受压 ) ， 小于混凝土抗压强度。 图 1 0 拱涵各单兀 的第一 主应力 峰值 2 3不同地震波传播角度 为 了研究拱涵在不同的地震波传播角度下的 响应 ， 本文通过改变填土高度为 5 m 的拱涵基岩 输入加速度的水平与竖直分量来改变地震波传播 角度 ， 讨论该角度的变化对拱涵 内力峰值的影响 规律 。 如图 1 1 所示 ， 随着地震波入射角度 的增 大， 拱底与基础底面 的相对位移 明显 减小 ， 当倾角 0 从 0 。 增大到 2 2 5 。 时 ， 该相对位移并未 明显变化 ， 随着地震波入射角度均匀增 大， 相对位移 的增量 绝对值逐渐增大， 当倾角 0为 9 0 。 时 ， 此相对位移 接近零。这在一定程度上说 明： 在距离震源一定 距离的区域 ， 当水平作用 的剪切波起主导作用时， 路堤填土下拱涵结构的破坏可能性较大， 而在距 震源较近且竖直振动的地震起主导作用时 ， 虽然 峰值加速度较大 ， 但是拱涵结构 内部构件 之间的 相对位移较小 ， 因此内力也较小 ， 拱涵结构本身破 坏的可能性也较小 。 0 董 0 0 0 0 图 1 1 拱顶与基底相对位移 随着倾角 0的增加 ， 地震加速度的水平分量 逐渐减小 ， 竖 向分量逐渐增大。如 图 1 2所示 ， 总 体上拱涵各个连接处的正应力随着倾角 0的增大 而减小。在地震加速度竖 向分量 的作用下， 拱 圈 上方的土体受到竖向加速度 的作用上 下震动 ， 上 覆土的惯性力在一定程度上增大了拱圈与涵台的 连接处 的接触正应力峰值 。然而 ， 入射波的角度 的增大 ， 一方面增大了竖向加速度分量 ， 另一方面 也减小了加速度水平分量 ， 而水平分量能够增大 拱圈与涵台的连接处的正应力 ， 水平分量减小势 必削弱这种作用 ， 在两种因素的共 同作用下 ， 水平 分量 的减小对结果的影 响更大 ， 因此倾角的增大 最终使得拱圈与涵台连接处的正应力减小。 图 1 2拱涵各接触 面正应力峰值 如图 1 3所示为不同地震波传播角度下各个 连接处的剪切应力峰值 ， 随着倾角的增加 ， 剪切应 力峰值 明显下 降。这是 因为 当倾 角增大时 ， 地震 加速度 的水平分量减小 ， 因此上下土层之 间的相 对剪切作用减小 ， 因而剪应力峰值 明显减小。当 地震波传播角度为 9 0 。 时剪切应力峰值与静力状 态下的剪切应力值相差不大。 如图 1 4所示 ， 随着地震波传播角度的增大 ， 拱圈内第一主应力逐渐减小 ， 但 是减小 的幅度并 一 嗍 ， 3 4 土木工程与管理学报 2 0 1 2正 画 髫 尽 总 不大 。 一O 2 皇 0 4 画 鹫 。R - 0 6 + “ 1 0 8 瓣 ，1 0 图 1 3 拱涵各接触面剪切应力峰值 图 1 4 拱 涵各单元的第一主应力峰值 3 结 论 ( 1 )随着填土高度逐渐增大 ， 拱顶与基底的 水平相对位移逐渐增大 ， 拱涵各接触 面的内力也 逐渐增大。其 中拱圈与涵台连接处的正应力和剪 切应力峰值增量明显， 在高烈度和高填土条件下 的拱涵应当注意拱底与涵台连接处 的剪切破坏。 ( 2 )随着加速度峰值增大 ， 拱涵各个接触面 内力峰值显著增大 ， 当地震烈度增大时， 拱底与涵 台接触面连接处 的正应力峰值与剪切应力峰值成 倍增大。 ( 3 )总体上 ， 随着地震波传播角度的增大， 拱 顶与基底 的水平相对位移 明显减小， 涵洞各个接 触面的内力峰值逐渐减小。 参考文献 1 D a v i s C A， B a r d e t J P S e i s m i c a n a l y s i s o f l a r g e d i a me t e r fl e x i b l e u n d e r g r o u n d p i p e J J o u r n a l of G e o t e c h - ni c a l a n d Ge o e n v i r o nme n t a l Eng i ne e rin g， 1 9 98，1 2 4 ( 1 0 ) ： 1 0 0 5 1 0 1 5 2 K a t o n a MS e i s m i c d e s i g n a n d a n a l y s i s of b u r i e d c u l v e r t s a n d s t r u c t u r e s J J o u rna l o f P i p e l i n e S y s t e m s a n d E n g i n e e ri n g P r a c t i c e ， 2 0 1 0， l ( 3 ) ： 1 1 1 - 1 1 9 3 Y o u d T L， B e c k m a n C J P e rf o r ma n c e o f C o r r u g a t e d Me t a l P i p e C u l v e r t s D u ri n g P a s t E a rt h q u a k e s C P r o c e e d i n g s o f t h e S i x t h U S Co n f e r e n c e a n d W o r k s h o p o n Li f e l i n e Ea r t h q ua ke Eng i n e e ring Lo ng B e a c h：AS C E，2 0 0 3： 2 9 4 - 3 0 7 4 F l e n n e r E B T e s t i n g t h e r e s p o n s e o f b o x t y p e s o i l s t e e l s t r u c t u r e s u n d e r s t a t i c s e r v i c e 1 o a d s J J o u r n a l o f B r i d g e E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 0 ，1 5 ( 1 ) ： 9 0 - 9 7 5 C h e n S S ， H a r i k I E D y n a m i c e ff e c t o f a m o v i n g t r u c k o n a c u l v e rt J J o u rna l o f B ri d g e E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 1 ，1 4 3 ( 1 ) ： 1 - 2 2 6 A b o l m a a l i A，G a r g A K S h e a r b e h a v i o r a n d mo d e of f a i l u r e f o r A S T M C 1 4 3 3 p r e c a s t b o x c u l v e rt s J J o u rna l o f B ri d g e E n g i n e e r i n g ，2 0 0 8 ，1 3( 4) ：3 3 1 3 38 7 A b o l ma al i A， G a r g A K E f f e c t o f w h e e l l i v e l o a d s o n s h e a r b e ha v i o r of pr e c a s t r e i n f o r c e d c o n c r e t e b o x c ul v e r t J J o u rna l o f B ri d g e E n g i n e e r i n g ，2 0 0 8 ，1 3 ( 1 ) ： 9 3 - 9 9 8 A b d e l K a r i m A M， T a d ros M K， B e n a k J V S t rnc t u r a l r e s p o n s e o f f u l l s c a l e c o n c r e t e b o x c u l v e r t J J o u r n a l of S t r u c t u r al E n g i n e e ri n g ， 1 9 9 3 ，1 1 9 ( 1 1 ) ： 3 2 3 8 3 25 4