2022年北京市中考数学真题（原卷版）.docx

2022北京中考真题数 学第一部分 选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 下面几何体中，是圆锥的为（ ）A. B. C. D. 2. 截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达262883亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨将262 883 000 000用科学计数法表示应（ ）A. B. C. D. 3. 如图，利用工具测量角，则的大小为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 1504. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 7. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ）A. B. C. D. 8. 下面的三个问题中都有两个变量：汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ）A. B. C. D. 第二部分 非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9. 若在实数范围内有意义，则实数x取值范围是_10. 分解因式：_11. 方程的解为_12. 在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则_（填“”“=”或“”“=”或“”）26. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，设抛物线的对称轴为（1）当时，求抛物线与y轴交点的坐标及的值；（2）点在抛物线上，若求的取值范围及的取值范围27. 在中，D为内一点，连接，延长到点，使得（1）如图1，延长到点，使得，连接，若，求证：；（2）连接，交的延长线于点，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明28. 在平面直角坐标系中，已知点对于点给出如下定义：将点向右或向左平移个单位长度，再向上或向下平移个单位长度，得到点，点关于点的对称点为，称点为点的“对应点”（1）如图，点点在线段的延长线上，若点点为点的“对应点”在图中画出点；连接交线段于点求证：（2）的半径为1，是上一点，点在线段上，且，若为外一点，点为点的“对应点”，连接当点在上运动时直接写出长的最大值与最小值的差（用含的式子表示）