2013年江苏扬州市中考数学试卷及答案.doc

扬州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试题
说明：
1．本试卷共6页，包含选择题（第1题一第8题，共8题）、非选择题（第9题一第28题，共20题）两部分。本卷满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好，在试卷第一面的右下角写好座位号。
3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。
4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
１．－2的倒数是
A．－ 　　B． C．－2 D．2
2．下列运算中，结果是a的是
A．a·a 　B．a÷a C．(a)　　　　D．（一a)
3．下列说法正确的是
A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚均匀的正方体般子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近
4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A．三棱柱　　　　B．圆柱　　　　C．正方体　　　D．三棱锥
5．下列图形中，由AB∥CD能得到∠1=∠2的是
6．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是
A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形

7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80º，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于
A．50º B．60º C．70º D．80º
8．方程x＋3x－1＝0的根可视为函数y＝x＋3的图象与函数y＝的图象交点的横坐标，则方程x＋2x－1＝0的实根x所在的范围是
A．0＜x＜　 　B．＜x＜　　 C．＜x＜　　　D．＜x＜1

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次．数据450000用科学记数法可表示为　　▲　　．
10．因式分解：a一4ab＝　　▲　　．
11．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例．当V=200时，p=50，则当p=25时，V=　▲　．
12．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有　　▲　　条鱼．
13．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC＝0.8，则BC＝　　▲　　．
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD= CD, BC =12，∠ABC= 60º，则梯形ABCD的周长为　　▲　　．
15．如图，在扇形OAB中，∠AOB＝110º，半径OA＝18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为　　▲　　．
16．已知关子x的方程＝2的解是负数，则n的取值范围为　　▲　　．
17．矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为　　▲　　．
18．如图，已知⊙O的直径AB＝6，E、F为AB的三等分点，从M、N为上两点，且∠MEB＝∠NFB= 60º，则EM＋FN＝　　▲　　．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）
(1）计算：()一2sin60º＋；

(2）先化简，再求值：(x＋l)(2x－1)一(x－3)，其中x＝一2.

20．（本题满分8分）已知关于x、y的方程组 的解满足x＞0, y＞0,求实数a的取值范围．

21.（本题满分8分）端午节期间，扬州一某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”和“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．
(1）该顾客最少可得　　▲　　元购物券，最多可得　　▲　　元购物券；
（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．
10元
20元
30元
40元

22．（本题满分8分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包括9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．

(1）补充完成下面的成绩统计分析表：
组别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
甲组
6.7
▲
3.41
90%
20%
乙组
▲
7.5
1.69
80%
10%
(2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是　▲　组的学生；（填“甲”或“乙”）
(3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．

23.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠ACB= 90º，AC＝BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90ºCE至“位置，连接AE．
(1) 求证：AB⊥AE；[来源:学科网]
(2）若BC=AD·AB，求证：四边形ADCE为正方形．
A
B
C
D
E

24.（本题满分10分）某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：
（Ⅰ）九（1)班班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人．”
（Ⅱ）九（2)班班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%．”
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数．

25．（本题满分10分）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF＝∠ABC．
(1）求证：AB＝AC；[来源:Zxxk.Com]
(2)若AD＝4, cos∠ABF＝，求DE的长．

26.（本题满分10分）如图，抛物线y＝x－2x－8交y轴于点A，交x轴正半轴于点B．
(1)求直线AB对应的函数关系式；
(2)有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点A、B之间平行移动，直尺两长边所在直线被直线AB和抛物线截得两线段MN、PQ．设M点的横坐标为m，且0＜m＜3．试比较线段ＭＮ与PQ的大小．

[来源:学科网ZXXK]

27.（本题满分12分）如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90º，AB＝2，CD＝1，BC＝m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP＝x，CE＝y．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围．
(3)如图2，若m＝4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG= 90º，求BP长．

28.（本题满分12分）如果10＝n，那么称b为n的劳格数，记为b＝d (n)，由定义可知：10＝n与b＝d (n)所表示的是b、n两个量之间的同一关系．
(1)根据劳格数的定义，填空：d(10)＝　▲　 ，d(10)＝　▲　 ；
(2）劳格数有如下运算性质：
若m、,n为正数，则d(mn) ＝d(m)＋d(n)，d(n)＝d(m）一d(n)．
根据运算性质，填空：
＝　 ▲ 　(a为正数），
若d(2) ＝0.3010，则d(4) ＝　▲　，d(5）＝　▲　，d(0. 08) ＝　▲　；
(3）下表中与数x对应的劳格数d (x)有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
x
1.5
3
5
6
8
9
12
27
d(x)
3a－b＋c
2a－b
a＋c
1＋a－b－c
3－3a－3c
4a－2b
3－b－2c
6a－3b

扬州市2013年初中毕业、升学统一考试数学试题
参考答案及评分建议

说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神酌情给分．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
D
D
A
B
C
B
C
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．4.5×10 10．a (a十2b) (a一2b) 11．400 12．1200 　　13．6
14．30 15．5π 16．n＜2且n≠ 17．6 18．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．解：(1)原式＝4一＋2，……………………………………………… 3分
＝4＋． …………………………………………………………4分
（2）原式＝x＋7ｘ一10 …………………………………………… 3分
∴当x＝一2时，原式＝一20． …………………………………4分
＞
＞
20．解：解方程组得（每个解２分）…………………………………4分
　　由题意得 …………………………………………5分
解不等式组得一＜a＜2（解一个不等式1分）…………………………7分
∴a的取值范围为一＜a＜2 …………………………………………8分
21．解：(1) 20 ， 80 ；………………………………………………………… 2分
(2) 解法一：用树状图分析如下：
开 始
40
20
30
10
40
20
30
10
40
20
30
10
40
20
30
10
40
20
30
10
20
30
40
50
30
40
50
60
40
50
60
70
50
60
70
80
第一次
第二次
结果

10
解法二：用列表法分析如下：
第二次
第一次

10
20
30
40
10
20
30
40
50
20
30
40
50
60
30
40
50
60
70
40
50
60
70
80

………………………………………………………………………………………6分
∴P(不低于50元）＝＝．………………………………………………… 8分

22．（1） 7.1 ， 6 （每空2分）………………………………………………4分
（2） 甲 ……………………………………………………………………6分
（3）乙组的平均分高于甲组；乙组成绩的方差低于甲组，乙组成绩的稳定性好于甲组．[来源:学_科_网]
（答案不唯一只要合理即可）……………………………………………………8分

23. (1)证明：∵∠BCA＝∠DCE＝90º，∴∠BCD＝∠ACE
∵CB＝CA，CD＝CE，∴△BCD≌△ACE，∴∠CAE＝∠CBD ……3分
∵AC＝BC，∠ACB＝90º，∴∠ABC＝∠BAC=45º，∴∠CAE=45º
∴∠BAE＝90º，∴ AB⊥AE ……………………………………… 5分
(2）证明：∵BC＝AD·AB，BC＝AC，∴ AC＝AD·AB，∴＝
∴∠CAD＝∠BAC，∴△CAD≌△BAC，
∴∠ADC＝∠ACB=90º ………………………………………………8分
∴∠DCE＝∠DAE＝90º，∴四边形ADCE是矩形 ………………9分
∵CD ＝CE，∴四边形ADCE是正方形 …………………………10分

24．解法一：设九（1)班有x人，则九（(2）班人数为（(x－8)人，由题意，得
(1+20％）＝ ………………………………………………4分
解得x＝48 ………………………………………………………………7分
经检验，x=48是原程的解． ………………………………………… 8分
所以x－8＝40．＝25（元），＝30(元） ………………9分
答：九（(1）班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元．……10分
解法二：设九（1)班人均捐款y元，则九（2）班人均捐款（1十20％)y元，
由题意，－8＝　……………………………………4分
解得y＝25 ……………………………………………………………… 7分
经检验，y=25是原程的解． ……………………………………………8分
当y＝25时，（1＋20%)y＝30（元） ……………………………………9分
答：九（1)班人均捐款为25元，九（2)班人均捐款为30元． …… 10分

25． （1）证明：连接BD，由AD⊥AB可知BD必过点O
∴BF相切于⊙O，∴∠ABD十∠ABF＝90º
∵AD⊥AB，∴∠ABD＋∠ADB＝90º，∴∠ABF＝∠ADB …………3分
∵∠ABC＝∠ABF，∴∠ABC＝∠ADB
又∠ACB＝∠ADB，∴∠ABC＝＝∠ACB，∴AB＝AC ………………5分
（2）在Rt△ABD中，∠BAD＝90º[来源:Z,xx,k.Com]
cos∠ADB＝，∴BD＝ ＝＝＝5 ……6分
∴AB＝3 ……………………………………………………………………7分
在Rt△ABE中，∠BAE=90º
Cos∠ABE＝，∴BE＝＝＝
∴AE＝＝ …………………………………………………9分
∴DE＝AD－AE＝4－＝…………………………………………… 10分
26．解：(1）点A坐标（(0，一8)，点B坐标（4，0)………………………………2分
设直线AB函数解析式为y＝kx＋b，将A、B点坐标代人得k =2，b＝一8
所以直线AB的解析式为y＝2x－8…………………………………………5分
(2）由题意知M点坐标为（m，2m－8) ，N点坐标为（m，m－2m－8)，
且0＜m＜3
所以MN＝(2m－8)一（m－2m－8) ＝－m＋4m ……………………６分
同理可得PQ＝－（m＋1)十4(m＋1) ＝－m十2m＋3 ………………7分
①当PQ＞MN时，－m十2m＋3＞－m＋4m，解得m＜
∴0＜m＜时，PQ＞MN ………………………………………………8分
②当PQ＝MN时，－m十2m＋3＝－m＋4m，解得m＝
∴m＝时，PQ＝MN；…………………………………………………9分
③当PQ＜MN时，－m十2m＋3＜－m＋4m，解得m＞
∴当＜m＜3 时PQ＜MN．…………………………………………10分
注：写m的取值范围时未考虑0＜m＜3条件的统一扣1分．

27．解：(1) ∵AB∥CD，∠B.=90º，∴∠B＝∠C＝90º，∴∠APB＋∠BAP＝90º
∵PE⊥PA，∴∠APE＝90º，∴∠APB＋∠CPE＝90º，∴∠BAP＝∠CPE
在△ABP和△PCE中，∠B＝∠C＝90º，∠BAP ＝∠CPE，
∴△ABP∽△PCE …………………………………………………………2分
∴＝，∵BC＝m，BP＝x，∴PC＝m一x
∴＝，∴y＝x＋x ……………………………………４分
∴y与x的函数关系式为y＝x＋x，x的取值范围为。0＜x＜m．
(2) ∵y＝x＋x＝(x－)＋
∴当x＝时，y＝ ………………………………………………6分
∴点E总在县段CD上，∴≤1．∴m≤2，∴0＜m＜2………8分
注：写m的取值范围时未交待m＞0不扣分．
(3）连接CG，过P作PH⊥AG于H．
由翻折可知CG⊥PE，PG＝PC＝4－x，又∵PE⊥PA，∴CG∥PA
又∵∠B＝∠BAG＝90º，∴AG∥PC，四边形APCG为平行四边形……9分
∴AG＝PC＝4一x
∵∠B＝∠BAG＝∠AHP＝90º，∴四边形ABPH为矩形
∴AH＝BP＝x，PH＝AB＝2，∴HG＝4－2x …………………………10分
在Rt△PHG中，∵PH＋HG＝PG，∴2＋(4－2x)＝(4－x)
解得x＝2，x＝，∴BP＝2或 ……………………………………12分
28． (1 )　1，－2（每空1分） ……………………………………………………………2分
(2)　3，0.6020，0. 6990，－1.097（每空1分）……………………………………6分
(3）若d（3）≠2a－b，则d（9）＝2d（3）≠ 4a－2b，
　 D（27）＝3d（3）≠6a－3b
从而表中有三个劳格数是错误的，与题设矛盾
∴d(3)＝2a－b ……………………………………………………………………8分
若d.(5) ≠a＋c，则d(2) ＝1－d(5) ≠1－a－c
∴d(8)＝3d(2) ≠3－3a－3c
d(6) ＝d(3) ＋d(2) ≠1＋a－b－c
表中也有三个劳格数是错误的，与题设矛盾
∴d（5）＝a＋c …………………………………………………………………10分
∴表中只有d（1.5）和d（12）的值是错误的，应纠正为：
D（1.5）＝d（3）＋d（5）－1＝3a－b＋c－1 …………………………11分
D（12）＝d（3）＋2d（2）＝2－b－2c ………………………………12分
注：如果仅指出错误的劳格数，未说明理由，则每指出1个给1分．

江苏省扬州市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请根据正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）（2013•扬州）﹣2的倒数是（　　）

A．
﹣
B．

C．
﹣2
D．
2

考点：
倒数．
分析：
根据倒数的定义即可求解．
解答：
解：﹣2的倒数是﹣．
故选A．
点评：
主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2．（3分）（2013•扬州）下列运算中，结果是a4的是（　　）

A．
a2•a3
B．
a12÷a3
C．
（a2）3
D．
（﹣a）4

考点：
同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据同底数的幂的乘法以及除法法则以及幂的乘方法则即可判断．
解答：
解：A、a2•a3=a5，故选项错误；
B、a12÷a3=a9，故选项错误；
C、（a2）3=a6，选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：
本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．

3．（3分）（2013•扬州）下列说法正确的是（　　）

A．
“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B．
“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上

C．
“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．
“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近

考点：
概率的意义．
分析：
概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．
解答：
解：A、“明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%，错误；
B、这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，错误；
C、这是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，错误．
D、正确
故选D．
点评：
正确理解概率的含义是解决本题的关键．

4．（3分）（2013•扬州）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．
三棱柱
B．
圆柱
C．
正方体
D．
三棱锥

考点：
由三视图判断几何体
分析：
如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．
解答：
解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．
主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．
故选A．
点评：
本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．

5．（3分）（2013•扬州）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
平行线的性质
分析：
根据平行线的性质求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．
解答：
解：A、∵AB∥CD，
∴∠1+∠2=180°，
故本选项错误；
B、∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵∠2=∠3，
∴∠1=∠2，
故本选项正确；
C、∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠CDA，
当AC∥BD时，∠1=∠2；
故本选项错误；
D、当梯形ABCD是等腰梯形时，∠1=∠2，
故本选项错误．
故选B．

点评：
此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

6．（3分）（2013•扬州）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（　　）

A．
七边形
B．
六边形
C．
五边形
D．
四边形

考点：
多边形内角与外角．
分析：
首先求得外角的度数，然后利用360除以外角的度数即可求解．
解答：
解：外角的度数是：180﹣108=72°，
则这个多边形的边数是：360÷72=5．
故选C．
点评：
本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理

7．（3分）（2013•扬州）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（　　）

A．
50°
B．
60°
C．
70°
D．
80°

考点：
菱形的性质；全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．
专题：
几何综合题
分析：
连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=CD，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF．
解答：
解：如图，连接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，
∵∠BAD=80°，
∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，
∵EF是线段AB的垂直平分线，
∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，
∵在△BCF和△DCF中，
，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CDF=∠CBF=60°．
故选B．

点评：
本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各性质是解题的关键．

8．（3分）（2013•扬州）方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：
反比例函数与一次函数的交点问题．
分析：
首先根据题意推断方程x3+2x﹣1=0的实根是函数y=x2+2与y=的图象交点的横坐标，再根据四个选项中x的取值代入两函数解析式，找出抛物线的图象在反比例函数上方和反比例函数的图象在抛物线的上方两个点即可判定推断方程x3+2x﹣1=0的实根x所在范围．
解答：
解：依题意得方程x3+2x﹣1=0的实根是函数y=x2+2与y=的图象交点的横坐标，
这两个函数的图象如图所示，它们的交点在第一象限，

当x=时，y=x2+2=2，y==4，此时抛物线的图象在反比例函数下方；
当x=时，y=x2+2=2，y==3，此时抛物线的图象在反比例函数下方；
当x=时，y=x2+2=2，y==2，此时抛物线的图象在反比例函数上方；
当x=1时，y=x2+2=3，y==1，此时抛物线的图象在反比例函数上方．
故方程x3+x﹣1=0的实根x所在范围为：＜x＜．
故选C．
点评：
此题考查了学生从图象中读取信息的数形结合能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．

二、填空题（（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解决过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）
9．（3分）（2013•扬州）据了解，截止2013年5月8日，扬泰机场开通一年，客流量累计达到450000人次，数据450000用科学记数法可表示为　4.5×105　．

考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：将450000用科学记数法表示为4.5×105．
故答案为：4.5×105．
点评：
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．（3分）（2013•扬州）分解因式：a3﹣4ab2=　a（a+2b）（a﹣2b）　．

考点：
提公因式法与公式法的综合运用．3718684
分析：
观察原式a3﹣4ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣4b2符合平方差公式的形式，再利用平方差公式继续分解因式．
解答：
解：a3﹣4ab2，
=a（a2﹣4b），
=a（a+2b）（a﹣2b）．
点评：
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，有公因式的首先提取公因式，最后一定要分解到各个因式不能再分解为止．

11．（3分）（2013•扬州）在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=　400　．

考点：
反比例函数的应用．
分析：
首先利用待定系数法求得v与P的函数关系式，然后代入P求得v值即可．
解答：
解：∵在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，
∴设P=
∵当V=200时，p=50，
∴k=VP=200×50=10000，
∴P=
当P=25时，得v==400
故答案为：400．
点评：
本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是利用待定系数法求得反比例函数的解析式．

12．（3分）（2013•扬州）为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有　1200　条鱼．

考点：
用样本估计总体．3718684
分析：
先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．
解答：
解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，
∴有标记的鱼占×100%=2.5%，
∵共有30条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．
故答案为：1200．
点评：
此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．

13．（3分）（2013•扬州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC=　6　．

考点：
解直角三角形；等腰三角形的性质．
分析：
根据题意做出图形，过点A作AD⊥BC于D，根据AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，可求出AD的长度，然后根据勾股定理求出BD的长度，继而可求出BC的长度．
解答：
解：过点A作AD⊥BC于D，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
在Rt△ABD中，
∵sin∠ABC==0.8，
∴AD=5×0.8=4，
则BD==3，
∴BC=BD+CD=3+3=6．
故答案为：6．

点评：
本题考查了解直角三角形的知识，难度一般，解答本题的关键是构造直角三角形并解直角三角形以及勾股定理的应用．

14．（3分）（2013•扬州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BC=12，∠ABC=60°，则梯形ABCD的周长为　30　．

考点：
等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质．
分析：
过A作AE∥DC交BC于E，得出等边三角形ABE和平行四边形ADCE，推出AB=AD=DC=BE=CE，求出AD长，即可得出答案．
解答：
解：
过A作AE∥DC交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=EC=DC，AE=DC，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=AE=DC=AD=CE，
∵BC=12，
∴AB=AD=DC=6，
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6+6+12+6=30，
故答案为：30．
点评：
本题考查了平行四边形性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰梯形性质的应用，解此题的关键是能把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形．

15．（3分）（2013•扬州）如图，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半径OA=18，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则的长为　5π　．

考点：
弧长的计算；翻折变换（折叠问题）．3718684
分析：
如图，连接OD．根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB是等边三角形，则易求∠AOD=110°﹣∠DOB=50°；然后由弧长公式弧长的公式l=来求的长．
解答：
解：如图，连接OD．
根据折叠的性质知，OB=DB．
又∵OD=OB，
∴OD=OB=DB，即△ODB是等边三角形，
∴∠DOB=60°．
∵∠AOB=110°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠DOB=50°，
∴的长为=5π．
股答案是：5π．

点评：
本题考查了弧长的计算，翻折变换（折叠问题）．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．所以由折叠的性质推知△ODB是等边三角形是解答此题的关键之处．

16．（3分）（2013•扬州）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为　n＜2且n≠　．

考点：
分式方程的解．3718684
分析：
求出分式方程的解x=n﹣2，得出n﹣2＜0，求出n的范围，根据分式方程得出n﹣2≠﹣，求出n，即可得出答案．
解答：
解：，
解方程得：x=n﹣2，
∵关于x的方程的解是负数，
∴n﹣2＜0，
解得：n＜2，
又∵原方程有意义的条件为：x≠﹣，
∴n﹣2≠﹣，
即n≠．
故答案为：n＜2且n≠．
点评：
本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n﹣2＜0和n﹣2≠﹣，注意题目中的隐含条件2x+1≠0，不要忽略．

17．（3分）（2013•扬州）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为　6　．

考点：
勾股定理；矩形的性质
分析：
设矩形一条边长为x，则另一条边长为x﹣2，然后根据勾股定理列出方程式求出x的值，继而可求出矩形的面积．
解答：
解：设矩形一条边长为x，则另一条边长为x﹣2，
由勾股定理得，x2+（x﹣2）2=42，
整理得，x2﹣2x﹣6=0，
解得：x=1+或x=1﹣（不合题意，舍去），
另一边为：﹣1，
则矩形的面积为：（1+）（﹣1）=6．
故答案为：6．
点评：
本题考查了勾股定理及矩形的性质，难度适中，解答本题的关键是根据勾股定理列出等式求处矩形的边长，要求同学们掌握矩形面积的求法．

18．（3分）（2013•扬州）如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=　　．

考点：
垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
分析：
延长ME交⊙O于G，根据圆的中心对称性可得FN=EG，过点O作OH⊥MN于H，连接MO，根据圆的直径