2021年内蒙古包头市、巴彦淖尔市中考数学真题 （答案版）.doc

2021年内蒙古包头市、巴彦淖尔市中考数学真题注意事项：1.本试卷共6页，满分为120分考试时间为120分钟2.答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上3.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案4.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色字迹签字笔描清楚要求字体工整，笔迹清晰严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效5.保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、损坏严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑1. 据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，位居全球第一将46.61万用科学记数法表示为，则n等于（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B2. 下列运算结果中，绝对值最大的是（）A. B. C. D. 【答案】A3. 已知线段，在直线AB上作线段BC，使得若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（ ）A. 1B. 3C. 1或3D. 2或3【答案】C4. 柜子里有两双不同鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 如图，在中，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D，交AC于点C，以点B为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点E，交BC于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 若，则代数式的值为（ ）A. 7B. 4C. 3D. 【答案】C7. 定义新运算“”，规定：若关于x的不等式的解集为，则m的值是（）A. B. C. 1D. 2【答案】B8. 如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B9. 下列命题正确的是（）A. 在函数中，当时，y随x的增大而减小B. 若，则C. 垂直于半径的直线是圆的切线D. 各边相等的圆内接四边形是正方形【答案】D10. 已知二次函数的图象经过第一象限的点，则一次函数的图象不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C11. 如图，在中，和关于直线BC对称，连接AD，与BC相交于点O，过点C作，垂足为C，与AD相交于点E若，则值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D12. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边在x轴的正半轴上，OC边在y轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），反比例函数的图象与BC交于点D，与对角线OB交于点E，与AB交于点F，连接OD，DE，EF，DF下列结论：；其中正确的结论有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】A二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分请把答案填在答题卡上对应的横线上13. 因式分解：_【答案】14. 化简：_【答案】115. 一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_【答案】216. 某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10，若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为_【答案】3.617. 如图，在中，过点B作，垂足为B，且，连接CD，与AB相交于点M，过点M作，垂足为N若，则MN的长为_【答案】18. 如图，在中，以AD为直径与BC相切于点E，连接OC若，则的周长为_【答案】19. 如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF若，则的度数为_【答案】20. 已知抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点当的值最小时，的面积为_【答案】4三、解答题：本大题共有6小题，共60分请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置21. 为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛参加知识竞赛的学生分为甲乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足请根据所给信息，解答下列问题：甲组20名学生竞赛成绩统计表 成绩（分）708090100人数3ab5乙组20名学生竞赛成绩统计图（1）求统计表中a，b的值；（2）小明按以下方法计算甲组20名学生竞赛成绩的平均分是：（分）根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由【答案】（1）；（2）不正确，87.5分；（3）甲组成绩好，见解析22. 某工程队准备从A到B修建一条隧道，测量员在直线AB的同一侧选定C，D两个观测点，如图，测得AC长为，CD长为，BD长为，（A、B、C、D在同一水平面内）（1）求A、D两点之间的距离：（2）求隧道AB的长度【答案】（1）；（2）3km23. 小刚家到学校的距离是1800米某天早上，小刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿到作业本后骑自行车按原路返回学校已知小刚骑自行车时间比跑步时间少用了4.5分钟，且骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍（1）求小刚跑步的平均速度；（2）如果小刚在家取作业本和取自行车共用了3分钟，他能否在上课前赶回学校？请说明理由【答案】（1）小刚跑步的平均速度为150米/分；（2）小刚不能在上课前赶回学校，见解析24. 如图，在锐角三角形ABC中，AD是BC边上高，以AD为直径的交AB于点E，交AC于点F，过点F作，垂足为H，交于点G，交AD于点M，连接AG，DE，DF（1）求证：；（2）若，求HF的长【答案】（1）见解析；（2）25. 如图，已知是等边三角形，P是内部的一点，连接BP，CP（1）如图1，以BC为直径半圆O交AB于点Q，交AC于点R，当点P在上时，连接AP，在BC边的下方作，连接DP，求的度数；（2）如图2，E是BC边上一点，且，当时，连接EP并延长，交AC于点F若，求证：；（3）如图3，M是AC边上一点，当时，连接MP若，的面积为，的面积为，求的值（用含a的代数式表示）【答案】（1）30；（2）见解析；（3）26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点是抛物线上一动点（1）如图1，当，且时，求点M的坐标：若点在该抛物线上，连接OM，BM，C是线段BM上一动点（点C与点M，B不重合），过点C作，交x轴于点D，线段OD与MC是否相等？请说明理由；（2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K，点在对称轴上，当，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N，G为y轴上一点，点G的坐标为，连接GF若，求证：射线FE平分【答案】（1）；，见解析；（2）见解析