2016年江苏省南通市中考数学试题及答案.doc

2016年南通市中考数学试卷1、2的相反数是（）A-2BC2D2、太阳半径约为696000km，将696000用科学记数法表示为（）A696103B69.6104C6.96105D0.6961063、计算的结果是（）ABCD4、下列几何图形：等腰三角形 正方形 正五边形 圆其中是轴对称图形但不是中心对称图形的共有（）A4个B3个C2个D1个5、若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A三角形B四边形C五边形D六边形6、函数中，自变量x的取值范围是（）MNBA(第7题)A且x1B且x1C且x1D且x17、如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于（）AmBm (第8题)Cm Dm8、如图所示的扇形纸片半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是（）A3cmB4cmC5cmD6cmAOBCxy(第9题)9、如图，已知点A（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，BAC=90设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是（） A B C D10、平面直角坐标系xOy中，已知A（-10）、B（30）、C（0-1）三点，D（1m）是一个动点，当ACD周长最小时，ABD的面积为（）AB CD二、填空题：11、计算：x3x2= 12、已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OEAB，COE=60，则BOD等于 度主视图左视图俯视图(第13题)ADBC(第14题)AEDOCB(第12题)13、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 14、如图，RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosA= 15、已知一组数据5，10，15，x，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是 16、设一元二次方程x2-3x-1=0的两根分别是x1，x2，则x1+x2(x22-3x2)= 17、如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE=1cm，则BF= cm18、平面直角坐标系xOy中，已知点（a，b）在直线y=2mx+m2+2(m0)上，且满足a2+b2-2(1+2bm)+4m2+b=0，则m= 三、简答题：DEFCBA(第17题)19、（1）计算：；（2）解方程组：20、解不等式组并写出它的所有整数解21、某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%回答下列问题：（1）这批水果总重量为 kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为 度重量（kg）品种0200400600800100012001400160016001000200香蕉桃子西瓜苹果22、不透明袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个求两次都摸到红色小球的概率23、列方程解应用题：某列车平均提速60km/h用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km求提速前该列车的平均速度24、已知：如图，AM为O的切线，A为切点过O上一点B作BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOB（1）求AOB的度数；（2）当O的半径为2cm时，求CD的长(第24题)25、如图，将ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD=2A，求证四边形BECD是矩形DACEFB(第25题)26、平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过（-1，m2+2m+1）、（0，m2+2m+2）两点，其中m为常数（1）求b的值，并用含m的代数式表示c；（2）若抛物线y=x2+bx+c与x轴有公共点，求m的值；（3）设（a，y1）、（a+2，y2）是抛物线y=x2+bx+c上的两点，请比较y2-y1的大小，并说明理由27、如图，ABC中，ACB=90，AC=5，BC=12，COAB于点OD是线段OB上一点，DE=2，EDAC（ADE90），连接BE、CD，设BE、CD的中点分别为P、Q（1）求AO的长；（2）求PQ的长；（3）设PQ与AB的交点为M，请直接写出的值(第27题)28、如图，平面直角坐标系xOy中，点C（3，0），函数的图象经过OABC的顶点A（m，n）和边BC的中点D（1）求m的值；（2）若OAD的面积等于6，求k的值；yOxABDC(第28题)（3）若P为函数的图象上一个动点，过点P作直线lx轴于点M，直线l与x轴上方的OABC的一边交于点N，设点P的横坐标为t，当时，求t的值2016年南通市中考数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）ACDCBBAD9. 如图，已知点，点B是轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形，使点C在第一象限，.设点的横坐标为，点的纵坐标为，则表示与的函数关系的图像大致是 考点：函数图象，数形结合思想解析：过C点作轴，易得全等；设点的横坐标为，点的纵坐标为；则（）；（）（第9题），故选A10 平面直角坐标系中，已知、三点，是一个动点，当周长最小时，的面积为A B C D考点：最短路径问题解析：为直线上一动点，点A、B关于直线对称，连接BC直线BC方程为：，右图为周长最小，此时的面积为，选C二、填空题（每小题3分，共24分）11计算= 12已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB，COE60，则BOD等于 30 度ABDC（第14题）EDCBAO（第12题）左视图主视图俯视图13 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是 14 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD2，AC3，则cos的值是 考点：直角三角形斜边中线等于斜边的一半，锐角三角函数解析：直角三角形斜边中线等于斜边的一半,CD2，则AB=4，cos=15 已知一组数据5，10，15，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是 考点：平均数，中位数解析：，这组数据的中位数是916设一元二次方程的两根分别是，则= 考点：一元二次方程根的概念，一元二次方程根与系数的关系解析：是一元二次方程的根，则17 如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分，交DC于点E，将绕点C顺时针旋转得到，若CE=1cm，则BF= cm考点：角平分线的性质，勾股定理，正方形解析：BE平分，则GE=CE=1cmDG=GE=1cm；cm,BC=CD=cm;cm18平面直角坐标系中，已知点在直线（）上，且满足，则 考点：配方法；求根公式解析：已知点在直线（）上，（）代入整理得：解得回代到（）式得，即，解得，又，三、解答题（本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分10分）（1）计算；（2） 解方程组：考点：（1）非零数的零次幂等于1，实数运算（2） 二元一次方程的解法解析：（1）原式=（2） +，得：；代入，得，20（ 8分）解不等式组，并写出它的所有所有整数解.解析：解：由，得，由，得；所以不等式组的解集为；它的整数解21（ 9分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图）已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%回答下列问题：（1）这批水果总重量为 kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为 度解析：（1）4000（2）补全统计图如下：重量（kg）1600140012001000800600400200香蕉桃子西瓜苹果0品种（3）9022（ 7分）在不透明的袋子里装有红色、绿色小球各一个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随即摸出一个，求两次都摸到红色小球的概率.绿红第一次解析：画出树形图如下：绿红绿红第二次从树形图看出，所有可能出现的结果共有4种，两次都摸到红色小球的情况有1种.两次都摸到红色小球的概率为23（ 8分）列方程解应用题：某列车平均提速,用相同的时间，该列车提速前行使，提速后比提速前多行使,求提速前该列车的平均速度.考点：二元一次方程应用题解析：设提速前该列车的平均速度为，行使的相同时间为由题意得：解得：答：提速前该列车的平均速度为24（ 9分）已知：如图，为的切线，A为切点，过上一点B作于点，BD交 于C，平分OADMCB（1） 求的度数；（2） 若的半径为2 cm，求线段的长.考点：圆的切线，角平分线，直线平行，三角形的内角和。解析：(1) OC平分AOB，AOCCOB，AM切O于点A，即OAAM，又BDAM，OABD，AOCOCB(第24题)又OCOB，OCBB，BOCBCOB (2) 由（1）得：为等边三角形，又的半径为2 cm,，过点作于E，易得：四边形为矩形，则25（ 8分）如图，将的边延长到点，使，连接,交于点.（1）求证：；（2）连接BD、CE，若，求证四边形是矩形.考点：全等三角形的判定，平行四边形的性质，矩形的判定解析：（1）四边形是平行四边形，又，由得 （2） 由（1）得：且，四边形是平行四边形四边形是平行四边形，又且，四边形是矩形26（10分）平面直角坐标系中，已知抛物线，经过、两点，其中为常数.求的值，并用含的代数式表示；若抛物线与轴有公共点，求的值；设、是抛物线两点，请比较与的大小，并说明理由.解析：（1）抛物线，经过、两点两式相减，得，（2）抛物线与轴有公共点，（3） 抛物线对称轴为需分如下情况讨论：当时，由图像对称性得：，当时，当时，解法2：，当时，；当时，；当时，27（本小题满分13分）如图，中，于点，是线段上一点，（），连接、，设中点分别为.求的长；求的长；若与交于点，请直接写出的值.解：解析：（1）易得，由勾股定理得：， （2） 如图1，取中点，中点，连接，易得，且，在中，由勾股定理得：（3） 取中点，又解得：，28（本小题满分14分）如图，平面直角坐标系中，点，函数的图像经过的顶点和边的中点.（1） 求的值；（2） 若的面积等于6，求的值.（3） 若P为函数的图像上一个动点，过点P作直线轴于点M，直线与轴上方的的一边交于点N，设点的横坐标为，当时，求的值.（第28题图）考点：值的几何意义，分类讨论思想解析：（1），由题意得：，（2） 过点作轴于点E，过点作轴于点F. 由值的几何意义，得，即：，则，将，代入，解得，则（3） 设，直线与交于点N，当时，即（）；化简得直线与AB交于点N,当时，即,解得直线与BC交于点N,位于段，,，当时，即，化简得，（舍去）直线与BC交于点N,位于段，,当时，即,化简得，（舍去）综上，