新疆乌鲁木齐市2018年中考数学真题试题（pdf含答案）.pdf

2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷）第1页 （共4页）2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷（问卷）注意事项：1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试时可使用计算器。2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在指定的位置上。3.选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答。在草稿纸、本问卷上答题无效。4.作图须用黑色字迹的签字笔。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项.12的相反数是A2B12C12D22如图是某个几何体的三视图，该几何体是A长方体B正方体C三棱柱D圆柱3下列运算正确的是A3362xxxB236xxxC33xxxD236(2)8xx 4如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若150，则2 A20B30C40D505一个多边形的内角和是720，则这个多边形的边数是A4B5C6D76在平面直角坐标系xOy中，将点1,2N 绕点O旋转180，得到的对应点的坐标是A1,2B1,2C1,2D1,27如图，在ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则BEF与DCB的面积比为A13B14C15D162018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷）第2页 （共4页）8甲、乙两名运动员参加了射击预选赛，他们的射击成绩（单位：环）如下表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲798610乙78988设甲、乙两人成绩的平均数分别为x甲，x乙，方差分别为2s甲，2s乙，下列关系正确的是Axx乙甲，22ss甲乙Bxx乙甲，22ss甲乙Cxx乙甲，22ss甲乙Dxx乙甲，22ss甲乙9宾馆有50间房供游客居住.当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房 如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元，则有A18020501089010 xxB18020501089010 xxC1805050201089010 xxD1805050 201089010 xx10.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BEEDDC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t，BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图所示，以下结论：10BC；3cos5ABE；当010t时，225yt；当12t 时，BPQ是等腰三角形；当1420t时，1105yt中正确的有A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.11.一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是12.不等式组13 1123xxxx 的解集是13.把抛物线2243yxx向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为14.将半径为12，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为15.如图，在Rt ABC中，90C，2 3BC，2AC，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把BDE翻折到B DE的位置，B D交AB于点F 若AB F为直角三角形，则AE的长为2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷）第3页 （共4页）三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）解答时应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.16（8 分）计算：1318322sin602 17（8 分）先化简，再求值：21121221xxxxx，其中21x 18（10 分）如图，在四边形ABCD中，90BAC，E是BC的中点，ADBC，AEDC，EFCD于点F求证：四边形AECD是菱形；若6,10ABBC，求EF的长19（10 分）某校组织学生去9km 外的郊区游玩，一部分学生骑自行车先走，半小时后，其他学生乘公共汽车出发，结果他们同时到达已知公共汽车的速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度和公共汽车的速度分别是多少？20（12 分）某中学1000名学生参加了“环保知识竞赛”，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“”表示被污损的数据）成绩分组频数频率5060 x80.166070 x12a7080 x0.58090 x30.0690100 xbc合计1请解答下列问题：写出abc，的值；请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率21（10 分）如图，小强想测量楼CD的高度，楼在围墙内，小强只能在围墙外测量他无法测得观测点到楼底的距离，于是小强在A处仰望楼顶，测得仰角为37，再往楼的方向前进30米至B处，测得楼顶的仰角为53（ABC，三点在一条直线上），求楼CD的高度（结果精确到0.1米，小强的身高忽略不计）2018年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试 数学试卷 （问卷）第4页 （共4页）22（10 分）小明根据学习函数的经验，对函数1yxx的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：函数1yxx的自变量x的取值范围是；下表列出了y与x的几组对应值，请写出,m n的值：m，n；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点根据描出的点，画出该函数的图象；结合函数的图象，请完成：当174y 时，x；写出该函数的一条性质；若方程1xtx有两个不相等的实数根，则t的取值范围是23（10 分）如图，AG是HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B求证：直线BC是O的切线；若2ACCD，设O的半径为r，求BD的长度24（12 分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线214yxbxc 经过点2,0,8,0AB求抛物线的解析式；点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDBC，垂足为点D是否存在点P，使线段PD的长度最大，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；当PDC与COA相似时，求点P的坐标2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议 第 1页（共 4页）2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷参考答案及评分建议一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910答案DCDCCADABB二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）1158121x 13221yx144153或2.8三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分）16原式322232=62 8 分17原式2222=1441 422xxxxxxx 6 分把21x 代入，原式22122118 分18证明：ADBC，AEDC，四边形AECD是平行四边形90BAC，E是BC的中点，12AECEBC，四边形AECD是菱形；5 分过点A作AHBC于点H，90,6,10,BACABBC8AC 1122ABCSBC AHAB AC245AH 点E是BC的中点，10BC，四边形AECD是菱形，5CDCEAECDSCE AHCD EFY，245EFAH10 分19解：设自行车的速度为xkm/h，依题意，得99132xx6 分解得，12x，经检验，12x 是原方程的解，336x 答：自行车的速度是12 km/h，公共汽车的速度是36 km/h10 分200.24,2,0.04abc；3 分在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.50.060.040.6，根据样本估计总体的思想，有：1000 0.6600（人）这1000名学生中有600人成绩不低于70分；7 分2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议 第 2页（共 4页）成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为123,A A A，第5组有2人不妨记为12,B B，从成绩是80分以上的同学中随机抽取两名同学，情形如树状图所示，共有20种情况：抽取的 2 名同学来自同一组的有121321233132,;,;,;,;,;,A A A A A A A A A A A A；12,B B；21,B B，共8种情况，抽取的两名同学来自同一组的概率是：82205P 12 分21设楼CD高为x米，依题意，有37,53DACDBC，在Rt ACD中，90DCA，tanDCDACAC，tantan37DCxACDAC同理，tantan53DCxBCDBC，又ACBCAB，即30tan37tan53xx解得，52.3x 答：楼CD的高度是52.3米10 分220 x；1 分103m，103n；3 分图略；4 分4x ，或14x ；答案不唯一，如“图象在第一、三象限且关于原点对称”；“当10,01xx 时，y随x增大而减小；当1,1xx 时，y随x的增大而增大”，等；2t，或2t 10 分23证明：连接OD，AG是HAF的平分线，CADBAD，OAOD，OADODA，CADODA，ODAC，90ACD，90ODBACD，即ODCB，D在Oe上，直线BC是Oe的切线；4 分在Rt ACD中，设CDa，则2ACa，5ADa，连接DE，AE是Oe的直径，90ADE，由90CADBADACDADE ，2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议 第 3页（共 4页）ACDADE，ADACAEAD，即5225aara，45ar，由知，ODAC，BDODBCAC，即2BDrBDaa，45ar，解得43BDr10 分24将2,0,8,0AB代入214yxbxc，得1 201680bcbc，解得324bc抛物线解析式为：213442yxx 3 分由知0,4C，又8,0B，易知直线BC的方程为142yx 如图，过点P作PGx轴于点G，PG交CB于点E，在Rt PDE中，2 5sinsin5PDPEPEDPEOCBPE当线段PE最长时，PD的长度最大设213,442P ttt，则1,42E tt，即213442PGtt，142EGt 221124444PEPGEGttt ，08t 当4t 时，PE有最大值4，此时P点坐标为4,6即，当P点坐标为4,6，PD的长度最大，最大值为8 557 分由2,0,8,0,0,4ABC，易知90ACB，COABOC当Rt PDC与Rt COA相似时，就有Rt PDC与Rt BOC相似，相似三角形对应角相等，PCDCBO，或PCDBCO（）若PCDCBO（Rt PDCRt COB），此时有CPOB0,4C，4Py，2134442xx，解得6x，或0 x（舍）即Rt PDCRt COB时，6,4P；2018 年乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学参考答案及评分建议 第 4页（共 4页）（）若PCDBCO（Rt PDCRt BOC）过点P作x轴的垂线，与直线BC交于F，PFOC，PFCBCO PCDPFC，PFPC设213,442P nnn，依题意，易知0n，同，可知2124PFnn 过点P作y轴的垂线，垂足为N，在Rt PNC中，222222134442PCPNNCnnn43213131644nnnPFPC，22PFPC，可解得3n，即Rt PDCRt BOC时，253,4P；当Rt PDC与Rt COA相似时，有6,4P，或253,4P12 分