钢筋混凝土框架结构地震易损性分析.pdf

第 3 0卷第 4期 2 0 1 3年 1 2月 土木工程与管理学报 J o u r n a l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d Ma n a g e me n t Vo 1 3O No 4 De e 2 01 3 钢筋 混凝土框 架结构地震易损性分析 廖 萍 ， 汪立生 ， 龙晓鸿 ( 1 江苏泛亚联合建筑设计有 限公 司，江苏无锡2 1 4 0 0 5 ； 2 机械工业第一设计研究 院，安徽合肥2 3 0 6 0 1 ； 3 华中科技大学土木工程与力学学院，湖北武汉4 3 0 0 7 4 ) 摘要： 本文以一榀7层的钢筋混凝土框架结构为分析对象， 采用 S A P 2 0 0 0建立有限元模型， 选取非线性 N l i n k 单元来模拟梁和柱两端的塑性角， 其中柱铰单元采用纤维 P MM铰 ， 梁铰单元设置弯矩铰。分别指定最大层问 位移角和最大顶点位移角作为结构地震需求参数， 并定义了相应的破坏状态。输入 8条地震动记录进行结构 地震易损性分析， 得到了相应的易损性曲线。该方法可为结构的抗震性能评价提供参考。 关键词 ： 框架结构 ； 地震需求 ； 地震易损性 ； 塑性角 中图分类号 ： T U 3 1 1 3 文献标 识码 ： A 文章编号 ： 2 0 9 5 0 9 8 5 ( 2 0 1 3 ) 0 4 - 0 0 2 8 - 0 5 S e i s mi c F r a g i l i t y A n a l y s i s o f RC F r a me S t r u c t u r e S u b j e c t e d t o E a r t h q u a k e L I AO P ，WANG Li s he n g ，LONG Xi a o h o n g ( 1 J i a n g s u P a n P a c i fi c( M a u n s e l 1 )A r c h i t e c t u r a l a n d E n g i n e e r i n g D e s i g n C o L t d ， Wu x i 2 1 4 0 0 5 ， C h i n a ； 2 F i r s t De s i g n a n d Re s e a r c h I n s t i t u t e，Ma c h i n e r y I n d u s t ry ，He f e i 2 3 0 6 01，Ch i n a；3 S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g a n d M e c h a n i c s ， H u a z h o n g U n i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 4 ， C h i n a ) Abs t r a c t： A s e v e n- s t o ry RC f r a me s t r u c t u r e i s s e l e c t e d a s a n e x a mp l e， t h e c o r r e s p o n d i n g fin i t e e l e me n t mo d e l i s e s t a b l i s h e d b y SAP2 0 0 0，a nd t h e n o nl i n e a r Nl i n k e l e me n t i s a d o p t e d t o s i mu l a t e t h e p l a s t i c h i n g e s l o c a t e d i n e n d s o f b e a ms a n d c o l umn s，fib e r PMM h i n g e a n d b e n d i n g mo me n t h i n g e a r e d e fi ne d a s c o l u mn p l a s t i c h i n g e a n d b e a m p l a s t i c h i n g e，r e s p e c t i v e l yThe n t h e ma x i mu m i n t e r s t o ry d i s p l a c e m e n t a n g l e ( I S D A)a n d m a x i m u m r o o f d i s p l a c e me n t a n g l e ( R D A)a r e s e l e c t e d a s s t r u c t u r a l s e i s mi c d e ma n d p a r a me t e r s， a n d t h e c o r r e s p o n d i n g d a ma g e s t a t e s a r e d e fi ne d Fu r t h e r mo r e， t h e s e i s mi c fr a g i l i t y a n a l y s i s i s c o n d u c t e d w h e n t h e R C fr a m e s t r u c t u r e i s s u b j e c t e d t o e i g h t e a h q u a k e g r o u n d mo t i o n s， a n d t h e c o r r e s p o n d i n g s t ruc t u r a l f r a g i l i t y c u r v e s a r e o bt a i n e d Th i s me t h o d wi l l pr o v i d e a r e f e r e n c e f o r f u t u r e s t ru c t u r a l s e i s mi c pe rfo r ma n c e e v a l ua t i o ns Ke y wo r ds ：RC fra me s t ru c t u r e；s e i s mi c d e ma n d；s e i s mi c fra g i l i t y；p l a s t i c h i n g e 随着全概率第二代基于性能的结构抗震设计 方法的提出， 结构地震易损性分析 已经成为地震 工程界和结构工程 界的研究热 点 。结构地震 易 损性 曲线 可 以通 过经 验 方法 和分 析方 法 得 到 。经验方法得 到的易损性 曲线一般是基 于 以往地震 的破坏报告 ； 而分析方法得 到的易损性 曲线是通过对结构地震反应的计算获得。 钢筋混凝土框架结构作为城市建筑的主体， 估计这些建筑在地震中出现的各种破坏状态的分 收稿 日期 ： 作者简介 ： 基金项 目： 布概率 ， 对地震防灾规划和地震灾害应急具有重 要价值 。国内外对于钢筋混凝土建筑的易损性分 析进行了大量的研究。 吕大刚等 以一榀五层 三跨钢筋混凝土框架结构为例 ， 分别采用传统 云 图法和改进云图法对其进行概率地震需求分析 ， 得到了结构的概率地震需求模 型、 地震需求易损 性曲线和地震需求危 险性 曲线 。吴巧云等 综 合考虑地震动峰值加速度及阻尼 比为 5 的谱加 速度 ， 考虑近场及远场地震的不同性质， 对一钢筋 2 0 1 3 - 0 6 - 0 6 修 回 日期 ： 2 0 1 3 -09 1 2 廖萍 ( 1 9 7 9 一 ) ， 女 ， 湖北公安人 ， 一级注册结 构工程师 ， 硕士 ， 研究方向为结 构抗震设计与分析 ( E m a i l ： l i a o p i n g 1 9 7 9 1 6 3 c o n) 国家 自然科学基金 ( 5 1 2 7 8 2 1 3 ) 第 4期 廖萍等 ： 钢筋混凝土框架结构地震易损性分析 2 9 混凝土框架房屋进行地震易损性分析 。S e h o t a n u s 等 对钢筋混凝 土框 架结构时 变系统可靠度 问 题 的地震易损性进行 了分析。S a s a n i 等 通过建 立结构构件的 B a y e s i a n概率能力模 型， 分析了桥 梁结构和钢筋混凝土墙的地震易损性。 本文以一榀 R C框架结构为研究对象 ， 选取 8 条远场地震动记 录， 分别 以层 间位移角和顶点位 移角为地震需求 目标参数 ， 选择 P G A为地震动输 人参数 ， 采用 S A P 2 0 0 0程序进行非线性有限元分 析 ， 从而建立钢筋混凝 土框架结构在远震和近震 作用下 的易损性 曲线 。 1 地震易损性分 析步骤 地震易损性分析是地震风险分析的重要 内容 之一 ， 地震易损性描述的是结构在确定强度的地 震作用下发生各种破坏状态的条件概率 。其 中以 易损性曲线的形式来研究结构地震易损性是一种 广泛适用 的方法 ， 其基本步骤如下 ： ( 1 ) 建立精细的结构非线性有限元模型 ； ( 2 ) 选择合适的地震动输入参数 I M； ( 3 ) 确定结构的结构地震需求参数 E D P ； ( 4 ) 通过对每一个地震动 结构样本进行非线 性 时程计算 ， 获取大量结构地震反应数据 ； ( 5 ) 对计算所得 的结构地震反应数据进行分 析 ， 建立结构的地震需求模型 G ( e d p j i m) ； ( 6 ) 定义结构 的破坏状态 ， 并建 立相应每一 破坏状态的结构承载力的概率密度函数 ； ( 7 ) 计算不同强度地震动作用下结构反应超过 某一破坏状态所定义的结构承载能力的条件概率 ； ( 8 ) 绘制 以所选地震动参数为 自变量的结构 地震易损性 曲线 。 2结构计算模型 某钢筋混凝土( R C) 框架结构为七层 ， 抗震设 防烈度为 7度 ， I I 类场地 。一层层高为 4 5 m， 其 他层层高为 3 6 m。框架 的横 向跨度分别为 6 9 m、 2 1 m、 6 9 m。考虑基础的埋深 ， 平面框架结 构计算简图如图 1所示 。框架柱采用 C 3 5的混凝 土、 H R B 4 3 5的纵筋以及 H P B 2 3 5的箍筋 ， 柱截面 尺寸 5 0 0 mm5 0 0 l l m； 框架梁采用 C 3 0的混凝 土、 H R B 3 3 5的纵筋 以及 H P B 2 3 5的箍筋。各个节 点均按照规范进行了加 固， 以保证节点的刚度 ， 边 梁截面 3 0 0 m m6 0 0 m m， 中问梁截面 尺寸 3 0 0 m m 5 0 0 m m。其中一层边柱 、 中柱底 的截 面配 筋如图 1 所示。 中柱底配筋 图 1 R C框架结构计算简图 混凝土本构模 型以美国 H o g n e s t a d建议的模 型为原型 ， 如 图 2所示 。钢筋 的本构模型选取有 明显流幅钢筋的应力 应变曲线为原型 ， 把曲线分 为几个折线段而成 ( 如图 3所示) 。 图2 混凝土本构模型 、 、 2 St r a i n 2 0 0 1 b - 0 1 0 0 0 5 1 0 0 5 0 l 0 O 1 5 0 图3 钢筋本构模型 采用有限元分析软件 S A P 2 0 0 0建模 ， 并对该 结构进行非线性动力时程分析 ， 其中梁 、 柱单元均 采用框架单元来模拟 ， 梁和柱两端的塑性角采用 非线性 N l i n k单元来模拟 ， 其 中柱铰单元采用纤 维 P MM铰 ， 梁铰单元设置弯矩铰。采用 HH T法 进行非线性运动方程求解 。 3 R C框 架结构地震易损性分析 3 1 破坏状态定义 在基于性能的抗震设计 中， 为 了便 于工程设 3 0 土木工程与管理学报 计和评估 ， 性态水准应该表达为各种性能指标。 性能指标可用一个或多个性能参数来定义， 本 文 选取位移指标来定义结构的破坏状态 。 根据 建筑抗震设计规范 中规定 ： 钢筋混 凝土框架结构层 问位移角弹性极限为 1 5 5 0 ， 弹 塑性极限为 1 5 0 ； 并 参考文献 中的相关 内容 ， 定义 R C框架结构破坏等级与变形的关系如表 1 所示 表 1 结构破坏等级与位移角的对应关系 3 2结构地震需求分析 云图法作为概率地震需求分析的一种常用方 法 ， 通过对确定性结构进行一系列地震动作用下 的非线性动力反应分析 ， 得到呈云状分布 的反应 结果 ， 在 I M和 E D P的“ 云” 上， 采用统计 回归技 术 ， 建立结构的概率地震需求模型。 选取地震动 峰值加 速 度 P G A( P e a k G r o u n d A c c e l e r a t i o n ， P G A) 为地震 动输人参 数 ( I n t e n s i t y Me a s u r e ，I M) ， 结 构 需 求 参 数 ( E n g i n e e r i n g D e ma n d P a r a m e t e r ，E D P ) 选 择最大层问位移角 、 最 大顶点位 移角。其 中， 结 构 的最 大层 问位移 角 ( I n t e r S t o r y D i s p l a c e m e n t A n g l e ， I S D A) 为： = ( 1 ) 式 中： 为第 i 层的层 间位移， h 为第 i 层的楼层 高度 ， n为结构的总层数 。 结构的顶点 位移 角定 义 ( R o o f D i s p l a c e me n t A n g l e ， R D A) 为 R D A： 百 U ( 2 ) 式中： U为结构的顶点最大位移 ， 为结构总高度。 本文选取 8条远场地震动记录 ， 分别对地震 动加速度峰值按照 0 1 g、 0 2 g 、 0 3 g、 0 4 g 、 0 5 g 、 0 6 g和 0 7 g进行调整 ， 共 4 9种工况进行地震动 输入 。采用层间位移角 、 顶点位移角的 自然对数 作为结构在不同 P G A下的地震需求 ， 如图 4和图 5所示 。在线性回归中， R 越接近 1 ， 在一定层度 上表示该数据用线性方程表示的准确性越高。 随着地震动强度 的增加 ， 结构一层柱下端塑 性铰的变形越来越大。当 P G A= 0 1 g时， 塑性铰 的塑性变形 比较小 ( 如 图 6) ； 当 P G A：0 3 g时， 塑性发展明显 ， 存在着较大的残余变形 ， 此时的极 图 4 最大层 问位移角地震需求模型 限 1 0 圣 一 1 0 2 0 3 0 图 7 一层柱底塑性铰 的弯矩一 转角 曲线 ( P G A= 0 3 g ) 3 3易损性 曲线的形成 假定在地震作用下结构最大顶点位移角和最 大层间位移角均服从对数正态分布。此函数由结 构需求对数均值 和对数标准差 。 来定义 。 M=l n ( x l ， l ) ( 7 ) 对计算得到 的结果进行统计分析 ， 得 到对应 不同 P G A下的均值和变异系数 ， 如表 2所示。 表 2 结构 需求统计信 息 图 8和图9给出了 P G A= 0 1 g时， 结构地震 第4期 廖萍等：钢筋混凝土框架结构地震易损性分析 3 1 动需求的对数概率密度 函数。由图可知 ， 结构在 P G A= 0 1 g地震动的作用下 ， 保 持基本完好 的概 率较高 ， 在 图 8中结构保 持基 本完好 的概 率在 5 0 左右 ， 而在图 9中结构保持基本完好 的概率 将近 1 0 0 ， 这说明以 I S D A作为地震动需求 的量 化指标所得到的结构破坏程度 比以 R D A作为地 震动需求 的量化指标的严重。 8 0 0 6 0 0 趟 嚣 4 o o 饔 2 o 0 0 ： ( 图8 以I S D A作为地震需求参数的 概率密度函数( 0 1 g ) L 0 0 05 0 01 0 01 5 0 02 0 0 25 0 03 RDA r ad 图 9 以 R D A作为地震需求参数 的 概率密度函数( 0 1 g ) 图 1 0和图 1 1给出了 P G A= 0 3 g时， 结构地 震动需求的对数概率密度函数 。 基 轻 寡 茎 占 全 太 微 破 破 。好 坏 坏 _ _ _ 0 0 05 0 01 0 0 01 5 0 02 0 0 0 25 I SDA r a d 图 1 0 以 I S D A作为地震 需求参数 的 概率密度函数( 0 3 g ) _ 中 完 基 轻 重 全 。 本 微 7 G 破 破 破 好 坏 坏 坏 _ 图 1 1 以 R D A作为地震需求参数的 概率密度函数( O 3 g ) 结构的易损性曲线表示在不同强度地震作用 下结构需求超过特定破坏状态的概率。根据本文 对结构破坏等级 的定义以及对结构地震动需求的 概 率分 布 的求解 ， 司以 由式 ( 8 ) 求得 在 不 I I S D A 下结构需求超过某一极 限状态的概率。 p ( L S I IM ) ： 1 一 f 1( 8 ) 式 中： L S 表示结构破坏等级之 间的临界状态 ， 其 中， 若以 I S D A为地震需求参数， 则 L S 1； 若 以 R D A为地震需求参数 ， 则 s 。L S 表示 “ 基本完好” 和“ 轻微破坏 ” 的临界状态 。L S 、 L S 和 L S 依次类推。 ( ) 为标准正态分布函数。 以P G A= 0 4 g 、 I S D A为地震需求参数为例， 计算轻微破坏的破坏等级的超越概率 ： p( 1 。IM ) f， O- 1 n I O 4 ：1一 l n ( ) 一 ( _ 4 7 7 7 1 ) ： 0 99 5 5 6 2 厂 采用上述方法 ， 可以得到以层问位移角 I S D A 和顶点位移角 R D A为需求参数的结构地震动易 损性曲线 ， 如图 1 2和图 1 3 图 l 2 以I S D A为需求参数的结构地 震动易损性 曲线 图 1 3以 R D A为需求参数的结构地 震动易损性曲线 对比图 1 2和图 1 3可知 ， 采用不 同的结构地 震动需求参数对结构易损性 曲线的影 响非常大。 在相 同的 P G A下 ， 以 R D A为参数 的结构地震动 易损性曲线表示结构破坏没 以 I S D A为参数 的严 重。考虑到以 R D A为参数的结构地震动易损性 曲线表示即使在 P G A= 0 4 g地震动下 ， 结构不会 出现严重破坏这一明显 与实际不相符合 的情况， 分析认为以 R D A为参数的结构地震动易损性曲 瑚啪咖啪 伽啪 0 3 2 土木工程与管理学报 2 0 1 3正 线是有较大的误差的。 2 4 结 论 ( 1 )选取最大层 间位移角 ( I S D A) 作为 E D P 得到 的结 构 破 坏 程 度 比 以最 大 顶 点 位 移 角 ( R D A ) 作为 E D P的结果要严重。因此 ， 为了较好 地评价结构的抗震性能 ， 寻求更为合理、 可靠的需 求指标尤为重要 ； 另外 ， I M参数 的选择也对结构 的抗震性能影响也较大。 ( 2 )基于结构的地震易损性 曲线 ， 可 以给出 指定结构在地震作用下破坏概率 ， 为结构地震灾 害损失评估提供依据。 参考文献 1 于晓辉，吕大刚，王光远土木工程结构地震易损 性分析的研究进展 C 第二届结构工程新进展 国际论坛 ， 2 0 0 8 ( 上接第 2 7页) 参考文献 3 4 5 6 7 8 1 Mc K e n n a F ，F e n v e s G L T h e O p e n S e e s C o m m a n d L a n g u a g e P ri m e r R B e r k e l e y ： P E E R， U n i v e r s i t y o f r1 Ca l i f o r ni a 2 00 0 L， j 2 3 4 5 6 F a bi o F T，Enric o S，Fi l i p C F A Fi be r Be a m Co l u mn El e me n t f o r S e i s mi c Re s po ns e An a l y s i s o f Re i n f o r c e d Con c r e t e St r u c t u r e s， EERC Re p o r t No91 1 7 R C a l i f o rni a ：C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g ，U n i v e r s i t y o f Ca l i f o r n i a Be r k e l e y， 1 9 91 朱雁 茹 ， 郭子雄 基 于 O p e n S E E S的 S R C柱低 周往 复加载数值模拟 J 广西 大学学报 ， 2 0 1 0 ， 3 5 ( 4 ) ： 5 55 - 5 5 9 Ke n t D C，Pa r k R Fl e x u r a l me mbe r s wi t h c o n f i ne d c o n c r e t e J J o u r n a l o f t h e S t ruc t u r a l D i v i s i o n ， 1 9 7 1 ，9 7( 7) ：1 9 6 9 1 9 9 0 王瑾 ， 蔡新江 ， 田石柱 基于 O p e n S e e s 的 C F R P加 固 R C短柱抗震性能数值模拟 J 世界地震工程， 2 0 0 9，2 5( 4) ：1 0 8 1 1 1 Mu t h u k uma r S A Co n t a c t El e me n t Ap p r o a c h wi t h Hy s 一 8 9 1 0 H H w a n g ， 刘晶波 地震作用下钢筋混凝土桥梁结 构 易损性分析 J 土木工程学报 ， 2 0 0 4 ， 3 7 ( 6 ) ： 4 7 51 吕大刚， 于晓辉，潘峰基于改进云图法的结构 概率地震需求分析 J 世界地震工程， 2 0 1 0， 2 6 ( 1 ) ： 7 - 1 5 吴 巧云 ， 朱 宏平 ， 樊剑 基 于性 能 的钢 筋混 凝土 框架结构地震易损性分析 J 工程力学， 2 0 1 2 ， 2 9 ( 9)：1 1 7 1 2 4 S c h o t a n u s M I J ，F r a n c h i n P，L u p o i A，e t a 1 S e i s mi c f r a g i l i t y a n a l y s i s o f 3 D s t ruc t u r e s J S t ruc t u r a l S a f e t y ， 2 0 0 4 ， 2 6 ( 4 ) ： 4 2 1 - 4 4 1 S a s a n i M ，Ki u r e g h i a n A D S e i s mi c f r a g i l i t y o f RC s t ruc t u r a l w a i l s ：d i s p l a c e m e n t a p p r o a c h J J o u r n a l o f S t ruc t u r a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 1 ， 1 2 7 ( 2 ) ： 2 1 9 2 2 8 G B 5 0 0 1 1 2 0 1 0 ，建筑抗 震设计规 范 S 刘晶波，刘阳冰，闫秋实， 等基于性能的方钢管 混凝土框架结构地震易损性分析 J 土木工 程学 报 ， 2 0 1 0 ， 4 3 ( 2 ) ： 3 9 47 t e r e s i s Da mp i ng f o r t h e Ana l y s i s a nd De s i g n o f Po un d i n g i n B r i d g e s D A t l a n t a ： S c h o o l o f C i v i l a n d E n v i r o n me n t a l Eng i n e e ring，Ge o r g i a I n s t i t u t e o f Te c h no l o g y， 20 03 Ni e l s o n B GAn a l y t i c a l F r a g i l i t y Cu r v e s f o r Hi g h wa y B r i d g e s i n M o d e r a t e S e i s m i c Z o n e s D A t l a n t a ： S c h o o l o f Ci v i l a n d En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g，Ge o r g i a I n s t i t u t e o f Te c h n o l o g y，20 0 5 Ka r t h i k N RNe x t Ge n e r a t i o n S e i s mi c Fr a g i l i t y Cu r v e s for Ca l i f o rn i a Brid g e s I nc o r p o r a t i n g t h e Ev o l ut i o n i n S e i s m i c D e s i g n P h i l o s o p h y D A t l a n t a ：S c h o o l o f Ci v i l a n d En v i r o n me nt a l En g i ne e r i n g，Ge o r g i a I n s t i t u t e o f Te c hn o l o g y，2 01 2 林树枝， 袁兴仁， 黄建南 ， 等 基于 P u s h o v e r的中小 学框架校舍抗震性能研究 J 土木 工程与 管理学 报 ， 2 0 1 1 ， 2 8 ( 3 ) ： 2 5 9 - 2 6 3 韩小雷， 陈学伟， 戴金华 ， 等 基于 O p e n S E E S的剪力 墙低周往复试验的数值分析 J 华南理工大学学 报( 自然科学版) ， 2 0 0 8 ， 3 6 ( 1 2 ) ： 7 1 2