2022年辽宁省大连市中考数学真题（原卷版）.docx

2022年辽宁省大连市中考数学真题一、选择题1. -2的绝对值是（ ）A. 2B. C. D. 2. 下列立体图形中，主视图是圆是（ ）A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）A. B. C. D. 5. 六边形内角和是（ ）A. 180B. 360C. 540D. 7206. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 7. 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示尺码/22.52323.52424.5销售量/双14681则所销售的女鞋尺码的众数是（ ）A. B. C. D. 8. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ）A. 36B. 9C. 6D. 9. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（ ）A. 6B. 3C. 1.5D. 110. 汽车油箱中有汽油，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：）的增加而减少，平均耗油量为当时，y与x的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 二、填空题11. 方程的解是_12. 不透明袋子中装有2个黑球，3个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，“摸出黑球”的概率是_13. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，将线段向右平移4个单位长度，得到线段，点A的对应点C的坐标是_14. 如图，正方形的边长是，将对角线绕点A顺时针旋转的度数，点C旋转后的对应点为E，则的长是_（结果保留）15. 我国古代著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足”其大意：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适”若设共有x人，根据题意，可列方程为_16. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A的对应点落在上，并使折痕经过点B，得到折痕连接，若，则的长是_三、解答题17. 计算18. 为了解某初级中学落实中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t（单位：h），并对数据进行整理，描述和分析，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分平均每周劳动时间频数统计表平均每周劳动时间频数频率3a0.1237b0.35合计c根据以上信息，回答下列问题（1）填空：_，_，_；（2）若该校有1000名学生，请估计平均每周劳动时间在范围内的学生人数19. 如图，四边形是菱形，点E，F分别在上，求证20. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元这两种毛绒玩具单价各是多少元？四、解答题21. 密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，（1）求密度关于体积V的函数解析式；（2）若，求二氧化碳密度的变化范围22. 如图，莲花山是大连著名的景点之一，游客可以从山底乘坐索道车到达山项，索速车运行的速度是1米/秒，小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A处测得白塔底部B的仰角的为，测得白塔顶部C的仰角的为索道车从A处运行到B处所用时间的为5分钟（1）索道车从A处运行到B处的距离约为_米；（2）请你利用小明测量的数据，求白塔的高度（结果取整数）（参考数据：）23. 是的直径，C是上一点，垂足为D，过点A作的切线，与的延长线相交于点E（1）如图1，求证；（2）如图2，连接，若的半径为2，求的长五、解答题24. 如图，在中，点D在上，连接，点P是边上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作的垂线，与相交于点Q，连接，设，与重叠部分的面积为S（1）求的长；（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围25. 综合与实践问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：如图1，在中，D是上一点，求证独立思考：（1）请解答王老师提出的问题实践探究：（2）在原有问题条件不变的情况下，王老师增加下面的条件，并提出新问题，请你解答“如图2，延长至点E，使，与的延长线相交于点F，点G，H分别在上，在图中找出与相等的线段，并证明”问题解决：（3）数学活动小组河学时上述问题进行特殊化研究之后发现，当时，若给出中任意两边长，则图3中所有已经用字母标记线段长均可求，该小组提出下面的问题，请你解答“如图3，在（2）的条件下，若，求的长”26. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，连接（1）求点B，点C的坐标；（2）如图1，点在线段上（点E不与点B重合），点F在y轴负半轴上，连接，设的面积为，的面积为，当S取最大值时，求m的值；（3）如图2，抛物线的顶点为D，连接，点P在第一象限的抛物线上，与相交于点Q，是否存在点P，使，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由