浙江省舟山市2018年中考数学真题试题（含答案）.doc

浙江省舟山市2018年中考数学真题试题卷（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.下列几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A B C D2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）A B C D3.2018年14月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误的是（ ）A1月份销售为2.2万辆B从2月到3月的月销售增长最快C4月份销售比3月份增加了1万辆D14月新能源乘用车销售逐月增加4.不等式的解在数轴上表示正确的是（ ） A B C D5.将一张正方形纸片按如图步骤，沿虚线对折两次，然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ） A B C D6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ）A点在圆内 B点在圆上 C点在圆心上 D点在圆上或圆内7.欧几里得的原本记载，形如的方程的图解法是：画，使，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）A的长 B的长 C的长 D的长8.用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误的是（ ） A B C D9.如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，且，的面积为1，则的值为（ ）A1 B2 C3 D410.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ）A甲 B甲与丁 C丙 D丙与丁卷（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11.分解因式： 12.如图，直线，直线交，于点，；直线交，于点，.已知，则 13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）14.如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为_15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程： 16.如图，在矩形中，点在上，点在边上一动点，以为斜边作.若点在矩形的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的值是 三、解答题（本题有8小题，第1719题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17.（1）计算：；（2）化简并求值：，其中，.18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：解法一： 由-，得.解法二：由，得， 把代入，得.（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“”.（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.19.如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且.求证：矩形是正方形.20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下：收集数据（单位：）：甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据：组别频数甲车间245621乙车间1220分析数据：车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据：（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？（3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数？（2）结合图象回答：当时，的值是多少？并说明它的实际意义.秋千摆动第一个来回需多少时间？22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与垂直时，遮阳效果最佳.（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从上调多少距离？（结果精确到）（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）（参考数据：，）23.已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.（2）如图1，若二次函数图象也经过点，且，根据图象，写出的取值范围.（3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.24.已知，中，是边上一点，作，分别交边，于点，.（1）若（如图1），求证：.（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.（3）若点与重合（如图3），且.求的度数；设，试证明：.数学参考答案一、选择题1-5: CBDAA 6-10: DBCDB二、填空题11. 12. 2 13. ；不公平14. 15. 16. 0或或4三、解答题17.（1）原式.（2）原式.当，时，原式.18.（1）解法一中的计算有误（标记略）.（2）由-，得，解得，把代入，得，解得，所以原方程组的解是.18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：19.（方法一）四边形是矩形，是等边三角形，又，矩形是正方形.（方法二）（连结，利用轴对称证明，表述正确也可）20.（1）甲车间样品的合格率为.（2）乙车间样品的合格产品数为（个），乙车间样品的合格率为.乙车间的合格产品数为（个）.（3）从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好.从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.21.（1）对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应，变量是关于的函数.（2），它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为.22.（1）如图2，当点位于初始位置时，.如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，.，.，为等腰直角三角形，即点需从上调. （2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处，.，.，.，得为等腰三角形，.过点作于点，即点在（1）的基础上还需上调.23.（1）点坐标是，把代入，得，点在直线上.（2）如图1，直线与轴交于点为，点坐标为.又在抛物线上，解得，二次函数的表达式为，当时，得，.观察图象可得，当时，的取值范围为或.（3）如图2，直线与直线交于点，与轴交于点，而直线表达式为，解方程组，得.点，.点在内，.当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，.且二次函数图象的开口向下，顶点在直线上，综上：当时，；当时，；当时，.24.（1），.（2）猜想：，理由如下：过点作的平行线交的延长线于点，则，又，.，四边形是平行四边形，.（3）设，又，即，即.延长至，使，连结，.，而，.，.，.14