2022年四川省内江市中考数学真题（原卷版）.docx

2022年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 6的相反数是（）A. 6B. C. 6D. 2. 某4S店今年15月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）A. 34B. 33C. 32.5D. 313. 下列运算正确的是（）A. a2+a3a5B. （a3）2a6C （ab）2a2b2D. x6x3x24. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（）A. 打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件B. 要了解小王一家三口身体健康状况，适合采用抽样调查C. 一组数据的方差越小，它的波动越小D. 样本中个体的数目称为样本容量6. 如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（）A. 跟B. 党C. 走D. 听7. 如图，在ABCD中，已知AB12，AD8，ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 88. 如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A. 12a12bB. abC. a+b0D. |a|b|09. 如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC2，RtODE是RtABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（）A. ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位B. ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位C. ABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位D. ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位10. 如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点若SPOQ15，则k的值为（）A. 38B. 22C. 7D. 2211. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A. 4，B. 3，C. 2，D. 3，212. 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0x11下列四个结论：abc0；a+b+c0；2ac0；不等式ax2+bx+cx+c的解集为0xx1其中正确结论的个数是（）A 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数中，自变量的取值范围是 .14. 如图，在O中，ABC=50，则AOC等于_15. 对于非零实数a，b，规定ab，若（2x1）21，则x的值为 _16. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作周髀算经中，汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅如图所示的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”图由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3若正方形EFGH的边长为4，则S1+S2+S3_三、解答题（本大题共5小题，共44分解答应写出必要的文字说明或推演步骤）17 （1）计算：；（2）先化简，再求值：（），其中a，b+418. 如图，中，E、F是对角线BD上两个点，且满足BE=DF（1）求证：ABECDF；（2）求证：四边形AECF是平行四边形19. 为让同学们了解新冠病毒危害及预防措施，某中学举行了“新冠病毒预防”知识竞赛数学课外活动小组将八（1）班参加本校知识竞赛的40名同学的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组进行统计，并绘制了下列不完整的统计图表：分数段频数频率74.579.520.0579.584.58n84.589.5120.389.594.5m0.3594.599.540.1（1）表中m ，n ；（2）请补全频数分布直方图；（3）本次知识竞赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，从中随机确定2名学生参加颁奖，请用列表法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率20. 如图所示，九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距60m的C、D两点，测得ACB15，BCD120，ADC30（1）求河的宽度；（2）求古树A、B之间的距离（结果保留根号）21. 如图，ABC内接于O，AB是O的直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连接AF（1）判断直线AF与O的位置关系并说明理由；（2）若O的半径为6，AF2，求AC的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22. 分解因式：a43a24_23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点且与函数的图象交于点.若一次函数随的增大而增大，则的取值范围是_24. 已知x1、x2是关于x的方程x22x+k10的两实数根，且x12+2x21，则k的值为 _25. 如图，矩形ABCD中，AB6，AD4，点E、F分别是AB、DC上的动点，EFBC，则AF+CE的最小值是 _五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26. 为贯彻执行“德、智、体、美、劳”五育并举的教育方针，内江市某中学组织全体学生前往某劳动实践基地开展劳动实践活动在此次活动中，若每位老师带队30名学生，则还剩7名学生没老师带；若每位老师带队31名学生，就有一位老师少带1名学生现有甲、乙两型客车，它们的载客量和租金如表所示：甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320学校计划此次劳动实践活动的租金总费用不超过3000元（1）参加此次劳动实践活动的老师和学生各有多少人？（2）每位老师负责一辆车的组织工作，请问有哪几种租车方案？（3）学校租车总费用最少是多少元？27. 如图，在矩形ABCD中，AB6，BC4，点M、N分别在AB、AD上，且MNMC，点E为CD的中点，连接BE交MC于点F（1）当F为BE的中点时，求证：AMCE；（2）若2，求的值；（3）若MNBE，求的值28. 如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）（1）求这条抛物线所对应的函数的表达式；（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，求点D到直线AC的距离的最大值及此时点D的坐标；（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为1：5两部分，求点P的坐标