内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题（原卷版）.doc

内蒙古鄂尔多斯2021年中考数学试题一、单项选择题（本大题共10题，每题3分，共30分）1. 在实数中，最小数是（ ）A. B. 0C. D. 2. 如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）A. B. C. D. 3. 世卫组织宣布冠状病毒最大直径约为，“0.00000012”用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ）A. B. C. D. 6. 小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日3月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是（ ）A. 平均数是B. 众数是10C. 中位数是8.5D. 方差是7. 已知：的顶点，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：以点O圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，交于点N分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内相交于点E画射线，交于点，则点A的坐标为（ ）A. B. C. D. 8. 2020年疫情防控期间，鄂尔多斯市某电信公司为了满足全体员工的需要，花1万元购买了一批口罩，随着2021年疫情的缓解，以及各种抗疫物资充足的供应，每包口罩下降10元，电信公司又花6000元购买了一批口罩，购买的数量比2020年购买的数量还多100包，设2020年每包口罩为x元，可列方程为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在中，将边沿折叠，使点B落在上的点处，再将边沿折叠，使点A落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点N、M，则线段的长为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）当时，是等边三角形在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有3个当时，当时，当时，A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11. 函数的自变量x的取值范围是_12. 计算：_13. 如图，小梅把一顶底面半径为圆锥形小丑纸帽沿一条母线剪开并展平，得到一个圆心角为的扇形纸片，那么扇形纸片的半径为_14. 将一些相同“”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“”的个数，则第30个“龟图”中有_个“”15. 下列说法不正确的是_ （只填序号）的整数部分为2，小数部分为外角为且边长为2的正多边形的内切圆的半径为把直线向左平移1个单位后得到的直线解析式为新定义运算：，则方程有两个不相等实数根16. 如图，已知正方形的边长为6，点F是正方形内一点，连接，且，点E是边上一动点，连接，则长度的最小值为_三、解答题（本大题共8题，共72分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程17. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（2）先化简：，再从，0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值18. 某中学对九年级学生开展了“我最喜欢的鄂尔多斯景区”的抽样调查（每人只能选一项）：A动物园；B七星湖；C鄂尔多斯大草原；D康镇；E蒙古源流，根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为，请根据图中信息解答下列问题（1）求抽取的九年级学生共有多少人？并补全条形统计图；（2）扇形统计图中_，表示D的扇形的圆心角是_度；（3）九年级准备在最喜欢A景区的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用树状图或列表法求选出的2名学生都是女生的概率19. 如图，矩形的两边的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F，且（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴上找一点P，使得，求此时点P的坐标20. 图是一种手机平板支架、由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图、托板长，支撑板长，板固定在支撑板顶点C处，且，托板可绕点C转动，支撑板可绕点D转动，（1）若时，求点A到直线的距离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中调整为，再将绕点D逆时针旋转，使点B落在直线上即可、求旋转的角度（参考数：，）21. 如图，在中，以为直径的交于点D，于点E，直线于点F，交的延长线于点H（1）求证：是的切线；（2）当时，求的值22. 鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元、如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用已知每个房间定价x（元）和游客居住房间数y（间）符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当房价定为多少元时，宾馆利润最大？最大利润是多少元？23. 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（1）求A，B，C三点的坐标；（2）连接，直线与该抛物线交于点E，与交于点D，连接当时，求线段的长；（3）点M在y轴上，点N在直线上，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以C、M、N、P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由24. 旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时往往可以通过旋转解决问题（1）尝试解决：如图，在等腰中，点M是上的一点，将绕点A旋转后得到，连接，则_（2）类比探究：如图，在“筝形”四边形中，于点B，于点D，点P、Q分别是上的点，且，求的周长（结果用a表示）（3）拓展应用：如图，已知四边形，求四边形的面积