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郭成 ， 段亚辉 碾压混凝土拱坝破坏形式有限元仿真分析 文章编号 ： 1 0 0 6 -2 6 1 0 ( 2 0 1 1 ) S 1 0 O 6 6 0 5 碾压混凝 土拱坝破坏形 式有 限元仿真分析 郭 成 ， 段亚辉 ( 1 国网电力科学研究院 南京南瑞集团公司， 南京2 1 0 0 0 3 ； 2 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验 室， 武汉4 3 0 0 7 2 ) 摘要： 以某工程碾压混凝土拱坝为例， 采用有限元法仿真模拟大坝结构、 地基条件、 荷载和运行情况( 包括意外的荷 载和运行情况) 等， 通过对大坝应力场、 位移场、 渗流场、 抗滑稳定与强度可靠性的计算分析， 研究可能导致破坏的原 因和破坏形式， 确定典型坝体薄弱部位。 关键词： 碾压混凝土拱坝； 破坏形式； 有限元仿真分析 中图分类号 ： T V 6 4 2 2 ； T V 6 9 8 1 1 文献标识码 ： A Fi ni t e e l e me n t s i mul a t i o n a na l y s i s o f RCC a r c h d a m f a i l u r e mo de GUO C h e n g ， DUAN Ya h u i ( 1 S t a t e G r i d E l e c t r i c P o w e r R e s e a r c h I n s t i t u t eN a n j i n g N a r u i G r o u p C o r p o r a t i o n ，N a n j i n g 2 1 0 0 0 3 ，C h i n a ； 2 S t a t e K e y L a b o r a t o r y o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d H y d r o p o w e r E n g i n e e r i n g S c i e n c e ， Wu h a n U n i v e r s i t y ， Wu h a n 4 3 0 0 7 2 ， C h i n a ) A b s t r a c t ： T a k i n g a n R C C a r c h d a m f o r e x a m p l e ， t h e d a m s t r u c t u r e ， f o u n d a t i o n c o n d i t i o n s ， l o a d s a n d o p e r a t i o n c o n d i t i o n s( i n c l u d i n g u n e x p e c t e d l o a d s a n d o p e r a t i o n c o n d i t i o n s )， e t c ， a r e s i m u l a t e d b y u s i n g t h e fi n i t e e l e m e n t m e t h o d T h r o u g h c o m p u t a t i o n a l a n a l y s i s of t h e d a m s t r e s s fi e l d，d i s p l a c e me n t fi e l d ，s e e p a g e fi e l d，s t a b i l i t y a g a i n s t s l i d i n g a n d s t r e n g t h r e l i a b i l i t y ，t h e p a p e r s t u d i e s t h e r e a s o n s a n d mo d e o f d a ma g e ，a n d d e t e r mi n e s t h e w e a k p a r t s o f a t y p i c a l d a m Ke y wo r d s ： R CC a r c h d a m ；d a ma g e mo d e ； fi n i t e e l e me n t s i mu l a t i o n a n a l y s i s 1 工程概况 某工程坝址位于距河 口约 2 4 k m的峡谷内 ， 正 常蓄水位 3 0 0 I n ， 水库总库容 0 7 0 3 3亿 In ， 最大坝 高 1 0 9 5 In， 电站总装机容量 3 6 MW， 多年平均发电 量 1 1 3亿 k Wh 。该电站是一座以发电为主 ， 兼有库 区航运 、 防洪 、 水产养殖和旅游等综合效益的 3等中 型水利水电枢纽工程。主要建筑物有碾压混凝土双 曲拱坝及其坝身泄洪表孑 L 、 发电引水系统 、 地面式厂 房 、 变 电站、 尾水渠 、 进厂、 上坝公路等 。 大坝采用高掺粉煤灰富胶凝材料的碾压混凝土 作为筑坝材料 ， 通仓 薄层碾压 ， 全断 面整 体连续上 升。采用对数螺旋线碾压混凝 土双曲拱坝 ， 最大设 计坝高 1 0 7 In， 坝顶高程 3 0 5 5 In， 最低建基 面高程 1 9 8 5 In， 顶厚 6 In， 底厚 1 8 5 In， 厚高 比 0 1 7 。根 收稿 日期 ： 2 0 1 1 - 0 8 -2 7 作者简介： 郭成( 1 9 8 5 一 ) ， 女， 硕士， 主要从事工程监测资料分析 研究 工作 据泄洪要求 ， 坝身布置 3个表孔和 2个临时底孑 L ， 3 个表孔位于河床坝段 ， 呈大差动式布置 ， 左右高表孔 堰顶高程 2 9 2 5 In， 中表孔堰顶高程 2 9 1 5 m ， 表孑 L 净宽 1 2 In。上下游均悬挑于坝身上 ， 3个表孔最大 泄量 2 5 6 0 In s 。 2 原理介绍 2 1 有 限 元基本 原理 有限单元法的基本思路是把连续介质离散成有 限个单元 ， 便于在 电子计算机上 进行分析。许 多复 杂工程问题 ， 用传统方法很难求解 ， 用有限单元法却 可以求解 ； 加上计算机技术的飞速发展 ， 有限单元法 在工程领域得到了广泛的应用。 碾压混凝土拱 坝采用有限元法进行数值分析。 从结构力学观点出发 ， 有限元法是将具有连续介质 的物体人为地 “ 离 散” 成有 限个 “ 单元 ” ， 并将每个 “ 单元” 在节点处相互连接 ， 然后研究每个单元 内的 应力 变形特性 ， 计算 “ 单元刚度矩阵” ， 再 由全部 单元组成 “ 整体刚度矩 阵” 。最后 ， 根据每个结点力 西 北水 电 2 0 1 1年 增 刊 6 7 平衡条件 ， 建立一组联立方程组 ， 求解此方程组得到 结点位移 ， 进而可以得到单元应力 。 2 2动 力分 析理 论 根据动力平衡条件 ， 可以写出系统运动方程为 ： ( )+c a ( t )+硒 ( t ) ：F ( t ) ( 1 ) 式 中： ， C， K分别为结构的总体质量矩阵、 总体阻 尼矩阵和总体刚度矩阵 ； 5 ， S ， 6分别为结构结点加 速度向量 ， 速度向量和位移向量 ； F为结构总体等效 结点荷载向量。 动力响应分析就是求系统运动方程 ( 1 ) 满足初 始条件 = a ( o ) ， = ( 0 ) 的解 ， 即求结构 在动荷载作用下的位移及速度和加速度。 对于工程设计而言 ， 主要 目的是确定坝体在地 面运动作用下的响应。中国现行水工建筑物抗震设 计规范基本上立足于坝体变形在线弹性范 围内的假 定 ， 在求解坝体 的地震响应 时， 可 以采用 振型叠加 法。将实际结构的多 自由度体系通过振型分解 ， 转 化为一系列单质点的计算。 采用振型叠加法 ， 其要点是在对运动方程积分 以前 ， 利用系统 自由振动的固有频率将方程转化为 r t 个相互不耦合 的方程 ， 对这种方程可 以解析或数 值地进行积分 。因此利用振型叠加法求解动态响应 问题 的运动方程由 2个步骤组成 ： 求解系统的固有 频率和固有振型 ； 求解系统的动力响应。 2 3 点 安 全 系数 判别 法 M C准则 ： 对 于受压剪破坏 ， 目前在工程 中应 用较多的强度失效准则是 1 V I C准则 ， 由于该准则能 够反映材料拉压不 等的性质 ， 并且与试验结 果吻合 良好 ， 所以得到了广泛的应用 ， 其表达式为： 2 d( c 一 ) ( c一 ， ) A一 ( 1 一O 3 ) 一 式 中： G r ， o r 分别为应力点 的第 1主应力和第 3主 应力即最大主应力和最小主应力。其 中最小点安全 系数所对应的最危险截 面的方 向角 O ( 最危 险截 面 法线方 向与最大主应力的夹角) 满足条件 ： t a n = 最大拉应力理论 ： 对于受拉破坏 ， 工程 中常用最 大拉应力理论来进行破坏分析。最大拉应力理论认 为 ： 最大拉应力是引起材料脆性拉断的主要原因 ， 不 论在什么应力状态下 ， 只要危 险点处 的 3个主应力 中的最大拉应力 达到材料 的极限应力值 时， 材料就会发生脆性断裂破坏。点安全系数定义可表 述为 ： K ： ( 4) 1 本工程同时考虑这 2种破坏 的影响 ， 计算时分 别求出这 2种强度准则情况下 的点安全系数 ， 并取 小值作为坝体的最终点安全系数。 3 计算方案和计算参数 3 1 计算方案 模型计算范围为 ： 以坝顶为基准 ， 向上下游延伸 约 1 5倍坝高 ， 向左右岸延伸坝轴线长度 以河床坝 底点为基准 ， 向基岩深部延伸 1 5倍坝高。整体模 型和成果整理代表剖面分布图分别见图 1 ， 2 。 图 1 有限元计算用模型整体图 图 2 成 果整理代 表剖面分 布图 网格划分考虑坝基特性 、 坝体结构 、 材料分 区、 施工过程及 蓄水过程。整个模型均采用 s o l i d 4 5单 6 8 郭成， 段亚辉 碾压混凝土拱坝破坏形式有限元仿真分析 元 网格采用八节点六面体单元为主 ， 辅之以退化的 棱柱体 和四面体 单元 。模 型总单元数为 8 3 9 2 8 ， 其 中坝体单元数为 9 0 0 4 。 仿真模拟的工况包括高水位运行和遇地震运行 情况。 ( 1 )高水位运行情况 1 )水库非常( 校核洪水位 ) 运行 隋况仿真计算 ； 2 )水库水位平坝顶运行情况仿真计算 ； 3 )水库可能最高水位运行情况仿真计算 。 ( 2 )遇地震运行情况 1 )正常蓄水位+ 温降+ 度地震工况运行情况 仿真计算 ； 2 )正常蓄水位+ 温降+ 度地震工况运行情况 仿真计算 ； 3 )水库校核洪水位+ 温 降+ 度地震工况运行 情况仿真计算 。 有限元计算时主要考虑 的荷载为不 同水位时的 上下游水压力 、 扬压力 、 泥沙压力、 坝体 自重以及温度 荷载等。坝体 自重随坝体填筑而逐层施加 ； 蓄水前坝 基地下水渗透体积力近似以实际地下水位线 以下取 浮容重考虑； 坝体水压力作为表面力施加 ； 温度作用 主要考虑温升和温降时的均匀温差和线性温差。 3 2 计算参数 大坝碾压混凝土 的参数 ： 容重 2 4 k N m 。 ， 弹性 模量 1 8 8 7 G P a ， 泊松比 0 1 6 6 6 7， 基岩变形模量 1 2 G P a ， 泊松比 0 2 5 。 温度参数 ： 多年平均气温为 1 6 4， 多年平均 气温+日照影 响为 l 9 5 c c， 多年平均气温年变幅+ 日照 ( 温降) 为 1 1 3 ， 多年平均气温年变幅+日照 ( 温 升) 为 1 2 8 ， 库 水表 面年平均水 温为 1 9 2 c c， 库水表面水温年变幅为 1 1 3 o C。各高程段封拱 温度列于表 1中。 表 1 设计封拱温度 、 表 地震计算参数 ： 特征周期 ： 0 2 0 ， 设计反应谱 最大值 届 = 2 5 0 ， 阻尼比 C = O 0 5 ， 水平向设计地震 加速度代表值 口 = 0 1 g ( V I I 度地震) ， 。 = 0 2 g( 度 地震) ， 竖 向设计地震加速度代表值 =( 0 2 3 ) g ( V I I 度地震) ， n = ( 0 4 3 ) g( 度地震) ， 混凝土动态 强度和弹模的标准值较其静态提高 3 0 。 4 计算成果 通过对大坝在不同工况下的仿真计算 ， 根据摩 尔库伦准则和允许拉应力分析 ， 得到在非地震情况 和地震情况特殊荷载组合下， 整理得出坝体 、 坝基以 及两岸山体的点安全系数分布图。当安全系数大于 1 ， 表 明该 区域稳定 ， 反之 ， 当安全 系数小 于等于 1 ， 表明该区域已破坏或即将破坏。 大坝在高水位运行 的各种工况下 ， 坝体和坝肩 岩体整体上均处 于稳定状态 ， 只有极小 局部拉裂。 拉应力主要出现在孔 口附近 、 坝体与坝基的交接面 处及 2 3坝高范围内两岸拱端处 。点安全系数小于 1的区域分布范 围很小 ， 主要分布在坝肩上游 面局 部 ， 碾压混凝土层 面靠近下游面。图 3 ， 4为可能洪 水位 ( 超坝顶 5 m水位) 工况下 ， 坝体上下游面点安 全系数等值线分布。 图 3 可能洪水位 ( 超 坝顶 5 m水位 ) 工况下 。 坝体 上游 面点 安全 系数 等值 线分布图 i 因 一 图 4可能洪水位 ( 超坝顶 5 m水位 ) 工况下 。 坝体 下游面点安全 系数等值 线分 布图 大坝在地震运行 的各种工况下 ， 坝体应力特征 汇总见表 2 ， 具体受力及破坏情况如下。 在正常蓄水位+ 温降+ 度地震运行情 况下 ， 坝 体整体稳定 ， 上游面孔 口附近局部出现拉裂区， 但范 西北水 电 2 01 1年 增刊 6 9 围较小 ， 对坝体稳定影响较小。混凝土碾压层面点 安全系数小于 1的范围较小 ， 且上下游未形成贯通 ， 故层面安全 。坝肩岩体无拉裂 区， 整体稳定。 表 2 各 工况应 力特征汇 总表 应力特征值 工 况 最大拉应 力 出现部位 破坏区 域 M P a p 在正常蓄水位+ 温降+ 度地震运行情况下 ， 上 游面大 部分 为压应 力分 布 区， 最 大压 应力 为 1 0 MP a 。拉应力大于 1 9 5 MP a的区域分布在坝踵 、 坝 体周边 、 靠近右岸坝肩处以及孔 口附近部分范围， 这 些区域均被拉裂 ， 尤其是孔 口附近拉裂 区较大。由 坝体破坏区域不同剖面点安全线分布图( 见图 5 ) 可 知 ， 混凝土碾压层面点安全系数小于等于 l的范围 较大， 且除了靠近右岸的层面外 ， 其他部分的上下游 已形成贯通 ， 层 面已破坏。坝体 出现 了大范围的破 坏区 ， 坝体破坏区域为孔 口至坝顶 区域从右岸坝肩 开始直至左表孔右边约 4 8 I T I 处 ， 见 图6 。 在校核洪水位+ 温升+ 度地震运行情况下 ， 坝 体出现了大范围的破坏区。坝体 上游 面， 拉应力大 于 1 9 5 M P a的区域主要分布在孔 口附近 、 右岸坝肩 1 3坝高 以及河 床段坝 踵处 。坝体下 游面 压应 力 区 ， 最大压应力值为 1 4 MP a ， 拉应力区主要分布在 图 5 正 常蓄水位+ 温降+ 度地震工况 下 。 坝体 顺河 向破坏 区剖 面点安全 线图 ( 从左向右依 次为4 - 4 ， 2 - 2 ， 3 - 3 ， 5 - 5剖 面， 图7同) 孔 口附近 ， 拉应力值在 1 9 5 MP a以内。由坝体破坏 区域不同剖面第 1主应力图( 见图 7 ) 和点安全线分 布图可知 ， 混凝土碾压层 面点安全系数小 于等于 1 的范围较大 ， 且上下游已形成贯通 ， 层面 已破坏。坝 体破坏区域为孔 口附近 ， 右岸坝肩以及两岸坝肩与 孔 口之间的层面区域 区， 见图 8 。 图 6正常蓄水位+ 温降+ 度地震 工况下 。 坝体破 坏区示意图 图 7 校核洪水位 + 温升+ 度地震 工况 下。 坝体破坏 区顺河向剖面第 1主应力等值线图 图 8 校核洪水位 + 温升+ 度地震工况 下。 坝体破坏 区示意 图 7 0 郭成。 段亚辉 碾压混凝土拱 坝破坏形式有限元仿真分析 5 结语 通过对大坝在不同工况运行情况下的静、 动力 仿真计算 ， 综合分析有限元计算结果 ， 可以得到碾压 混凝土拱坝不 同情况下 的破坏形式 ： ( 1 )高水位情况下 ， 不断升高的上游水推力 ， 致 使坝踵 区和上游坝肩区域拉应力增大 ， 受力状态不 断恶化 ， 从而最终导致坝踵 、 碾压层面和上游坝肩局 部拉裂或者剪切破坏 ， 坝体有局部破坏区， 但破坏范 围均较小。 ( 2 )遇地震情况下 ， 由于坝址地基刚度很大 ， 悬 臂梁的底部受到很大约束 而无法转动 ， 引起很大的 拉应力 ， 部分区域超出坝体混凝土的允许抗拉强度。 同时 由于坝体有 3个距离较近的泄洪表孔 ， 削弱 了 孔 口高程范围内拱 的作用。当遇到地震时 ， 顺河 向 动应力会使孔 口附近 出现较 大应力集 中， 拉应力增 大， 致使混凝土被拉裂 ， 且 由于碾压层面的抗拉和抗 剪强度较低 ， 被拉裂 区将沿着碾压层 面向坝体两边 豢* 豢杀崇谍豢眯 岽球带稚 ： 杀岽张 ： 鬻 豢张 岽谍 粜谍 ( 上接 第2 5页) 从 图 5中钢筋计实测过程线可 以看 出， 地框墙 A墙在明渠底板 与地框墙连接处 垂直方 向钢筋计 R 8前期有一定的拉应力产生 ， 最大拉应力为 3 7 8 7 MP a ， 近期有所减弱 ， 且远小于结构钢筋 承载能力。 其他部位垂直及水平方向均为压应力。 图 6钢板计实测过程线显示 ， 钢板受温度降低 影响 ， 有收缩变形趋势 ， 2 0 1 0年基坑过水前后 ， 部分 钢板计应力变化量较大 ， 目前处于稳定状态。 根据监测成果来看 ， 地下连续墙 目前工况下处 于稳定状态。 6 结语 桐子林水电站采用框格式地下连续墙作为导流 明渠下游护坦 区底板及 导墙 的基础在 中国 尚属首 次 ， 是水利水电行业在深厚覆盖层基础处理措施上 的一次成功的创新 ， 针对地下连续墙的工 程地质情 况和结构特点所进行 的监测 项 目， 既满足地下连续 墙 的工程安全的要求 ， 又能为今后的工程研究提供 数据支撑 。目前桐子林地下 连续墙 已全面竣工 ， 导 流明渠 已过流 ， 监测数据显示连续墙运行正常 ， 但 由 于现场条件限制， 变形监测资料 目前较少 ， 尚不能进 延伸 ， 进而发生破坏。由计算成果知 ， 正常蓄水位+ 温降+ 度地震工况下坝体破坏区域为表孑 L 底 面至 坝顶区域 ， 从左 坝肩开始 直至右表孔 右边 约 4 8 I T I 处 ； 校核洪水位+ 温升+ 度地震工况下坝体破坏区 域为孔 口附近以及孔 口附近的碾压层面已出现较大 范围的贯穿 ， 可能会导致坝体整体破坏。 参 考文献 ： 1 DL T 5 3 4 6 -2 0 0 6， 混凝土拱 坝设计 规范 S 北京 ： 中 国电力 出版社 ， 2 0 0 7 2 s L 2 0 3 9 7 ， 水工建筑物抗震设计规 范 S 北京 ： 中国水利 出 版社 ， 1 9 9 8 3 钟永 江 高碾压 混凝土拱 坝结构分 缝及材料 特性研究 J 水 力发电 ， 2 0 0 1 ， ( 8 ) ： 1 7 1 9 4 陈厚 群 ， 侯 顺 载 拱 坝动力 分 析方 法 的探讨 J 水 利 学报 ， 1 9 8 8 ， ( 7) ： 6 6 7 1 5 黄琴思 碾压混 凝土拱 坝发展和仿 真研究 J 企业科 技与发 展 ， 2 0 0 9， ( 1 2 ) ： 1 0 4 1 0 6 行全面分析， 下阶段将加强该项资料 收取及分析研 究工作 ， 以期进一步反馈设计假定参数和提高应用 水平。 参考文献 ： 1 邹刚框格 式地下连续墙在 桐子林水电站 中的应用 j 水力 发 电2 0 1 1 ， ( 2 ) 2 刘城呈 ，陈飓 桐子林水 电站框格 式混凝 土连续墙施 工技术 J 水利水 电技术 2 0 1 0， ( 4 ) 3 孔 科 ， 楚锡华 ， 徐 远杰 框 格式地 下连续墙 非线性分 析及稳定 计算 J 岩土力学 ， ( 2 9 ) 4 麦家煊 ， 陈铁水工结 构丁程 M 北京 ： 中国环境科 学 出版 社 ， 2 0 0 3 5 滕延京建筑地基基础设计 规范理解 与应用 M 北京 ： 中国 建筑工业出版社 ， 2 0 0 4 6 孙更生 ， 郑大同软土地基与地下工程 M 北 京 ： 中国建筑工 业出版社 1 9 8 4 7 王旭辉 框格式地下 连续墙在水 利水 电工程 中的应 用 J 工 程建设与设计 2 0 1 1 ( 4) 8 伊晓东 ， 李保平 变形监测技术及应用 M 郑 州 ： 黄河水利 出 版社 9 丛蔼森 地下连续墙 的设计施工与应用 M 北京 ： 中国水 利出 版社